多层钢筋混凝土框架设计

［摘要］本工程是南京某高校教学楼。

为多层钢筋混凝土框架结构。

共五层，底层层高4.2米，其他层层高均为3.6米。

建筑物总高度为18.6米。

本设计书包括如下部分：
1．工程概况；
2．屋盖、楼盖设计；
3．荷载计算；
4．框架结构的受力分析、计算和设计；
5．楼梯设计；
6．桩基础设计。

本设计最终完成八张施工图。

［关键词］钢筋混凝土，框架，结构设计
The Design of a Multi-layer Reinforced Concrete Frame
By Tutor:
Civil Engineering College, Southeast University [Abstract] This is a teaching building of a universit y in Nanjing.
It is a multi-layer reinforced concrete frame. It has five stories, the height of the first storey is 4.2 meters, and the height of other stories are all 3.6 meters. The height of the whole building is 23.8 meters.
This paper includes the following parts:
1. The survey of the program.
2. The design of the floor slab.
3. The calculation of the load.
4.The mechanical anal ysis，calculation and design of the
frame.
5. The design of the staircase.
6. The design of the pile base.
There are 8 structure drawings besides this paper.
[Keywords] reinforced concrete, frame, the design of the structure
目录
摘要 (Ⅰ)
一工程概况 (1)
二屋盖、楼盖设计 (2)
（一）屋盖 (2)
（二）楼盖 (10)
三框架结构布置及计算简图 (19)
（一）梁柱尺寸 (19)
（二）计算简图 (19)
四恒荷载内力计算 (21)
（一）恒荷载计算 (21)
（二）恒荷载作用下内力计算 (22)
五活荷载内力计算（屋面布雪荷载） (33)
（一）活荷载计算 (33)
（二）活荷载作用下内力计算 (33)
六活荷载内力计算（屋面布活荷载） (42)
（一）活荷载计算 (42)
（二）活荷载作用下内力计算 (42)
七风荷载内力计算 (51)
（一）风荷载计算 (51)
（二）内力计算 (52)
八地震作用内力计算 (55)
（一）重力荷载代表值计算 (55)
（二）水平地震作用计算 (56)
（三）一榀框架内力计算 (59)
九内力组合 (62)
（一）梁内力组合 (62)
（二）柱内力组合 (66)
（三）内力设计值汇总 (70)
十截面设计 (72)
（一）梁截面设计 (72)
（二）柱截面设计 (75)
十一楼梯设计 (81)
（一）底层楼梯设计 (81)
（二）其他层楼梯设计 (84)
十二基础设计 (89)
（一）边柱基础 (89)
（二）中柱基础 (91)
（三）基础梁设计 (93)
致谢 (95)
参考文献 (96)
一工程概况
本工程为某高校教学楼。

工程为五层现浇钢筋混凝土框架结构。

屋面板顶面
标高为18.6m。

工程所在地抗震设防烈度为7度，设计基本地震加速度为0.10g，设计地震分组为第一组，场地类别为Ⅱ类。

屋面做法：钢筋混凝土现浇板，20mm石灰砂浆抹底，20mm水泥砂浆找平，40～120厚（1%找坡）膨胀珍珠岩保温层，四层作法防水层（一毡二油上铺小石子）。

楼面做法：钢筋混凝土现浇板，20mm石灰砂浆抹底，20mm水泥砂浆找平，水磨石面层。

墙身做法：由普通砖砌筑而成，普通砖自重18kN/m3，厚度240mm。

门窗做法：门为木门，自重0.2 kN/m2，窗为钢窗玻璃窗，自重0.4 kN/m2。

风荷载标准值0.4kN/m2，雪荷载标准值0.65kN/m2。

活荷载：上人屋面均布活荷载标准值2.0kN/m2，楼面活荷载标准值2.0kN/m2。

本设计计算书包括屋盖、楼盖、框架主体结构、楼梯、基础等部分的计算和设计。

多层钢筋混凝土框架结构设计
二屋盖、楼盖设计
（一）屋盖
1．设计资料
1）屋面做法：钢筋混凝土现浇板，20mm石灰砂浆抹底，20mm水泥砂浆找平，40～120厚（1%找坡）膨胀珍珠岩保温层，四层作法防水层（一毡二油上铺小石子）
2）屋面荷载：均布活荷载标准值2kN/m2(上人屋面)，雪荷载标准值为0.65kN/m2 3）材料：混凝土强度等级为C30；梁内受力纵筋为HRB335，其余为HPB235钢筋
2．屋盖的结构平面布置图
3．板的设计（弹性理论）
1）荷载计算
由于屋面均布活荷载标准值大于屋面雪荷载标准值，故取前者进行计算恒荷载标准值：
20厚水泥混凝土找平0.02×20=0.46kN/m2
40～120厚（1%找坡）膨胀珍珠岩(0.08+0.16)÷2×7=0.546kN/m2
四层作法防水层0.36kN/m2
100mm厚钢筋混凝土楼板0.1×25=2.56kN/m2
20mm厚石灰砂浆抹底0.02×17=0.34kN/m2
小计4.08 kN/m2
荷载设计值
g=1.2×4.08=4.90kN/m2，q=1.4×2.0=2.8kN/m2
q/2=1.4kN/m2，g+q/2=6.3kN/m2，g+q=7.7kN/m2
2）弯矩计算
计算过程见下页表中
3）截面设计
截面有效高度：假定选用Φ8钢筋，则l 01方向跨中截面的h 01=80mm ；l 02方向跨中截面的h 02=70mm ；支座截面h 0=80mm 。

最小配筋率：因为%2.0%27.021027
.145.0f f 45.0y t >=⨯=，故取ρsmin =0.27%，则
A smin =0.27%×1000×100=270mm 2
截面设计时取用的弯矩设计值：中间跨的跨中截面及中间支座截面减小20%；边跨跨中截面及楼板边缘算起的第二个支座截面处，当lb/l0<1.5时减小20%，当l b /l 0=1.5～2.0时减小10%；楼板的角区格不折减。

弯矩值计算表
- 4 -
为了便于计算，近似取γ=0.95，y
0s f 95h .0m
A
计算过程见下表
屋面板配筋计算表
4．次梁的设计 1）次梁l 1
次梁l 1跨度7.2m ，次梁截面高度h=l/18～l/12=7200/18～7200/12=400mm ～600mm ，取h=600mm ，截面宽度取b=200mm 。

（1）荷载设计值
m /02kN .152
9
.37.72l q)(g p'01=⨯=⋅
+=
27.02
.729
.32l l 02011=⨯==
α m /72kN .13'p )2-1(p 3
12
1e =⨯+=αα 板传来的荷载p=2p e =27.44kN/m 次梁自重0.2×(0.6-0.1)×25×1.2=3kN/m
次梁粉刷0.02×[(0.6-0.1)×2+0.2]×17×1.2=0.5kN/m 则荷载总设计值g+q=30.94kN/m （2）内力计算 弯矩设计值： 跨中 m 133.7kN 2.794.30121l )q g (121M 22
0⋅=⨯⨯=+=
支座 m 8kN .662.794.3024
1l )q g (241M 22
0⋅-=⨯⨯-=+-
= 剪力设计值： 跨中 0V = 支座 4kN .1112.794.302
1
l )q g (21V 0=⨯⨯=+=
（3）正截面受弯承载力计算 跨中按T 形截面计算 翼缘宽度f b'的确定如下：
3650mm 1501003900S n =--=,7200mm l 0=,100mm h'f =,565mm h 0=,
8.0h 'h 0
f
= 2400mm
3/l 0=,3850mm 3650200S b n =+=+,1400mm 1001220012h'b f =⨯+=+ f b'取3/l 0,n S b +,f 12h'b +三者中的最小值，即f b'=1400mm
混凝土强度等级为C30，f c =14.3N/mm 2，f t =1.43N/mm 2。

纵向受力钢筋采用HRB335，f y =300N/mm 2;箍筋采用HPB235，f yv =210N/mm 2
6
f 0f f c 110)2/100565(100140014.30.1)2/'h h ('h 'b f -⨯-⨯⨯⨯⨯=-α
m 7kN .133m 1031kN ⋅>⋅=
故跨中为第一类T 形截面，可按矩形截面进行计算 A smin =200×565×max{0.2%,0.45×1.43/300}=242mm 2 跨中：
021.0565
14003.141.0107.133h 'b f M
26
2
0f c 1s =⨯⨯⨯⨯==
αα 021.0211s =--=αξ
2y c 0f s 792mm
14.3/3005651400021.0f /f h 'b A =⨯⨯⨯==ξ 配置416(A s =804mm 2) 支座：
073.0565
2003.141.0108.66bh f M
26
2
0c 1s =⨯⨯⨯⨯==
αα 076.0211s =--=αξ
2y c 0s 409mm
14.3/300565200076.0f /f bh A =⨯⨯⨯==ξ 配置314(A s =462mm 2) （4）斜截面受剪承载力计算 ①验算截面尺寸
465mm 100565'h h h f 0w =-=-=,433.2200/465h /h b w <==，由下式
4kN .111kN 1040456520014.30.125.0bh f 25.030c c >⨯=⨯⨯⨯⨯=β 可知截面尺寸满足要求 ②计算所需箍筋
采用Φ6双肢箍筋，计算截面尺寸 由0sv
yv
0t cs h s
A 25f .1bh 75f .0V +=,得 0565
20043.17.010111.4565
56.621025.1bh 0.7f -V h A 25f .1s 3
t 0sv yv <⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯=
=
故根据构造确定箍筋间距，取s=200mm 2）次梁l 2
次梁l 2跨度 3.9m ，次梁截面高度h=l/18～l/12=3900/18～3900/12=217mm ～325mm ，取h=320mm ，截面宽度取b=150mm 。

（1）荷载设计值
m /09kN .132
4.37.72l q)(g p'01=⨯=⋅
+=
44.09
.324
.32l l 02011=⨯==
α m /14kN .9'p )2-1(p 3
12
1e =⨯+=αα 板传来的荷载p=2p e =18.28kN/m
次梁自重0.15×(0.32-0.1)×25×1.2=0.99kN/m
次梁粉刷0.02×[(0.32-0.1)×2+0.15]×17×1.2=0.24kN/m 则荷载总设计值g+q=19.51kN/m （2）内力计算 弯矩设计值： 跨中 m 24.7kN 9.351.19121l )q g (121M 22
0⋅=⨯⨯=+=
支座 m 4kN .129.351.1924
1l )q g (241M 22
0⋅-=⨯⨯-=+-
= 剪力设计值： 跨中 0V = 支座 38kN 3.951.192
1
l )q g (21V 0=⨯⨯=+=
（3）正截面受弯承载力计算 跨内按T 形截面计算
翼缘宽度f b'=1350mm ，h 0=285mm
6
f 0f f c 110)2/100285(100135014.30.1)2/'h h ('h 'b f -⨯-⨯⨯⨯⨯=-α
m 24.7kN m 7kN .454⋅>⋅=
故跨中为第一类T 形截面，可按矩形截面进行计算 A smin =150×285×max{0.2%,0.45×1.43/300}=92mm 2 跨中：
016.028513503.141.0107.24h 'b f M
2
6
2
0f c 1s =⨯⨯⨯⨯==
αα 016.0211s =--=αξ
2y c 0f s 293mm
14.3/3002851350016.0f /f h 'b A =⨯⨯⨯==ξ 配置214(A s =308mm 2)
支座：
071.0285
1503.141.0104.12bh f M
26
2
0c 1s =⨯⨯⨯⨯==
αα 074.0211s =--=αξ
2y c 0s 151mm
14.3/300285150074.0f /f bh A =⨯⨯⨯==ξ 配置212(A s =226mm 2) （4）斜截面受剪承载力计算 ①验算截面尺寸
185mm 100285'h h h f 0w =-=-=,423.1150/185h /h b w <==，由下式
38kN kN 1015328515014.30.125.0bh f 25.030c c >⨯=⨯⨯⨯⨯=β 可知截面尺寸满足要求 ②计算所需箍筋
采用Φ6双肢箍筋，计算截面尺寸 由0sv
yv
0t cs h s
A 25f .1bh 75f .0V +=,得 0285
15043.17.01038565
56.621025.1bh 0.7f -V h A 25f .1s 3
t 0sv yv <⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯=
=
故根据构造确定箍筋间距，取s=200mm
（二）楼盖 以第四层楼盖为例 1．设计资料
1）楼面做法：钢筋混凝土现浇板，20mm 石灰砂浆抹底，20mm 水泥砂浆找平，水磨石面层。

2）楼面荷载：均布活荷载标准值2kN/m 2
3）材料：混凝土强度等级为C30；梁内受力纵筋为HRB335，其余为HPB235钢筋
2．楼盖盖的结构平面布置图 见下页
3．板的设计（弹性理论）
1）荷载计算
恒荷载标准值：
水磨石面层0.65 kN/m2
20厚水泥混凝土找平0.02×20=0.46kN/m2
100mm厚钢筋混凝土楼板0.1×25=2.56kN/m2
20mm厚石灰砂浆抹底0.02×17=0.34kN/m2
小计4.01 kN/m2
荷载设计值
g=1.2×4.01=4.81kN/m2，q=1.4×2.0=2.8kN/m2
q/2=1.4kN/m2，g+q/2=6.21kN/m2，g+q=7.61kN/m
2）弯矩计算
计算过程见第13页表中
3）截面设计
截面有效高度：假定选用Φ8钢筋，则l01方向跨中截面的h01=80mm；l02方向跨中截面的h02=70mm；支座截面h0=80mm。

最小配筋率ρsmin=0.27%，则A smin=0.27%×1000×100=270mm2
截面设计时取用的弯矩设计值：中间跨的跨中截面及中间支座截面减小20%；边
跨跨中截面及楼板边缘算起的第二个支座截面处，当lb/l0<1.5时减小20%，当l b /l 0=1.5～2.0时减小10%；楼板的角区格不折减。

为了便于计算，近似取γ=0.95，y
0s f 95h .0m
A
计算过程见下表
楼面板配筋计算表
弯矩值计算表
- 13 -
楼面板配筋计算表（续表）
4．次梁的设计
1）次梁l1
次梁l 1跨度7.2m ，次梁截面高度h=l/18～l/12=7200/18～7200/12=400mm ～600mm ，取h=600mm ，截面宽度取b=200mm 。

（1）荷载设计值
m /14.84kN 2
9.37.72l q)(g p'01=⨯=⋅
+= 27.02
.729.32l l 02011=⨯==
α m /12.97kN 'p )2-1(p 3
12
1e =⨯+=αα 板传来的荷载p=2p e =25.94kN/m 次梁自重0.2×(0.6-0.1)×25×1.2=3kN/m
次梁粉刷0.02×[(0.6-0.1)×2+0.2]×17×1.2=0.5kN/m 则荷载总设计值g+q=29.4kN/m （2）内力计算 弯矩设计值：
跨中 m 127.2kN 2.744.29121l )q g (121M 22
0⋅=⨯⨯=+=
支座 m 63.6kN 2.794.3024
1l )q g (241M 22
0⋅-=⨯⨯-=+-=
剪力设计值： 跨中 0V = 支座 106kN 2.729.442
1
l )q g (21V 0=⨯⨯=+=
（3）正截面受弯承载力计算 跨中按T 形截面计算 翼缘宽度f b'=1400mm
混凝土强度等级为C30，f c =14.3N/mm 2，f t =1.43N/mm 2。

纵向受力钢筋采用HRB335，f y =300N/mm 2;箍筋采用HPB235，f yv =210N/mm 2
6f 0f f c 110)2/100565(100140014.30.1)2/'h h ('h 'b f -⨯-⨯⨯⨯⨯=-α
m 7kN .133m 1031kN ⋅>⋅=
故跨中为第一类T 形截面，可按矩形截面进行计算 A smin =242mm 2
跨中：
020.0565
14003.141.010127.2h 'b f M
26
2
0f c 1s =⨯⨯⨯⨯==
αα 020.0211s =--=αξ
2y c 0f s 754mm
14.3/3005651400021.0f /f h 'b A =⨯⨯⨯==ξ 配置416(A s =804mm 2) 支座：
070.05652003.141.01063.6bh f M
2
6
2
0c 1s =⨯⨯⨯⨯==
αα 072.0211s =--=αξ
2y c 0s 388mm
14.3/300565200072.0f /f bh A =⨯⨯⨯==ξ 配置314(A s =462mm 2) （4）斜截面受剪承载力计算 ①验算截面尺寸
465mm 100565'h h h f 0w =-=-=,433.2200/465h /h b w <==，由下式
106kN kN 1040456520014.30.125.0bh f 25.030c c >⨯=⨯⨯⨯⨯=β 可知截面尺寸满足要求 ②计算所需箍筋
采用Φ6双肢箍筋，计算截面尺寸 由0sv
yv
0t cs h s
A 25f .1bh 75f .0V +=,得 0565
20043.17.010106565
56.621025.1bh 0.7f -V h A 25f .1s 3
t 0sv yv <⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯=
=
故根据构造确定箍筋间距，取s=200mm 2）次梁l 2
次梁l 2跨度 3.9m ，次梁截面高度h=l/18～l/12=3900/18～3900/12=217mm ～325mm ，取h=320mm ，截面宽度取b=150mm 。

（1）荷载设计值
m /12.94kN 2
4.361.72l q)(g p'01=⨯=⋅
+= 44.09
.324.32l l 02011=⨯==
α m /03kN .9'p )2-1(p 3
12
1e =⨯+=αα 板传来的荷载p=2p e =18.06kN/m
次梁自重0.15×(0.32-0.1)×25×1.2=0.99kN/m
次梁粉刷0.02×[(0.32-0.1)×2+0.15]×17×1.2=0.24kN/m 则荷载总设计值g+q=19.29kN/m （2）内力计算 弯矩设计值：
跨中 m 24.5kN 9.329.19121l )q g (121M 22
0⋅=⨯⨯=+=
支座 m 3kN .129.329.1924
1l )q g (241M 22
0⋅-=⨯⨯-=+-=
剪力设计值： 跨中 0V = 支座 37.6kN 3.929.192
1
l )q g (21V 0=⨯⨯=+=
（3）正截面受弯承载力计算 跨内按T 形截面计算
翼缘宽度f b'=1350mm ，h 0=285mm
6f 0f f c 110)2/100285(100135014.30.1)2/'h h ('h 'b f -⨯-⨯⨯⨯⨯=-α
m 5kN .24m 7kN .454⋅>⋅=
故跨中为第一类T 形截面，可按矩形截面进行计算 A smin =92mm 2 跨中：
016.0285
13503.141.0105.24h 'b f M
26
2
0f c 1s =⨯⨯⨯⨯==
αα
016.0211s =--=αξ
2y c 0f s 293mm
14.3/3002851350016.0f /f h 'b A =⨯⨯⨯==ξ 配置214(A s =308mm 2) 支座：
071.0285
1503.141.0103.12bh f M
26
2
0c 1s =⨯⨯⨯⨯==
αα 074.0211s =--=αξ
2y c 0s 151mm
14.3/300285150074.0f /f bh A =⨯⨯⨯==ξ 配置212(A s =226mm 2) （4）斜截面受剪承载力计算 ①验算截面尺寸
185mm 100285'h h h f 0w =-=-=,423.1150/185h /h b w <==，由下式 37.6kN kN 1015328515014.30.125.0bh f 25.030c c >⨯=⨯⨯⨯⨯=β 可知截面尺寸满足要求 ②计算所需箍筋
采用Φ6双肢箍筋，计算截面尺寸 由0sv
yv
0t cs h s
A 25f .1bh 75f .0V +=,得 0285
15043.17.01037.6565
56.621025.1bh 0.7f -V h A 25f .1s 30
t 0sv yv <⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯=
=
故根据构造确定箍筋间距，取s=200mm
三 框架结构布置及计算简图
（一）梁柱尺寸 1．梁高 h b =(1/12~1/8)lb 横向 h b =600~900mm ，取800mm 纵向 h b =650~900mm ，取800mm
过道 h b =250~375mm ，考虑到次梁高度为600mm ，也取为600mm
2．柱截面尺寸
本工程为现浇钢筋混凝土结构，7度设防，高度<30m ，抗震等级为三级，取底层C6柱估算柱尺寸，根据经验荷载为15kN/m2： N=15×7.8×(3.6+1.5)=2983.5kN
由轴压比限值得A c ≥c f N 8.0=3
.148.0105.29833⨯⨯=260795mm 2
为安全起见，取底层柱截面尺寸为650mm×650mm ，其他层为600mm×600mm （二）计算简图(取轴线⑥处)
初步设计基础顶面离室外地面500mm ，则底层层高为4.2+0.6+0.5=5.3m
框架结构计算简图
（三）梁柱线刚度 (其中E=3.0×104N/mm 2) AC 、BC 跨梁
i=2E×12
1
×0.3×0.83/7.2=3.56×10-3E BC 跨梁
3.00
3.00
3.00
3.00
3.00
3.00
3.00
3.00
3.00
3.00
3.003.00
3.00
3.00
3.00
3.603.60
3.60
3.60
3.56
3.56
3.56
3.56
3.56
3.56
3.56
3.56
3.56
2.81
2.81 2.812.81
3.00
3.603.56
1×0.3×0.63/3.0=3.60×10-3E
i=2E×
12
上部各层柱
1×0.64/3.6=3.00×10-3 E
i= E×
12
底层柱
1×0.654/5.3=2.81×10-3 E
i= E×
12
将梁柱线刚度标于计算简图中
四恒荷载内力计算
（一）恒荷载计算
1．屋面框架梁线荷载标准值
20厚水泥混凝土找平0.02×20=0.46kN/m2
40～120厚（1%找坡）膨胀珍珠岩(0.08+0.16)÷2×7=0.546kN/m2四层作法防水层0.36kN/m2
100mm厚钢筋混凝土楼板0.1×25=2.56kN/m2
20mm厚石灰砂浆抹底0.02×17=0.34kN/m2
屋面恒荷载 4.08 kN/m2
边框架梁自重0.3×0.8×25=6kN/m
边框架梁粉刷2×(0.8-0.1)×0.02×17=0.48kN/m
中框架梁自重0.3×0.6×25=4.5kN/m2
边框架梁粉刷2×(0.6-0.1)×0.03×17=0.34kN/m
则作用于屋面框架梁上线荷载标准值为：
g5AB1=6.48kN/m
g5BC1=4.85kN/m
g5AB2=4.08×3.9=15.91kN/m
g5BC2=4.08×3=12.24kN/m
2．楼面框架梁线荷载标准值
20mm厚水泥砂浆找平0.02×20=0.46kN/m2
100mm厚钢筋混凝土楼板0.1×25=2.5kN/m2
20mm厚石灰砂浆抹底0.02×17=0.34kN/m2
水磨石面层0.65 kN/m2
楼面恒荷载 3.89 kN/m2
边框架梁自重及粉刷 6.48kN/m
中框架梁自重及粉刷 4.85kN/m
边跨填充墙自重0.24×3.6×18=15.55kN/m
填充墙粉刷2×0.02×2×17=2.45kN/m
则作用于楼面框架梁上线荷载标准值为：
g AB1=6.48+15.55+2.45=24.48kN/m
g BC1=4.85kN/m
g AB2=3.89×3.9=15.17kN/m
g BC2=3.89×3=11.67kN/m
3．屋面框架节点集中荷载标准值
纵向框架梁自重0.3×0.8×7.8×25=46.8kN
纵向框架梁粉刷2×(0.8-0.1)×0.02×7.8×17=3.71kN
纵向框架梁传来的屋面恒荷载2×(3.9/2)2×4.08=31.02kN
次梁自重及粉刷0.6×0.2×25×7.2/2+2×0.02×(0.6-0.1)×7.2/2=10.87kN
次梁传来的屋面恒荷载(1-2×0.272+0.273)×4.08×3.9×7.2/2=50.06kN
1m高女儿墙自重及粉刷1×7.8×0.24×18+2×1×7.8×0.02×17=39kN
则顶层边节点集中荷载为：G5A=181.46kN
纵向框架梁自重及粉刷46.8+3.71=50.51kN
纵向框架梁传来的屋面恒荷载31.02+(1-2×0.192+0.193)×4.08×7.8×3/2=75.64kN 次梁自重、粉刷及传来的屋面恒荷载10.87+50.06=60.93kN
则顶层中节点集中荷载为：G5B=187.08kN
4．楼面框架节点集中荷载标准值
纵向框架梁自重及粉刷51.51kN
纵向框架梁传来的楼面恒荷载2×(3.9/2)2×3.89=29.44kN
次梁自重及粉刷10.87kN
次梁传来的楼面恒荷载(1-2×0.272+0.273)×3.89×3.9×7.2/2=47.73kN
钢窗自重2×2.3×1.8×0.4=3.31kN
墙体自重(3.6×7.8-2×2.3×1.8)×0.24×18=85.54kN
墙面粉刷2×(3.6×7.8-2×2.3×1.8)×0.02×1.7=13.46kN
框架柱自重0.602×3.6×25=32.4kN
柱面粉刷4×0.6×0.02×17=0.82kN
中间层边柱节点集中荷载为：G A=274.08kN
纵向框架梁自重及粉刷50.51kN
纵向框架梁传来的楼面恒荷载29.44+(1-2×0.192+0.1923)×3.89×7.8×3/2=71.98kN 次梁粉刷、自重及传来的楼面恒荷载10.87+47.73=58.6kN
木门自重 2×1.0×2.6×0.2=1.04Kn
墙体自重 (3.6×7.8-2×1.0×2.6)×0.24×18=98.84kN 墙面粉刷 2×0.02×()×17=15.56kN
框架主自重及粉刷 32.4+0.82=33.22kN 中间层中柱节点集中荷载为：G B =329.75kN
（二）恒荷载作用下内力计算
1．计算简图
计算简图
2．荷载等效
27.02
.729
.31=⨯=
α 顶层边跨 m /38kN .2048.691.15)27.027.021('g 325=+⨯+⨯-=边
顶层中跨 m /12.5kN 4.8512.248
5
'g 5=+⨯=中
中间层边跨 m /37.74kN 48.2417.15)27.027.021('g 32=+⨯+⨯-=边
中间层中跨 m /11.97kN 4.6867.118
5
'g =+⨯=中
G
D
荷载等效后的计算简图如下
3
顶层中跨 m 38kN .95.15.1231
M 25BC ⋅=⨯⨯=
中间层边跨 m 04kN .1632.774.37121
M 2AB ⋅=⨯⨯=
中间层中跨 m 98kN .85.197.113
1
M 25BC ⋅=⨯⨯=
4．分层计算弯矩（取半结构计算） 1）顶层
分配系数计算如下
569.04
0.39.0456.34
56.312=⨯⨯+⨯⨯=μ
431.0569.0111214=-=-=μμ
442.02
3.640.39.0456.34
56.321=⨯+⨯⨯+⨯⨯=
μ
223.02
3.640.39.0456.32
6.323=⨯+⨯⨯+⨯⨯=μ
335.0223.0442.011232125=--=--=μμμ
内力计算过程如下（单位：kN ∙m ）
1-4 1-2 2-1 2-5 2-3 0.431 0.569 0.442 0.335 0.223 -88.04 88.04 -9.38 37.95 50.09 → 25.05 -22.92 ← -45.84 -34.74 -23.13 9.88 13.04 → 6.52 -1.44 ← -2.88 -2.19 -1.45 0.62 0.82 → 0.41 -0.18 -0.14 -0.09 48.45 -48.45
71.12
-37.07
-34.05
M 图见下页（单位：kN ∙m ）
2）中间层
分配系数计算如下
301.056
.3420.39.040
.39.043631=⨯+⨯⨯⨯⨯⨯==μμ
398.0301.0301.011363134=--=--=μμμ
251.03.6
256.3420.39.040
.39.044742=⨯+⨯+⨯⨯⨯⨯⨯=
=μμ
331.03.6
256.3420.39.0456
.3443=⨯+⨯+⨯⨯⨯⨯=μ
167.0331.0251.0251.01143474234=---=---=μμμμ
内力计算过程如下（单位：kN ∙m ）
37.07
34.05
71.1212.3616.15
48.45
48.45(1)
(2)(3)
(4)(5)
3-6 3-1 3-4 4-3 4-2 4-7 4-5 0.301 0.301 0.398 0.331 0.251 0.251 0.167 -163.04 163.04 -8.98 49.08 49.08 64.88 → 32.44 -30.87 ← -61.73 -46.81 -46.81 -31.15 9.29 9.29 12.29 → 6.15 -1.02 ← -2.04 -1.54 -1.54 -1.03 0.31 0.31 0.40 → 0.20 -0.07 -0.05 -0.05 -0.03 58.68 58.68
-117.36
137.99
-48.4
-48.4
-41.19
M 图见下页（单位：kN ∙m ）
3）底层
分配系数计算如下
307.056
.342.8140.39.040
.39.0431=⨯+⨯+⨯⨯⨯⨯=μ
32.056
.342.8140.39.0481
.2436=⨯+⨯+⨯⨯⨯=μ
373.032.0307.011363134=--=--=μμμ
248.03.6
256.342.8140.39.040
.39.0442=⨯+⨯+⨯+⨯⨯⨯⨯=
μ
259.03.6
256.342.8140.39.0481
.2447=⨯+⨯+⨯+⨯⨯⨯=μ
328.03.6
256.342.8140.39.0456
.3443=⨯+⨯+⨯+⨯⨯⨯=μ
0.165328.0259.0248.01143474234=---=---=μμμμ
48.4117.36
19.5616.1348.4
137.9941.1916.1319.5658.68
58.68
(1)
(2)(3)(4)
(5)
(6)(7)
内力计算过程如下（单位：kN ∙m ）
3-6 3-1 3-4 4-3 4-2 4-7 4-5 0.32 0.307 0.373 0.328 0.248 0.259 0.165 -163.04 163.04 -8.98 52.17 50.05 60.82 → 30.41 -30.26 ← -60.51 -45.75 -47.78 -30.43
9.68 9.29 11.29 → 5.65 -0.93 ← -1,85 -1.40 -1.47 -0.93 0.30 0.29 0.34 → 0.17 -0.06 -0.04 -0.04 -0.03 62.15
59.63
121.78
136.85
-47.19
-49.29
-40.37
M 图如下（单位：kN ∙m ）
5．不平衡弯矩分配
计算过程见如下（单位：kN ∙m ），方框内为原不平衡弯矩
7.13
15.7340.37136.8549.29
47.1924.6531.0859.63
62.15
121.78
19.88(1)
(2)(3)(4)(5)(6)(7)
不平衡弯矩调整之后即可得出恒荷载作用下框架弯矩图，见第29页（单位：kN ∙m ，
括号内为调幅后的弯矩值）
6．跨中弯矩计算
m 94kN .62225
.7858.592.728.2081M 25AB ⋅=+-⨯⨯=
m 81kN .1545.300.324.12121
0.385.481M 225BC ⋅-=-⨯⨯+⨯⨯=
m 104.91kN 139.65-244.56272
.14757.1312.737.7481M 24AB ⋅==+-⨯⨯=
m 41kN .2243.3602.1436.430.311.6712
1
0.368.481M 224BC ⋅-=-=-⨯⨯+⨯⨯=
m 77kN .1032
67
.14892.13256.244M 3AB ⋅=+-=
m 79kN .2181.3502.14M 3BC ⋅-=-=
m 77kN .1032
148.67
133.0656.244M 2AB ⋅=+-
=
m 85kN .2187.3502.14M 2BC ⋅-=-=
m 108.95kN 2
142.14
129.0856.244M 1AB ⋅=+-
=
m 23.69kN 37.7102.14M 1BC ⋅-=-=
7．剪力计算
5kN .62130.182159.221)]29.32.7(91.152.748.6[7.225.6858.59V 5AB =⨯+-=⨯-⨯+⨯+-=
67.68kN
62.5-18.130V 5BA ==
46kN .16)5.124.120.385.4(2
1
V 5BC =⨯+⨯⨯=
255.9
2
124.221)]29.32.7(17.152.724.48[7.222.14757.131V 4AB ⨯+-=⨯-⨯+⨯+-=
71kN .125=
130.19kN
71.1259.255V 4BA =-= 77kN .15)5.111.670.368.4(2
1
V V V V 1BC 2BC 3BC 4BC =⨯+⨯⨯==== 125.76kN 255.92
1
7.2148.67-132.92V 3AB =⨯+=
130.14kN
76.1259.255V 3BA =-= 125.8kN 255.92
1
7.2148.52-133.06V 2AB =⨯+=
130.1kN
8.1259.255V 2BA =-=
M 图（单位：kN ∙m ）
126.14kN 255.92
1
7.2142.14-129.08V 1AB =⨯+=
129.76kN 126.149.255V 1BA =-=
8．轴力计算
96kN .2435.6246.181N 5A t =+=
24.65
(109.72)
(113.10)
(112.98)
(111.83)
(50.64)
(120.82)
(126.25)
(126.37)
(125.56)
(66.51)23.69(21.32)
21.85(19.67)
21.79(19.61)
22.41(20.17)(14.23)15.81(32.05)
37.71(30.49)
35.87(30.44)35.81(30.97)36.43(25.88)
30.45(130.74)
(124.52)
(124.52)
(125.89)
(75.53)
108.95
103.77103.77
104.91
62.94
45.11
56.1347.857.38
56.43
59.3256.53
56.4353.61142.14
148.53
148.67
142.47
78.25
31.08
73.19
55.89
129.0866.69
66.69
133.0666.46
66.46
132.9764.08
67.49
131.5759.58
59.58
18kN .27782.04.3296.243N 5A b =++= 75kN .64371.12508.27496.243N 4A t =++= 97kN .67633.2275.643N 4A b =+=
59kN .104376.12508.274643.75N 3A t =++= 81kN .107622.3359.1043N 3A b =+= 1443.47kN
125.8274.081043.59N 2A t =++= 69kN .147622.3347.1443N 2A b =+=
1843.69kN
126.14274.081443.47N 1A t =++= 56kN .190087.5669.18431702.03.5465.0253.565.0(69.1843N 21A b =+=⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+= 271.22kN
16.4667.68187.08N 5Bt =++= 44kN .30422.3322.271N 5Bb =+=
93kN .74615.77130.19329.7522.271N 4Bt =+++= 15kN .78022.3393.746N 4Bb =+=
1222.59kN
130.14345.52746.93N 3Bt =++= 81kN .125522.3359.1222N 3Bb =+= 21kN .16981.13052.34559.1222N 2Bt =++= 43kN .173122.3321.1698N 2Bb =+=
2173.49kN
129.76345.521698.21N 1Bt =++= 36kN .223087.5649.2173N 1Bb =+=
框架结构的剪力图和轴力图如下（单位：kN ）
V N
V ，M 图（单位：kN ）
9．弯矩调幅
边跨：端部弯矩值乘以0.85，跨中弯矩值乘以1.2 中跨：端部弯矩值乘以0.85，跨中弯矩值乘以0.9 将调幅后的弯矩值表于框架弯矩图的（）内
1443.47
1043.59
643.75
1900.56
1843.69
1476.691076.81676.97227.18243.96
2230.36
2173.491731.431698.211255.811222.59780.15746.93
304.44271.22
15.77
15.77
15.77
15.77
16.46
129.76
126.14
130.19
130.14
130.10
125.80
125.76
125.71
67.68
62.50
10．梁端柱边剪力与弯矩
V (kN)
M (kN∙m)
60.19 -65.37 13.55
五活荷载内力计算（屋面布雪荷载）（一）活荷载计算
1．屋面框架梁线荷载标准值
q5AB=0.65×3.9=2.54kN/m
q5BC=0.65×3.0=1.95kN/m
2．楼面框架梁线荷载标准值
q AB=2.0×3.9=7.8kN/m
q BC=2.5×3.0=7.5kN/m
3．屋面框架节点集中荷载标准值
边节点：
纵向框架梁传来的雪荷载 3.92×0.65/2=4.94kN
次梁传来的雪荷载(1-2×0.272+0.273)×0.65×3.9×7.2/2=7.98kN
则Q5A=12.92kN
中节点：
纵向框架梁传来的雪荷载 4.94+(1-2×0.192+0.193)×0.65×7.8×3/2=12.05kN 则Q 5B =12.05+7.98=20.03kN
4．楼面框架节点集中荷载标准值 边节点：
纵向框架梁传来的活荷载 3.92×2.0/2=15.21kN
次梁传来的活荷载 (1-2×0.272+0.273)×2.0×3.9×7.2/2=24.54kN 则Q A =39.75kN 中节点：
纵向框架梁传来的雪荷载 15.21+(1-2×0.192+0.193)×2.0×7.8×3/2=42.55kN 则Q 5B =42.55+24.54=67.09kN
（二）活荷载作用下内力计算 1．计算简图 见下页
2．荷载等效
27.02
.729.31=⨯=α
计算简图
顶层边跨 m /22kN .254.2)27.027.021('q 325=⨯+⨯-=边
Q D
5D
顶层中跨 m /22kN .195.18
5
'q 5=⨯=中
中间层边跨 m /82kN .68.7)27.027.021('q 325=⨯+⨯-=边
中间层中跨 m /69kN .45.78
5
'q 5=⨯=中
荷载等效后的计算简图如下：
3．固端弯矩计算
顶层边跨 m 59kN .92.72.22121
M 25AB ⋅=⨯⨯=
顶层中跨 m 92kN .05.122.131
M 25BC ⋅=⨯⨯=
中间层边跨 m 46kN .292.782.6121
M 2AB ⋅=⨯⨯=
中间层中跨 m 52kN .35.169.43
1
M 25BC ⋅=⨯⨯=
4．分层计算弯矩 1）顶层
内力计算过程如下（单位：kN ∙m ）
1-4 1-2 2-1 2-5 2-3 0.431 0.569 0.442 0.335 0.223
-9.59
9.59
-0.92
4.13
5.46 → 2.73 -2.52 ← -5.04 -3.82 -2.54 1.09 1.43 → 0.72 -0.32 -0.24 -0.16 5.22 -5.22
7.68
-4.06
-3.62
M 图如下（单位：kN ∙m ）
2）中间层
内力计算过程见下页（单位：kN ∙m ）
3-6 3-1 3-4 4-3 4-2 4-7 4-5 0.301 0.301 0.398 0.331 0.251 0.251 0.167 -29.46 29.46 -3.52 8.87 8.87 11.72 → 5.86 -5.27 ← -10.53 -7.98 -7.98 -5.31 1.58 1.58 2.11 → 1.06 -0.35 -0.27 -0.27 -0.17 10.45 10.45
-20.90
25.5
-8.25
-8.25
-9
M 图如下（单位：kN ∙m ）
(5)
(4) 4.06
(3)
(2)(1)
1.355.225.22
1.74
7.68
3.62
3）底层
内力计算过程如下（单位：kN ∙m ）
3-6 3-1 3-4 4-3 4-2 4-7 4-5 0.32 0.307 0.373 0.328 0.248 0.259 0.165 -29.46 29.46 -3.52 9.43 9.04 10.99 → 5.50 -5.16 ← -10.31 -7.80 -8.14 -5.19 1.65 1.58 1.93 → 0.97 -0.32 -0.24 -0.25 -0.16 11.08
10.62
-21.70
25.3
-8.04
-8.39
-8.87
M 图如下（单位：kN ∙m ）
(6)(7)
(5)
(4)(3)(2)(1)
2.7510.45
20.93.4810.45
2.759.025.58.25
3.48
8.25
5．不平衡弯矩分配
计算过程如下（单位：kN ∙m ），方框内为原不平衡弯矩
1.22
不平衡弯矩调整之后即可得出活荷载作用下框架弯矩图，如下（单位：kN ∙m ，
4.208.0421.703.54(7)
(6)(5)(4)(3)(2)(1)
11.08
10.62
5.548.39
25.308.872.68
括号内为调幅后的弯矩值）
M 图（单位：kN ∙m ）
6．跨中弯矩计算
m 19kN .6290
.850.72.722.281M 25AB ⋅=+-⨯⨯=
m 55kN .101.30.395.1121
M 25BC ⋅-=-⨯⨯=
m 19.27kN 92.2419.49286
.2698.222.782.681M 24AB ⋅=-=+-⨯⨯=
m 2.69kN 32.863.532.80.35.712
1
M 24BC ⋅-=-=-⨯⨯=
m 69kN .182
32
.2768.2319.44M 3AB ⋅=+-=
m 45kN .28.0863.5M 3BC ⋅-=-=
7.50
7.50
22.9812.36
10.62
23.6811.84
11.84
23.7011.88
11.82
23.009.97
13.03
31.088.90
26.86
27.32
27.30
26.20
8.57
9.62
9.6410.11
9.629.975.899.577.686.19
21.20
20.56
20.56
20.55
(7.43)
(25.44)
(24.67)
(24.67)
(24.66)
(2.56)(7.07)(6.87)(6.88)(7.15)
1.55(1.40)
(2.66)
2.96(2.43)2.70(2.44)
2.71(2.75)
3.06(7.57)
(22.83)
(23.22)
(23.21)
(22.27)
(6.38)
(19.53)(20.13)
(20.15)
(19.55)
4.20
3.018.328.088.098.41
m 69kN .182
27.3
23.719.44M 2AB ⋅=+-
= m 2.46kN 8.0963.5M 2BC ⋅-=-=
m 19.59kN 2
26.2
2319.44M 1AB ⋅=+-
= m 78kN .241.863.5M 1BC ⋅-=-=
因为楼面活载是按满布计算的，故跨中弯矩应乘以1.1进行放大。

7．剪力计算
顶层中跨端部剪力46kN .125
.195.1V 5BC =⨯= 其他层中跨段部剪力 5.63kN 2
5.15.7V BC
=⨯=
各边跨段部剪力：
47kN .62
1)29.32.7(54.27.29.85.7V 5AB =⨯-⨯+-=
6.87kN 6.47-)2
3.9
-(7.22.54V 5BA =⨯= 19.94kN 95.4021
54.021)29.32.7(8.77.286.2698.22V 4AB =⨯+-=⨯-⨯+-=
21.01kN
94.1995.40V 4BA =-= 19.97kN 95.402
1
7.227.32-23.68V 3AB =⨯+=
97kN .1995.40V 3BA -=
19.98kN 95.402
1
7.227.3-23.7V 2AB =⨯+=
97kN .2098.1995.40V 2BA =-=
20.04kN 95.402
1
7.226.2-23V 1AB =⨯+=
20.91kN 04.2095.40V 1BA =-=
8．轴力计算
39kN .1947.692.12N 5A =+= 79.08kN 19.9439.7519.39N 4A =++=
80kN .13897.1975.3908.79N 3A =++= 53kN .19898.1975.3980.138N 2A =++= 258.32kN
20.0439.75198.53N 1A =++= 36kN .2887.646.103.20N 5B =++=
122.09kN
21.0167.095.6328.36N 4B =+++= 79kN .21598.2072.7209.122N 3B =++= 48kN .30997.2072.7279.215N 2B =++= 11kN .40391.2072.7248.309N 1B =++= 框架结构的剪力图和轴力图如下：（单位：kN ）
V N
V ，N 图（单位：kN ）
258.32403.11
198.53309.48
138.80
215.79
79.08
122.0919.39
28.36
5.63
5.63
5.63
6.47
6.87
19.94
19.97
19.98
20.97
20.98
21.01
20.04
20.91
1.46
5.63
9．弯矩调幅
边跨：端部弯矩值乘以0.85，跨中弯矩值乘以1.2
中跨：端部弯矩值乘以0.85，跨中弯矩值乘以0.9
将调幅后的弯矩值表于框架弯矩图的（）内
10．梁端柱边剪力与弯矩
V (kN)
M (kN∙m)
6.41 -6.81 1.41
六活荷载内力计算（屋面布活荷载）（一）活荷载计算
1．屋面框架梁线荷载标准值
q5AB=2.0×3.9=7.8kN/m
q5BC=2.0×3.0=6.0kN/m
2．楼面框架梁线荷载标准值
q AB=2.0×3.9=7.8kN/m
q BC=2.5×3.0=7.5kN/m
3．屋面框架节点集中荷载标准值 边节点：
纵向框架梁传来的活荷载 3.92×2.0/2=15.21kN
次梁传来的雪荷载 (1-2×0.272+0.273)×2.0×3.9×7.2/2=24.54kN 则Q 5A =39.75kN 中节点：
纵向框架梁传来的雪荷载 15.21+(1-2×0.192+0.193)×2.0×7.8×3/2=37.08kN 则Q 5B =37.08+24.54=61.62kN
4．楼面框架节点集中荷载标准值 边节点：
纵向框架梁传来的活荷载 3.92×2.0/2=15.21kN
次梁传来的活荷载 (1-2×0.272+0.273)×2.0×3.9×7.2/2=24.54kN 则Q A =39.75kN 中节点：
纵向框架梁传来的雪荷载 15.21+(1-2×0.192+0.193)×2.0×7.8×3/2=42.55kN 则Q 5B =42.55+24.54=67.09kN
（二）活荷载作用下内力计算 1．计算简图 见下页
2．荷载等效
27.02
.729.31=⨯=α
顶层边跨 m /82kN .68.7)27.027.021('q 325=⨯+⨯-=边
顶层中跨 m /75kN .30.68
5
'q 5=⨯=中
中间层边跨 m /82kN .68.7)27.027.021('q 325=⨯+⨯-=边
中间层中跨 m /69kN .45.78
5
'q 5=⨯=中
荷载等效后的计算简图如下：
Q
D
5D
3．固端弯矩计算
顶层边跨 m 46kN .292.782.6121
M 25AB ⋅=⨯⨯=
顶层中跨 m 82kN .25.175.331
M 25BC ⋅=⨯⨯=
中间层边跨 m 46kN .292.782.6121
M 2AB ⋅=⨯⨯=
中间层中跨 m 52kN .35.169.43
1
M 25BC ⋅=⨯⨯=
4．分层计算弯矩 1）顶层
内力计算过程如下（单位：kN ∙m ）
1-4 1-2 2-1 2-5 2-3 0.431 0.569 0.442 0.335 0.223 -29.46 29.46 -2.82 12.70 16.76 → 8.38 -7.74 ← -15.48 -11.73 -7.81 3.34 4.40 → 2.20 -0.97 -0.74 -0.49 16.04 -16.04
23.59
-12.47
-11.12
M 图如下（单位：kN ∙m ）
2）中间层
内力计算过程见下页（单位：kN ∙m ）
16.04
11.1223.595.35
16.04 4.16(1)
(2)(3)
12.47
(4)(5)
3-6 3-1 3-4 4-3 4-2 4-7 4-5 0.301 0.301 0.398 0.331 0.251 0.251 0.167 -29.46 29.46 -3.52 8.87 8.87 11.72 → 5.86 -5.27 ← -10.53 -7.98 -7.98 -5.31 1.58 1.58 2.11 → 1.06 -0.35 -0.27 -0.27 -0.17 10.45 10.45
-20.90
25.5
-8.25
-8.25
-9
M 图如下（单位：kN ∙m ）
3）底层
内力计算过程如下（单位：kN ∙m ）
M 图见下页（单位：kN ∙m ）
3-6 3-1 3-4 4-3 4-2 4-7 4-5 0.32 0.307 0.373 0.328 0.248 0.259 0.165 -29.46 29.46 -3.52 9.43 9.04 10.99 → 5.50 -5.16 ← -10.31 -7.80 -8.14 -5.19 1.65 1.58 1.93 → 0.97 -0.32 -0.24 -0.25 -0.16 11.08 10.62
-21.70
25.3
-8.04
-8.39
-8.87
(6)(7)
(5)
(4)(3)(2)(1)
2.7510.45
20.93.4810.45
2.759.025.58.25
3.48
8.25
4.208.0421.703.54(7)
(6)(5)(4)(3)(2)(1)
11.08
10.62
5.54
8.39
25.308.87
2.68
5．不平衡弯矩分配
计算过程如下（单位：kN ∙m ），方框内为原不平衡弯矩 1.22
不平衡弯矩调整之后即可得出活荷载作用下框架弯矩图，见下页（单位：kN ∙m ，括号内为调幅后的弯矩值）
8.418.098.087.8510.5118.02
18.02
24.4111.27
13.14
23.6811.84
11.84
23.7011.88
11.82
23.009.97
13.03
31.0824.81
27.79
27.32
27.3026.20
10.679.62
9.6410.119.629.27
14.309.577.68
25.06
19.90
20.56
20.56
20.55
(30.07)
(23.88)
(24.67)
(24.67)
(24.66)
(8.93)(6.67)(6.87)(6.88)(7.15)4.95(4.46)
(2.20)2.44(2.43)
2.70(2.44)
2.71(2.75)
3.06(21.09)
(23.62)
(23.22)
(23.21)
(22.27)
(15.32)
(20.75)
(20.13)
(20.15)
(19.55)
4.20
M 图（单位：kN ∙m ）
6．跨中弯矩计算
m 78kN .22281
.2402.182.782.681M 25AB ⋅=+-⨯⨯=
m 5kN .451.100.30.6121
M 25BC ⋅-=-⨯⨯=
m 09kN .1826.10-19.44279
.2741.242.782.681M 24AB ⋅==+-⨯⨯=
m 2.22kN 85.763.585.70.35.712
1
M 24BC ⋅-=-=-⨯⨯=
m 69kN .182
32
.2768.2319.44M 3AB ⋅=+-=
m 45kN .28.0863.5M 3BC ⋅-=-=
m 69kN .182
27.3
23.719.44M 2AB ⋅=+-
=。