2020届高考物理一轮复习难点突破速度关联类问题
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2020届高考物理一轮复习难点突破速度关联类
问题
运动物体间速度关联关系,往往是有些高考命题的切入点.而查找这种关系那么是考生普遍感受的难点
●难点展台
1.〔★★★〕如图5-1所示,A 、B 两车通过细
绳跨接在定滑轮两侧,并分不置于光滑水平面上,
假设A 车以速度v 0向右匀速运动,当绳与水平面的
夹角分不为α和β时,B 车的速度是多少? 2.★★★★如图5-2所示,质量为m 的物体置于光滑的平台上,系在物体上的轻绳跨过光滑的定滑轮. 由地面上的人以恒定的速度v 0向右匀速
拉动,设人从地面上的平台开始向右行至绳与水平
方向夹角为45°处,在此过程中人对物体所做的功
为多少?
●案例探究
[例1]★★★如图5-3所示,在一光滑水平面
上放一个物体,人通过细绳跨过高处的定滑轮拉物体,
使物体在水平面上运动,人以大小不变的速度v 运动.
当绳子与水平方向成θ角时,物体前进的瞬时速度是多
大?
命题意图:考查分析综合及推理能力,B 级要求.
错解分析:弄不清合运动与分运动概念,将绳子收缩的速度
按图5-4所示分解,从而得出错解v 物=v 1=v cos θ.
解题方法与技巧:解法一:应用微元法
设通过时刻Δt ,物体前进的位移Δs 1=BC ,如图5-5所示.
过C 点作CD ⊥AB ,当Δt →0时,∠BAC 极小,在△ACD 中,能
够认为AC =AD ,在Δt 时刻内,人拉绳子的长度为Δs 2=BD ,即
为在Δt 时刻内绳子收缩的长度.
由图可知:BC = cos BD ①
图5-1
图5-2 图5-3 图5-4 图5-5
由速度的定义:物体移动的速度为v 物=t BC t s ∆
=∆∆1 ② 人拉绳子的速度v =
t
BD t s ∆=∆∆2
③ 由①②③解之:v 物=θcos v 解法二:应用合运动与分运动的关系 绳子牵引物体的运动中,物体实际在水平面上运动,那个运动确
实是合运动,因此物体在水平面上运动的速度v 物是合速度,将v 物按
如图5-6所示进行分解.
其中:v =v 物cos θ,使绳子收缩.
v ⊥=v 物sin θ,使绳子绕定滑轮上的A 点转动.
因此v 物=θ
cos v 解法三:应用能量转化及守恒定律
由题意可知:人对绳子做功等于绳子对物体所做的功.
人对绳子的拉力为F ,那么对绳子做功的功率为P 1=Fv ;绳子对物体的拉力,由定滑轮的特点可知,拉力大小也为F ,那么绳子对物体做功的功率为P 2=Fv
物cos θ,因为P 1=P 2因此
v 物=θ
cos v
图5-7
[例2]〔★★★★★〕一根长为L 的杆OA ,O 端用铰链固定,另一端固定着一个小球A ,靠在一个质量为M ,高为h 的物块上,如图5-7所示,假设物块与地面摩擦不计,试求当物块以速度v 向右运动时,小球A 的线速度v A 〔现在杆与水平方向夹角为θ〕.
命题意图:考查综合分析及推理能力.B 级要求.
错解分析:①不能恰当选取连结点B 来分析,题目无法切入.②无法判定B 点参与的分运动方向.
图5-6
解题方法与技巧:选取物与棒接触点B为连结点.〔不直截了当选A点,因为A点与物块速度的v的关系不明显〕.因为B点在物块上,该点运动方向不变且与物块运动方向一致,故B点的合速度〔实际速度〕也确实是物块速度v;B点又在棒上,参与沿棒向A点滑动的速度v1和绕O点转动的线速度v2.因此,将那个合速度沿棒及垂直于棒的两个方向分解,由速度矢量分解图得:v2=v sinθ.
设现在OB长度为a,那么a=h/sinθ.
令棒绕O点转动角速度为ω,那么:ω=v2/a=v sin2θ/h.
故A的线速度v A=ωL=vL sin2θ/h.
●锦囊妙计
一、分运动与合运动的关系
1.一物体同时参与几个分运动时,各分运动独立进行,各自产生成效〔v分、s分〕互不干扰,即:独立性.
2.合运动与分运动同时开始、进行、同时终止,即:同时性.
3.合运动是由各分运动共同产生的总运动成效,合运动与各分运动总的运动成效能够相互替代,即:等效性.
二、处理速度分解的思路
1.选取合适的连结点〔该点必须能明显地表达出参与了某个分运动〕.
2.确定该点合速度方向〔通常以物体的实际速度为合速度〕且速度方向始终不变.
3.确定该点合速度〔实际速度〕的实际运动成效从而依据平行四边形定那么确定分速度方向.
4.作出速度分解的示意图,查找速度关系.
●消灭难点训练
一、选择题
1.〔★★★〕如图5-8所示,物体A置于水平面上,A前固定一
滑轮B,高台上有一定滑轮D,一根轻绳一端固定在C点,再绕过B、
D.BC段水平,当以速度v0拉绳子自由端时,A沿水平面前进,求:
图5-8
当跨过B的两段绳子夹角为α时A的运动速度v.
2.〔★★★★★〕如图5-9所示,平均直杆上连着两个小球A、
B,不计一切摩擦.当杆滑到如图位置时,B球水平速度为v B,加速度为a B,杆与竖直夹角为α,求现在A球速度和加速度大小.
图5-9 图5—10 3.〔★★★★〕一轻绳通过无摩擦的定滑轮在倾角为30°的光滑斜面上的物体m 1连接,另一端和套在竖直光滑杆上的物体m 2连接.定滑轮到杆的距离为3m.物体m 2由静止从AB 连线为水平位置开始下滑1 m 时,m 1、m 2恰受力平稳如图5-10所示.试求:
〔1〕m 2在下滑过程中的最大速度.
〔2〕m 2沿竖直杆能够向下滑动的最大距离.
4.〔★★★★〕如图5-11所示,S 为一点光源,M 为一平面
镜,光屏与平面镜平行放置.SO 是垂直照耀在M 上的光线,SO =L ,
假设M 以角速度ω绕O 点逆时针匀速转动,那么转过30°角时,
光点 S ′在屏上移动的瞬时速度v 为多大?
5.〔★★★★★〕一辆车通过一根跨过定滑轮的绳PQ 提升井
中质量为m 的物体,如图5-12所示.绳的P 端拴在车后的挂钩上,
Q 端拴在物体上.设绳的总长不变,绳子质量、定滑轮的质量和尺
寸、滑轮上的摩擦都忽略不计.开始时,车在A 点,左右两侧绳都
已绷紧同时是竖直的,左侧绳绳长为H .提升时,车加速向左运动,
沿水平方向从A 经B 驶向C.设A 到B 的距离也为H ,车过B 点时
的速度为v B .求在车由A 移到B 的过程中,绳Q 端的拉力对物体做
的功.
6.〔★★★★★〕如图5-13所示,斜劈B 的倾角为30°,劈尖顶着
竖直墙壁静止于水平地面上,现将一个质量与斜劈质量相同、半径
为r 的球A 放在墙面与斜劈之间,并从图示位置由静止开释,不计
一切摩擦,求此后运动中
〔1〕斜劈的最大速度. 〔2〕球触地后弹起的最大高度。〔球与地面作用中机械能的缺失忽略不计〕
图5-11 图5-12 图5-13