电容器和电容 带电粒子在电场中的运动知识点+典型例题讲解

电容器和电容 带电粒子在电场中的运动知识点

1.电容器

⑴组成：任何两个彼此 又相互 的导体都可以组成一个电容器。 ⑵带电量：一个极板所带电量的 . ⑶电容器的充、放电 ①充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量

的 ，电容器中储存 .

②放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中

转化为其他形式的能. 2.电容

⑴定义：电容器所带的 与电容器两极板间的电势差U 的比值.

⑵定义式：U

Q

C =.

⑶物理意义：表示电容器 本领大小的物理量. ⑷单位：法拉（F ）

=F 1 F μ= pF

3.平行板电容器

⑴影响因素：平行板电容器的电容与 成正比，与介质的 成正比，与 成反比.

⑵决定式：=C ,k 为静电力常量. 4.带电粒子在电场中的运动 ⑴带电粒子在电场中加速

带电粒子在电场中加速，若不计粒子的重力，则电场力对带电粒子做功等于带电粒子 的增量.

①在匀强电场中，=W =qU =2

022121mv mv -

②在非匀强电场中：=W =2

022

121mv mv -

⑵带电粒子在匀强电场中的偏转

①如果带电粒子以初速度0v 垂直场强方向进入匀强电场中，不考虑重力时，则带电粒子在电场中将做类平抛运动，如图所示.

S A

B L C

L v 0 y v 0

θ θ

②类平抛运动的一般处理方法：将粒子的运动分解为沿初速度方向的 运动和沿电场力方向的 运动.根据 的知识就可解决有关问题.

⑶基本公式：运动时间0

v l

t =

（板长为l ，板间距离为d ，板间电压为U ). 加速度===

m

qE m F a . 离开电场的偏转量==22

1

at y .

偏转角==

=

tan v at

v v y θ . 5.示波器

示波器是用来观察电信号随时间变化的情况，其核心部件是示波管，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，如图所示

电容 电容器

[对电容器、电容的理解]

[例1]（单选）下列说法中不正确的是：（ ）

A 、电容器的电容越大，电容器带电就越多

B 、某一给定电容器的带电荷量与极板间电压成正比

C 、一个电容器无论两极板间的电压多大（不为零），它所带的电荷量和极板间的电压之比是恒定的

D 、电容是表示电容器容纳电荷本领大小的物理量

[变式1] (多选)两个电容器电容的公式： U Q C =

和kd

S

C r πε4= 。关于它们的说法,正确的是 （ ）

A ．从U Q

C =

可以看出，电容的大小取决于带电量和电压 B ．从kd

S

C r πε4=可以看出，电容的大小取决于电介质的种类、导体的形状和两极

位置关系

C ．它们都适用于各种电容器

D ．U Q C =

是适用于各种电容器的定义式，kd

S

C r πε4=是只适用于平行板电容器的决定式

[变式2] 传感器是把非电学物理量（如位移、速度、压力、角度等）转换成电学物理（如电压、电流、电量等）一种元件。图所示中的甲、乙、丙、丁是四种常见的电容式传感器，下列说法正确的是（ ）

A ．甲图中两极间的电压不变，若电量增加，可判断出θ变大

B ．乙图中两极间的电压不变，若电量减少，可判断出h 变大

C ．丙图中两极间的电压不变，若有电流流向传感器的正极，则F 变大

D ．丁图中两极间的电压不变，若有电流流向传感器的负极，则x 变大

[总结]1.电容的决定式U

Q

C =

,反应了电容器容纳电荷量的本领，电容器的电容C 的大小与U Q ,都无关，仅由自身结构来决定. 2.平行板电容器电容的决定式kd

S

C r πε4=

，反应了电容C 的大小与两极板正对面积S 成正比，与两极板间距离d 成反比，与极板间电介质的介电常数r ε成正比.

[电容器动态分析]

[例2] 在探究平行板电容器的电容与哪些因素有关的实验中，一已充电的平行板电容器与静电计连接如图所示。已知静电计指针张角随着电容器两极间的电势差的增大而增大。现保持电容器的电量不变，且电容器B 板位置不动。下列说法中正确的是（ ）

A ．将A 板向左平移，则静电计指针张角增大

B ．将A 板向左平移，则静电计指针张角减小

C ．将A 板竖直向上平移，则静电计指针张角减小

D ．将A 板竖直向上平移，则静电计指针张角不变

[变式1] 一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地.在两极板间有一正电

荷（电量很小）固定在P 点，如图所示，以E 表示两极板间的场强，U 表示两极板间的电压，Q 表示极板上的电量，P E 表示正电荷在P 点的电势能.若保持负极板不动，将正极板向上移到图中虚线所示的位置，则（ ） A 、U 变小，Q 不变 B 、E 变大，P E 变大 C 、U 变大，P E 不变

D 、

E 不变，Q 变小

[变式2] 两块大小、形状完全相同的金属平板平行放置，构成一平行板电容器，与它相连接的电路如图所示，接通开关K ，电源即给电容器充电，则：（ ）

A 保持K 接通，减小两极板间的距离，则两极板间电场的电场强度减小

B 保持K 接通，在两极板间插入一块介质，则极板上的电量增大

C 断开K ，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差减小

D 断开K ，在两极板间插入一块介质，则两极板间的电势差增大

[总结] 1.动态电路的理论依据

⑴电容器电容的决定式kd

S

C r πε4=。当电容器的结构发生变化及d S r 、、ε变

化时，用于确定电容C 如何变化.

⑵电容器电容的定义式U Q

C =,一般用于讨论U Q 、的变化.

⑶两板间为匀强电场d

U

E =，多用于讨论场强的变化情况.

2.抓住两个不变量

⑴电容器两极始终跟电源相连，两极间电压保持不变.

⑵电容器充电后，切断与电源的连接后，两极板的电量保持不变.

[电容器中的带电体的动力学问题]

[例3] 如图一平行板电容器两极板水平放置，充电后断开电源，极板间一带电微粒恰好静止。现用绝缘手柄使上极板做简谐振动（未碰到粒子），则微粒将（ ） A ．一直向上运动 B ．一直向下运动

C ．做简谐振动

D ．静止