影响电阻率的因素

影响电阻率的因素
影响电阻的因素一．环境因素的影响环境因素是指产生点阵畸变的外界条件，主要指温度和应力。

(一)温度的影响若认为导电电子是完全自由的，而原子的振动彼此无关，则电子的平均自由程与晶格振动的振幅平方的平均值成反比。

由于与温度成正比，所以ρ∝T。

在理想完整的晶体中，电子的散射只取决于温度所造成的点阵动畸变，即金属的电阻取决于离子的热振动。

当温度高于时，纯金属的电阻和温度成正比。

（2—9）式中α为电阻温度系数，过渡族金属，特别是铁磁金属的α值较大，约为10-2数量级，其它金属α值均为10-3数量级；表示温度变化△T时ρ的变化。

若考虑振动原子与导电电子间的相互作用，用量子力学方法可以获得低温下(低于)电阻的表达式，为（2—10）式中A为系数，为积分变数。

低温时，积分值趋于常数124.4，因此，。

它类似于比热容的德拜三次方定律。

式(2—11)也称格留乃申定律。

的关系对于多数金属都适用。

对于过渡族金属则(n为2.0一5.3)。

一般金属，当温度接近0 K时，仍有残留电阻。

但有些金属，例如Ti、V、Nb、Zr、Al等，当温度低于某临界值时电阻下降为零，它们被称为超导金属。

金属溶化时，由于点阵规律性遭到破坏及原子间结合力的变化，熔点(Tm)处液态金属的电阻比固态约大一倍。

除Ga、Hg、Sb、Bi外，大多数金属熔化时电阻的跃变可通过式(2—11)计算( )Tm=exp(KtLmTm) （2—11）式中Lm为熔化潜热(kJ／mol)；ρL和ρS分别为Tm处液态和固态的电阻率；K1为系数，其值为80kJ-1·mol·K-1。

(二)应力的影响弹性范围内的单向拉应力，能使原子间的距离增大，点阵的动畸变增大，由此导致金属的电阻增大。

电阻率与应力之间有如下的关系（2—12）式中ρT为受拉应力作用下的电阻率；ρ0为未加负荷时的电阻率；αT为应力系数；σ为拉应力。

铁在室温下的应力系数αT约为2.11—2.13×10-11Pa-1。

压力对电阻的影响恰好与拉应力相反，由于压力能使原子间距变小，点阵动畸变减小，大多数金属在三向压力（低于1200MPa)的作用下，电阻率都下降，并且有如下的关系（2—13）式中为三向拉力下的电阻率；为真空下的电阻率；p为压力；φ为压力系数，是负值。

二、组织结构的影响组织结构是影响电阻的内部因素，金属及合金的结构取决于塑性形变及热处理工艺。

(一)塑性形变的影响形变使金属的电阻增大。

铝、钢、铁、银和其它一些金属在具有显著的加工硬化时，它们的电阻率增加约2—6％，只有钨是例外，大量挤压之后，电阻可增大百分之几十。

金属经过塑性形变使电阻增大的原因是由于形变使点阵产生缺陷和畸变，导致电子波的散射增强；此外，冷加工也可能引起原子间的结合性质发生变化，从而对电阻产生影响。

如果用ρ0表示未经加工硬化金属的电阻率，△ρ表示加工硬化产生的附加电阻率，金属加工硬化后的电阻率ρ＝ρ0+△ρ。

从电阻和温度的关系可知，当温度降低时ρ0减小，在0k时趋近于零。

附加电阻△ρ只受加工程度的影响，与温度无关，即便是温度为0k时它仍然存在，故称为残留电阻。

△ρ／ρ随温度降低而增大，所以用低温测量电阻的方法研究加工硬化是很合适的。

形变金属的电阻增大与形变量及形变温度有关。

钽丝经扭转形变，△ρ／ρ0和扭转形变量的关系如图2—5所示。

于77K和298K测量的结果表明，电阻随形变量增大而增大；并且形变温度愈低，电阻增加得就愈快。

从图2—5可以看到电阻的变化反映了形变强化的一般规律。

图2-5 钽丝电阻的相对变化和扭转形变的关系(二)热处理的影响形变和应力都能破坏周期场的规整性，使电阻增大，若对加工硬化的金属进行退火，使它产生回复和再结晶，电阻就必然下降。

例如，纯铁经过加工硬化之后，进行100℃退火处理，电阻便有明显地降低。

如要进行520℃退火，电阻便恢复到加工前的水平。

但当退火温度高于再结晶温度时，由于再结晶生成的新晶粒很细小，所以晶界较多，晶界是一种面缺陷，因此电阻反而有所增高。

关于电阻和晶粒尺寸之间的关系，研究表明，ωc=0.04％的铁丝，以不同的面缩率进行拉拔后，于650℃进行1h
的退火处理，获得不同晶粒尺寸，电阻率和晶粒尺寸之间的关系列于表2—l。

表中数据表明，晶粒愈细，电阻率愈大，当晶较的线尺寸减小约4／5时，铁的电阻率增大约1.05％。

虽然晶界、位错、空位和脱位原子等缺陷对电阻都有贡献，其中以空位的贡献为最大。

淬火也能使金属内部产生缺陷，特别是当淬火温度较高时，金属内部的空位浓度相当高，淬火可以将这些空位冻结下来，使电阻有显著的提高。

例如，将纯金加热到800℃进行淬火，由于空位浓度增大，4.2K的电阻增高了35％。

纯铂经t500℃淬火，电阻增加了一倍。

三、合金元素及相结构的影响合金的电阻不仅要考虑前面提到的各种影响因素，而且还要考虑由合金元素引起原子间结合性质的变化和组织、结构状态所产生的影响。

(一)固溶体的电阻形成固溶体合金时，一般的表现是电阻增高。

即使是低电阻率的金属溶于高电阻率的金属中也有同样的效果，见图2—6。

这是因为，当组成固溶体时，溶剂的点阵受溶质原子的影响发生静畸变，从而增大了电子波的散射。

另一方面，电阻的增高还与组元之间的化学作用有关。

在二元合金所形成的连续固溶体中，电阻的增大和成分之间呈曲线关系，通常，在rB 等于50％处出现极大值。

极大值比纯组元的电阻要高出几倍。

但有的情况，例如，铁磁性与抗磁性金属组成固溶体时，电阻极大值并不对应rB＝50％处，而是出现在较高的浓度区，且峰值异常的高，见图2—7。

这是由于它们的价电子可以转移到过渡族金属的d或f层中去，从而使有效导电电子数减少之故。

这种电子的转移，可以看作是固溶体组元之间的化学作用加强。

当溶质浓度较小时，固溶体的电阻率ρs的变化规律符合马基申定律(Matt hiesen΄s rule)，即式中，为溶剂的电阻率；为溶质的电阻率，它等于，为溶质C的量比，ζ为每百分之一溶质量比的附加电阻率。

图2-6 Ag-Au合金的电阻率与成份的关系图2-7 Cu，Ag股及Au与Pd合金的电阻率与成份的关系这个定律指出，合金电阻内两部分组成：一是溶剂的电阻，它随着温度升高而增大；二是溶质引起的附加电阻，它与温度无关，只与溶质原子的浓度有关。

由此可知，稀薄固溶体合金的dρ／dT与杂质浓度无关。

由于温度系数αT＝(dρ／dT)(1／ρT)，合金的ρT＝ρ0+ρ΄。

因此稀薄固溶体合金的α比纯金属的小。

固溶体的有序化对合金的电阻有显著地影响。

异类原子使点阵的周期场遭到破坏而使电阻增大，而固溶体的有序化则有利于改善离子电场的规整性，从而减少电子的散射。

另一方面，有序化使组元之间化学作用加强，导致传导电子数目减少。

在上述两种相反作用的影响下，电场对称性增加使电阻下降起着主要作用，所以有序化表现是电阻降低。

图2-8 Cu-Au合金的电阻图2—8示出Cu-Au合金的电阻成分的关系，可以看到，无序固溶体的电阻变化曲线1和Ag—Au合金有相似的规律如将Cu-Au合金进行有序化退火处理，则发现当合金成分出现有序相Cu3Au或CuAu时，电阻便开始下降，愈接近Cu3Au或CuAu时，有序相愈多，所以电阻下降得愈多，见图中曲线2。

在合金的成分rB=25％或50％时，电阻下降到最低点。

如果说，这时的合金是完全有序的Cu3Au和CuAu，曲线2上的m和n 点应当落到虚线3上，虚线3是合金电阻仅与温度相关的变化曲线，而实际上m和n点并不在曲线3上，而是有一定偏离，偏离的部分叫残留电阻。

残留电阻的出现，一方面是由于共价结合的加强，另一方面也是因为合金并非是完全有序，所以一般固溶体单晶的残留电阻都很明显。

冷形变对固溶体电阻的影响，如同对纯金属一样，能使电阻增大，所不同的是，形变对固溶体合金电阻的影响比纯金属大得多。

例如，ωZn＝28％的铜—锌合金和ωZn ＝23％的银—锌合金，形变使电阻提高可达20％。

Cu3Au合金淬火后为无序状态，因此它的电阻较高，而退火后处于有序状态，电阻较低。

对有序固溶体进行形变，由于破坏了原子的有序状态，电阻的变化就十分显著，见图2—9。

由图可见，形变量愈大，Cu3Au合金的电阻上升得愈多。

当形变量相当大的时候，合金的有序遭到完全破坏，电阻升高到接近无序状态的数值。

(二)不均匀固溶体的电阻一些由过渡族金属组成的合金，它们的电阻随着形变和退火的变化与我们前边说到的规律完全相反，即形变使电阻降低，而退火使电阻升高。

这种现象，显然不能用加工硬化和回复的理论给予解释。

金相和x射线分析表明，合金虽然
处于单相组织状态，但原子间距产生了明显地波动，这是由于溶质原子的不均匀分布所造成的。

对于这种不均匀固溶状态称为K状态。

物理性能分析指出，Ni—Cr，Ni—Cu，Ni—Cu—Zn，Fe—Al，Cu—Mn，Ag—Mn，Au—Cr等固溶体合金中均能形成K状态。

不均匀固溶体属于原子偏聚现象，偏聚区的成分与固溶体的平均成分不同，偏聚区的范围约100个原子，线尺寸约1nm，由于偏聚造成对电子波的附加散射，使电阻增大。

不均匀状态是在加热或冷却过程中，在一定的温度范围内形成的，高于这个温度范围它即行消散。

例如，Cr20Ni80合金，温度高于300℃，电阻便开始异常地增大，即开始出现不均匀状态；400一450℃电阻上升得最快，即不均匀状态急剧发展；720℃以上，电阻的变化恢复正常规律，不均匀固溶状态完全消失，见图2—10。

应当指出，这种不均匀状态如果一旦形成，冷却过程中也不会消散。

另外，从高温缓冷经过上述形成温度区时，也会产生不均匀状态，只有快速冷却才能抑止它的形成，这就是为什么退火状态的电阻反比淬火态电阻高的原因。

形变能使不均匀状态从新变为均匀状态，因此，形变后电阻变小。

(三)金属化合物的电阻金属化合物的导电能力都比较差，它们的电导率比各组元的要小得多，见表2—2。

表中第一行是化合物中第一个元素的电导率，第二行是第二个元素的电导率，第三行是化合物的电导率。

金属间化合物的导电能力之所以较差是因为组成化合物后原子间的金属键部分地改换为共价键或离子键，使传导电子数减少所致，正是由于结合性质发生了变化，所以还常因为形成了化合物而变成半导体，甚至完全失掉导体的性质。

曾经对铝化物、硅化物、锗化物、硼化物、氮化物和碳化物的电阻进行过系统的测量，并给出了详细的测量结果。

结果表明，铝化物电阻具有金属的特征，比纯组元的电阻高。

铝和同一过渡族金属组成的化合物中，含铝量愈少，电阻愈高。

铝和氧、氢、磷、硒、硫、硼、锰等元素组成的化合物都具有半导体的特性。

氯化物、硼化物和碳化物都具有明显的金属导电的特性，它们的电阻温度系数的数量级和固溶体的一样。

由于碳、氮、硼能给出一部分价电子参加导电，所以这些相的结合键具有金属特性[7]。

硅化物的结合也类似于金属，但随着化合物中硅原子的增多，在硅原子间形成共价结合的倾向增大，因此，金属(M)和硅的化合物MSi2和Si一样具有半导体的性质。

(四)多相合金的电阻多相合金的导电性与其组成相的导电性有关，亦即和合金的组织有关。

退火态的二元合金组织为两相机械混合物时，如合金组成相的电阻率相近，则电导率和AB两组元的体积分数呈线性关系，如图2—11所示。

图2-11 有限溶解合金电导率的变化电阻是一个组织结构敏感的物理性能，对于多相合金的电阻计算是很困难的。

对具有两相片状组织的合金研究表明，在理想情况下，若所有的片都与通电方向一致，合金的电导率可根据相加法则，用式(2—15)计算（2-15）式中和分别代表组成相的体积分致；σ和σ1、σ2分别为合金的电导率和组成相的电导率。

若所有的片均与电流方向垂直，则根据下式对合金电阻进行计算（2-16）式中和分别为组成相的质量分数；ρ和ρ1、ρ2分别为组成相的电阻率。

对具有无序分布片状组织的钢，电阻率的大小则介于上述两种情况之间。

用上述两式计算出的结果相差为25%。

ωc≈0.7％具有片状组织的钢电阻比粒状组织(索氏体)的高10％，而理想的片状组织电阻的计算值则比索氏体的高20％。

碳钢的片状组织和粒状组织的电阻与含碳量有关，如图2—12。

从图可以看到，片状球光体的电阻比粒状珠光体的高，并且随含碳量增多，增高的也较快。

一般来说，亚共析钢的组织均为退火态的片状珠光体，其电阻系数按曲线1变化，共析和过共析钢的组织均为球化退火的粒状组织，按曲线2变化。

对多相合金进行冷变形和再结晶退火，电阻的变化需要考虑两方面的因素：一是点阵中缺陷密度的变化；二是组成相相对分布的变化。

例如，ωc＝0.58％的钢丝经铅浴淬火之后进行冷拔，结果发现冷拔不仅没有使电阻增大，相反，随着冷拔形变量的增大电阻明显地降低，见图2—13。

如将这种钢预先进行正火处理，然后进行冷拔，也会得到类似的结果。

这种现象的产生，是由于在冷拨的过程中在铁素体片被强化的同时，珠光体片沿着拔丝的方向产生有序化，形成纤维状组织，这种组织导致沿拉丝方向上的电阻下降比起铁素体被强化所引起的
电阻增大更为强烈，其结果表现为电阻降低。

图2-12 钢的退火组织的电阻率1-片状2-粒状图2-13 冷拔钢丝的电阻与压缩量ε的关系此外，经过调质处理的钢中，除粒状渗碳体以外，还往往存在一些片状的渗碳体，形变能使它们破碎成为点列状分布，也能导致电阻降低。

(五)碳钢的电阻铁的ωc小于0.02％时，由于碳固溶于α铁中，随着含碳量的增高，电阻显著增大。

Ωc高于0.02％时，多余的碳以Fe3C的形式存在，因此碳对电阻的影响减弱。

ωc低于0.9％退火状态的钢，20℃的电阻系数和含碳量的数值关系可用式(2—17)表示式中ωc为碳的质量分数。

上式表明，含碳量愈高，电阻系数愈大。

但对于同一含碳量的钢，淬火态比退火态的电阻系数显著增高，而且含碳量愈高，相差愈大。

这是由于退火态的组织是铁素体和渗碳体两相混合物，淬火态的组织是碳在α—Fe中的固溶体，并且钢的含碳量愈高，淬火后马氏体残余奥氏体中固溶的碳就愈多。

ωc低于1％的钢，经850℃淬火后其20℃的电阻系数可用式(2—18)求得1000℃淬火时，由于固溶体转变为两相混合物使电阻降低。