土力学课件第六章
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由极限平衡条件可得塑性区的边 界方程为
p − γ 0 d sin β 0 γ0 c z= ( − β0 ) − − d πγ sin ϕ γ tan ϕ γ
塑性区最大深度
z max =
p − γ 0d
πγ
γ0 c [cot ϕ − ( − ϕ )] − − d 2 γ tan ϕ γ π
令zmax=0，可得临塑荷载 ，
•从弹性核的静力平衡 从弹性核的静力平衡 条件求极限承载力
•局部剪切破坏时，对抗剪 局部剪切破坏时， 局部剪切破坏时 指标折减
1 pu = γbNγ +cNc +qNq 2
( 3 π −ϕ )⋅t tanϕ 1 e2 式中N q = 2 cos2 (45o + ϕ ) 2 N C = cot ϕ ⋅ (N q − 1) Nγ = 1.8 ⋅ (N q − 1)⋅ tan ϕ
第三节
地基的临塑荷载和界限荷载
•临塑荷载 临塑荷载(critical pressure for plastic failure)是指地 临塑荷载 是指地 基土中将要而尚未出现塑性变形区时的基底压力。 基土中将要而尚未出现塑性变形区时的基底压力。 以条形基础为例推导。 以条形基础为例推导。 假定：侧压力系数为1，附加应力按弹性理论求解。 假定：侧压力系数为 ，附加应力按弹性理论求解。
N γ = 1.5( N q − 1) tan ϕ
四、影响地基极限承载力的因素
• 地基极限承载力分别由滑动土体自重、基础两 地基极限承载力分别由滑动土体自重、 边的超载以及滑裂面上的粘聚力产生的抗力组 而且极限承载力系数都非负， 成，而且极限承载力系数都非负，都是内摩擦 角的增函数。所以，增加基础宽度，增加埋深， 角的增函数。所以，增加基础宽度，增加埋深， 提高地基土的抗剪强度指标， 提高地基土的抗剪强度指标，都有助于提高地 基极限承载力。 基极限承载力。 • 对于软粘土，其短期极限承载力与基础宽度无 对于软粘土， 关。
c′ = 2c / 3 ϕ ′ = arctan(2 / 3 tan ϕ )
2 1 ′ ′ pu = cN c + qN q + γbN γ′ 3 2
•承载力修正系数表 承载力修正系数表9-10或下图 承载力修正系数表 或下图
三、汉森公式
• 假定：均质地基、基底光滑、可考虑基础形状、倾斜 假定：均质地基、基底光滑、可考虑基础形状、 荷载、基础埋深、地面倾斜、基底倾斜。 荷载、基础埋深、地面倾斜、基底倾斜。
2. H.Reissner课题（1924） 课题（ 课题 ）
H.Reissner求得 ，c=0，仅考虑基础两侧地基土重量时， 求得γ=0， 求得 ，仅考虑基础两侧地基土重量时， 由基础侧面荷载q=γd产生的极限承载力公式 由基础侧面荷载 产生的极限承载力公式
o ϕ π tan ϕ p u = q tan 45 + e = qN q 2 式中N q 称为承载力系数，是土 的内摩擦角的函数 .
第二节 地基失稳破坏型式
三种破坏型式(modes of shear failure)：整体剪 一、三种破坏型式 ： 切破坏、局部剪切破坏、 切破坏、局部剪切破坏、冲剪破坏 1. 整体剪切破坏 整体剪切破坏(General shear failure) • 地基变形可分为三个阶段： 地基变形可分为三个阶段： 线性变形阶段、 线性变形阶段、弹塑性变形阶 段、完全破坏阶段 • 特征：形成连续的滑裂面， 特征：形成连续的滑裂面， 基础急剧下沉或向一侧倾斜， 基础急剧下沉或向一侧倾斜， 基础四周地面隆起。 基础四周地面隆起。 • 一般发生在紧密的砂土、硬 一般发生在紧密的砂土、 粘性土地基中，埋深不大。 粘性土地基中，埋深不大。
•附加应力计算 附加应力计算
σ 1 p0 ( β 0 ± sin β 0 ) = σ3 π
大主应力方向在视角平分线上
•自重应力 自重应力
σ cz = γ 0 d + γz σ cx = k0σ cz = σ cz
•每个方向都是主应力方向 每个方向都是主应力方向
总应力ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
σ1 p − γ 0d ( β 0 ± sin β 0 ) + γ 0 d + γz = σ3 π
3. 局部剪切破坏（Local shear failure） 局部剪切破坏（ ）
• p-s曲线拐点不甚明 显，地基出现连续滑 裂面但没延伸至地面， 裂面但没延伸至地面， 基础四周稍有隆起。 基础四周稍有隆起。 出现在中密砂土地基
O
pcr A
pu
p
B C
s
II
I
二、地基破坏型式的影响因素
• 地基的破坏型式与多种因素相关，如地 地基的破坏型式与多种因素相关， 基的压缩性特征、基础埋置深度、 基的压缩性特征、基础埋置深度、荷载 大小及性质、加载方式、加载速率、 大小及性质、加载方式、加载速率、应 力水平、应力路径等， 力水平、应力路径等，目前尚无合理的 理论作为统一的判别标准。 理论作为统一的判别标准。
O
pcr A
pu
p
B C s II
I
2. 冲切破坏 冲切破坏(Punching shear falure)
• p-s曲线无明显拐点，地基不出现连续滑裂面，基础四周 曲线无明显拐点，地基不出现连续滑裂面， 曲线无明显拐点 无隆起，常发生在松砂及软土中，或埋深很大时。 无隆起，常发生在松砂及软土中，或埋深很大时。
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 第六节
概述 地基的失稳破坏模式 地基的临塑荷载和界限荷载 地基极限承载力 按现场荷载试验确定地基承载力 按规范方法确定地基承载力
第一节
概述
• 地基承载力（Bearing capacity of foundations）是指地 地基承载力（ ） 基承受荷载的能力。 基承受荷载的能力。地基承载力的确定主要有理论公 式计算、现场原位试验和查规范表格。 式计算、现场原位试验和查规范表格。理论公式都是 在整体剪切破坏的条件下导的。 在整体剪切破坏的条件下导的。
2
pu = qN q + cN c
ϕ 式中 N q = tan 2 45o + eπ tan ϕ , N c = (N q − 1)cot ϕ 2
缺点：如果是砂土地基，基础无埋深时， 缺点：如果是砂土地基，基础无埋深时，pu=0，不合理。 ，不合理。
二、太沙基公式
基本假定： 基本假定： （1）地基土有重量，即γ≠0； ）地基土有重量， ； （2）基础底面粗糙； ）基础底面粗糙； （3）不考虑基底以上填土的抗剪强度，把它仅看作是 ）不考虑基底以上填土的抗剪强度， 作用在基底水平面上的超载； 作用在基底水平面上的超载； 基础发生整体剪切破坏； （4）在极限荷载作用下基础发生整体剪切破坏； ）在极限荷载作用下基础发生整体剪切破坏 曲面滑动， （5）假定滑动面破坏时沿着 曲面滑动，出现连续的 ）假定滑动面破坏时沿着def曲面滑动 滑动面。 面与水平面的夹角为 面与水平面的夹角为45º-φ/2。aef为朗肯被 滑动面。ef面与水平面的夹角为 。 为朗肯被 动区， 为对数螺线过渡区 为对数螺线过渡区。 动区，ade为对数螺线过渡区。
一、普朗德尔公式
1. L. Prandtl课题 课题(1920) 课题
• 基本假定： 基本假定： （1）基础底面光滑； ）基础底面光滑； （2）地基土无重量 ） (γ=0)； ； 3） （3）不考虑基础侧面 荷载作用(q=0)。 荷载作用 。
Ⅰ Ⅱ
III
•当荷载达到极限荷载 u时，地基内出现连续的滑裂面。滑 当荷载达到极限荷载p 地基内出现连续的滑裂面。 当荷载达到极限荷载 裂土体可分为三个区： 裂土体可分为三个区： I.朗肯主动区 II.过渡区 III.朗肯被动区。 朗肯被动区。 朗肯主动区 过渡区 朗肯被动区
•地基中只考虑粘聚力 的极限承载力表达式 地基中只考虑粘聚力c的极限承载力表达式 地基中只考虑粘聚力 2 o ϕ π tan ϕ pu = c ⋅ cot ϕ tan 45 + e − 1 = cN c
2 式中N c 称为承载力系数, 是土的内摩擦角的函数。
五、安全系数 • 由理论公式计算的极限承载力是在地基处于极
限平衡时的承载力， 限平衡时的承载力，为了保证建筑物的安全和 正常使用，地基承载力设计值应以一定的安全 正常使用， 度将极限承载力加以折减。 度将极限承载力加以折减。安全系数K与上部 结构的类型、荷载性质、 结构的类型、荷载性质、地基土类以及建筑物 的预期寿命和破坏后果等因素有关， 的预期寿命和破坏后果等因素有关，目前尚无 统一的安全度准则可用于工程实践。 统一的安全度准则可用于工程实践。
第五节 按现场荷载试验确定地基承载力
• 载荷试验（Plate- bearing tests）包括平板载荷试验 载荷试验（ ） (PLT)和螺旋板载荷试验 和螺旋板载荷试验(SPLT)，可用于测定承压板 和螺旋板载荷试验 ， 下应力主要影响范围内岩土的承载力和变形特性。 下应力主要影响范围内岩土的承载力和变形特性。浅 层平板载荷试验适用于浅层地基土； 层平板载荷试验适用于浅层地基土；深层平板载荷试 验适用于埋深等于或大于3m和地下水位以上的地基土 和地下水位以上的地基土； 验适用于埋深等于或大于 和地下水位以上的地基土； 螺旋板载荷试验适用于深层地基土或地下水位以下的 地基土。 地基土。 • 勘察规范规定，载荷试验应布置在有代表性的地点， 勘察规范规定，载荷试验应布置在有代表性的地点， 每个场地不宜少于3个 当场地岩土体不均匀时， 每个场地不宜少于 个，当场地岩土体不均匀时，应适 当增加。浅层平板载荷试验应布置在基础底面标高处。 当增加。浅层平板载荷试验应布置在基础底面标高处。
π (γ 0 d + c ⋅ cot ϕ ) pcr = + γ 0 d = N c c + N qγ 0 d cot ϕ + ϕ − π / 2
讨论：抗剪强度指标越大， 讨论：抗剪强度指标越大，临塑荷载越大 埋深越大， 埋深越大，临塑荷载越大 临塑荷载与基础宽度无关 界限荷载： 界限荷载： 令zmax=b/4或b/3，可得 或 ，
1 pu = cN c S c d cic g cbc + qN q S q d q iq g q bq + γbN γ S γ d γ iγ g γ bγ 2
Sc, Sq, S γ: 基础的形状系数，按公式 基础的形状系数，按公式(6.37)计算； 计算； 计算 ic, iq, i γ: 荷载倾斜系数，按公式 荷载倾斜系数，按公式(6.34-36)计算； 计算； 计算 gc, gq, g γ: 地面倾斜系数，按公式 地面倾斜系数，按公式(6.41)计算； 计算； 计算 bc, bq, bγ : 基底倾斜系数，按公式 基底倾斜系数，按公式(6.42)计算； 计算； 计算 dc, dq, d γ : 基础的深度系数，按公式 基础的深度系数，按公式(6.38-40)计算； 计算； 计算 Nc, Nq, N γ : 承载力系数， Nc, Nq同普朗得尔公式， 承载力系数， 同普朗得尔公式，
和圆形基础，其结果偏于安全。 和圆形基础，其结果偏于安全。 已有塑性区，推导不严格。 已有塑性区，推导不严格。
第四节 地基极限承载力
• 地基的极限承载力 地基的极限承载力 极限承载力(Ultimate bearing capacity)pu
是地基承受基础荷载的极限压力。 是地基承受基础荷载的极限压力。其求解方法 一般有两种： 一般有两种： 根据土的极限平衡理论和已知边界条件， ①根据土的极限平衡理论和已知边界条件，计算 出土中各点达极限平衡时的应力及滑动方向， 出土中各点达极限平衡时的应力及滑动方向， 求得基底极限承载力。 求得基底极限承载力。复杂 通过基础模型试验， ②通过基础模型试验，研究地基的滑动面形状并 进行简化， 进行简化，根据滑动土体的静力平衡条件求得 极限承载力。 极限承载力。常用
p1/ 4 (1/ 3) = N c c + N qγ 0 d + N bγb
讨论：抗剪强度指标越大， 讨论：抗剪强度指标越大，界限荷载越大 埋深越大， 埋深越大，界限荷载越大 界限荷载随基础宽度增大而变大
注意：pcr，p1/4都可以作为地基承载力设计值，对于矩形 都可以作为地基承载力设计值， 注意：
p − γ 0 d sin β 0 γ0 c z= ( − β0 ) − − d πγ sin ϕ γ tan ϕ γ
塑性区最大深度
z max =
p − γ 0d
πγ
γ0 c [cot ϕ − ( − ϕ )] − − d 2 γ tan ϕ γ π
令zmax=0，可得临塑荷载 ，
•从弹性核的静力平衡 从弹性核的静力平衡 条件求极限承载力
•局部剪切破坏时，对抗剪 局部剪切破坏时， 局部剪切破坏时 指标折减
1 pu = γbNγ +cNc +qNq 2
( 3 π −ϕ )⋅t tanϕ 1 e2 式中N q = 2 cos2 (45o + ϕ ) 2 N C = cot ϕ ⋅ (N q − 1) Nγ = 1.8 ⋅ (N q − 1)⋅ tan ϕ
第三节
地基的临塑荷载和界限荷载
•临塑荷载 临塑荷载(critical pressure for plastic failure)是指地 临塑荷载 是指地 基土中将要而尚未出现塑性变形区时的基底压力。 基土中将要而尚未出现塑性变形区时的基底压力。 以条形基础为例推导。 以条形基础为例推导。 假定：侧压力系数为1，附加应力按弹性理论求解。 假定：侧压力系数为 ，附加应力按弹性理论求解。
N γ = 1.5( N q − 1) tan ϕ
四、影响地基极限承载力的因素
• 地基极限承载力分别由滑动土体自重、基础两 地基极限承载力分别由滑动土体自重、 边的超载以及滑裂面上的粘聚力产生的抗力组 而且极限承载力系数都非负， 成，而且极限承载力系数都非负，都是内摩擦 角的增函数。所以，增加基础宽度，增加埋深， 角的增函数。所以，增加基础宽度，增加埋深， 提高地基土的抗剪强度指标， 提高地基土的抗剪强度指标，都有助于提高地 基极限承载力。 基极限承载力。 • 对于软粘土，其短期极限承载力与基础宽度无 对于软粘土， 关。
c′ = 2c / 3 ϕ ′ = arctan(2 / 3 tan ϕ )
2 1 ′ ′ pu = cN c + qN q + γbN γ′ 3 2
•承载力修正系数表 承载力修正系数表9-10或下图 承载力修正系数表 或下图
三、汉森公式
• 假定：均质地基、基底光滑、可考虑基础形状、倾斜 假定：均质地基、基底光滑、可考虑基础形状、 荷载、基础埋深、地面倾斜、基底倾斜。 荷载、基础埋深、地面倾斜、基底倾斜。
2. H.Reissner课题（1924） 课题（ 课题 ）
H.Reissner求得 ，c=0，仅考虑基础两侧地基土重量时， 求得γ=0， 求得 ，仅考虑基础两侧地基土重量时， 由基础侧面荷载q=γd产生的极限承载力公式 由基础侧面荷载 产生的极限承载力公式
o ϕ π tan ϕ p u = q tan 45 + e = qN q 2 式中N q 称为承载力系数，是土 的内摩擦角的函数 .
第二节 地基失稳破坏型式
三种破坏型式(modes of shear failure)：整体剪 一、三种破坏型式 ： 切破坏、局部剪切破坏、 切破坏、局部剪切破坏、冲剪破坏 1. 整体剪切破坏 整体剪切破坏(General shear failure) • 地基变形可分为三个阶段： 地基变形可分为三个阶段： 线性变形阶段、 线性变形阶段、弹塑性变形阶 段、完全破坏阶段 • 特征：形成连续的滑裂面， 特征：形成连续的滑裂面， 基础急剧下沉或向一侧倾斜， 基础急剧下沉或向一侧倾斜， 基础四周地面隆起。 基础四周地面隆起。 • 一般发生在紧密的砂土、硬 一般发生在紧密的砂土、 粘性土地基中，埋深不大。 粘性土地基中，埋深不大。
•附加应力计算 附加应力计算
σ 1 p0 ( β 0 ± sin β 0 ) = σ3 π
大主应力方向在视角平分线上
•自重应力 自重应力
σ cz = γ 0 d + γz σ cx = k0σ cz = σ cz
•每个方向都是主应力方向 每个方向都是主应力方向
总应力ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
σ1 p − γ 0d ( β 0 ± sin β 0 ) + γ 0 d + γz = σ3 π
3. 局部剪切破坏（Local shear failure） 局部剪切破坏（ ）
• p-s曲线拐点不甚明 显，地基出现连续滑 裂面但没延伸至地面， 裂面但没延伸至地面， 基础四周稍有隆起。 基础四周稍有隆起。 出现在中密砂土地基
O
pcr A
pu
p
B C
s
II
I
二、地基破坏型式的影响因素
• 地基的破坏型式与多种因素相关，如地 地基的破坏型式与多种因素相关， 基的压缩性特征、基础埋置深度、 基的压缩性特征、基础埋置深度、荷载 大小及性质、加载方式、加载速率、 大小及性质、加载方式、加载速率、应 力水平、应力路径等， 力水平、应力路径等，目前尚无合理的 理论作为统一的判别标准。 理论作为统一的判别标准。
O
pcr A
pu
p
B C s II
I
2. 冲切破坏 冲切破坏(Punching shear falure)
• p-s曲线无明显拐点，地基不出现连续滑裂面，基础四周 曲线无明显拐点，地基不出现连续滑裂面， 曲线无明显拐点 无隆起，常发生在松砂及软土中，或埋深很大时。 无隆起，常发生在松砂及软土中，或埋深很大时。
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 第六节
概述 地基的失稳破坏模式 地基的临塑荷载和界限荷载 地基极限承载力 按现场荷载试验确定地基承载力 按规范方法确定地基承载力
第一节
概述
• 地基承载力（Bearing capacity of foundations）是指地 地基承载力（ ） 基承受荷载的能力。 基承受荷载的能力。地基承载力的确定主要有理论公 式计算、现场原位试验和查规范表格。 式计算、现场原位试验和查规范表格。理论公式都是 在整体剪切破坏的条件下导的。 在整体剪切破坏的条件下导的。
2
pu = qN q + cN c
ϕ 式中 N q = tan 2 45o + eπ tan ϕ , N c = (N q − 1)cot ϕ 2
缺点：如果是砂土地基，基础无埋深时， 缺点：如果是砂土地基，基础无埋深时，pu=0，不合理。 ，不合理。
二、太沙基公式
基本假定： 基本假定： （1）地基土有重量，即γ≠0； ）地基土有重量， ； （2）基础底面粗糙； ）基础底面粗糙； （3）不考虑基底以上填土的抗剪强度，把它仅看作是 ）不考虑基底以上填土的抗剪强度， 作用在基底水平面上的超载； 作用在基底水平面上的超载； 基础发生整体剪切破坏； （4）在极限荷载作用下基础发生整体剪切破坏； ）在极限荷载作用下基础发生整体剪切破坏 曲面滑动， （5）假定滑动面破坏时沿着 曲面滑动，出现连续的 ）假定滑动面破坏时沿着def曲面滑动 滑动面。 面与水平面的夹角为 面与水平面的夹角为45º-φ/2。aef为朗肯被 滑动面。ef面与水平面的夹角为 。 为朗肯被 动区， 为对数螺线过渡区 为对数螺线过渡区。 动区，ade为对数螺线过渡区。
一、普朗德尔公式
1. L. Prandtl课题 课题(1920) 课题
• 基本假定： 基本假定： （1）基础底面光滑； ）基础底面光滑； （2）地基土无重量 ） (γ=0)； ； 3） （3）不考虑基础侧面 荷载作用(q=0)。 荷载作用 。
Ⅰ Ⅱ
III
•当荷载达到极限荷载 u时，地基内出现连续的滑裂面。滑 当荷载达到极限荷载p 地基内出现连续的滑裂面。 当荷载达到极限荷载 裂土体可分为三个区： 裂土体可分为三个区： I.朗肯主动区 II.过渡区 III.朗肯被动区。 朗肯被动区。 朗肯主动区 过渡区 朗肯被动区
•地基中只考虑粘聚力 的极限承载力表达式 地基中只考虑粘聚力c的极限承载力表达式 地基中只考虑粘聚力 2 o ϕ π tan ϕ pu = c ⋅ cot ϕ tan 45 + e − 1 = cN c
2 式中N c 称为承载力系数, 是土的内摩擦角的函数。
五、安全系数 • 由理论公式计算的极限承载力是在地基处于极
限平衡时的承载力， 限平衡时的承载力，为了保证建筑物的安全和 正常使用，地基承载力设计值应以一定的安全 正常使用， 度将极限承载力加以折减。 度将极限承载力加以折减。安全系数K与上部 结构的类型、荷载性质、 结构的类型、荷载性质、地基土类以及建筑物 的预期寿命和破坏后果等因素有关， 的预期寿命和破坏后果等因素有关，目前尚无 统一的安全度准则可用于工程实践。 统一的安全度准则可用于工程实践。
第五节 按现场荷载试验确定地基承载力
• 载荷试验（Plate- bearing tests）包括平板载荷试验 载荷试验（ ） (PLT)和螺旋板载荷试验 和螺旋板载荷试验(SPLT)，可用于测定承压板 和螺旋板载荷试验 ， 下应力主要影响范围内岩土的承载力和变形特性。 下应力主要影响范围内岩土的承载力和变形特性。浅 层平板载荷试验适用于浅层地基土； 层平板载荷试验适用于浅层地基土；深层平板载荷试 验适用于埋深等于或大于3m和地下水位以上的地基土 和地下水位以上的地基土； 验适用于埋深等于或大于 和地下水位以上的地基土； 螺旋板载荷试验适用于深层地基土或地下水位以下的 地基土。 地基土。 • 勘察规范规定，载荷试验应布置在有代表性的地点， 勘察规范规定，载荷试验应布置在有代表性的地点， 每个场地不宜少于3个 当场地岩土体不均匀时， 每个场地不宜少于 个，当场地岩土体不均匀时，应适 当增加。浅层平板载荷试验应布置在基础底面标高处。 当增加。浅层平板载荷试验应布置在基础底面标高处。
π (γ 0 d + c ⋅ cot ϕ ) pcr = + γ 0 d = N c c + N qγ 0 d cot ϕ + ϕ − π / 2
讨论：抗剪强度指标越大， 讨论：抗剪强度指标越大，临塑荷载越大 埋深越大， 埋深越大，临塑荷载越大 临塑荷载与基础宽度无关 界限荷载： 界限荷载： 令zmax=b/4或b/3，可得 或 ，
1 pu = cN c S c d cic g cbc + qN q S q d q iq g q bq + γbN γ S γ d γ iγ g γ bγ 2
Sc, Sq, S γ: 基础的形状系数，按公式 基础的形状系数，按公式(6.37)计算； 计算； 计算 ic, iq, i γ: 荷载倾斜系数，按公式 荷载倾斜系数，按公式(6.34-36)计算； 计算； 计算 gc, gq, g γ: 地面倾斜系数，按公式 地面倾斜系数，按公式(6.41)计算； 计算； 计算 bc, bq, bγ : 基底倾斜系数，按公式 基底倾斜系数，按公式(6.42)计算； 计算； 计算 dc, dq, d γ : 基础的深度系数，按公式 基础的深度系数，按公式(6.38-40)计算； 计算； 计算 Nc, Nq, N γ : 承载力系数， Nc, Nq同普朗得尔公式， 承载力系数， 同普朗得尔公式，
和圆形基础，其结果偏于安全。 和圆形基础，其结果偏于安全。 已有塑性区，推导不严格。 已有塑性区，推导不严格。
第四节 地基极限承载力
• 地基的极限承载力 地基的极限承载力 极限承载力(Ultimate bearing capacity)pu
是地基承受基础荷载的极限压力。 是地基承受基础荷载的极限压力。其求解方法 一般有两种： 一般有两种： 根据土的极限平衡理论和已知边界条件， ①根据土的极限平衡理论和已知边界条件，计算 出土中各点达极限平衡时的应力及滑动方向， 出土中各点达极限平衡时的应力及滑动方向， 求得基底极限承载力。 求得基底极限承载力。复杂 通过基础模型试验， ②通过基础模型试验，研究地基的滑动面形状并 进行简化， 进行简化，根据滑动土体的静力平衡条件求得 极限承载力。 极限承载力。常用
p1/ 4 (1/ 3) = N c c + N qγ 0 d + N bγb
讨论：抗剪强度指标越大， 讨论：抗剪强度指标越大，界限荷载越大 埋深越大， 埋深越大，界限荷载越大 界限荷载随基础宽度增大而变大
注意：pcr，p1/4都可以作为地基承载力设计值，对于矩形 都可以作为地基承载力设计值， 注意：