计算方法上机题

合集下载

数值计算方法I上机实验考试题

数值计算方法I 上机实验考试题（两题任选一题）
１．小型火箭初始质量为900千克，其中包括600千克燃料。

火箭竖直向上发射时燃料以15千克/秒的速率燃烧掉，由此产生30000牛顿的恒定推力．当燃料用尽时引擎关闭。

设火箭上升的整个过程中，空气阻力与速度平方成正比，比例系数为0.4（千克/米）．重力加速度取9.8米/秒2.
A. 建立火箭升空过程的数学模型（微分方程）；
B. 求引擎关闭瞬间火箭的高度、速度、加速度，及火箭到达最高点的时间和高度．
２．小型火箭初始质量为1200千克，其中包括900千克燃料。

火箭竖直向上发射时燃料以15千克/秒的速率燃烧掉，由此产生40000牛顿的恒定推力．当燃料用尽时引擎关闭。

设火箭上升的整个过程中，空气阻力与速度平方成正比，比例系数记作k ，火箭升空过程的数学模型为
0)0(,0,01222==≤≤-+⎪⎭
⎫ ⎝⎛-==t dt dx x t t mg T dt dx k dt x d m 其中)(t x 为火箭在时刻t 的高度，m =1200-15t 为火箭在时刻t 的质量，T （=30000牛顿）为推力，g (=9.8米/秒2)为重力加速度, t 1 (=900/15=60秒)为引擎关闭时刻．
今测得一组数据如下（t ~时间（秒），x ~高度（米），v ~速度（米/秒））：
现有两种估计比例系数k 的方法：
1．用每一个数据(t,x,v )计算一个k 的估计值（共11个），再用它们来估计k 。

2．用这组数据拟合一个k ．
请你分别用这两种方法给出k 的估计值，对方法进行评价，并且回答，能否认为空气阻力系数k=0.5（说明理由）．。

计算方法上机题答案

2.用下列方法求方程e^x+10x-2=0的近似根，要求误差不超过5*10的负4次方，并比较计算量（1）二分法（局部，大图不太看得清，故后面两小题都用局部截图）（2）迭代法（3）牛顿法顺序消元法#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#include<math.h>int main(){ int N=4,i,j,p,q,k; double m;double a[4][5]; double x1,x2,x3,x4; for (i=0;i<N ;i++ )for (j=0;j<N+1; j++ )scanf("%lf",&a[i][j]);for(p=0;p<N-1;p++) {for(k=p+1;k<N;k++){m=a[k][p]/a[p][p];for(q=p;q<N+1;q++)a[k][q]=a[k][q]-m*a[p][q];}}x4=a[3][4]/a[3][3];x3=(a[2][4]-x4*a[2][3])/a[2][2];x2=(a[1][4]-x4*a[1][3]-x3*a[1][2])/a[1][1];x1=(a[0][4]-x4*a[0][3]-x3*a[0][2]-x2*a[0][1])/a[0][0];printf("%f,%f,%f,%f",x1,x2,x3,x4);scanf("%lf",&a[i][j]); （这一步只是为了看到运行的结果）}运行结果列主元消元法function[x,det,flag]=Gauss(A,b)[n,m]=size(A);nb=length(b);flag='OK';det=1;x=zeros(n,1);for k=1:n-1 max1=0;for i=k:nif abs(A(i,k))>max1max1=abs(A(i,k));r=i;endendif max1<1e-10flag='failure';return;endif r>kfor j=k:nz=A(k,j);A(k,j)=A(r,j);A(r,j)=z;endz=b(k);b(k)=b(r);b(r)=z;det=-det; endfor i=k+1:nm=A(i,k)/A(k,k);for j=k+1:nA(i,j)=A(i,j)-m*A(k,j);endb(i)=b(i)-m*b(k);enddet=det*A(k,k);enddet=det*A(n,n)if abs(A(n,n))<1e-10flag='failure';return;endx(n)=b(n)/A(n,n);for k=n-1:-1：1for j=k+1:nb(k)=b(k)-A(k,j)*x(j);endx(k)=b(k)/A(k,k);end运行结果：雅可比迭代法function y=jacobi(a,b,x0) D=diag(diag(a));U=-triu(a,1);L=-tril(a,-1);B=D\(L+U);f=D\b;y=B*x0+f;n=1;while norm(y-x0)>1e-4 x0=y;y=B*x0+f;n=n+1;endyn高斯赛德尔迭代法function y=seidel(a,b,x0) D=diag(diag(a));U=-triu(a,1);L=-tril(a,-1);G=(D-L)\U;f=(D-L)\b;y=G*x0+f;n=1;while norm(y-x0)>10^(-4) x0=y;y=G*x0+f;n=n+1;endynSOR迭代法function y=sor(a,b,w,x0)D=diag(diag(a));U=-triu(a,1);L=-tril(a,-1);lw=(D-w*L)\((1-w)*D+w*U); f=(D-w*L)\b*w;y=lw*x0+f;n=1;while norm(y-x0)>10^(-4) x0=y;y=lw*x0+f;n=n+1;endyn1.分段线性插值：function y=fdxx(x0,y0,x)p=length(y0);n=length(x0);m=length(x);for i=1:mz=x(i);for j=1:n-1if z<x0(j+1)break;endendy(i)= y0(j)*(z-x0(j+1))/(x0(j)-x0(j+1))+y0(j+1)*(z-x0(j))/(x0(j+1)-x0(j));fprintf('y(%d)=%f\nx1=%.3fy1=%.3f\nx2=%.3fy2=%.3f\n\n',i,y(i),x0(j),y0(j),x0(j+1),y0(j+1));endend结果0.39404 0.38007 0.356932.分段二次插值：function y=fdec(x0,y0,x)p=length(y0);n=length(x0);m=length(x);for i=1:mz=x(i);for j=1:n-1if z<x0(j+1)break;endendif j<2j=j+1;elseif (j<n-1)if (abs(x0(j)-z)>abs(x0(j+1)-z))j=j+1;elseif ((abs(x0(j)-z)==abs(x0(j+1)-z))&&(abs(x0(j-1)-z)>abs(x0(j+2)-z)))j=j+1;endendans=0.0;for t=j-1:j+1a=1.0;for k=j-1:j+1if t~=ka=a*(z-x0(k))/(x0(t)-x0(k));endendans=ans+a*y0(t);endy(i)=ans;fprintf('y(%d)=%f\n x1=%.3f y1=%.3f\n x2=%.3f y2=%.3f\n x3=%.3f y3=%.3f\n\n',i,y(i),x0(j-1),y0(j-1),x0(j),y0(j),x0(j+1),y0(j+1));endend结果为0.39447 0.38022 0.357253.拉格朗日全区间插值function y=lglr(x0,y0,x)p=length(y0);n=length(x0);m=length(x);for t=1:mans=0.0;z=x(t);for k=1:np=1.0;for q=1:nif q~=kp=p*(z-x0(q))/(x0(k)-x0(q));endendans=ans+p*y0(k);endy(t)=ans;fprintf('y(%d)=%f\n',t,y(t));endend结果为0.39447 0.38022 0.35722function [p,S,mu] = polyfit(x,y,n)if ~isequal(size(x),size(y))errorendx = x(:);y = y(:);if nargout > 2mu = [mean(x); std(x)];x = (x - mu(1))/mu(2);endV(:,n+1) = ones(length(x),1,class(x));for j = n:-1:1V(:,j) = x.*V(:,j+1);end[Q,R] = qr(V,0);ws = warning;p = R\(Q'*y); warning(ws);if size(R,2) > size(R,1)warning;elseif warnIfLargeConditionNumber(R)if nargout > 2warning;elsewarning;endendif nargout > 1r = y - V*p;S.R = R;S.df = max(0,length(y) - (n+1));S.normr = norm(r);endp = p.';function flag = warnIfLargeConditionNumber(R) if isa(R, 'double')flag = (condest(R) > 1e+10);elseflag = (condest(R) > 1e+05);endx=[1,3,4,5,6,7,8,9,10];y=[10,5,4,2,1,1,2,3,4];p=polyfit(x,y,2);y=poly2sym(p);a=-p(1)/p(2)*0.5;xa=-p(2)/(2*p(1));min=(4*p(1)*p(3)-p(2)^2)/(4*p(1)); yxamin运行截图运行结果function [I] = CombineTraprl(f,a,b,eps)if(nargin ==3)eps=1.0e-4;endn=1;h=(b-a)/2;I1=0;I2=(subs(sym(f),findsym(sym(f)),a)+subs(sym(f),findsym(sym(f)),b))/h; while abs(I2-I1)>epsn=n+1;h=(b-a)/n;I1=I2;I2=0;for i=0:n-1x=a+h*i;x1=x+h;I2=I2+(h/2)*(subs(sym(f),findsym(sym(f)),x)+subs(sym( f),findsym(sym(f)),x1));endendI=I2;程序：>> [q]=CombineTraprl('(1-exp(-x))^0.5/x'10^-12,1)结果：q =1.8521欧拉方法function [x,y]=euler(fun,x0,xfinal,y0,n);if nargin<5,n=50;endh=(xfinal-x0)/n;x(1)=x0;y(1)=y0;for i=1:nx(i+1)=x(i)+h;y(i+1)=y(i)+h*feval(fun,x(i),y(i));end程序：[x,y]=euler('doty',0,1,1,10)结果：改进欧拉方法function [x,y]=eulerpro(fun,x0,xfinal,y0,n); if nargin<5,n=50;endh=(xfinal-x0)/n;x(1)=x0;y(1)=y0;x(i+1)=x(i)+h;y1=y(i)+h*feval(fun,x(i),y(i));y2=y(i)+h*feval(fun,x(i+1),y1);y(i+1)=(y1+y2)/2;end程序：>> [x,y]=eulerpro('doty',0,1,1,10)结果：经典RK法function [x,y]=RungKutta4(dyfun,xspan,y0,h) x=xspan(1):h:xspan(2);y(1)=y0;for n=1:length(x)-1k1=feval(dyfun,x(n),y(n));k2=feval(dyfun,x(n)+h/2,y(n)+h/2*k1);k3=feval(dyfun,x(n)+h/2,y(n)+h/2*k2);k4=feval(dyfun,x(n+1),y(n)+h*k3);y(n+1)=y(n)+h*(k1+2*k2+2*k3+k4)/6; end程序：dyfun=inline('(2*x*y^-2)/3');[x,y]=RungKutta4(dyfun,[0,1],1,0.1)标准函数x(1)=0;h=0.1;for i=1:10y(i)=(1+x(i)^2)^(1/3); endxY结果：。

excel上机考试题及答案一级

excel上机考试题及答案一级一、选择题（每题2分，共20分）1. 在Excel中，以下哪个函数用于计算一组数值的平均值？A. SUMB. AVERAGEC. MAXD. MIN答案：B2. 如果要在Excel中筛选出某列中大于特定值的数据，应该使用哪个功能？A. 排序B. 筛选C. 查找D. 替换答案：B3. Excel中，以下哪个快捷键用于复制选定的单元格？A. Ctrl+CB. Ctrl+VC. Ctrl+XD. Ctrl+Z答案：A4. 在Excel中，如何快速填充一系列连续的数字？A. 使用“填充”菜单中的“序列”B. 使用“填充”菜单中的“向下”C. 使用“填充”菜单中的“向上”D. 使用“填充”菜单中的“向左”答案：A5. Excel中，以下哪个功能可以用于插入一个图表？A. 插入B. 格式C. 数据D. 视图答案：A6. 在Excel中，如何将一列数据转换为行数据？A. 使用“转置”功能B. 使用“排序”功能C. 使用“筛选”功能D. 使用“查找”功能答案：A7. Excel中，以下哪个函数用于计算一组数值的最大值？A. SUMB. AVERAGEC. MAXD. MIN答案：C8. 在Excel中，如何快速选择整个工作表？A. 点击左上角的角落B. 点击任意单元格，然后按Ctrl+AC. 点击任意单元格，然后按Ctrl+CD. 点击任意单元格，然后按Ctrl+V答案：B9. Excel中，以下哪个函数用于计算一组数值的总和？A. SUMB. AVERAGEC. MAXD. MIN答案：A10. 在Excel中，如何将选定的单元格区域设置为公式？A. 在公式栏输入公式后按Enter键B. 在公式栏输入公式后按Ctrl+Enter键C. 在公式栏输入公式后按Tab键D. 在公式栏输入公式后按Shift+Enter键答案：A二、操作题（每题10分，共40分）1. 打开Excel，创建一个新的工作簿，并在A1单元格输入“姓名”，在B1单元格输入“年龄”，在C1单元格输入“部门”。

计算机上机考试试题及答案

计算机上机考试试题及答案一、选择题1. 以下哪个选项是正确的？A. 计算机的主要作用是存储和处理信息B. 计算机的主要作用是传递和打印信息C. 计算机的主要作用是娱乐和游戏D. 计算机的主要作用是进行通信和通讯2. 在计算机中，CPU是指什么？A. 计算处理单元B. 中央处理单元C. 计算机处理器单元D. 中央处理器单元3. 以下哪个存储设备具有较小的容量但读写速度非常快？A. 硬盘B. 光盘C. 随机存取存储器（RAM）D. 只读存储器（ROM）4. 在计算机领域，RAM是指？A. 随机访问管理B. 随机访问存储器C. 只读存储器D. 只读管理器5. 计算机网络中，LAN是什么的缩写？A. 本地地址网络B. 局域地址网络C. 本地区网络D. 局域网络二、填空题1. 计算机中的最小数据单位是（位）2. 计算机存储容量的最小单位是（字节）3. 局域网中最常用的传输介质是（以太网）4. 计算机操作系统的功能之一是（管理硬件资源）5. WWW的英文全称是（World Wide Web）三、简答题1. 请简要解释什么是操作系统，并列举操作系统的功能。

操作系统是计算机系统中的一种软件，它负责管理和控制计算机的硬件和软件资源，以提供给用户和应用程序一个简单的和友好的界面。

操作系统的主要功能包括：- 管理计算机的硬件资源，如处理器、内存、硬盘等，以保证它们的有效利用和协调工作；- 提供用户与计算机之间的交互界面，包括命令行界面和图形用户界面等；- 负责进程和任务的管理，控制程序的执行顺序和分配资源等；- 提供文件管理功能，包括文件的创建、读取、写入、删除等操作；- 提供网络功能，支持计算机之间的通信和数据交换。

2. 简要解释什么是数据库，并列举数据库管理系统的优点。

数据库是按一定规则组织、存储和管理大量相关数据的集合。

数据库可以通过软件工具来访问和操作，这些软件工具被称为数据库管理系统（DBMS）。

数据库管理系统的优点包括：- 数据共享和数据一致性：多个用户可以同时访问数据库，并且可以保持数据的一致性，避免数据的冗余和不一致。

潮流上机问答题

计算结果分析：可以大致了解整个电网的运行状况并按照电力系统知识依次进行所需的调整。
3.设计中遇到的问题和解决的办法。
1）由于以前C语言所学习的知识遗忘较多，对于程序的使用不太熟练，尤其是变量的定义和使用，函数的调用以及数组的使用经常出问题，通过老师讲解、看书、询问同学解决问题。
2）设计的时候对于电力系统整体的知识脉络不是很清晰，编写程序时所定义的变量容易弄混淆；对于一些公式也没有完全掌握，编写的程序产生了较多的错误。经过仔细学习和对程序的排查以及询问老师及同学，找出了问题，并都得以解决。
1.潮流计算的方法有哪些？各有何特点？
潮流计算方法主要包括：高斯-赛德尔迭代法、牛顿-拉夫逊迭代法、P-Q分解法等算法。
高斯-赛德尔迭代法初值要求不高，精度较高，但迭代次数多，收敛速度慢，如今很少应用；
牛顿-拉夫逊迭代法迭代次数少，收敛速度教快，精度较高，但初值要求很高，可先应用高斯-赛德尔迭代法迭代几次后所得结果作为初值，被广泛应用；
P-Q分解法初值要求高，迭代次数多，收敛速度最快，精度较高，应用较多。
2.如果交给你一个任务，请你用已有的潮流计算软件计算北京城市电网的潮流，你应该做哪些工作？（收集哪些数据，如何整理，计算结果如何分析）
收集数据：1）各节点的类型,包括平衡节点、PV 节点、PQ 节点。
2）平衡节点的电压大小相位、及节点所能提供的最大最小有功无ห้องสมุดไป่ตู้功率。
3）PV节点节点电压大小注入有功功率及节点所能提供的最大和最小无功功率。
4）PQ节点节点的注入有功和无功功率。
5）各支路类型，即是否含有变压器。
6）各变压器的变比。
7）各支路的电阻、电感、电纳。
数据整理：为每个节点及支路编上编号，将整理的数据写成实验要求的格式（原始数据的 txt 文档），再用本实验所编制的程序进行求解，得到各节点电压、相位，各线路传输功率、损耗，平衡节点注入功率等数值。

华中科技大学《数值计算方法》考试试卷

华中科技大学《数值计算方法》考试试卷2006～2007学年第一学期《计算方法》课程考试试卷(A 卷)(开卷)院(系)__________专业班级______________学号______________ 姓名__________________考试日期: 2007年1月30日考试时间: 下午 2:30~5:00一. 填空题 (每小题 4分，共 28份)1．已知矩阵⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=1011A，则=∞A 。

2．若用正n 边形的面积作为其外接圆面积的近似值，则该近似值的相对误差是。

3．三次方程0123=+--x x x 的牛顿迭代格式是。

4．若求解某线性方程组有迭代公式F BX X n n +=+)()1(，其中⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡--=33a a a B ，则该迭代公式收敛的充要条件是。

5．设xxe x f =)(，则满足条件)2,1,0(22=⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛i i f i p 的二次插值公式=)(x p 。

6．已知求积公式)1()1()2/1()0()1()(10f f f dx x f ααα+++-≈⎰至少具0次代数精度，则=α 。

7．改进的Euler 方法)],(),([211n n n n n n n f h y t f y t f hy y +++=++应用于初值问题1)0(),()('==y t y t y 的数值解=n y 。

二. (10分) 为数值求得方程022=--x x 的正根，可建立如下迭代格式,2,1,0,21=+=-n x x n n ,试利用迭代法的收敛理论证明该迭代序列收敛，且满足2lim =∞→n n x .解答内容不得超过装订线三. (20分) 给定线性方程组⎪⎩⎪⎨⎧=++-=---=++2628419541022321321321x x x x x x x x x（1）试用Gauss 消去法求解其方程组；(2) 给出求解其方程组的Jacobi 迭代格式和Gauss-Seidel 迭代格式，并说明其二种迭代格式的收敛性。

计算方法习题 (1)

《计算方法》练习题一练习题第1套参考答案一、填空题 1．Λ14159.3=π的近似值，准确数位是（ 210- ）。

2．满足d b f c a f ==)(,)(的插值余项=)(x R （))((!2)(b x a x f --''ξ ）。

3．设)}({x P k 为勒让德多项式，则=))(),((22x P x P （52）。

4．乘幂法是求实方阵（按模最大）特征值与特征向量的迭代法。

5．欧拉法的绝对稳定实区间是（ ]0,2[-）。

二、单选题1．已知近似数,,b a 的误差限)(),(b a εε，则=)(ab ε（Ｃ）。

A ．)()(b a εε Ｂ．)()(b a εε+ Ｃ．)()(b b a a εε+ Ｄ．)()(a b b a εε+2．设x x x f +=2)(，则=]3,2,1[f （Ａ）。

Ａ．１Ｂ．２Ｃ．３Ｄ．４ 3．设Ａ＝⎥⎦⎤⎢⎣⎡3113，则化Ａ为对角阵的平面旋转=θ（Ｃ）．Ａ．2π Ｂ．3π Ｃ．4π Ｄ．6π 4．若双点弦法收敛，则双点弦法具有（Ｂ）敛速．Ａ．线性Ｂ．超线性Ｃ．平方Ｄ．三次 5．改进欧拉法的局部截断误差阶是（Ｃ）.A ．)(h o Ｂ．)(2h o Ｃ．)(3h o Ｄ．)(4h o 三、计算题1．求矛盾方程组：⎪⎩⎪⎨⎧=-=+=+2423212121x x x x x x 的最小二乘解。

22122122121)2()42()3(),(--+-++-+=x x x x x x x x ϕ，由0,021=∂∂=∂∂x x ϕϕ得：⎩⎨⎧=+=+9629232121x x x x ，解得149,71821==x x 。

2．用4=n 的复化梯形公式计算积分⎰211dx x，并估计误差。

⎰≈++++≈21697.0]217868581[81x dx ， 9611612)(2=⨯≤M x R 。

3．用列主元消元法解方程组：⎪⎩⎪⎨⎧=++=++=++426453426352321321321x x x x x x x x x 。

excel上机考试题和答案

excel上机考试题和答案**Excel上机考试题和答案**一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 在Excel中，以下哪个函数用于计算一组数据的方差？A. SUMB. AVERAGEC. VARIANCED. COUNT答案：C2. Excel中，哪个功能可以快速对数据进行排序？A. 筛选B. 查找和替换C. 数据透视表D. 排序答案：D3. 在Excel中，如何插入一个图表？A. 点击“插入”选项卡，然后选择“图表”B. 点击“插入”选项卡，然后选择“图片”C. 点击“插入”选项卡，然后选择“形状”D. 点击“插入”选项卡，然后选择“文本框”答案：A4. Excel中，哪个功能可以合并多个单元格？A. 格式刷B. 查找和选择C. 合并并居中D. 清除答案：C5. 在Excel中，如何快速复制一个单元格的格式到另一个单元格？A. 使用格式刷B. 使用查找和替换C. 使用粘贴特殊D. 使用剪切和粘贴答案：A6. Excel中，哪个函数用于计算一组数据的标准差？A. SUMB. AVERAGEC. STDEVD. COUNT答案：C7. 在Excel中，如何快速填充一个序列？A. 使用自动填充手柄B. 使用查找和替换C. 使用数据透视表D. 使用排序答案：A8. Excel中，哪个功能可以进行数据的分类汇总？A. 数据透视表B. 数据透视图C. 筛选D. 排序答案：A9. 在Excel中，如何设置单元格的边框？A. 使用“开始”选项卡中的“边框”按钮B. 使用“插入”选项卡中的“形状”工具C. 使用“页面布局”选项卡中的“打印区域”工具D. 使用“公式”选项卡中的“名称管理器”答案：A10. Excel中，哪个函数用于计算一组数据的平均值？A. SUMB. AVERAGEC. COUNTD. MAX答案：B二、多项选择题（每题3分，共15分）1. 在Excel中，以下哪些操作可以改变单元格的格式？A. 改变字体大小B. 改变单元格颜色C. 改变单元格边框D. 改变单元格的行高答案：A, B, C2. Excel中，哪些函数可以用来计算一组数据的总和？A. SUMB. AVERAGEC. COUNTD. SUMIF答案：A, D3. 在Excel中，以下哪些操作可以插入一个图片？A. 点击“插入”选项卡，然后选择“图片”B. 点击“插入”选项卡，然后选择“图表”C. 点击“插入”选项卡，然后选择“形状”D. 点击“插入”选项卡，然后选择“文本框”答案：A4. Excel中，哪些功能可以对数据进行筛选？A. 数据透视表B. 筛选C. 查找和替换D. 排序答案：A, B5. 在Excel中，以下哪些操作可以插入一个公式？A. 点击“公式”选项卡，然后选择“插入函数”B. 直接在单元格中输入等号“=”C. 点击“插入”选项卡，然后选择“形状”D. 点击“插入”选项卡，然后选择“文本框”答案：A, B三、判断题（每题1分，共10分）1. 在Excel中，可以通过按“Ctrl+C”复制选中的单元格，然后按“Ctrl+V”粘贴到其他位置。

计算方法考试题及其答案

计算方法考试题及其答案题目一：1. 计算以下方程的实根个数：3x^2 - 5x + 2 = 0解答一：首先，我们需要判断方程的判别式是否大于0。

判别式 D = b^2 - 4ac，其中 a、b、c 分别为方程中各项的系数。

对于方程 3x^2 - 5x + 2 = 0，a = 3，b = -5，c = 2。

将这些值代入判别式公式得到 D = (-5)^2 - 4 * 3 * 2 = 25 - 24 = 1。

由于判别式大于0，根据二次方程解的性质可知，该方程有两个不相等的实根。

题目二：2. 求下列函数的导数：f(x) = sin(2x) + 3x^2 - 2x解答二：对于这个函数，我们需要分别求出各项的导数，然后将其相加。

f'(x) = (sin(2x))' + (3x^2)' - (2x)'对于第一项，根据链式求导法则，其导数为 cos(2x) * (2x)' =2cos(2x)。

对于第二项，使用幂函数求导法则，其导数为 3 * 2x^(2-1) = 6x。

对于第三项，一次项的导数为常数系数，即 -2。

将上述导数相加，得到 f'(x) = 2cos(2x) + 6x - 2。

题目三：3. 某公司年利润为 100 万元，假设每年增长 10%，那么经过 n 年后公司的利润是多少？解答三：假设 n 年后公司的利润为 P（万元）。

根据题意可知，公司每年的利润增长率为 10%，也即每年的利润增加量为当前利润的 10%。

因此，我们可以得到以下关系式：P = 100 + 0.1 * 100 + 0.1^2 * 100 + ... + 0.1^n * 100这是一个等比数列求和的问题，我们可以使用等比数列求和公式来解决：P = 100 * [(1 - 0.1^(n+1)) / (1 - 0.1)]简化上述公式后可得 P = 1000 * (1 - 0.1^(n+1)) / (1 - 0.1)。

上机题目--多段绝热床的计算

w1 FA0
XA T k 1/k(1- XA)
0.3067
0
0.3067 1 1 dx A 22.09 dx A 0 rA k 1 x A
0 770.4 1.003 0.997
0.05 779 1.124
0.10 787.6 1.257
0.15 796 1.40 0.84
0.20 804.7 1.558
0.50 803.6 1.537 1.310
0.55 812.1 1.705 1.303
0.60 81 1.333
dxA 0.3067 k (1 xA ) 0.4429
故有:w2=22.09×0.4429=9.782 Kg
第三段T=770.4+171.5(XA-0.6134) k=3.08×104exp(-7960/T)
0.25 813.3 1.729
0.30 821.9 1.915
0.3067 823 1.941
0.9365 0.8839
0.8032 0.7711 0.7459 0.7431
图解（或辛普森）积分求得:

0.3067
0
dxA 0.2799 k (1 xA )
因此，w1=22.09×0.2799=6.184 Kg
第二段T=770.4+171.5(xA-0.3067) k=3.08×104exp(-7960/T)
XA T k 1/k(1- XA)
0.613
0.3067 770.4 1.003 1.438
0.35 777.8 1.107 1.389
0.40 786.8 1.238 1.247
0.45 794.9 1.378 1.318

数值计算方法上机实习题答案.doc

1．设I n 1 x ndx ，0 5 x（ 1）由递推公式 I n 5I n 11，从 I 0的几个近似值出发，计算I 20；n解：易得： I 0 ln6-ln5=0.1823, 程序为：I=0.182;for n=1:20I=(-5)*I+1/n;endI输出结果为： I 20= -3.0666e+010（ 2）粗糙估计 I 20，用 I n 1 1I n 1 1 ，计算 I 0；5 5n0.0079 1 x 20 1 x 200.0095因为dx I 20dx 6 5所以取 I 20 1(0.0079 0.0095) 0.0087 2程序为： I=0.0087;for n=1:20I=(-1/5)*I+1/(5*n);endII 0= 0.0083（ 3）分析结果的可靠性及产生此现象的原因(重点分析原因 )。

首先分析两种递推式的误差；设第一递推式中开始时的误差为E0 I 0 I 0，递推过程的舍入误差不计。

并记 E n I n I n，则有 E n 5E n 1 ( 5) n E0。

因为 E20( 5) 20 E0 I 20，所此递推式不可靠。

而在第二种递推式中E0 1E1 (1)n E n，误差在缩小，5 5所以此递推式是可靠的。

出现以上运行结果的主要原因是在构造递推式过程中，考虑误差是否得到控制，即算法是否数值稳定。

2．求方程e x10x 2 0 的近似根，要求x k 1x k 5 10 4，并比较计算量。

（1）在 [0， 1]上用二分法；程序： a=0;b=1.0;while abs(b-a)>5*1e-4c=(b+a)/2;if exp(c)+10*c-2>0b=c;else a=c;endendc结果： c =0.0903（ 2）取初值x0 0，并用迭代 x k 1 2 e x ；10程序： x=0;a=1;while abs(x-a)>5*1e-4a=x;x=(2-exp(x))/10;endx结果： x =0.0905（3）加速迭代的结果；程序： x=0;a=0;b=1;while abs(b-a)>5*1e-4a=x;y=exp(x)+10*x-2;z=exp(y)+10*y-2;x=x-(y-x)^2/(z-2*y+x);b=x;endx结果： x =0.0995（ 4）取初值x00 ，并用牛顿迭代法；程序： x=0;a=0;b=1;while abs(b-a)>5*1e-4a=x;x=x-(exp(x)+10*x-2)/(exp(x)+10); b=x;end x 结果： x =0.0905（ 5）分析绝对误差。

Excel上机操作练习题-46题

Excel 操作习题1题：如下图所示，请写出将该段内容转换为表格的操作步骤。

答：（1）选中这六行文本；（2）选择“表格”菜单中的“转换”下的“文本转换成表格…”；（3）在弹出的“将文字转换成表格”对话框中，将“表格尺寸”的行数设为6行，列数设为6列，将“文字分隔位置”选为“逗号”；（4）点击“确定”按钮即可。

2题:根据下面的表格计算每个人的绩效工资，绩效工资=基本工资＊3÷7计算。

要求写出操作步骤。

所有数值型计算结果显示为人民币符号并保留两位小数。

答：（一）计算绩效工资（1）选中D3单元格；（2）输入公式“=C3*3/7”，按回车键，就计算出了职工号为001的绩效工资；ABCD1 个人工资月报表2 职工号姓名基本工资绩效工资3 001 王平 450.04 002 李丽 600.05 003 沈易 480.0 6004张洪奇550.00（3）选中D3单元格，拖动填充柄至D6单元格，就计算出了各职工的绩效工资。

（二）所有数值型计算结果显示为人民币符号并保留两位小数（1）选中C3到D6单元格。

（2）选取“格式”菜单，在弹出的子菜单项中选取“单元格”菜单。

（3）在弹出的“单元格格式”对话框中，选中“数字”选项卡，在“分类”选项中选择“货币”，并在“货币符号”下拉选项中选择人民币符号¥ ，在小数位数后的选项中选取2位值。

最后按“确定”按钮即可。

3题：根据下面的表格要求写出操作步骤。

（1）计算每个人的绩效工资，绩效工资=基本工资＊1.2计算。

（2）设置表格的行高30；（3）设置所有内容水平对齐为左对齐、垂直对齐为居中。

答：（一）计算绩效工资（1）选中D3单元格；（2）输入公式“=C3*1.2”，按回车键，就计算出了职工号为001的绩效工资；（3）选中D3单元格，拖动填充柄至D6单元格，就计算出了各职工的绩效工资。

（二）设置表格的行高30（1）选中A1到D6单元格。

（2）选取“格式”菜单，在弹出的菜单项中选取“行”菜单及下级菜单“行高”。

计算方法试题集及答案(新)

10、对 ,差商 ( 1 ), ( 0 )；
11、已知f(1)＝2，f(2)＝3，f(4)＝5.9，则二次Newton插值多项式中x2系数为( 0.15 )；
12、设 ,则，的二次牛顿插值多项式为。
13、是以整数点为节点的Lagrange插值基函数，则 =1， = ，，当时 ( )。
14、设一阶差商，则二阶差商
A． 5 B． 6 C． 7 D． 8
6、( D )的3位有效数字是0.236×102。
(A) 0.0023549×103 (B) 2354.82×10－2 (C) 235.418(D)235.54×10－1
7、取计算，下列方法中哪种最好？（ C ）
(A) ； (B) ； (C) ； (D) 。
2、3.141580是π的有( B )位有效数字的近似值。
A． 6 B． 5 C． 4 D． 7
3、用 1+x近似表示ex所产生的误差是( C )误差。
A．模型 B．观测 C．截断 D．舍入
4、用1+ 近似表示所产生的误差是( D )误差。
A．舍入 B．观测 C．模型 D．截断
5、-324．7500是舍入得到的近似值，它有( C )位有效数字。
8、若用复化梯形公式计算，要求误差不超过，利用余项公式估计，至少用477个求积节点。
9、数值积分公式的代数精度为2。
10、已知，则用辛普生（辛卜生）公式计算求得 ,用三点式求得。
答案：2.367，0.25
10、数值微分中，已知等距节点的函数值，则由三点的求导公式，有
11、对于n+1个节点的插值求积公式至少具有n次代数精度.
(A) f(x,x0,x1,x2,…,xn)(x－x1)(x－x2)…(x－xn－1)(x－xn)，

EXCEL上机综合练习题

EXCEL上机练习（一）1．在桌面上建立一新文件夹，以自己的名字命名。

并将新建的excel表用＂成绩．xls＂名字存放到文件夹中。

2．将上图内容输入到excel2003中。

具体要求：（1）计算每个学生的总分，并求出各科目的最高分、平均分。

（2）将表格标题设置成黑体、24磅大小、水平跨列居中和垂直居中对齐方式，天蓝色底纹（3）将制表日期移到表格的下边，并设置成楷书、加粗倾斜、12磅.（4）将表格各栏列宽设置为8.5。

列标题行行高设置为25，其余行高为最合适的行高。

再将表格中的其他内容居中，平均分保留小数1位。

按样张设置表格边框线。

（5）选中表格中A3:C8范围的数据，在当前工作表Sheet1中创建嵌入的簇状柱形图图表，图表标题为“学生成绩表”。

将该图表移动，放大到B16:H29区域。

（6）将工作表改名为“成绩表”。

（7）对“成绩表”进行页面设置：纸张大小为A4，表格打印设置为水平、垂直居中，上、下边距为3厘米。

设置页眉为“学生成绩表”，格式为居中、粗斜体。

设置页脚为“制表人：×××”，×××为自己的姓名，靠右对齐。

3．在＂成绩．xls＂的Sheet2中将下图内容写入文件中。

要求如下：（1）删除工作表上方的表格标题和制表日期，仅保留表格列标题（字段名）及各学生的内容。

（2）在数据列表的姓名右边增加性别字段，第2、4、7、8条记录为女同学，其他为男同学。

将工作表Sheet2复制且放置到工作簿的最后，并重命名为“Sheet3”，然后回到工作表Sheet2中进行操作。

（3）对Sheet2中数据按性别排列，男同学在上，女同学在下，性别相同的按总分降序排列。

（4）筛选出总分小于200或大于270的女生记录，效果参见下图。

4．对工作表Sheet3进行操作，效果参见下图：（1）按性别分别求出男生和女生的各科平均分（不包括总分），平均分成绩保留1位小数。

【提示】按性别进行分类，对三门课程的成绩进行汇总，汇总的的方式是求平均值。

上机试题

计算整数各位数字之和描述假设n是一个由最多9位数字（d9, …, d1）组成的正整数。

编写一个程序计算n的每一位数字之和输入说明有多组数据，输入数据第1行为整数m（m<100），表示有多少组数据，其后为m行数据，每行一个正整数n输出说明对每一个整数n输出它的各位数字之和后换行输入样例363704170498输出样例61429完数描述请写一个程序，给出指定整数范围[a，b]内的所有完数，0<a<b<10000。

一个数如果恰好等于除它本身外的所有因子之和，这个数就称为"完数"。

例如6是完数，因为6=1＋2＋3输入说明只有一组数据，即一行上的两个整数a和b，a和b之间用空格分隔输出说明输出[a，b]内的所有完数，每个数字占一行1 106最大公约数描述最大公约数（GCD）指某几个整数共有因子中最大的一个，给出两个整数求其最大公约数并输出，最大公约数具有如下性质，gcd(a,0)=agcd(a,1)=1因此当两个数中有一个为0时，gcd是不为0的那个整数，当两个整数互质时最大公约数为1输入说明多组数据，每组数据由同一行的两个正整数a和b构成（0<=a,b<10000），a和b之间用空格分隔，当a和b都为0时表示输入结束输出说明对每组数据输出其最大公约数后换行2 412 63 50 0 261计算某月天数描述每个月的1，3，5，7，8，10，12月有31天，4，6，9，11月有30天，闰年2月29天，其他年份2月28天，给定年份和月份求该月的天数输入说明多组数据，输入数据第一行为整数n（n<100），表示有几组数据数据，其后为n行，每行表示一组数据，每组数据由两个正整数a和b构成，a表示年份，b表示月份，a和b之间用空格分隔输出说明根据年份和月份计算该月天数并输出，每输出一个天数后换行32000 32011 52008 2313129水仙花数描述如果一个整数满足其各位数字立方和为该数本身，那么该数就是一个水仙花数。

c语言上机试题1(数学计算)

1整型、实型1.1实型四舍五入请编一个函数fun，函数的功能是使实型数保留2位小数，并对第三位进行四舍五入（规定实型数为正数）。

例如：实型数为 1234.567, 则函数返回1234.57；实型数为 1234.564, 则函数返回 1234.56。

注意: 部分源程序存在文件PROG1.C文件中。

请勿改动主函数main和其它函数中的任何内容，仅在函数fun的花括号中填入你编写的若干语句。

#include <stdio.h>int NONO(void);float fun ( float h ) {}int main(void) {float a;printf ("Enter a: ");scanf ( "%f", &a );printf ( "The original data is : " );printf ( "%f \n\n", a );printf ( "The result : %f\n", fun ( a ) );NONO( );return 1;}int NONO(void) {/* 请在此函数内打开文件，输入测试数据，调用fun 函数，输出数据，关闭文件。

*/ int i ;float a ;FILE *rf, *wf ;rf = fopen("./05/in.dat","r") ;wf = fopen("./05/out.dat","w") ;for(i = 0 ; i < 20 ; i++) {fscanf(rf, "%f", &a) ;fprintf(wf, "%f\n", fun(a)) ;}fclose(rf) ;fclose(wf) ;return 1;}答案1：long i=h*1000;if(i%10<5)return (i/10)/100.0;elsereturn (i/10+1)/100.0;答案2：long temp=a*1000,temp2;temp2=temp/10;temp=temp%10;float result; //被除数定义成floatif(temp>4)result=temp2+1;elseresult=temp2;return result/100;1.2根据公式求圆周率#include <stdio.h>#include <math.h>double fun ( double eps) {}main( ) {double x;printf("Input eps:") ;scanf("%lf",&x);printf("\neps = %lf, PI=%lf\n", x, fun(x));NONO();}NONO ( ) {/* 本函数用于打开文件，输入数据，调用函数，输出数据，关闭文件。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

1. 计算100000211k S k==∑,要求误差小于610-,给出实现算法。

算法组织：利用绝对值的递增相加可以减小误差具体算法：%% 公式求和 %% S = 0; k = 100000;%%利用for 循环对公式进行求和 for n = 1: 100000 S = S+1/(k*k); k = k-1; end%%精确到小数点后6位,以保证误差范围 vpa(S,7)运行程序后，得到的结果是1.644924，精确到了小数点后6位。

2. 编写实现对N 阶非奇矩阵A 进行LU 分解的程序。

算法组织：（1）根据定理可知若N 阶矩阵的各阶顺序主子式行列式不为零，则存在唯一的单位下三角矩阵L 和上三角矩阵U ，满足A=LU ，因此首先需要判断A 中的元素a kk （k=0,1,2…，n ）不为零。

（2）根据如下的式子计算L 和U 中的元素121231(,,...,1,0,0...0)000j j jj ij i i i ii u u u a l l l l -⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭11(,1,2,3,)i ij ik kj ij k a l u u j i i n -==+≥=∑1(,1,2,3,)j ij ik kj k a l u j i i n ==<=∑当i=1时，得到u 1j =a 1j (j=1,2,3,…,n),而当j=1时，得l i1= a i1/u 11，由此可以计算出L 的第一列元素和U 的第一行元素。

然后可以依据下式计算L 和U 中的其他元素。

11(,1,2,3,)i ij ij it tj t u a l u j i i i i n -==-=+++∑111()(1,2,3,)i ki ki it tj t ii l a l u k i i i n u -==-=+++∑具体算法：[n,n]=size(A); %检测A 的阶数 L=eye(n); %初始化单位下三角阵L U=zeros(n,n); %初始化上三角阵Ufor i=1:nU(1,i)=A(1,i); %给上三角阵U 的第一行赋值L(i,1)=A(i,1)/U(1,1); %给单位下三角阵L 的第一列赋值 end for i=2:n for j=i:n for k=1:i-1M(k)=L(i,k)*U(k,j); endU(i,j)=A(i,j)-sum(M); %给上三角阵U 的第i 行赋值 endfor j=i+1:n for k=1:i-1M(k)=L(j,k)*U(k,i); endL(j,i)=(A(j,i)-sum(M))/U(i,i); %给单位下三角阵L 的第i 列赋值 end end%分别输出L,U 的矩阵 L U3.编写程序实现大规模方程组的列主元高斯消去法程序，并对所附的方程组进行求解。

具体的要求参见所附的相关文档。

针对本专业中所碰到的实际问题，提炼一个使用方程组进行求解的例子，并对求解过程进行分析、求解。

具体算法：fid = fopen('fun001.dat','r'); % 获取数据文件文件头 headfile = fread(fid,3,'uint32'); % 确认数据文件标识号是否正确 id = headfile(1);if id ~= hex2dec('F1E1D1A0') fprintf('不是正确的数据文件.\n'); return ; end% 获取数据文件版本号 ver = headfile(2); if ver == hex2dec('101') % 获取方程阶数n = headfile(3)% 获取稀疏矩阵A = fread(fid,[n,n],'float32');% 获取右端系数B = fread(fid,[n,1],'float32');% 对系数矩阵A和右端向量的方程组使用高斯方法求解 x=GAUSSPP(A,B,n);endif ver == hex2dec('102')% 系数矩阵为条状对角阵% 获取方程阶数n = headfile(3)% 获取稀疏矩阵A = fread(fid,[n,n],'float32');% 获取右端系数B = fread(fid,[n,1],'float32');% 对系数矩阵A和右端向量的方程组使用高斯方法求解x=GAUSSPP(A,B,n);endif ver == hex2dec('201')% 系数矩阵为压缩格式下的条状对角阵% 获取方程阶数n = headfile(3)% 获取条状矩阵的上下带宽headfile2 = fread(fid,2,'uint32');p = headfile2(1);q = headfile2(2);% 压缩系数矩阵A = fread(fid,[p+q+1,n],'float32');% 获取右端系数B = fread(fid,[n,1],'float32');% 对系数矩阵A和右端向量的方程组使用高斯方法求解x=GAUSSPP(A,B,n,p,q);endfclose(fid);GAUSSPP(A,B,n)的程序如下：function x=GAUSSPP(A,B,n)for k=1:n-1for i=k+1:nl(i,k)=A(i,k)/A(k,k);for j=k:nA(i,j)=A(i,j)-l(i,k)*A(k,j);endB(i)=B(i)-l(i,k)*B(k);end endx(n)=B(n)/A(n,n); for k=n-1:-1:1 s=0; for j=k+1:ns=s+A(k,j)*x(j); endx(k)=(B(k)-s)/A(k,k); endGAUSSPP(A,B,n,p,q)的程序如下： function x=GAUSSPP(A,B,n,p,q) for k=1:n-1for i=k+1:min(k+p,n)l(i,p-i+k+1)=A(i,p-i+k+1)/A(k,p+1); for j=0:qA(i,p-i+k+1+j)=A(i,p-i+k+1+j)-l(i,p-i+k+1)*A(k,p+1+j); endB(i)=B(i)-l(i,p-i+k+1)*B(k); end endx(n)=B(n)/A(n,p+1); for k=n-1:-1:1 s=0;for j=1:min(q,n-k) s=s+A(k,1+p+j)*x(j+k); endx(k)=(B(k)-s)/A(k,p+1); end4.已知某产品从1900年到2010年每隔10年的产量,用多项式插值和三次样条插值的方法，画出每隔一年的插值曲线的图形, 试计算并比较在不同方法下的2005年以及2015年的产量。

算法组织： 1. 多项式插值利用多项式插值进行数据近似时要选取一个函数g k (x),通常选取如下的函数：(),0,1,2,,k k g x x k n ==因此，欲寻求的函数就是n 次多项式()k k P x a x =∑根据差值条件可以得到下式：2012ni i i n i y a a x a x a x =++++我们可以把这个方程抽象成一个线性方程组：210000021*******n x x x a y n a y x x x a y n n m xx x m m m ⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎪⎪ ⎪ ⎪= ⎪ ⎪ ⎪⎪⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ⎪⎝⎭这样就把求解数据近似的问题转化成了求解线性方程组的问题。

同时观察上式可以看出方程的系数是一个Vandermonde 矩阵。

具体算法：% 多项式插值近似 %Y = 1900:10:2010; A = zeros(12); YB = 1900;% 根据数据构建11阶Vandermonde 矩阵Afor i = 1 : 12; for j = 1 : 12; A(i,j) = YB^(j-1); endYB = YB + 10; end% 根据数据构建矩阵BB = [75.995;91.972;105.711;123.203;131.699;150.697;179.323;203.212; 226.505;251.525;291.854;325.433];% 调用列主元Gauss 消去法函数,求多项式系数矩阵x = Gauss_pivot(A,B); a =zeros(1,12); for n = 1:12 a(1,n) = x(13-n,1); ende1 = polyval(a,[2005,2015])T = 1900:2010plot(Y,B,'r') % 红色表示原数据图像 hold onplot(T,polyval(a,T),'g') % 绿色表示多项式插值近似图像 hold on最终得到的结果是 e1 =342 456即2005年的产量为342,2015年的产量为456。

多项式插值的结果如图（1）所示：图（1）多项式插值的图形图中红色曲线表示原始数据，绿色曲线表示多项式插值的数据。

2.三次样条函数插值算法组织：由于分段多项式插值不够光滑，因此需要较高次的分段多项式，常用三项多项式，即在每一个子区间上市一个三次多项式，这样的分段三次多项式就是三次样条函数。

具体算法:n = 12;%构造数据矩阵YY = 1900:10:2010;%构造数据矩阵BB = [75.995;91.972;105.711;123.203;131.699;150.697;179.323;203.212;226.505;251.525;291.854;325.433];% 构造步长矩阵hh = zeros(1,n-1);for k = 1:11h(k) = Y(k+1)-Y(k);end% 构造M的系数矩阵AA = zeros(n);% 由第三类边界条件可得A(1,2) = -2;% 由第三类边界条件可得A(n,n-1) = -2;for i = 1:nA(i,i) = 2;end for i =2:n-1A(i,i+1) = h(i)/(h(i-1)+h(i)); A(i,i-1) = h(i-1)/(h(i-1)+h(i)); end% 构造M 的结果矩阵d d =zeros(n,1);d(1) = -12*h(1)*ChaShang_4(Y,B,1,2,3,4);d(n) = 12*h(n-1)*ChaShang_4(Y,B,n-3,n-2,n-1,n); for j = 2:n-1d(j) = 6*ChaShang_3(Y,B,j-1,j,j+1); endM = Gauss_pivot(A,d);% 构造在不同区间内三次样条拟合结果的矩阵S T = 1900:2010; S = zeros(1,(n-1)*10+1); for i = 1:n-1 num = 1; for x = 1:10 S(1,(i-1)*10+num) =M(i)*((Y(i+1)-T((i-1)*10+num))^3)/(6*h(i))+M(i+1)*((T((i-1)*10+num)-Y (i))^3)/(6*h(i))+(B(i)-((M(i)*(h(i)^2))/6))*(Y(i+1)-T((i-1)*10+num))/ h(i)+(B(i+1)-((M(i+1)*(h(i)^2))/6))*(T((i-1)*10+num)-Y(i))/h(i); num = num+1; end end% 给出S 的边界条件S(1,111)=M(11)*((Y(12)-T(111))^3)/(6*h(11))+M(12)*((T(111)-Y(11))^3)/(6*h(11))+(B(11)-((M(11)*(h(11)^2))/6))*(Y(12)-T(111))/h(11)+(B(12)-((M(12)*(h(11)^2))/6))*(T(111)-Y(11))/h(11); plot(T,S,'m'); hold on5.假定某天的气温变化记录如下表所示，试用最小二乘法找出这一天的气温变化的规律,试计算这一天的平均气温。