2019-2020学年湖北省武汉市洪山区、江岸区七年级(上)期末数学试卷-解析版

2019-2020学年湖北省武汉市洪山区、江岸区七年级（上）

期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1.武汉市元月份某一天早晨的气温是−3℃，中午上升了8℃，则中午的气温是()

A. −5℃

B. 5℃

C. 3℃

D. −3℃

2.下面计算正确的()

A. −3x−3x=0

B. x4−x3=x

C. x2+x2=2x4

D. −4xy+3xy=−xy

3.下列图形中，不是正方体展开图的是()

A. B. C. D.

4.下列各式是同类项的是()

A. 2x和2y

B. a2b和ab2

C. π和4

D. mn2和m3

5.一个长方形的花园长为a，宽为b，如果长增加x，那么新的花园面积为()

A. a(b+x)

B. b(a+x)

C. ab+x

D. a+bx

6.下列说法错误的是()

A. 若a=b，则ac=bc

B. 若ac=bc，则a=b

C. 若a

c−1=b

c−1

，则a=b D. 若a=b，则a

c2+1

=b

c2+1

7.下列说法中正确是()

A. 四棱锥有4个面

B. 连接两点间的线段叫做两点间的距离

C. 如果线段AM=BM，则M是线段AB的中点

D. 射线AB和射线BA不是同一条射线

8.小明骑自行车到学校上学，若每小时骑15千米，可早到10分钟，若每小时骑13

千米，则迟到5分钟，设他家到学校的路程为x千米，下列方程正确的是()

A. x

15+10

60

=x

13

−5

60

B. x

15

+10=x

13

−5

C. x

15+10

60

=x

13

+5

60

D. x

15

−10

60

=x

13

−5

60

9.正方形纸板ABCD在数轴上的位置如图所示，点A，

D对应的数分别为1和0，若正方形纸板ABCD绕着

顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，则在数轴上与

2020对应的点是()

A. A

B. B

C. C

D. D

10.一副三角板ABC、DBE，如图1放置，(∠D=30°、∠BAC=45°)，将三角板DBE

绕点B逆时针旋转一定角度，如图2所示，且0°<∠CBE<90°，则下列结论中正确的个数有()

①∠DBC+∠ABE的角度恒为105°；

②在旋转过程中，若BM平分∠DBA，BN平分∠EBC，∠MBN的角度恒为定值；

③在旋转过程中，两块三角板的边所在直线夹角成90°的次数为2次；

④在图1的情况下，作∠DBF=∠EBF，则AB平分∠DBF．

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

11.48°48′−41°42′=______．

12.2019年10月18日−10月27日在中国武汉举行第七届世界军人运动会，“聚志愿

力量，铸军运辉煌”，全体武汉市民积极投身志愿服务工作，志愿者人数约为201000，用科学记数法表示为______．

13.一个角的补角是这个角余角的3倍，则这个角是______度．

14.若−4x3m−2+2m=0是关于x的一元一次方程，那么这个方程的解为______．

15.已知有理数a，b满足ab<0，|a+b|=−a−b，4a+b−3=|b−a|，则3

4a+1

2

b

的值为______．

16.已知线段AB和线段CD在同一直线上，线段AB(A在左，B在右)的长为a，长度小

于AB的线段CD(D在左，C在右)在直线AB上移动，M为AC的中点，N为BD的中点，线段MN的长为b，则线段CD的长为______(用a，b的式子表示)．

三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）

17.武汉大洋百货经销甲、乙两种服装，甲种服装每件进价500元，售价800元；乙种

服装商品每件售价1200元，可盈利50%．

(1)每件甲种服装利润率为______，乙种服装每件进价为______元；

(2)若该商场同时购进甲、乙两种服装共40件，恰好总进价用去27500元，求商场

销售完这批服装，共盈利多少？

(3)在元旦当天，武汉大洋百货实行“满1000元减500元的优惠”(比如：某顾客

购物1200元，他只需付款700元).到了晚上八点后，又推出“先打折”，再参与“满1000元减500元”的活动．张先生买了一件标价为3200元的羽绒服，张先生发现竟然比没打折前多付了20元钱问大洋百货商场晚上八点后推出的活动是先打多少折之后再参加活动？

四、解答题（本大题共7小题，共62.0分）

18.计算：(1)−6×4−(2.5)÷(−0.1)；(2)(−2)3−22−|−1

2

|×(−4)2

19.解方程：(1)8−3(3x+2)=6；(2)3x−1

4−1=5x−7

6

20.先化简，再求值：已知A=4x2y−5xy2，B=3x2y−4xy2，当x=−2，y=1时，

求2A−B的值．

21.用A型和B型机器生产同样的产品，已知5台A型机器一天的产品装满8箱后还剩

4个，7台B型机器一天的产品装满11箱后还剩1个，每台A型机器比B型机器一天多生产1个产品，求每箱装多少个产品？

22.如图，已知线段AB=8．

(1)按要求作图：反向延长线段AB至C，使得BC=3AB．

(2)在(1)的条件下，取BC的中点D，求AD的长，