色空间转换常用方法介绍分解

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（2）根据格拉斯曼色光加色定律，由这 8 种颜色反射的色光同时刺 激视细胞，且不能分辨，视觉感觉为一种颜色，其三刺激值由下面方程 来计算。
（1）
式（1）就是经典的纽介堡方程，其中fi为叠印后各个颜色的网点面积率，可 由德米切尔方程得到；X,Y,Z 为 混合色三刺激值，Xi、Yi、Zi为基色三刺激值。 式中 3 个方程,3个未知数,正向和逆向都能求解,即能实现了 XYZ 和CMY 颜色空 间的转换。
颜色空间转换常用方法
刘攀 132342091
根据前面所学的知识，已经知道色 彩管理是保证颜色在不同设备之间准确 传输的一种技术。
ICC色彩管理技术的实现主要由三个
过程实现：设备校准、特征描述、颜色 转换。
这里主要介绍颜色转换，即颜色空
间转换部分。
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在ICC色彩管理管理中，颜色空间转换指利用特征文件提供的设备值
（1）
（2）
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• 原理：一种分段修正方法，在各基色的网点面积率范围内加入等数量 的间隔点，将一个基色色空间划分成了一定数量的小色空间即胞元，这 样可以以每个胞元为基本单位，利用纽介堡方程进行计算。该方法的主 要变化是每个小分区的基色发生了改变，由于每个胞元的 8 个基色处的 色差变为了 0，从而在整体上降低了纽介堡方程的误差。根据研究的结 论，胞元划分能够明显改善纽介堡方程的颜色转换效果。
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三、多项式拟合法：多元回归法是通过联立方程来建立颜色空间之间的 转换关系，在源色空间中选取合适的样本点，在目标色空间测量其样本 值，回归方法主要是通过多项式建立两者之间的关系，从而求得系数， 系数可由最小二乘法来求得。一旦系数确定了，任一个目标色空间的颜 色可由选择的多项式来计算获得。
5
• 一、纽介堡模型：纽介堡方程是根据印刷网点模型和格拉斯曼颜色混 合定律建立的印刷品呈色方程，适用于印刷分色。不仅从色彩学的角 度阐明了印刷品呈色的机理，也从数学的角度给出了计算印刷品颜色 值的方法，成为印刷品颜色计算的最基本公式之一。 • 原理：
（1）印刷网点的叠印方式有三种：并列、网点的叠合和网点的交叉 叠合。 根据这三种方式，由印刷三原色cmy相互叠印可以得到8种基色： cmyrgbwBk，它们的网点面积率（德米切尔方程）如下：
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•
可以借用网点扩大曲线进行修正。正向计算时，在原始的网点面 积率值上加上该处的网点扩大值；反向计算时，用实测的 X、Y、Z 三刺激值计算得到的网点面积率，还必须减去相应的网点扩大值。根 据前人的研究结论，该方法也难以得到理想的分色精度。 • （3）划分胞元修正：其原理思想可以参见图（1）（2）。
（2）
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•
n值的确定：n值跟纸张、加网线数、印刷工艺等都有关系，所以n 值的确定比较复杂，一般方法有2种：使用推荐值或者通过实验得到。 根据前人的结论，引入修正因子n的方法不能大幅提升纽介堡方程 的分色精度。 （2）网点扩大量修正：网点扩大曲线对纽介堡方程进行网点扩大量修正， 降低纽介堡方程的误差。在进行纽介堡方程正向计算时，是按照原始网 点值，乘以基本色元的三刺激值，计算颜色的三刺激值 ，并将计算值与 用测色仪器测量得到的值进行比较，但是，测量得到的数据已经包含了 网点扩大的成分，因此即使纽介堡方程本身很精确，也会与测量结果有 一定的差别。同样，在进行纽介堡方程反向计算时，直接使用含有网点 扩大成分的测量三刺激值进行方程求解，得到的网点面积率自然比实际 值来得大。
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三维插值法可以分成：三维线性插值(八点六面体)，三棱柱插值(六点五 面体)，金字塔插值(五点五面体)和四面体(四点四面体)插值,这也是根据 切割立方体的不同方式来划分的,如图（3）。
(3)
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• 根据研究的结论， 1.应用三维查找表插值算法可以获得较高的转换精度。 2.随着将立方体的继续划分，模型精度越来越高，在以上四种插值方 法中，四面体插值法精度最高，速度最快，效果最好。 3.插值误差的最大值出现在三维几何体的中心,而在栅格顶点处减至 最小，误差大的点多出现在数字驱动值RGB较小的区域，即暗调区。
与色度值之间的相互转换关系，配合CMM引擎模块完成设备空间和PCS 空间之间的相互转换。
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颜色空间转换的常用方法
1
பைடு நூலகம்
分析模型法：通过理论分析建立转换关系，有一定的理论基
础，无需打印大量的特征颜色样本集。纽介堡方程
2
经验模型法：通过测量大量的特征样本（设备值和色度值）， 以一定的数学方法来建立转换关系。查找表-插值法、多项式拟 3 合法、神经网络法 4
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• 二、查表-插值法：核心思想是将源色彩空间进行分割，划分为一个 个规则的立方体，每个立方体的八个顶点的数据是己知的,将所有源空 间的已知点构成一张三维查找表。通常使用的插值算法为几何体插值 算法,是将源空间划分成多个三维几何体,对落在三维几何体内部的点 用三维几何体的顶点进行插值计算, 其中包括三维线性方法、四面体 法,以及许多变异方法,如中间分割方法、黄金分割方法等。 • 查表-插值法包括三个过程： （1）分区：将源空间以一定等级划分并构造建模查找表的过程, 这样源空间就被划分为若干三维几何体，划分等级越大，该方法精度越 高，但是测量工作量和存储量也成倍增加。 （2）提取：确定待测点所在的多面体，得到顶点数据。 （3）插值：利用顶点数据以一定算法进行插值计算。 三个步骤中插值算法最为关键。
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•
在实际应用中，由于Yule-Nielsen效应、网点扩大等因素的影响， 纽介堡方程对颜色空间的转换精度不高，效果不好。所以一些专家学 者对其进行了修正，主要修正方法包括：引入修正因子n，网点扩大 修正，划分胞元。 • （1）n值修正是为了修正由Yule-Nielsen效应所 造 成 的 误 差，进行 修正后的纽介堡方程如式（2）。