大学物理实验绪论实验报告有效数字和数据处理

min
xi
x
n 2 a i 0 i 1 n 2 i 0 b i 1
→
n n n 2 xi yi b xi a x1 0 i 1 i 1 i 1 n n y b x na 0 i i i 1 i 1
U (V)
0
1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 9.00 10.00
至此一张图才算完成
●不当图例展示：
图1
n
1.7000 1.6900
1.6800
1.6700 1.6600 1.6500 400.0
曲线太粗，不 光滑、散点分 布不均匀。
500.0
600.0
I (mA)
20.00 18.00 16.00 14.00 12.00
3.标实验点
用符号（●，△，▲， ■，▴，★，▼，＊）描 绘散点，并用不同符合反 应不同曲线。
10.00
8.00 6.00 4.00 2.00
4. 连成图线：
把散点连成直线、折线 或光滑曲线。折线要求过 点，而直线或曲线可以过 点，也可以不过点。
x2
x3 等间隔地测量 x4 x5 x6
x7
x8
x 7 )
1 x [( x5 x1 ) ( x6 x2 ) 44 ( x7 x3 ) ( x8 x4 )]
四、最小二乘法（直线拟合）
设此两物理量x、y 满足线性关系y=a+bx 通过实验测量得到一组数据 （xi，yi） i=1，2，3…..
大学物理实验绪论
物理实验中心
2017年2月
第一章 绪论
1.1 物理实验的地位和作用
1.2 开课目的 培养四个能力： 动手能力、观察分析能力、 综合处理能力、创新能力
1.3 实验三个环节
预习：撰写预习报告。 撰写≠抄写，应该是阅读教材后的归纳和总结。
实验：安装和调节实验仪器，观察和分析实验现象，分析 和解决实验难题，正确的读取和记录实验数据。 实验≠测量数据，不是说会测量数据就掌握了实验。 总结：先对实验所得数据进行计算（包括误差），再对这些 结果进行分析和讨论。 总结强调对实验结果的分析和讨论， 这是能力培养的重点之一。
L 0.010100 m
记录数据时错误的做法：
显示频率：f＝50.00Hz 记录数据：f＝50Hz
三类仪器的读数方法
1、分度式（刻度式）仪器
如米尺、温度计等
读法：先读仪器能分辨的可靠数字，
再估计最小分度的下一位。
(a)分度值1mm
0 1 2 3 4
L=3.23cm
三位
(b)分度值1cm
0 1 2 3 4
6.标出图名
在图线下方或空白 位置写出图线的名称及 某些必要的说明。
10.00 8.00 6.00
由图上A、B两点可得被测电阻R为： U U A 7.00 1.00 R B 0.379( k) I B I A 18.58 2.76
4.00
2.00
A(1.00,2.76)
作者：某某
口诀： 4舍6入5凑偶

例：将下列数字全部修约为四位有效数字 1）<5，1.11849000→1.118 舍 2）>5，1.11860000→1.119 入 1.11859999→1.119 1.11850001→1.119 3） =5, 1.11750000→1.118 尾数凑偶 1.11850000→1.118
t(C)
R() 10.423 10.892 11.201 11.586 12.025 12.344 12.670
物理量的名称(符号)和单位
有效数字正确
二、作图法
作图法形象、直观地显示出物理量间的函数关系，也可用来 求某些参数。作图时要先整理出数据表格，并要用坐标纸作图。
表1：伏安法测电阻实验数据

有效数字运算规则
只保留一位可疑数字
(1)加减运算
32. 1 3. 235 35. 3 3 5 35.3
416. 9 123 293.9 294
加减结果的有效数字末位应与参与 运算各数据中误差最大的末位对齐
(2)乘除运算
1.1111 × 1.11 11111 11111 1.1111 1.11 1.23 + 11111 1.233321
0
U 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 9.00 10.00
(V)
5.标出图线特征
在图上空白位置标明 实验条件或从图上得出的 某些参数。如右图求电阻 R 值。
I (mA)
20.00 18.00 16.00 14.00 12.00
电阻伏安特性曲线
B(7.00,18.58)
o
1.00
2.00
3.00
4.00
U (V)
电学元件伏安特性曲线
计算机作图的例子
16 14 12 10
光敏电阻伏安曲线 姓名：XXX 班级：XXXX 日期：05-01-15
0° 30° 60° 90°
电流 / mA
8 6 4 2 0 0 2
4
6
8
10
12
14
16
wenku.baidu.com
18
20
22
电压 / V
三、逐差法
1.选择坐标分度值，确定坐标纸大小
坐标分度值的应能基本反映测量值的准确度或精密度。 U 轴选1mm对应于0.20V，I 轴选1mm对应于0.40mA； 定坐标纸略大于数据范围（如130mm×130mm）。
5.98 15.92
2. 标明坐标轴
用粗实线画坐标轴，用 箭头标轴方向，标坐标轴 的名称或符号、单位, 及 整分格上的量值。
数学量： 0.25 0.2500
物理量：
0.25 m 25.00 cm
3、有效数字位数与单位变换、小数点位置无关
如 g 9.800m/s2 980.0 cm/s2 9.8 m/s2
4、科学记数法
0.6328 μ m 6.32810 m
7
5、测量结果的表示中，尾数要对齐
乘除结果的有效数字位数和参与运 算各数中有效数字位数最少的相同
(3)乘方、立方、开方运算
有效数字位数与底数的相同
7.889 62.24
2
103.45 10.171
(5)常数
不参与有效数字运算
数据处理的基本方法
一、列表法
表1 不同温度下的金属电阻值
n 1 10.5 2 26.0 3 38.3 4 51.0 5 62.8 6 75.5 7 85.7
700.0
玻璃材料色散曲线图
λ(nm)
改正为：
n
1.7000 1.6900 1.6800 1.6700 1.6600 1.6500 400.0
500.0
600.0
700.0
玻璃材料色散曲线图
λ(nm)
图2
I (mA)
20.00 18.00 16.00 14.00 12.00 10.00 8.00 6.00 4.00 2.00
实验报告——完整规范


实验原理及实验步骤（用自己的语言组织） 数据表格及数据处理：包含原始数据的表格、计算、 图表、误差分析等 分析讨论


实验结果是否合理 实验中存在的问题及需要改进的地方 意见和建议

一周内完成报告。
预习报告怎么写
概括性撰写
实验数据记录
① ② ③ ④ ⑤ 如实记录实验现象； 用钢笔或圆珠笔记录数据，原始数据不得改动； 实验数据先自行检查； 实验数据经教师检查签字确认后； 整理仪器，清扫实验室。
a
xy x x y
2
x x
2
2
b
x y xy x x
2 2
散点间线性相关程度如何？相关系数
|r|1，线性关系好； |r|0，无线性关系， 拟合无意义。
r
xy x y ( x x )( y y )
2 2 2 2
物理实验中一般要求
r达到0.999以上 。
1 r 1
砝码质量(Kg) 弹簧伸长位置 (cm)
1.000 2.000 3.000 4.000 5.000 6.000 7.000 8.000
x1
1 x ( x 2 7 1 ( x8 x1 ) 7
线性连续变化的物 理量，求其间隔平 x1 ) (均值。 x 3 x 2 ) ( x8
1.实验前的准备——预习：
认真阅读实验教材，明确该实验的目的要求、 实验原理、要测量的物理量及测量方法，认真阅 读教材中有关使用仪器的介绍，弄清构造原理， 操作方法和注意事项。设计好记录实验数据用的 表格。 预习报告 （1）.实验目的 （2）.实验原理 （3）.实验步骤及注意事项 实验原理中应画出实验原理图、电路图或者光路图和 必要的文字说明。
U (V ) I (mA) 0.74 2.00 1.52 4.01 2.33 6.22 3.08 8.20 3.66 4.49 5.24 5.98 6.76 7.50 9.75 12.00 13.99 15.92 18.00 20.01
作图步骤
1.选择坐标分度值，确定坐标纸大小
坐标分度值的应能基本反映测量值的准确度或精密度。 U 轴可选1mm对应于0.20V，I 轴可选1mm对应于0.40mA； 定坐标纸略大于数据范围（如130mm×130mm）。
x x
x 1.673 0.04
x 1.67 0.04
6、不确定度约定取一位有效数字， 在取舍时“只入不舍”。
g 0.023
g 0.03
7、相对不确定度保留1-2位
E x 2.385% x Ex 2.4%
8、自然数与常量，有无穷多位有效数字
2.实验操作：
检查预习报告后，进入实验操作。 观察实验现象、记录实验数据。
（1）.记录仪器的型号、编号和规格 （2）.记录实验数据，做好实验现象的观察记录
3.完成实验报告：
（1）.数据处理和结果分析 （2）.实验结果 （3）.问题讨论
实验测量——细致耐心



自带必备工具，正确使用仪器 观察、分析、思考、主动、质疑 记录原始数据 （钢笔或圆珠笔） 实验完毕，整理仪器和桌凳 （计入操作分）、 教师签字 杜绝凑数据、造数据，抄袭数据
问题1：通过测量数据如何得出直线方程（a,b）？ 问题2：怎么样才是最佳的直线方程（a,b） ？ 经验公式：把最佳的直线方程称为经验公式。 数据拟合：把求解经验公式的过程称为数据拟合。
i yi a bxi
y
(xi, yi)
i
○ ○ ○ ○ ○ ○
yi
数学思想

i 1
n
2 i
测量就是通过各种实验方式对“被测量” 进行赋值
1) 直接测量
2) 间接测量
M d h V hd 4
2
110cm
测量值的构成
测量值 = 读数值(有效数字) + 单位
L 0.010100 m
有效数字 = （多位）可靠数字＋ （一位）可疑数字
0
1
2
3
4
L=3.23 cm
0是不是有效数字
非零之后所有的数（包括0）都是有效数字。
横轴坐标分度选取 不当。横轴以3cm (15格) 代表1V（1 格=0.06666....） ，使作图和读图都 很困难。一般以1 格代表 1,2,5，而 非3,7,9。
0
1.00
2.00
3.00
U (V)
电学元件伏安特性曲线
改正为：
I (mA)
20.00 18.00 16.00 14.00 12.00 10.00 8.00 6.00 4.00 2.00
D2R
有效数字尾数的舍入规则
数值修约规则（按国家标准文件：GB8170-87）
在进行具体的数字运算前，按照一定的规则确定一致的位数， 然后舍去某些数字后面多余的尾数的过程被称为数字修约，指导 数字修约的具体规则被称为数字修约规则。
四舍五入
>5入, ＜５舍, ＝５ 尾数凑偶
有效数字尾数的舍入规则
列表法计算a,b,r
编号i 1 2 3 4 5 xi 15.0 25.8 30.0 36.6 44.4 yi 39.4 42.9 44.4 46.6 49.2 xi2 225 666 900 1340 1971 yi2 1552 1840 1971 2172 2421 xi yi 591 1107 1332 1706 2184
L=3.2cm
二位
2、定步长仪器 如游标卡、数字显示仪表等 读法：最小步长量
3、等级仪器 如电压表、电流表等 读法：仪 量程 等级%
有效数字中的基本问题
1、有效数字位数越多，测量精度越高 米 尺： L=5.2 mm 游标卡尺： L=5.22 mm
千 分 尺： L=5.221 mm
2、物理量与数学量不相等（0的意义）
总结报告
对测量数据进行数据整理，以表格、图 形图像、公式等展示实验结果，并对实 验结果进行分析、讨论或评估。
总结报告≠展示你的实验数据
主要内容
1、测量与有效数字
2、误差与不确定度 3、数据处理的基本方法
测量与有效数字

测量 有效数字的读取 有效数字的运算 有效数字尾数的舍取规则
1.1、测量的基本概念