大学物理下册知识点总结(期末)
大学物理 期末复习知识点总结
f (v的) 意义：
v0 N v N dv
表示一定量的气体，在温度为T 的平衡状态下，速率
在v 附近单位速率区间内的分子数占总数的百分比。
f (v) 的表达式： f (v) 4π(
m
) e v 3 2
mv2 2kT
2
2πkT
——麦克斯韦速率分布函数
式中，T — 气体的热力学温度
m — 一个气体分子的质量
N — v ~ v 的v 分子占总分子数的百分比
N
N — v 附近单位速率区间的分子数占总分子数 N v 的百分比
lim N —只与v 有关，
v0 N v
lim N f (v) 1 dN
v0 N v
N dv
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速率分布函数： f (v) lim N 1 dN
T 是气体分子平均平动动能的量度，而不是总能量的量度。
2)对于一定量的给定的气体，ν、i 确定：E = E(T)
3)理想气体内能增量 : dE i R dT 2
ν一定，dT =1℃ ：dE ∝i
i 大的气体比热大。
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例1 两种气体自由度数目不同，温度相同，摩尔数相同， 下面哪种叙述正确；
2）v p v v2
3)三种速率用途不同：
vp 讨论速率分布 v 讨论分子碰撞
v2 讨论平均平动动能
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例1 麦克斯韦速率分布中最概然速率 v的p 概念下面
哪种表述正确？
（A） vp 是气体分子中大部分分子所具有的速率. （B） vp是速率最大的速度值. （C） vp是麦克斯韦速率分布函数的最大值. （D） 速率大小与 vp相近的气体分子的比率最大.
大学物理下知识点总结
电流分布 直 无限长 电 流 半无限长
导线所在直线上
圆 圆心处 电 流 弧电流圆心 长直载流密绕螺线管 载流密绕细螺绕环
磁场分布
B μ0 I 2πa
B 0I 4 a
B0
BO
0 I
2R
BO
0 I
2R
2
B内 0nI B内 0nI
B外 0 B外 0
1、B 、H 关系:
磁介质概要
对各向同性磁介质： B H
L L
di dt
（1）自感磁能：Wm
1 2
LI 2
（2）磁能密度：wm
1 2
B2
1 H 2
2
1 BH 2
磁能：Wm wmdV V
6、Maxwell位移电流假说： 实质：变化电场→ 磁场
平板电容器中总位移电流：
Jd
D t
Id
C dU dt
0 S板
dE dt
全电流定律：
H dl
L
Ic Id
n
点电荷系场: u ui 无连限续大带或电无体限场长: 带ui电1 体q du不能q 使4d用q0r该(方u法 0)
计算量
q
E
4
r2
0
r0
E
i
qi
40ri2
r0i
dq
E 40r 2 r0
1
S
E dS
0
qi
s内
Up
U0 E dl p
q U
4 0r
U
i
qi
4
0
ri
U
dq
40r
Q1 ，R1 Q2 ，R2 R1 R2
场强分布
E 2 0a
大学物理(下)期末复习
大学物理下归纳总结电学基本要求：1．会求解描述静电场的两个重要物理量：电场强度E 和电势V 。
2．掌握描述静电场的重要定理：高斯定理和安培环路定理（公式内容及物理意义）。
3．掌握导体的静电平衡及应用；介质的极化机理及介质中的高斯定理。
主要公式： 一、 电场强度1计算场强的方法（3种）1、点电荷场的场强及叠加原理点电荷系场强：∑=i i i r rQ E 304πε 连续带电体场强：⎰=Q r dQr E 34πε（五步走积分法）(建立坐标系、取电荷元、写E d、分解、积分)2、静电场高斯定理：物理意义：表明静电场中，通过任意闭合曲面的电通量（电场强度沿任意闭合曲面的面积分），等于该曲面内包围的电荷代数和除以0ε。
对称性带电体场强：3、利用电场和电势关系：x E xU=∂∂-二、电势电势及定义：1．电场力做功：⎰⋅=∆=210l l l d E q U q A2.物理意义：表明静电场中，电场强度沿任意闭合路径的线积分为0。
3．电势：)0(00=⋅=⎰p p aa U l d E U ；电势差：⎰⋅=∆B AAB l d E U电势的计算：1．点电荷场的电势及叠加原理点电荷系电势：∑=iiir Q U 04πε（四步走积分法）(建立坐标系、取电荷元、写dV 、积分) 2．已知场强分布求电势：定义法⎰⎰⋅=⋅=lv pdr E l d E V 0三、静电场中的导体及电介质1. 弄清静电平衡条件及静电平衡下导体的性质2. 了解电介质极化机理，及描述极化的物理量—电极化强度P , 会用介质中的高斯定理，求对称或分区均匀问题中的,,D E P 及界面处的束缚电荷面密度σ。
3. 会按电容的定义式计算电容。
磁学 恒定磁场（非保守力场）基本要求：1．熟悉毕奥-萨伐尔定律的应用，会用右手螺旋法则求磁感应强度方向；3．掌握描述磁场的两个重要定理：高斯定理和安培环路定理（公式内容及物理意义）；并会用环路定理计算规则电流的磁感应强度； 3．会求解载流导线在磁场中所受安培力；4．理解介质的磁化机理，会用介质中的环路定律计算H 及B.主要公式：1．毕奥-萨伐尔定律表达式1）有限长载流直导线，垂直距离r （其中。
(完整word版)《大学物理》下册复习资料
《大学物理》（下） 复习资料一、电磁感应与电磁场1. 感应电动势——总规律：法拉第电磁感应定律 dtd m i Φ-=ε ， 多匝线圈dt d i ψ-=ε， m N Φ=ψ。
i ε方向即感应电流的方向，在电源内由负极指向正极。
由此可以根据计算结果判断一段导体中哪一端的电势高（正极）。
①对闭合回路，i ε方向由楞次定律判断； ②对一段导体，可以构建一个假想的回路（使添加的导线部分不产生i ε）（1） 动生电动势（B 不随t 变化，回路或导体Ｌ运动） 一般式：() d B v b ai ⋅⨯=ε⎰； 直导线：()⋅⨯=εB v i动生电动势的方向：B v ⨯方向，即正电荷所受的洛仑兹力方向。
（注意）一般取B v⨯方向为 d 方向。
如果B v ⊥，但导线方向与B v⨯不在一直线上（如习题十一填空2.2题），则上式写成标量式计算时要考虑洛仑兹力与线元方向的夹角。
（2） 感生电动势（回路或导体Ｌ不动，已知t /B ∂∂的值）：⎰⋅∂∂-=s i s d t Bε，Ｂ与回路平面垂直时S t B i ⋅∂∂=ε 磁场的时变在空间激发涡旋电场i E ：⎰⎰⋅∂∂-=⋅L s i s d t B d E（Ｂ增大时t B ∂∂[解题要点] 对电磁感应中的电动势问题，尽量采用法拉第定律求解——先求出t 时刻穿过回路的磁通量⎰⋅=ΦSm S d B ，再用dtd m i Φ-=ε求电动势，最后指出电动势的方向。
（不用法拉弟定律：①直导线切割磁力线；②Ｌ不动且已知t /B ∂∂的值）[注] ①此方法尤其适用动生、感生兼有的情况；②求m Φ时沿B 相同的方向取dS ，积分时t 作为常量；③长直电流r π2I μ=B r ／；④i ε的结果是函数式时，根据“i ε>0即m Φ减小，感应电流的磁场方向与回路中原磁场同向，而i ε与感应电流同向”来表述电动势的方向：i ε>0时，沿回路的顺（或逆）时针方向。
2. 自感电动势dtdI Li -=ε，阻碍电流的变化．单匝：LI m=Φ；多匝线圈LI N =Φ=ψ；自感系数I N I L m Φ=ψ= 互感电动势dt dI M212-=ε，dtdIM 121-=ε。
大学物理下册知识点总结(期末)
大学物理下册学院：姓名：班级：第一部分：气体动理论与热力学基础一、气体的状态参量：用来描述气体状态特征的物理量。
气体的宏观描述，状态参量：（1）压强p：从力学角度来描写状态。
垂直作用于容器器壁上单位面积上的力，是由分子与器壁碰撞产生的。
单位 Pa （2）体积V：从几何角度来描写状态。
分子无规则热运动所能达到的空间。
单位m 3（3）温度T：从热学的角度来描写状态。
表征气体分子热运动剧烈程度的物理量。
单位K。
二、理想气体压强公式的推导：三、理想气体状态方程：112212PV PV PVCT T T=→=；mPV RTM'=；P nkT=第一部分：气体动理论与热力学基础第二部分：静电场第三部分：稳恒磁场第四部分：电磁感应8.31J R k mol =； 231.3810J k k -=⨯； 2316.02210A N mol -=⨯； A R N k =四、 理想气体压强公式：23kt p n ε=212kt mv ε=分子平均平动动能 五、 理想气体温度公式：21322kt mv kT ε==六、气体分子的平均平动动能与温度的关系：七、刚 性 气 体 分 子 自 由 度 表八、能均分原理：1.自由度：确定一个物体在空间位置所需要的独立坐标数目。
2.运动自由度：确定运动物体在空间位置所需要的独立坐标数目，称为该物体的自由度（1）质点的自由度：在空间中：3个独立坐标 在平面上：2 在直线上：1 （2）直线的自由度：中心位置：3（平动自由度） 直线方位：2（转动自由度） 共5个3.气体分子的自由度单原子分子 (如氦、氖分子)3i =；刚性双原子分子5i =；刚性多原子分子6i =4.能均分原理：在温度为T 的平衡状态下，气体分子每一自由度上具有的平均动都相等，其值为12kT推广：平衡态时，任何一种运动或能量都不比另一种运动或能量更占优势,在各个自由度上，运动的机会均等,且能量均分。
5.一个分子的平均动能为：2k ikT ε=五. 理想气体的内能（所有分子热运动动能之和） 1.1mol 理想气体2i E RT =5.一定量理想气体()2i m E RT Mνν'==九、气体分子速率分布律（函数）速率分布曲线峰值对应的速率 v p 称为最可几速率，表征速率分布在 v p ~ v p + d v 中的分子数，比其它速率的都多，它可由对速率分布函数求极值而得。
《大学物理下》重要知识点归纳
《大学物理下》重要知识点归纳第一部分一、简谐运动的运动方程： 振幅A : 取决于初始条件 角频率ω：反映振动快慢，系统属性。
初相位ϕ: 取决于初始条件二、简谐运动物体的合外力： （k : 比例系数） 简谐运动物体的位移：简谐运动物体的速度： 简谐运动物体的加速度： 三、旋转矢量法（旋转矢量端点在x 轴上投影作简谐振动）矢量转至一、二象限，速度为负矢量转至三、四象限，速度为正四、振动动能： 振动势能： 简谐振动总能量守恒．．．．．： 五、平面简谐波波函数的几种标准形式：][)(cos o u x t A y ϕω+= ][2 cos o x t A ϕλπω+=0ϕ：坐标原点处质点的初相位 x 前正负号反映波的传播方向六、波的能量不守恒．．．！ 任意时刻媒质中某质元的 动能 ＝ 势能 ！)(cos ϕω+=t A x202)(ωv x A +=Tπω2=mk =2ω)(cos ϕω+=t A x )(sin ϕωω+-==t A dtdxv )(cos 222ϕωω+-==t A dtx d a kxF -=221kx E p=)(cos 21 22 ϕω+=t A k pk E E E +=2 21A k =)(sin 2121 222ϕω+==t kA mv E ka,c,e,g 点: 能量最大！ b,d,f 点: 能量最小！七、波的相干条件：1. 频率相同；2. 振动方向相同；3.相位差恒定。
八、驻波：是两列波干涉的结果波腹点：振幅最大的点 波节点：振幅最小的点相邻波腹(或波节)点的距离：2λ相邻波腹与波节的距离：λ九、光程：nr L = n:折射率 r ：光的几何路程光程是一种折算．．，把光在介质中走的路程折算成相同时间．．．．光在真空中走的路程即光程，所以，与光程或光程差联系在一起的波长永远是真空．．中的波长0λ。
十、光的干涉：光程差：),2,1,0(2)12(⋅⋅⋅=⎪⎩⎪⎨⎧→+±→±=∆k k k 干涉相消，暗纹干涉相长，明纹λλ十一、杨氏双缝干涉相邻两条明纹(或暗纹)的间距：λndd x '=∆ d ´: 缝与接收屏的距离 d : 双缝间距 λ：光源波长 n ：介质的折射率十二、薄膜干涉中反射光2、3的光程差：*22122)2(sin 2λ+-=∆i n n dd : 膜的厚度等号右侧第二项*)2(λ由半波损失引起，当2n 在三种介质中最大或最小时， 有这一项，否则没有这一项。
大学物理下册知识要点-PPT
八. 四个量子数 1.主量子数 n ( 1 , 2 , 3, …)
大体上决定了电子能量 2. 角量子数 l ( 0，1，2，…, n -1 )
决定电子的轨道角动量大小。
3. 磁量子数 ml ( 0，±1， ± 2，…, ± l ) 决定电子轨道角动量空间取向
4.自旋磁量子数 ms ( 1/2 , -1/2 ) 决定电子自旋角动量空间取向
2
中央明纹线宽度 x0 2 f tan1 2 f1 2 f λ a
其他暗纹位置
f
xk k a
2.光栅衍射
其他明纹线宽度
f xk a
光栅方程 d sin k k 0,1,2,3,
d sin k
缺级条件
asin k
k k d k 1,2,3, a
六.光的偏振
1.马吕斯定律 I I0 cos2
hh
2.估算电子的波长
1 2
me0v 2
eU
h me0
h h 1 1.225 nm
m0v 2m0e U U
六.不确定关系
不确定关系（测不准关系）： 粒子在同一方向上的坐标和 动量不能同时确定。
x px 2
七.氢原子的量子力学结论
1. 能量量子化
3. 角动量空间量子化
能量
En
1 n2
主量子数 n =
激发态能量 (n 1) En E1 n2 能量是量子化的。
五.微观粒子的波粒二象性
1.一个能量为E、动量为 p 的实物粒子，同时也具有波动性， 它的波长、频率 和 E、p的关系与光子一样：
系德 布
p mv h
罗
意 关
E mc2 h
h h ─ 德布罗意波长。 p m
大学物理(下)知识点总结
大学物理（下）1简谐运动：1.1定义：物体运动位移（或角度）符合余弦函数规律，即:；1.2特征：回复力；=令;1.3简谐运动：=1.4描述简谐运动的物理量：I振幅A：物体离开平衡位置时的最大位移；II频率：是单位时间震动所做的次数（周期和频率仅与系统本身的弹性系数和质量有关）；III相位：称为初相，相位决定物体的运动状态1.5常数A和的确定：I解析法:当已知t=0时x和v;II旋转矢量法（重点）：运用参考圆半径的旋转表示；2单摆和复摆2.1复摆：任意形状的物体挂在光滑水平轴上作微小()的摆动。
I回复力矩;(是物体的转动惯量)II方程：;2.2单摆：单摆只是复摆的特殊情况所以推导方法相同，单摆的惯性矩3求简谐运动周期的方法(1) 建立坐标，取平衡位置为坐标原点；(2) 求振动物体在任一位置所受合力(或合力矩)；(3) 根据牛顿第二定律(或转动定律)求出加速度与位移的关系式2a x ω=-4 简谐运动的能量：4.1 简谐运动的动能： ; 4.2 简谐运动的势能： ; 4.3 简谐运动的总能量： ;(说明：①简谐运动强度的标志是A ②振动动能和势能图像的周期为谐振动周期的一半) 5 简谐振动的合成5.1 解析法：①和振幅 ②5.2 旋转矢量法：①和振幅 ②由几何关系求出初相6 波6.1 定义：振动在空间的传播过程;分为横波 纵波；6.2 波传播时的特点：①沿波传播的方向各质点相位依次落后②各质点对应的相位以波速向后传播；6.3 描述波的物理量：I 波长（λ）:相位相差2π的两质点之间的距离，反应了波的空间周期性；II 周期（T ）：波前进一个波长所需要的时间（常用求解周期的方法 ）； III 频率（ν）：单位时间内通过某点周期的个数； IV 波速（u ）：振动在空间中传播的速度；6.4 波的几何描述I 波线：波的传播方向；II 波面：相同相位的点连成的曲面。
特例—波前（面）6.5 平面简谐波的波动方程I 波方程常见形式一：（波沿x 轴正方向运动，若波沿X 轴反方向运动则把“-”改为“+”） II 波方程常见形式二： π ； III 平面简谐波的速度:; IV 平面简谐波的加速度：V 讨论：i 当x 一定时:某一特定质点---表示在x 处质点的振动方程； ii 当t 一定时: ---表示各点在t 时刻离开平衡位置的位移；iii 当x 和t 都变时：方程表示各个质点在所有位置和时间离开平衡位置时的位移6.6 波的能量I 波的动能等于势能，且在平衡位置时动能和势能最大 II 波的任何一个体积元都在不断地吸收和放出能量，由于是个开放的系统，能量并不守恒；6.7 波的能量密度w （描述能量的空间分布）：单位体积中的平均能量密度2212w A ρω=; 6.8 能流P ：单位时间内通过某面积S 的能量；平均能流 ;6.9 能流密度I （描述波能量的强弱）：通过垂直于波传播方向的平均能流。
大学物理下学期知识点总结
大学物理下学期知识点总结.docx恒定磁场一、基本公式1)毕奥-萨伐尔定律dB=2)磁场叠加原理3)磁场中高斯定理(S是闭合曲面)4)安培环路定律（真空中）（介质中）H=BrB=HH=B=r-真空磁导率（4_10-7N/A2）r介质磁导率5）安培定律dF=IdlBsin方向判断：右手四指由Idl的方向经小于角转向B的方向，右螺旋前进的方向即为dFma_的方向6）磁通量匀强磁场中通过平面：7）磁矩若多匝线圈8）磁力矩M=PmBsin=BISsin9）洛伦兹力公式带电粒子受电磁力10）运动电荷产生的磁场二、典型结果1、有限长载流直导线在距其为r的一点产生的磁场2、无限长载流直导线在距其为r的一点产生的磁场3、半限无长载流直导线在距其一端距离为r的一点产生的磁场4、载流圆环在环心产生的磁场5、载流圆弧（已知弧长L和圆心角）在弧心产生的磁场6、长直密绕螺线管内磁场第十一章电磁感应电磁场一、基本公式1)电动势定义2)法拉第电磁感应定律作用：计算闭合回路上的大小和方向方向的判断：首先确定回路绕行方向，如果dBdt0,0,则i=-ddt=-SdBdt0,则表明积分路径是沿着非静电性场强的方向进行的，因此B点电势比A点电势低。
4）感生电动势：产生根源(非静电力)为涡旋电场力或感生电场力公式5）自感：自感系数，若为长l,横截面为S，N匝，介质磁导率为的螺线管，B=NlI；L=N2V(其中V为螺线管体积)感生电动势6）互感：互感系数M，互感磁通量，互感电动势21=-d21dt=-MdI1dt12=-d12dt=-MdI2dt7)磁场能量密度磁场能量一个自感为L,通过电流为I的线圈，其中所储存的磁能为Wm=12LI2=12n2I2V(其中V表示长直螺线管的体积)第十二章机械振动1)谐振动方程：谐振子：，，的求解方法：解析法和旋转矢量法2)同方向同频率简谐振动的合成总位移，合振动解析法,3)振动总能量，振动势能振动动能Ek=12mv2=13kA2sin2(t+)第十章机械波1)若已知波源O点振动方程yo=Acos(t+),则该波的波动方程为2)体积元的能量平均能量密度平均能流密度（波动强度）（u 为波速）平均能流（V为介质体积，为介质长度，S为介质侧面积）3）波的干涉条件：振动方向相同，频率相同和位相差恒定=2干涉加强22r2-r1=2kk=0、1、2A=A1+A2干涉减弱22r2-r1=2k+1k=0、1、2A=A1-A24）驻波含义：振幅相同，沿同一直线上相向传播的两列相干波产生的干涉5）以丛波为例，设两列相干波的波动方程为6）相邻波节间各点位相相同，波节两侧点位相相反。
大学物理下册总复习(可拷)全篇
0
可见光波长范围 3900 ~ 7600 A
干涉
nr为介质中与路程 r 相应的光程。
位相差与光程差: 2
两相干光源同位相，干涉条件
a· b· n
r 介质
k ,
k 0,1,2…加强（明）
(2k 1)
2
杨氏干涉
k 0,1,2…减弱（暗）
分波阵面法
等倾干涉、等厚干涉 分振幅法
杨氏干涉
缺级
单缝衍射 a sin =n
极小条件 n=0,±1, ±2,···
即：
k nab a
光栅主极大 (a+b)sin =k k 就是所缺的级次
k=0,±1, ±2, ···
偏振
I I0 cos2
自然光透过偏振片
1 I 2 I0
起偏角
tgi0
n2 n1
i0
2
载流直导线的磁场:
B
0 I 4a
(cos1
cos2 )
无限长载流直导线:
B 0I 2a
直导线延长线上: 载流圆环 载流圆弧
B0
B 0I
2R B 0I
2R 2
B
R
I
无限长直螺线管内部的磁场
B 0nI
磁通量 磁场中的高斯定理
m
B
dS
B
cos
dS
B dS 0
安培环路定理
磁介质中安培 环路定理
M L1L2
自感磁能 磁场能量
磁场能量密度
W 1 LI 2 2
W 1 BHV 2
w W 1 B2 1 H 2 1 BH
V 2 2
2
任意磁场总能量
W
V
wdV
大学物理知识点总结
大学物理知识点总结为你提供大学物理知识点总结（以____字为限）：物理学是自然科学中最基础和最广泛的学科之一，研究物质和能量的性质、相互间的相互作用以及它们的运动和变化规律。
大学物理主要包含力学、热学、电磁学、光学和量子力学等方面的内容，下面是这些方面的知识点总结：1. 力学：- 牛顿三定律：物体的运动状态会保持不变，直到受到外力的作用。
- 力的合成和分解：多个力合成为一个合力，一个力分解为多个分力。
- 牛顿第二定律：物体的加速度与作用在物体上的合力成正比，与物体质量成反比。
- 动量守恒定律：系统总动量在无外力作用下保持不变。
- 动能定理：物体的动能变化等于作用在物体上的净功。
- 弹性碰撞：碰撞前后总动量和总动能在没有外力的情况下保持不变。
- 其他力学知识点：万有引力定律、圆周运动、刚体转动等。
2. 热学：- 温度和热量：温度是物体热平衡状态下的一个特性，热量是能量的传递方式。
- 热传递：热传导、热对流和热辐射是热量传递的三种方式。
- 热力学定律：热平衡状态下各物体的温度相等，内能是热力学系统的一个基本量。
- 热力学过程：等温过程、绝热过程、等容过程和等压过程是热力学中常见的过程类型。
- 理想气体：理想气体状态方程、理想气体的内能和热容等。
3. 电磁学：- 电荷与电场：带电物体产生电场，电场对带电粒子施加力。
- 静电场：库仑定律、电场强度、电势等。
- 电场与导体：导体内部静电场为零，表面上电场垂直于导体表面。
- 电流与电阻：电流是电荷的流动，电阻是电流通过的障碍。
- 电阻与电压：欧姆定律、电功率等。
- 磁场与电流：电流产生磁场，磁场对电流产生力。
- 电磁感应：法拉第定律、楞次定律等。
4. 光学：- 光的传播：光的直线传播、反射、折射和散射等。
- 几何光学：光的像的成像规律、薄透镜成像等。
- 光的波动性：光的干涉、衍射和偏振等现象。
- 光的粒子性：光的光子理论、光的能量和动量等。
5. 量子力学：- 波粒二象性：微观粒子既具有波动性又具有粒子性。
大学物理下学期期末总复习 (1)
r 2 (1 2
r1 r2
)
6. 三根长直同轴导体圆柱面A、B和C，半径分别为
Ra、Rb、Rc 圆柱面B 带电荷， A和C都接地(如下图)。
试求: 圆柱面B 的内表面上电荷线密度1和外表面上电荷
线密度2 之比。(08.1)
Rc
解:设圆柱面B 带正电荷，由于
Rb
A和C都接地。 所以， A和C上
Ra
(5). 环行载流螺线管
. 典型例题
1. 如图所示,两根导线沿半径方向引到铁环上的A、B 两点,并在很远处与电源相连,求环中心的磁感应强度.
解: 环中心的磁感应强度为 1、2、3、4、5段载流导线 在此点产生的磁感应强度 的矢量和.
O点在3和4的延长线上,5离O 点可看作无限远,故:
设1圆弧弧长l1,2圆弧弧长l2, 圆的周长为l
方向向上
4、 一长直导线通有电 流I1=20A , 其旁有一载流 直导线ab , 两线共面ab长 为L=9.010-2m , 通以电流 I2=10A , 线段ab垂直于长 直导线 , a端到长直导线
的距离为d=1 10-2m
d
L 9.0102 m
求 1)导线ab所受的力； 2)导线ab所受作用力对O点的力矩.
都将感应等量的负电荷。 由高斯定理分别求得A、B
ABC
E1 E2
和 B、C间场强分布：
B 、A 间的电势差： B 、C 间的电势差：
U BA U BC
Rc Rb
Ra
ABC
E1 E2
稳恒磁场(11-12)主要内容回顾
1. 几个重要的物理量
（1） 磁感应强度Bo （真空中） 有磁介质时的磁感应强度B （总磁场）
描述电磁波的波函数：
大学物理下册复习完整版总结
《大学物理》下册复习课复习提纲▪电磁学▪振动和波▪光学▪量子物理电磁学●稳恒磁场：●磁介质：●电磁感应：●电磁场：B 的定义，毕奥-萨伐尔定理，安培环路定理及其计算，高斯定理，载流线圈在均匀磁场中受到的磁力矩，安培力的功，洛仑兹力，带电粒子在均匀磁场中的运动，霍尔效应描述磁介质磁化强度的物理量，有磁介质存在时的安培环路定理，铁磁质电磁感应的基本定律，动生电动势，感生电动势和涡旋电流，自感和互感，磁场能量位移电流，麦克斯韦方程组θ霍耳效应BAA ′I+F 洛+－（霍耳电压）;dIB R nqb IB U H H ==nqR H 1=（霍耳系数）)(=⨯-+-B v e eE H 平衡条件：d vBE H =nbdqv I =vBdd E U H H ==E载流导体产生磁场磁场对电流有作用一.磁场对载流导线的作用大小：方向：由左手定则确定任意形状载流导线在外磁场中受到的安培力(1) 安培定理是矢量表述式(2) 若磁场为匀强场在匀强磁场中的闭合电流受力磁场对电流的作用讨论安培力RBI F 2 ⋅=方向向右=F I受力≠F 练习：1.求下列各图中电流I 在磁场中所受的力1I Io Rb a BI⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯B II ⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯总结：安培定律Bl I F F Lm Lm ⨯==⎰⎰d d 整个载流导线所受的磁场作用力为P m=I S =I S nn I对任意形状的平面载流线圈：BP M m ⨯=磁力矩：磁矩电流元I d lN·A－2并分解；计算分量积分，求得B。
B总结：描述稳恒磁场的两条基本定律（1）磁场的高斯定理（2）安培环路定理用安培环路定理计算磁场的条件和方法磁场是无源场（涡旋场）0sB ds =⎰⎰01n i i LB dl I μ==∑⎰L1I 2I 3I 4I 正负的确定：规定回路环形方向，由右手螺旋法则定出∑iI积分路径或与磁感线垂直，或与磁感线平行.说明（1）这是计算感应电动势的普遍适用公式，但必须在闭合回路情况下计算（2）公式中“”号表示电动势的方向，是楞次定律的数学表示，它表明总是与磁通量的变化率的符号相反i （3）电动势方向可采用电磁感应定律中负号规定法则来确定,也可以由楞次定律直接确定ABCD)对于各向同性的顺、抗磁质：HH B r μμμχμ==+=00)1(,0=M 在真空中:，r μχ=+1顺磁质抗磁质铁磁质1>r μ1<r μ,1>>r μ,,10μμμr ==表示磁介质的磁化率。
大学物理期末复习知识点
CV ,m T
200J
M R T 200J M mol
CV
,m
i 2
R
3 2
R（单）
CV
,m
i 2
R
5 2
R（双）
Q 500J 单
Q 700J 双
例题
例题：一定质量的理想气体的内能E随体积V的变化关系为一直线， 其延长线过E-V图的原点，如图，试判断此直线表示什么过程？
❖ 分析：内能变化公式为：
Q E W
dQ dE pdV
Q E V2 pdV V1
分析：一定量的理想气体，经历某过程后，温度升高了，则说明（ D ）： A.吸了热; B.外界对系统做功；C. 系统对外界做功；D.内能增加。
知识点2：等值过程
过程 过程方程 热一律 内能增量ΔE 做功W 吸放热Q 摩尔热容
等容 dV=0 等压 dp=0
卡诺循环（理想热机）：两绝热+两等温 ❖ 卡诺热机循环（卡诺正循环） 热机效率的理想值：
1 T2 T1 T2 T1 T1
❖ 卡诺制冷机机循环（卡诺负循环）
制冷系数
e T2 T1 T2
供暖系数： Q1 1 e
W
例题
例：一卡诺热机在1000K和300K的两热源之间工作，求热机效率。
若低温热源不变，要使热机效率提高到80%，则高温热源温度需提 高多少?
平均动能与势能
Ek
Ep
1 4
kA2
1 2
E
思考： 1、当质点以频率ν 做简谐振动时，其动能的变化频率为多少？ 2ν 2、简谐振动过程中，动能和势能相等的位置的位移在何处？
sin2 (t 0 ) cos2 (t 0 ) t 0 45或135 x Acos 45或Acos135
大学物理下知识点总结
D t
d D Id dt
D t
全电流定律：
L
H d l Ic Id
(2) B
全电流总连续。 Id 与Ic的区别：
Maxwell方程组和电磁波概要
S 0 i
1、Maxwell方程组： （会写会解释）
D dS q B E dl t dS 0 B dS
p nkT
三. 热力学第一定律
Q （E2 E1） A
dQ dE dA
1. 准静态过程系统的功（过程量）
A
V2
V1
pd V
d A pd V
Qp C p (T2 T1 )
1 (dQ ) p Cp dT
(定压摩尔热容)
当电流I的方向与回路l的方向符合右手螺旋关 系时, I为正,否则为负.
4、洛仑兹力与安培力：
Fm qv B
dF Id l B
I nS q v
5、均匀磁场中一段载流导线： （1）直导线： F Il B 与起、止点一样的直导线受力相同 （2）曲导线：
L
B dl o
I
i
i
叠加原理贯穿于以上三种方法。
电流分布 直 电 流 无限长 半无限长 导线所在直线上 圆 电 流 圆心处 弧电流圆心
磁场分布
μ0 I B 2 πa 0 I B 4 a
B0
BO
0 I
2R 0 I BO 2 R 2
长直载流密绕螺线管 载流密绕细螺绕环
mv R qB
2R T v
h v // T
均匀 E 匀变直运动
大学期末物理知识点总结
大学期末物理知识点总结第一章电磁学一、基本概念1. 电荷和电场2. 静电力和库仑定律3. 电场强度和电势4. 电场中的运动电荷5. 高斯定理二、电路分析1. 电流和电阻2. 欧姆定律3. 串联和并联电路4. 布尔定律和基尔霍夫定律5. 交流电路三、磁场和磁力1. 磁场的概念和性质2. 洛伦兹力定律3. 安培环路定理4. 磁场中的运动电荷5. 磁场中的导线和电流四、电磁感应1. 法拉第定律2. 楞次定律3. 感生电动势4. 自感和互感5. 变压器和发电机五、电磁波1. 电磁波的概念和性质2. 麦克斯韦方程组3. 光的电磁波性质4. 光的反射和折射5. 光的干涉和衍射第二章经典力学一、运动学1. 位移、速度和加速度2. 相对运动和相对原理3. 一维和二维的运动4. 圆周运动和向心力5. 万有引力定律二、力学定律1. 牛顿定律2. 动量和动量定理3. 动能和功4. 动力学定理5. 机械能守恒三、振动和波动1. 简谐振动和阻尼振动2. 波的传播和波的性质3. 声速和声强4. 立体声和多次反射5. 光的偏振和干涉四、静力学1. 重力和静力平衡2. 转动和力矩3. 刚体静力平衡4. 平衡力矩和力偶五、非惯性系1. 非惯性系和离心力2. 圆周运动和科里奥利力3. 相对论力学基础4. 相对论性动量和能量5. 经典和相对论的区别第三章热学一、热力学基本概念1. 温度和热平衡2. 理想气体和分子运动3. 热力学状态方程4. 等容和等压过程5. 熵和热力学第二定律二、热学过程和循环1. 绝热过程和绝热指数2. 等温和等熵过程3. 理想气体的循环4. 卡诺循环和热机效率5. 热传导和导热系数三、热力学第二定律1. 热力学第二定律的表述2. 逆熵过程和热力学温度3. 热力学第二定律的应用4. 热力学概率和微观解释5. 热力学第三定律四、热力学循环和工程应用1. 卡诺循环和热机效率2. 高温热机和汽车发动机3. 低温热机和制冷剂4. 能量守恒和热力学平衡5. 热力学的环境影响第四章光学一、光的本性和光学现象1. 光的波动性和粒子性2. 光的光谱和波长3. 光的传播和折射定律4. 光的散射和反射5. 光的颜色和彩色现象二、光的几何光学1. 光的针孔成像和光屏成像2. 薄透镜成像和光的成像方式3. 物镜和目镜的成像4. 显微镜和望远镜的原理5. 光的偏振和偏振片三、光的干涉1. 干涉的概念和条件2. 条纹的产生和干涉条纹3. 干涉的应用和干涉仪器4. 空气薄膜和牛顿环5. 光的干涉和量子力学四、光的衍射和偏振1. 衍射的概念和条件2. 衍射的几种类型和衍射公式3. 衍射的应用和衍射仪器4. 光的偏振和偏振片5. 光的衍射和量子力学五、光的波动和相对论光学1. 光的波动性和粒子性2. 光速和杨氏模量3. 光的相速度和组速度4. 相对论光学的基本原理5. 相对论光学的应用和研究以上是大学期末物理知识点的一个总结，涵盖了电磁学、经典力学、热学和光学等方面的基本概念和定律。
大学物理(下)知识点、重点及难点
《大学物理》（下）知识点、重点及难点气 体 分 子 动 理 论知识点：1． 理想气体状态方程在平衡态下 RT M PV μ=， n k T p =，普适气体常数 K m o l /J 31.8R ⋅= 玻耳兹曼常数 K /J 1038.1NR k 23A-⨯==2． 理想气体的压强公式t 2E n 32vnm 31p ==3． 温度的统计概念kT 23E t =4． 能量均分定理每一个自由度的平均动能为1/(2KT)。
一个分子的总平均动能为自由度）:i (kT 2i E =。
ν摩尔理想气体的内能RT 2i E ⋅ν=。
5． 速率分布函数NdvdN )v (f =麦克斯韦速率分布函数 2vkT2m 23v e)kT2m (4)v (f 2-ππ=三种速率最概然速率 μ==RT 2mkT 2v p平均速率 πμ=π=RT 8mkT 8v方均根速率 μ==RT 3mkT 3v26．分子刚性球模型7．气体分子的平均自由程pd 2kT nd 2122π=π=λ重点：1． 理想气体状态方程的意义，利用它解有关气体状态的问题。
2． 理想气体的微观模型和统计假设，掌握对理想气体压强的推导。
3． 理想气体压强和温度的统计意义。
4． 能量均分定理的意义及其物理基础，由它推导出理想气体内能公式。
5． 速率分布函数及其麦克斯韦速率分布律的意义。
会计算三种速率的统计值。
难点：1． 理想模型的假设。
2． 速率分布函数的统计意义和物理解释。
3． 应用分布函数计算各种量的平均值。
热 力 学 基 础知识点：1． 准静态过程：在过程进行中的每一时刻，系统的状态都无限接近于平衡态。
2． 体积功：准静态过程中系统对外做的功为 pdV dA =， ⎰=21v v pdV A3． 热量：系统与外界或两个物体之间由于温度不同而交换的热运动能量。
4． 热力学第一定律A )E E (Q 12+-=， A dE dQ +=5． 热容量 d Td Q C =定压摩尔热容量 dTdQ Cpp=定容摩尔热容量 dTdQ C V V =迈耶公式 R C CV p+=比热容比 i2i C CVp+==γ6． 气体的绝热过程 c pV =γ，绝热自由膨胀：内能不变，温度复原。
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大学物理下册学院： 姓名： 班级：第一部分：气体动理论与热力学基础一、气体的状态参量：用来描述气体状态特征的物理量。
气体的宏观描述，状态参量：（1）压强 p ：从力学角度来描写状态。
垂直作用于容器器壁上单位面积上的力，是由分子与器壁碰撞产生的。
单位 Pa （2）体积 V ：从几何角度来描写状态。
分子无规则热运动所能达到的空间。
单位 m 3（3）温度T ：从热学的角度来描写状态。
表征气体分子热运动剧烈程度的物理量。
单位K 。
二、理想气体压强公式的推导：三、理想气体状态方程：112212PV PV PV C T T T =→=； m PV RT M '=； P nkT =第一部分：气体动理论与热力学基础 第二部分：静电场 第三部分：稳恒磁场 第四部分：电磁感应第五部分：常见简单公式总结与量子物理基础8.31J R k mol =； 231.3810J k k -=⨯； 2316.02210A N mol -=⨯； A R N k =四、 理想气体压强公式：23kt p n ε=212kt mv ε=分子平均平动动能五、 理想气体温度公式：21322kt mv kT ε==六、气体分子的平均平动动能与温度的关系：七、刚 性 气 体 分 子 自 由 度 表八、能均分原理：1. 自由度：确定一个物体在空间位置所需要的独立坐标数目。
2. 运动自由度：确定运动物体在空间位置所需要的独立坐标数目，称为该物体的自由度 （1）质点的自由度：在空间中：3个独立坐标 在平面上：2 在直线上：1 （2）直线的自由度：中心位置：3（平动自由度） 直线方位：2（转动自由度） 共5个 3. 气体分子的自由度 单原子分子 (如氦、氖分子)3i=；刚性双原子分子5i =；刚性多原子分子6i =4. 能均分原理：在温度为T 的平衡状态下，气体分子每一自由度上具有的平均动都相等，其值为12kT 推广：平衡态时，任何一种运动或能量都不比另一种运动或能量更占优势,在各个自由度上，运动的机会均等,且能量均分。
5.一个分子的平均动能为：2ki kT ε=五. 理想气体的能（所有分子热运动动能之和） 1.1mol 理想气体2i E RT =5.一定量理想气体()2i m E RT Mνν'==九、气体分子速率分布律（函数）速率分布曲线峰值对应的速率 v p 称为最可几速率，表征速率分布在 v p ~ v p + d v 中的分子数，比其它速率的都多，它可由对速率分布函数求极值而得。
即十、三个统计速率： a.平均速率MRT M RT m kTdv v vf NvdNv 60.188)(0=====⎰⎰∞∞ππb. 方均根速率MRTMk Tv dvv f vN dNvv73.13)(20222==⇒==⎰⎰∞C. 最概然速率：与分布函数f(v)的极大值相对应的速率称为最概然速率，其物理意义为：在平衡态条件下，理想气体分子速率分布在p v 附近的单位速率区间的分子数占气体总分子数的百分比最大。
MRT M RT m kT v p 41.1220===三种速率的比较：各种速率的统计平均值： 理想气体的麦克斯韦速率分布函数十一、分子的平均碰撞次数及平均自由程：一个分子单位时间里受到平均碰撞次数叫平均碰撞次数表示为 Z ，一个分子连续两次碰撞之间经历的平均自由路程叫平均自由程。
表示为 λ 平均碰撞次数 Z 的导出：热力学基础主要容一、能41.1:60.1:73.1::2=p v v v Zv =λn v d Z 22π=pd kT 22πλ=nd Zv 221πλ==kTmv ev kTm v f 22232)2(4)(-=ππ⎰∞⋅=0)(dvv f v v ⎰∞⋅=22)(dvv f v v分子热运动的动能(平动、转动、振动)和分子间相互作用势能的总和。
能是状态的单值函数。
对于理想气体，忽略分子间的作用 ，则 平衡态下气体能： 二、热量系统与外界（有温差时）传递热运动能量的一种量度。
热量是过程量。
摩尔热容量：( Ck ＝Mc )1mol 物质温度升高1K 所吸收(或放出)的热量。
Ck 与过程有关。
系统在某一过程吸收（放出）的热量为：系统吸热或放热会使系统的能发生变化。
若传热过程“无限缓慢”，或保持系统与外界无穷小温差，可看成准静态传热过程。
准静态过程中功的计算： 元功:应用：单位均用焦耳（J ）表示。
准静态过程（平衡过程）系统从一个平衡态到另一个平衡态，中间经历的每一状态都可以近似看成平衡态过程。
三.热力学第一定律：Q E W =∆+；dQ dE dW=+1.气体21V V WPdv =⎰2.,,Q E W ∆符号规定3.2121()V m V m m m dEC dT E E C T T M M''=-=- 或2VmiC R =热力学第一定律在理想气体的等值过程和绝热过程中的应用： 1. 等体过程气体容积保持不变 (dV = 0 ) 等容过程中的功 A = 0 （dV = 0）等容过程能RdT dE i M 2μ=)(122T TR E i M -=μ∆210()V m W Q E C T T ν=⎧⎪⎨=∆=-⎪⎩ 能仅与始末态温度有关。
2. 等压过程:系统压强保持不变 (P = 常数，dP = 0 ) 等压过程中的功 :212121()()()p m W p V V R T T Q E W C T T νν=-=-⎧⎪⎨=∆+=-⎪⎩C 2,12C p m p m VmV mi C C R R γ+=+=> 热容比＝ 3.等温过程:2122110T T E E m V m p Q W RTln RTln M V M p -=⎧⎪''⎨===⎪⎩ 绝热过程 : 特征：Q=0210()V m Q W E C T T ν=⎧⎪⎨=-∆=--⎪⎩绝热方程1PV C γ=， -12V T C γ= ，13P T C γγ--= 。
四.循环过程:特点：系统经历一个循环后，0E ∆=系统经历一个循环后Q W =（代数和）（代数和）1. 正循环（顺时针）-----热机 逆循环（逆时针）-----致冷机)(12T T C M mQ K k -=)(12T T C M m K -=)(12T T Mc M m-=)(12T T mc Q -=∑∑+ipiiki E E E ＝内)(T E E E k ＝理=RT iM m E 2=PdVPSdl l d F dA ==⋅=2. 热机效率：1221111Q Q Q W Q Q Q η-===- 式中：1Q ------在一个循环中，系统从高温热源吸收的热量和； 2Q ------在一个循环中，系统向低温热源放出的热量和； 12W Q Q ＝－------在一个循环中，系统对外做的功（代数和）。
3.卡诺热机效率: 211c T T η=-式中：1T ------高温热源温度；2T ------低温热源温度； 4. 制冷机的制冷系数： 卡诺制冷机的制冷系数：221212Q T e Q Q T T ==--五. 热力学第二定律1. 开尔文表述：从单一热源吸取热量使它完全变为有用功的循环过程是不存在的（热机效率为100%是不可能的）。
2. 克劳修斯表述：热量不能自动地从低温物体传到高温物体。
3. 可逆过程和不可逆过程:可逆过程：任何一个系统状态变化过程若能使系统沿着相反方向经过与原来完全一样的中间状态再回到原状态而不引起其他变化。
说明：1）系统复原；2）外界复原。
不可逆过程：若一过程产生的效果无论用任何复杂的方法，在不引起其他变化的条件下，都不能回复原态。
一切与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的。
熵是态函数: 熵有相加性;绝热不可逆过程熵增加; 熵是系统混乱度的量度，在平衡态时达最大。
熵增加原理:在绝热过程中,熵永不减少。
任何自发不可逆过程总是向熵增加方向进行。
【例1】（大本练习册P145—38）一定量的理想气体，由状态a 经b 到达c ．(如图，abc 为一直线)求此过程中 （1）气体对外作的功；（2）气体能的增量；（3）气体吸收的热量．(1 atm ＝1.013×105Pa)【例2】（大本练习册P146—41）一定量的某种理想气体进行如图所示的循环过程．已知气体在状态A 的温度为T A ＝300 K ，求(1) 气体在状态B 、C 的温度；(2) 各过程中气体对外所作的功； (3) 经过整个循环过程，气体从外界吸收的总热量(各过程吸热的代数和)．【例3】（大本练习册P146—44） 气缸贮有36 g 水蒸汽(视为刚性分子理想气体)，经abcda 循环过程如图所示．其中a －b 、c －d 为等体过程，b －c 为等温过程，d －a 为等压过程．试求：(1) d －a 过程中水蒸气作的功W da (2) a －b 过程中水蒸气能的增量∆E ab (3) 循环过程水蒸汽作的净功W(4) 循环效率η(注：循环效率η＝W /Q 1，W 为循环过程水蒸汽对外作的净功，Q 1为循环过程水蒸汽吸收的热量，1 atm= 1.013×105Pa)【例4】（教材8—4）一定量理想气体分别经过等压，等温和绝热过程从体积1V 膨胀到体积2V ，如图所示，则下述正确的是 ( )（A ）C A →吸热最多，能增加 （B ）D A →能增加，作功最少 （C ）B A →吸热最多，能不变 （D ）C A →对外作功，能不变【例5】（大本练习册P131—19）图示曲线为处于同一温度T 时氦（原子量4）、氖（原子量20）和氩（原子量40）三种气体分子的速率分布曲线。
其中：曲线（a ）是 气分子的速率分布曲线；曲线（c ）是 气分子的速率分布 曲线。
【例6】某理想气体分别进行了如图所示的两个卡诺循环：Ⅰ（abcda ）和Ⅱ)(a d c b a '''''，且两条循环曲线所围面积相等。
设循环Ⅰ的效率为η，每次循环在高温热源处吸收的热量为Q ，循环Ⅱ的效率为η'，每次循环在高温热源处吸收的热量2212Q =Q -Q =定义：Q e W 01 2 31 2 3 ab cV (L)p (atm)A B Cp (Pa)OV (m 3)123100 200 300p (atm ) V (L) O a b cd 25 50 2 6Q '，则（ ）Q Q ,'<'< (A)ηη Q Q ,'>'< (B)ηη Q Q ,'<'> (C)ηη Q Q '>'> (D),ηη【例7】两个卡诺热机的循环曲线如图所示，一个工作在温度为T 1与T 3的两个热源之间，另一个工作在温度为T 2与T 3的两 个热源之间，若这两个循环曲线所包围的面积相等。