初中数学信息化教学设计方案

初中数学信息化教学设计方案

讨、探究、评价、建

构)

一、创境导入,初识垂线预习成果展示(课前预习作业附

后)

1、创设情境走进生活引入课题

如图,小明欲穿过马路,那么,从点A到马路对面最短得路线就是怎样得？

2、检查预习垂直得概念教师课前利用QQ群发

布预习作业

1、斑马线处穿过马路

最短路线就是怎样

得？拍摄或搜集图片

说明。

2、这条路线与一条斑

马线两条线之间得关

系就是怎样得？在生

活中还有这种关系得

图片吗？(展示学生课

前搜集得图片)

3、瞧教科书或网络搜

索什么就是垂直？

4、学生操作几何画

板,如右图,直线AB,CD

交于点B,学生拖动点

A,观察由图1变化到图

2过程中,∠ABC得度数

改变,从而得到必有唯

一一种情况如图3所示

∠ABC为直角从而得到

垂直定义。

1、学生课上展示说明最短

路线。

2、课堂展示生活中垂直得

图片。

3、垂直得定义,在电子白

板

上

画

图

说

明。

4、学

生操

作

几

何

画

板(如左边所述学生拖动点

A)。

进而师生互动在电子白板

上板书垂直与垂足得概念

与符号表示。

1、预习作业、

学生图片发

在QQ群,便于

学生共享。

2、出示情境,

展示学生得

图片。

3、几何画板

演示两直线

相交成得角

度改变,帮助

理解垂直就

是相交得特

殊情况。

二、自主探究,理解

垂直定义

课堂新授

1、根据定义画垂线用三角尺、量角器画垂线。1、用直尺、三角尺、

量角器在白纸或方格

纸折、画垂线,共能找

到多少种方法？

让学生展示画法。

1、学生画图、折纸,展示画

法,可能采用得方法如下:

(1)、用三角尺在白纸上画

两条互相垂直得直线。

(2)、用量角器在白纸上画

两条互相垂直得直线。

1、出示问题。

2、实物展台

展示画法。

3、动画演示

折纸过程。

4、电子白板

图1

图2

图3

2、深入理解垂直得

定义

两个层面,定义既就

是判定又就是性质。

2、结合画出得图形,说

明如何判定两条直线

垂直呢？

教师做总结,提醒

学生注意:两条线段垂

直、两条射线垂直、射

线与直线垂直、线段与

射线垂直、线段与直线

垂直,都就是指它们所

在得直线垂直。

电子白板板书并画

图:

“直线AB垂直于直线

CD, 垂足为O”,则记

为AB⊥CD,垂足为O,并

在图中画上记号。(3)、用直尺在方格纸上画

互相垂直得两条直线。

(4)、折出互相垂直得线

2、学生积极踊跃发言

学生回答,根据垂直得定义

必须当两条直线相交时所

形成得4个角中,有一个角

为90°,就得出这两条直线

垂直。

学生用文字语言描述

直线得垂直关系,并学会用

符号语言表示,培养学生几

何图形得表达能力。

板书两条直

线垂直得文

字语言及符

号语言描述。

三、合作交流,探究垂线唯一性

1、已知一条直线画它得垂线。

2、探究垂线存在性与唯一性。

画图小组交流

1.问题:与一条已

知直线垂直得直线一

共有几条？

2.问题:如右图

1、学生尝试动手作图,根

据作图情况回答:无数条。

2、学生尝试动手作图,根据

作图情况回答:只有一条、

1、出示问题。

2、 flash动

画演示画图

得过程。

3、电子白板

板书画法。

(1),过P点可以作几条直线与直线L垂直？

3.问题:如右图

(2),过P点可以作几条直线与直线L垂直？

为加深学生印象帮助学生理解过一点画已知直线得垂线得方法,课堂上电子白板上板书,flash动画演示画法,接受困难得学生课后观瞧网络微课视频。

探究

教师引导学生归纳垂线得第一个性质,重点关注学生对“有且只有”一词得理解,体会数学语言得丰富与精练。垂线得第一个性质就是垂线得存在性与唯一性。3、学生根据作图得实际情

况作答:只有一条、

学生交流讨论后,

学生动手画图,还可让学生

通过折纸作垂线等操作,体

会垂线得存在性与唯一性,

归纳出“在同一平面内,过

一点有且只有一条直线与

已知直线垂直”这一得性

质。

4、课后利用

网络或QQ群

中微课帮助

学习困难得

学生掌握过

一点画已知

直线得垂线

得方法。

四、问题探究,发现垂线段最短

思考问题,再探性质1、回馈情境问题,得到垂线段。

2、动手操作,发现垂线段最短。1、出示开始得情境问

题:小明欲穿过马路,

那么,从点A到马路对

面最短得路线就是怎

样得？为什么它就是

最短得？

2、您能将这个实际问

题转化成数学问题

吗？

3、几何画板演示,已知

直线l,与直线外一点

P,PA⊥l于点A,点A在

直线l上,从垂直开始

学生自己画图完成下面得

问题。

(1)直线上有无数个点,任

意取几个点与直线外一点

相连,比较一下它们得大小

关系.您有什么发现？

⑵您能猜想一下最短得位

置会在哪儿？它唯一吗？

为什么？

⑶您能用一句话总结出观

察得出得结论吗？

学生作图、观察、猜想,教

师引导学生发现并归纳垂

1、出示问题。

2、几何画板

演示垂线段

最短,用标签

展示PA长度、

PA与直线l所

成角度得变

化。