加、减法的意义和各部分间的关系及反思

加、减法的意义和各部分间的关系》教学设计教材简析：

《加、减法的意义和各部分间的关系》是人教版小学四年级《数学》下册第一单元第一课时的内容。本单元的主要内容是围绕加、减、乘、除四则运算展开的，而本课时加减法的意义和各部分间的关系则是为本单元后面的内容做准备。

本节教材的内容主要讲授加、减法的意义和加、减法各部分之间的关系，以及加减法的简便运算。这一节安排了1道例题和3个问题，第1 小题是学生已经学过的已知两个加数求和的应用题，第2 道和第3 道是由第1 题变换条件和问题而形成的减法关系的应用题。教材力图通过学生熟悉的3 个问题，以加法为基础，从减法是加法的逆运算的角度来了解减法的意义，这样有利于学生理解加、减法各部分间的关系，更好地提高学生的计算能力。

学情分析：

总体而言，四年级的孩子在学习上有很大进步，基础知识落实较好，基本技能得到进一步提高。能正确理解和运用概念、公式解决实际问题，能根据提供的生活中的情境，用所学的数学知识解决生活中的实际问题。思维的灵活能力也有所提高。能够正确读取信息、处理信息，并能灵活的解决生活中的一些实际问题。学生基本口算熟练，计算正确率高。但是四年级的孩子在平时的学习中还存在审题不够认真，抄错数字，看错题目要求，计算粗心马虎等情况，这些是长期不良习惯造成的后果，应当引起教师们的高度重视。

课题：加减法的意义和各部分间的关系

学习内容：教材第2--3 页的例1

学习目标：

（一）知识与技能结合具体情境通过对算式变换的比较，理解和掌握加、减法的意义和各部分之间的关系。

（二）过程与方法在探索加、减法各部分之间的关系的过程中，发展抽象、概况的能力，进一步建立代数的思想。

（三）情感态度和价值观在用抽象文字表示加、减法各部分间的关系的过程中，感受数学的内在逻

辑性，体会数学的价值。

学习重点： 用。

学习难点： 教具准备： 学习过程：

一、情境导入，揭示课题

播放微视频《天路》。

过度：视频中宏伟壮阔的“天路”名为青藏铁路，青藏铁路的建设创造了 很多高海拔地区铁路建设的奇迹，今天这节课我们就从数学的角度一起走近青 藏铁路。（出示主题图）

【设计意图】课程标准中指出：“数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生 积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维”。在课的开始，激发 学生研究兴趣的同时，弓I 出研究问题。

二、理解加法的意义

1、 出示青藏铁路路线图片（只包含西宁、格尔木和拉萨三个站点）

师：一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔木的铁路长 814km 格尔木到拉萨的铁路长1142km （白板出示这两句话，同时，师将数据在铁路线 上标出）。你能根据以上信息提出一个数学问题吗？

预设1:格尔木到拉萨的铁路比西宁到格尔木的铁路长多少千米？

西宁到格尔木的铁路比格尔木到拉萨的铁路短多少千米？

（这样的减法问题师当时就可以解决，直接口头列式

1142-814=328） 预设2:西宁到拉萨的铁路长多少千米？

问题出现以后再完整的将题目读一遍（全班读，同时白板出示整个题目） 。

2、 你能用线段图表示题目中的数量关系吗？请画出来（在练习本上）

。 3、 投影展示学生画的线段图。

814 km 1142 km

理解加、减法的意义，掌握加、减法各部分之间的关系及其应

理解“减法是加法的逆运算”。

白板课件、PPT 微视频、微课

？ km

再指名说一说线段图表示的意思。

4、 你会列式解答吗？（在练习本上）

学生汇报算式（师板书）。有错误的地方其他学生进行更正。

追问：为什么用加法计算？（生：把两段合并成一段/ “一共”表示合起来） 5、 根据刚才几位同学的表述，什么样的运算叫做加法？

（师：根据线段图

或算式，试着用自己的语言表示什么是加法。） （课件出示）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。全班齐读一遍。（请 同学们打开书第2页，把这句话标注下来，再齐读一遍。）

在加法算式中，相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。（板书：加数 加 数和）

6、 同桌互相说一说：什么叫做加法？加法算式中各部分名称是什么？

三、理解减法的意义

1、 师动画出示线段图，学生观察。师：你能根据线段图的意思编一道题并 提出一个数学问题吗？

生：西宁到拉萨的铁路全长 1956km 西宁到格尔木的铁路长 814km 格尔 木到拉萨的铁路长多少千米？

问题出示以后全班将题目完整地读一遍。（女生齐读）

2、 师动画出示线段图，学生观察。师：你能根据线段图的意思编一道题并 提出一个数学问题吗？

生：西宁到拉萨的铁路全长1956km 格尔木到拉萨的铁路长1142km 西宁 到格尔木的铁路长多少千米？

问题出示以后全班将题目完整地读一遍。（男生齐读）

？ km 1142 km

西宁格尔木 拉萨 西宁格尔木 1956 km 1956 km

3、 与（1）题相比，第（2）、（3）题分别是已知什么？求什么?

4、 你会列式计算吗？（在练习本上）

814 km ? km 拉萨

学生汇报算式，有错误的地方其他学生进行更正。

师板书：1956-814=1142

1956-1142=814

追问：为什么都用减法计算呢？（生：知道了总长，还有其中的一段，求另一段就用减法/ 因为知道了两段的和，求其中的一段就可以减去另一段。）

5、什么样的运算叫做减法？（请同学们尝试用自己的话说一说）（课件出示）已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。全班齐读一遍。（请同学们打开书第2页，把这句话标注下来，再齐读一遍。）

在减法中，已知的和叫做被减数，减去的那个数叫做减数，得到的结果叫做差。（板书：被减数减数差）

6、同桌互相说一说：怎样的运算是减法？减法算式中各部分名称叫什么？【设计意图】小学阶段的数学学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。通过学生对自主提出问题的解决，逐步体会运算的本质含义，并抽象总结为概括性的语言，在此过程中逐步完善学生的认知，培养学生的抽象概括能力。

7、探究加、减法之间的关系

请同学们仔细观察这三道算式（把左右两边黑板合起来），根据数的位置的变化，你能发现加、减法之间有怎样的关系吗？

预设：减法是加法的逆运算。追问：什么叫做逆运算呢？你能用自己的话解释一下吗？（相反的意思）整理总结：减法是加法的逆运算。（师对照算式进行细致讲解：减法中的已知条件和问题与加法中的已知条件和问题正好是相反的，在加法中是已知的，在减法中就变成了未知，而加法中未知的，在减法中则变成了已知。因此说减法是加法的“逆运算” 。）

播放微课展示减法是加法的逆运算关系。

8、探讨加、减法各部分之间的关系刚才我们已经知道了加、减法之间存在着一种关系，那么，加法和减法各自又有着怎样的关系呢？再次请同学们仔细观察黑板上这三道算式，如果我想求加法或减法中任意一个数，你能将数的位置进行变换，从而得到相应的算式吗？

（1）先独立思考，将你发现的算式写在练习本上（先写加法的，再写减法