2018-2019学年安徽省芜湖市无为县六店中学七年级(上)第一次月考数学试卷

kg，（25±0.3）kg 的字样，其中任意拿出两袋，它们最多相差
kg．
12．（5 分）在数轴上，点 A 表示的数是﹣5，点 C 表示的数是 4，若 AB＝2BC，则点 B 在
数轴上表示的数是
．
13．（5 分）若|x|＝5，|y|＝3，且|x﹣y|＝﹣x+y，则 x+y＝
．
14．（5 分）如图所示，将一张长方形的纸片连续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持
制（1111）2 转换成十进制形式是（ ）
A．8
B．15
C．30
D．31
10．（4 分）在数轴上 a 所对应的点与 b 所对应的点相差 6 个单位长度，若﹣a＝2，则 b 等
于（ ）
A．4
B．﹣4
C．﹣8
D．4 或﹣8
二、填空题（每空 5 分，总计 20 分）
11．（5 分）某粮店出售三种品牌的大米，袋上分别标有质量为（25±0.1）kg，（25±0.2）
＝﹣，
＝ ﹣ ，……
那么： （1）
＝
；
（2）用含有 n（n 为正整数）的式子表示你发现的规律
；
（3）求式子
+
+
+……
．
22．（12 分）2017 年国庆节放假八天，高速公路免费通行，各地风景区游人如织其中，其中 闻名于世的北京故宫，在 10 月 1 日的游客人数就已经达到了 7 万人，接下来的七天中， 每天的游客人数变化（单位：万人）如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比 前一天少的人数）．
日期 10 月 2 日 10 月 3 日 10 月 4 日 10 月 5 日 10 月 6 日 10 月 7 日 10 月 8 日
人数变化 +0.6
+0.2
+0.1
﹣0.2 ﹣0.8
﹣1.6 ﹣0.1
（1）10 月 3 日的人数为
万人．
（2）这八天，游客人数最多的是 10 月
日，达到
万人．游客人数最少的是
平行，对折一次得到一条折痕（图中虚线），对折二次得到的三条折痕，对折三次得到 7
条折痕，那么对折 2017 次后可以得到
条折痕．
三．解答题（共 8 小题 90 分） 15．（8 分）把下列各数填在相应的括号里： ﹣8，0.275， ，0，﹣1.04，﹣（﹣3），﹣ ，|﹣2|
正数集合{ 负整数集合{ 分数集合{
值；若不存在，请说明理由．
第3页（共5页）
（4）如果点 P 以每分钟 1 个单位长度的速度从点 O 向左运动，同时点 M 和点 N 分别以每 分钟 2 个单位长度和每分钟 3 个单位长度的速度也向左运动．设 t 分钟时点 P 到点 M、 点 N 的距离相等，求 t 的值．
21．（12 分）阅读下面的文字，完成后面的问题，我们知道： ＝1﹣ ， ＝ ﹣ ，
6．（4 分）规定★为：x★y＝ +
．已知 2★1＝ ．则 15★16 的值为（ ）
A．
B．﹣
C．
D． 或﹣
7．（4 分）若 a+b＜0，ab＜0，则（ ） A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＜0 C．a，b 两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值 D．a，b 两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值
A．+4
B．﹣9
C．﹣4
D．+9
3．（4 分）2018 年政府工作报告指出，过去五年来，我国经济实力跃上新台阶．国内生产总
值从 54 万亿元增加到 82.7 万亿元，稳居世界第二.82.7 万亿用科学记数法表示为（ ）
A．0.827×1014
B．82.7×1012
C．8.27×1013
D．8.27×1014
19．（10 分）阅读下列材料： 计算： ÷（ ﹣ + ）．
解法一：原式＝ ÷ ﹣ ÷ + ÷ ＝ ×3﹣ ×4+ ×12＝ ．
解法二：原式＝ ÷（ ﹣ + ）＝ ÷ ＝ ×6＝ ．
解法三：原式的倒数＝（ ﹣ + ）÷ ＝（ ﹣ + ）×24＝ ×24﹣ ×24+ × 24＝4．
所以，原式＝ ．
（1）上述得到的结果不同，你认为解法
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8．（4 分）如图，数轴上的六个点满足 AB＝BC＝CD＝DE＝EF，则在点 B、C、D、E 对应 的数中，最接近﹣10 的点是（ ）
A．点 B
B．点 C
C．点 D
D．点 E
9．（4 分）计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢 2 进 1”，如（1101）
2 表示二进制数，将它转换成十进制形式是 1×23+1×22+0×21+1×20＝13，那么将二进
4．（4 分）数轴上一点 A，一只蚂蚁从 A 出发向右爬了 4 个单位长度到了原点，则点 A 所表
示的数是（ ）
A．4
B．﹣4
5．（4 分）下列说法正确的是（ ）
A．﹣a 一定是负数
C．±4
D．﹣2
B．一个数的绝对值一定是正数 C．一个数的平方等于 16，则这个数是 4 D．平方等于本身的数是 0 和 1
2018-2019 学年安徽省芜湖市无为县六店中学七年级（上）第一 次月考数学试卷
一、选择题（每小题 4 分，总计 40 分．请将唯一正确答案的字母填写在表格内） 1．（4 分）﹣ 的相反数是（ ）
A．﹣2
B．
C．﹣5
D．﹣0.2
2．（4 分）夏新同学上午卖废品收入 13 元，记为+13 元，下午买旧书支出 9 元，记为（ ） 元．
10 月
日，为
万人．
百度文库
（3）这 8 天参观故宫的总人数约为
万人（结果精确到万位）；
…} …}
…}
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负数集合{
…}．
16．（16 分）计算题
（1）﹣3﹣（﹣9）+8
（2）（﹣1）÷5×（﹣ ）
（3）（﹣54）×（ ﹣ ﹣ ）
（4）﹣23÷ ×（﹣ ）2+（﹣1）2017．
17．（10 分）已知|a|＝2，|b|＝4，若|a﹣b|＝﹣（a﹣b），求 ab 的值． 18．（10 分）对于有理数 a、b，定义一种新运算“⊙”，规定：a⊙b＝|a+b|+|a﹣b|． （1）计算 2⊙（﹣4）的值； （2）若 a，b 在数轴上的位置如图所示，化简 a⊙b．
是错误的；
（2）请你选择合适的解法计算：（﹣ ）÷（ ﹣ + ﹣ ）．
20．（12 分）已知数轴上三点 M，O，N 对应的数分别为﹣1，0，3，点 P 为数轴上任意一
点，其对应的数为 x．
（1）MN 的长为
；
（2）如果点 P 到点 M、点 N 的距离相等，那么 x 的值是
；
（3）数轴上是否存在点 P，使点 P 到点 M、点 N 的距离之和是 8？若存在，直接写出 x 的