2.典型信号相关分析

2.典型信号相关分析

实验二典型信号相关分析

一. 实验目的

1. 在理论学习的基础上，通过本实验加深对相关分析概念、性质、作用的理解。

2. 掌握用相关分析法测量信号中周期成分的方法。

二. 实验原理

1. 相关的基本概念

相关是指客观事物变化量之间的相依关系，在统计学中是用相关系数来描述两个变量x ，y 之间的相关性的，即：

式中ρxy 是两个随机变量波动量之积的数学期望，称之为协方差或相关性，表征了x 、y 之间的关联程度；σx 、σy 分别为随机变量x 、y 的均方差，是随机变量波动量平方的数学期望。

2. 相关函数

如果所研究的随机变量x, y是与时间有关的函数，即x(t)与y(t)，这时可以引入一个与时间τ有关的量ρxy(τ)，称为相关系数，并有：

式中假定x(t)、y(t)是不含直流分量(信号均值为零) 的能量信号。分母部分是一个常量，分子部分是时移τ的函数，反映了二个信号在时移中的相关性，称为相关函数。因此相关函数定义为：

或

如果 x(t)=y(t)，则称为自相关函数，即：

若 x(t)与y(t)为功率信号，则其相关函数为：

计算时，令x(t)、y(t)二个信号之间产生时差τ，再相乘和积分，就可以得到τ时刻二个信号的相关性。连续变化参数τ，就可以得到x(t)、y(t)的相关函数曲线。

相关函数描述了两个信号或一个信号自身波形不同时刻的相关性（或相似程度），揭示了信号波形的结构特性，通过相关分析我们可以发现信号中许多有规律的东西。相关分析作为信号的时域分析方法之一，为工程应用提供了重要信息，特别是对于在噪声背景下提取有用信息，更显示了它的实际应用价值。

三. 实验仪器和设备

1. 计算机 n台

2. drvi快速可重组虚拟仪器平台 1套

3. 打印机 1台

四. 实验步骤及内容

1. 启动服务器，运行drvi 主程序，开启drvi 数据采集仪电源，然后点击drvi 快捷工具条上的" 联机注册" 图标，选择其中的"drvi 采集仪主卡检测" 进行服务器和数据采集仪之间的注册。联机注册成功后，分别从drvi 工具栏和快捷工具条中启动"drvi 微型web 服务器" 和" 内置的web 服务器" ，开始监听8500和8600端口。

2. 打开客户端计算机，启动计算机上的drvi 客户端程序，然后点击drvi 快捷工具条上的" 联机注册" 图标，选择其中的"drvi 局域网服务器检测" ，在弹出的对话框中输入服务器ip 地址（例如：192.168.0.1），点击" 发送" 按钮，进行客户端和服务器之间的认证，认证完毕后即可正常运行客户端所有功能。

3. 在drvi 软件平台的地址信息栏中输入如下信息"http://服务器ip 地

址:8600/gccslab/index.htm"，打开web 版实验指导书，在实验目录中选择" 典型信号相关分析" 实验，根据实验原理和要求搭建一个典型信号相关分析实验。

4. 该实验首先需要设计两个典型信号发生器，来分别产生两个通道的白噪声、正弦波、方波、扫频信号等各种典型信号，drvi 中提供了一个" 数字信号发生器" 芯片

另外用两片" 多联开关" 芯片可以直接生成上述信号，分别与之联动来控制" 数字信号发生器" 芯片的输出信号类型；对

来进行控制；为进行信号相关分析计算，选择一片"

，用于显示信号的时域波形和于整个实验的启动，用一片" 开关" 芯片相关系数计算" 芯片；另外选择三片" 波形/频谱显示" 芯片

相关系数的计算结果；最后根据连接这些芯片所需的数组型数据线数量，插入3片" 内存条" 芯片

，扩展3条数组型数据线；再加上一些文字显示芯片和装饰芯片，就可以搭建出一个典型信号的相关分析实验。所需的软件芯片数量、种类、与软件总线之间的信号流动和连接关系如图2.1所示，根据实验原理设计图在drvi 软面包板上插入上述软件芯片，然后修改其属性窗中相应的连线参数就可以完成该实验的设计和搭建过程。

图2.1 典型信号相关分析实验原理设计图

5. 例如，从软件芯片列表中依次插入三片" 软内存条" 芯片，其对应的软件芯片编号分别为6000，6001，6002，然后插入" 多联开关" 芯片、" 数字信号发生器" 芯片、" 开关" 芯片和" 相关系数计算" 等等芯片，利用" 移动工具" 在软面包板上完成软件芯片的布局。" 开关" 芯片、" 多联开关" 芯片、" 数字信号发生器" 芯片的设置可参照" 实验二" 和" 实验原理设计图" 进行，然后在" 相关系数计算" 芯片上用鼠标右键点击，在弹出的芯片属性对话框中修改" 输入数组1" 为6000将其与数组型数据总线6000即" 软内存条" 芯片6000连接；修改" 输入数组2" 为6001，将其与" 软内存条" 芯片6001连接；修改" 输出数组" 为6002，将其与" 软内存条" 芯片6002连接；即可完成本实验中" 相关系数计算" 芯片的设置过程，如图2.2所示。其它软件芯片的设置可参照" 实验原理设计图" 完成。

图2.2 "相关系数计算" 芯片参数设置样例

6. 也可以点击附录中" 该实验脚本文" 的链接，将本实验的脚本文件贴入并启动该实验。实验效果图如图2.3所示。

图2.3 典型信号相关分析实验

7. 点击drvi" 典型信号相关分析" 实验中的通道1的" 白噪声" 按钮，产生白噪声信号，然后点击通道2的" 白噪声" 、" 正弦波" 、" 方波" 、" 三角波" 等按钮，分析和观察上述波形与" 白噪声" 信号进行相关分析后的结果。

8. 点击drvi" 典型信号相关分析" 实验中的通道1的" 正弦波" 按钮，产生正弦波信号，然后点击通道2的" 白噪声" 、" 正弦波" 、" 方波" 、" 三角波" 等按钮，分析和观察上述波形与" 正弦波" 信号进行相关分析后的结果。

9. 点击drvi" 典型信号相关分析" 实验中的通道1的" 方波" 按钮，产生方波信号，然后点击通道2的" 白噪声" 、" 正弦波" 、" 方波" 、" 三角波" 等按钮，分析和观察上述波形与" 方波" 信号进行相关分析后的结果。

10. 其它信号的相关分析参照以上步骤进行。

五. 实验报告要求

1. 简述实验目的和原理。

2. 按实验步骤附上相应的信号分析曲线，总结实验得出的主要结论。

六. 思考题

1. 如何用相关分析法测量信号中的周期成分。

2. 如何在噪声背景下提取有用信息。