脉冲与数字电路——数字电路的基础知识

1101 1110 1111
13
7
14
8
15
9 -----精品文档------
§ 1.2 逻辑代数及运算规则
1.2.1 逻辑代数与基本逻辑关系
在数字电路中，我们要研究的是电路 的输入输出之间的逻辑关系，所以数字电 路又称逻辑电路，相应的研究工具是逻辑 代数（布尔代数）。
在逻辑代数中，逻辑函数的变量只能 取两个值（二值变量），即0和1，中间值 没有意义，这里的0和1只表示两个对立的 逻辑状态，如电位的低高（0表示低电位， 1表示高电位）、开关的开合等。
数字信号： 数字信号 产品数量的统计。 数字表盘的读数。 数字电路信号： u
t
-----精品文档------
研究数字电路时注重电路输出、输 入间的逻辑关系，因此不能采用模 拟电路的分析方法。主要的分析工 具是逻辑代数，电路的功能用真值 表、逻辑表达式或波形图表示。
在数字电路中，三极管工作在开关 状态下，即工作在饱和状态或截止 状态。
-----精品文档------
1.1.2 数制 （1）十进制： 以十为基数的记数体制
表示数的十个数码： 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0
遵循逢十进一的规律 157 = 1 120 5 11 07 100
-----精品文档------
一个十进制数数 N可以表示成：
(N)D Ki 10i
0
(25)D=(11001)B
-----精品文档------
1.1.3 BCD码
数字电路中编码的方式很多，常用的主 要是二 —十进制码（BCD码）。
BCD------Binary-Coded-Decimal
用四位二进制数表示0~9十个数码， 即为BCD码 。四位二进制数最多可以有 16种不同组合，不同的组合便形成了一 种编码。主要有： 8421码、 5421码、 2421码、余3码等。
第一章 数字电路的基础知识
§1.1 数字电路的基础知识 §1.2 逻辑代数及运算规则 §1.3 逻辑函数的表示法 §1.4 逻辑函数的化简
-----精品文档------
§ 1.1 数字电路的基础知识 1.1.1 数字信号和模拟信号
信电 号子
电 Biblioteka Baidu 中 的
模拟信号 随时间连续变化的信号
数字信号 时间和幅度都是离散的
-----精品文档------
模拟信号： 正弦波信号 u
t
锯齿波信号
u
-----精品文档------
t
研究模拟信号时，我们注重电路 输入、输出信号间的大小、相位关系。 相应的电子电路就是模拟电路，包括 交直流放大器、滤波器、信号发生器 等。
在模拟电路中，晶体管一般工作 在放大状态。
-----精品文档------
十进制与二进制 之间的转换，可以用 二除十进制数，余数 是二进制数的第0位， 然后依次用二除所得 的商，余数依次是K1、 K2、……。
-----精品文档------
转换过程：
2 25 余 1 K0 2 12 余 0 K1 2 6 余 0 K2 2 3 余 1 K3 2 1 余 1 K4
-----精品文档------
基本逻辑关系：
（1）“与”逻辑 A、B、C条件都具备时，事件F才发生。
A BC
E
F
逻辑符号
A B
&F
C
-----精品文档------
逻辑式 F=A•B•C
逻辑乘法 逻辑与
A BC F 00 0 0 00 1 0 01 0 0 01 1 0 10 0 0 10 1 0 11 0 0 11 1 1
-----精品文档------
在BCD码中，十进制数 (N)D 与 二进制编码 (K3K2K1K0)B 的关系 可以表示为：
(N)D= W3K3 +W2K2+W1K1+W0K0 W3~W0为二进制各位的权重 所谓的8421码，就是指各位的权 重是8, 4, 2, 1。
-----精品文档------
(4E6)H = 4162+14 161+6 160 = ( 1254 ) D
-----精品文档------
每四位2进 十六进制与二进制之间的转换： 制数对应
一位16进 制数 (0101 1001)B= [027+1 26+0 25+1 24
+1 23+0 22+0 21+1 20]B
= [(023+1 22+0 21+1 20) 161
+(1 23+0 22+0 21+1 20) 160]B = ( 59 ) H
-----精品文档------
十六进制与二进制之间的转换： 从末位开始 四位一组
(10011100101101001000)B= (1001 1100 1011 0100 1000)B =
( 9 C B 4 8 )H
=( 9CB48 ) H
-----精品文档------
八进制与二进制之间的转换：
从末位开 始三位一 组
(10011100101101001000)B=
(10 011 100 101 101 001 000)B =
( 2 3 4 5 5 1 0 )O
=(2345510)O
-----精品文档------
（4）十进制与二进制之间的转换：
i
若在数字电路中采用十进制，必须 要有十个电路状态与十个记数码相对应。 这样将在技术上带来许多困难，而且很 不经济。
-----精品文档------
（2）二进制： 以二为基数的记数体制
表示数的两个数码：
0, 1 遵循逢二进一的规律
（N）B Ki 2i
i
（1001) B = 1 2 3 0 2 2 0 2 1 1 2 0 =(9)D
二进制数 自然码 8421码 2421码 5421码 余三码
0000
000 0
0001
111 1
0010
222 2
0011
333 3 0
0100
444 4 1
0101 0110 0111 1000
55 66 77 88
2 3 4 55
1001
99
66
1010
10
77
1011
11
588
1100
12
699
-----精品文档------
用电路的两个状态---开关来表示 二进制数，数码的存储和传输简 单、可靠。
位数较多，使用不便；不合人们 的习惯，输入时将十进制转换成 二进制，运算结果输出时再转换 成十进制数。
-----精品文档------
（3）十六进制和八进制： 十六进制记数码： 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A(10), B(11), C(12), D(13), E(14), F(15)