初级计量经济学试卷A卷--带参考答案 (2)

东北财经大学研究生期末考试试题

4．多元线性回归模型的总体显着性意味着模型中任何一个变量都是统计显着的。错，

5．在线性回归模型中解释变量是原因，被解释变量是结果。错

6．双对数模型的回归系数和弹性系数相同。正确

7．当存在自相关时，OLS估计量既是有偏的也是无效的。错，无偏、线性

8．在高度多重共线性情况下，估计量的标准误差减小，t值增大。错，说反了

9．如果分析的目的仅仅是为了预测，则多重共线性并无大碍。正确

10．无论模型中包括多少个解释变量，总平方和的自由度总为n-1。正确

二、填空题（每小题1分，共10分。把正确答案填在空格内）。

1．

2． 当回归系数t 统计量的绝对值大于给定的临界值时，表明该系数显着。

2．线性回归模型意味着模型中参数是线性的。

3

螃

最小方差性。即最优线性无偏性BLUE.

45

442-111115049=-⎪⎭

⎫。

6．模型12ln t t y B B t u =++的参数2B 表示t 的绝对量增加一个单位时，y 的相对量增加B2个单位。

7．倒数模型最适合用来描述恩格尔消费曲线。

8．在多元回归模型中较高的2

R 值与多个不显着的t 值并存，表明模型可能存在多重共线性。

9．在残差图中，如果残差平方呈现系统模式，则意味着数据中可能存在自相关。

10．在分析季度数据的季节性时需要引入3个虚拟变量。M-1

三、简答题（共15分） 1、

2、 简述经济计量分析的基本步骤。（8分）

1.理论分析；

2.收集数据；

3.建立数学模型；

4.建立统计或经济计量模型；

5.经济计量模型的参数估计；

并写出双变量线性回归模型参数的最小二乘估计量。（7分）

普通最小二乘法原理：残差平方和最小

由随机样本回归函数：Yi=b1+b2Xi+ei 来估计总体回归函数：Yi=B1+B2Xi+μi 的一种方法。它估计总体回归函数的

原理是：选择B1，B2的估计量b1，b2，使得残差ei 尽可能的小（ei=i

i

Y Y ˆ-(样本函数b1+b2xi)）。残差ei 的定义为ei=实际的Yi-估计的Yi=Yi-Y

ˆ=Yi-b1-b2XiOLS 估计过程的数学形式表示为：∑∑∑--=-=

2

2122)()ˆ(:m in i i

i i

i X b b Y

Y Y

e 应用

微积分求极值的方法，可得下面方程组，称为正规方程组，

进一步可求得

∑

∑

=

-

=

2

2

2

1

i

i

i

x

y

x

b

X

b

Y

b

即最小二乘估计量

i

x=Xi-X

i

y=Yi-Y即小写字母代表了变量与其均值之间的偏差

四、（15分）如果考虑用居民的可支配收入INCOME（元），贷款购车的贷款利率R（%），汽油的价格P（元）来解释汽车的销售额SALE（万元），估计得到如下方程：

如果给定显着性水平0.05

α=，单边临界值为

0.05

1.645

t=,

0.05

2.65

F=。

回答：

1．方程中回归系数的含义（3分）

0.28

6分）

对于回归系数0.28的显着检验，t值为0.28/0.035=8>

0.05

1.645

t=,系数显着

对于回归系数-0.0017的显着检验，t值为0.0017/0.00041=4.14>

0.05

1.645

t=,系数显着

对于回归系数-0.11的显着检验，t值为0.11/0.012=9.16>

0.05

1.645

t=,系数显着

3．

4．如何检验自变量一起对汽车的销售额SALE有显着的解释能力？请写出原假设及检验过程。（注2

2

11

n k R

F

k R

-

=

--

）（4分）

对于总体显着性检验一般用F 检验，首先计算出F 值，

22

11n k R F k R -=--=164096

.0-196.01-44-209=>0.05 2.65F =,拒绝原假设，

所以，自变量一起对汽车的销售额SALE 有显着的解释能力。

4．你是否会在汽车销售额预测模型中包括汽油价格P 这一变量？为什么？（2分）

五、（10和企业年销售额SALE ，股本回报率ROE

2．为什么模型中没有引用4个虚拟变量来表示4个行业？（1分）

为了避免出现多重共线性，应引入m-1个虚拟变量

3．解释模型中虚拟变量系数的含义？哪个行业的CEO 的薪水最少？（2分）

0.16表示金融业的平均CEO 薪水比交通运输业高

0.18表示消费品行业的平均CEO 薪水比交通运输业高

-0.28表示公用事业的平均CEO薪水比交通运输业低

公用事业最少

4．虚拟变量系数都是统计显着的，这表示什么含义？你如何解释行业间CEO薪水存在的这种显着差异？（3分）表示虚拟变量设置合理，不同行业的效益不一样

2．当模型存在上述问题时将出现那些后果？（4分）即异方差的后果：必须知道

第一，OLS估计量让然是线性的，无偏的

第二，OLS估计量不具有最小方差性，即不再是有效的，不再是BLUE了

第三，OLS估计量的方差通常情况是有偏了，因为OLS估计量可能会高估或者低估其方差

第四，建立在t分布和F分布的假设检验与置信区间不在可靠了。因此往往寻找其他的检验方法，例如本题的怀特检验

第五，由于以上四条的存在，往往导致模型预测精度下降甚至失效。

3．解决该问题的办法是什么？（2分）

σ，是模型变成一个不解决异方差的方法一般有：加权最小二乘法WLS（对模型进行加权，一般是所有变量除以

i

σ已知的情况下，

存在异方差的模型，然后就可以再次使用OLS估计其系数了）,注意此方法是在i2