初中数学幂的运算专题讲解及典型题练习(含答案)

n n a a a a a ⋅⋅⋅=个
，“a 的n 次幂”或读作乘方是一种运算，是一种特殊的乘法运算（因数相同的乘法运算），幂是乘方运算一个数可以看作是这个数本身的一次方，例如．有理数幂的符号法则
1
1
2008200722
2222222⨯⨯⋅⋅⋅⨯=⨯⨯⋅⋅⋅⨯⨯=个个利用乘法交换律和结合律，把2007个2与
12
结合在一起相乘，利用互为倒数即可求出数2008)20072008122
=⨯（） 1111()m b ab =习，最好能达到一看题目就可以得出结果的程度．【借题发挥】
计算：20105(⨯-【解析】20105⨯
553333(3⋅⋅⋅=⨯个3
444
4444(4⋅⋅⋅=⨯个335
5555(55⋅⋅⋅=⨯个256243125>>,55335>．
解法二： 1.001
>
又10.019.998
⨯
∴9.99810【方法总结】
11
⨯=
1.0011010.01
2．计算：20102010201020104(0.25)(1)1-+-+= ．
【答案】原式＝201020102010201014()(1)111114
-+-+=-++=． 3．若21(2)0a b ++-=，则20102009()a b a ++= ．
【答案】由题意知1020
a b +=⎧⎨-=⎩ 得12a b =-⎧⎨=⎩，代入原式可求结果为：0．
4．如果214,,2
x y ==那么222x y -的值为 ． 【答案】222112243122
x y -=⨯-=． 5．现有一根长为1米的木条，第一次截去一半，第二次截去剩下的一半，照此截下去，那么六次后剩下的木条为 米．
【答案】第一次截后剩下12米，第二次后剩下21142⎛⎫= ⎪⎝⎭米，第三次后剩下3
12⎛⎫ ⎪⎝⎭米，由此推下去，第n 次后剩下12n ⎛⎫ ⎪⎝⎭
米．所以六次后剩下的木条为6
11264⎛⎫= ⎪⎝⎭（米）． 6．计算：
（1）321()(1)33
-÷-； （2）232(3)-⨯-； （3）32221(0.2)(1).3(0.3)-⨯÷- 【答案】（1）29
；（2）108；（3）0.002-． 7．（1）451132131511÷⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯. （2）()1452515213⨯-÷+-. （3）()3432322⎪⎭
⎫ ⎝⎛-⨯-÷-. （4）()()()3428102-⨯---÷+-. （5）()[]
2345.0813231325.01-----⨯÷⎪⎭⎫ ⎝⎛---. （6）()54436183242113÷⎥⎦
⎤⎢⎣⎡-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-. 【答案】（1）225- （2）347- （3）11116 （4）20- （5）1114 （6）7224
- 8．利用乘方的有关知识确定20076的末两位数字．
【答案】
9．已知“三角”表示运算“a b c -+”，“正方形”表示的运算是“d f g e -+-” ，试计算的值．
【答案】原式＝()()()199649551996281474116-+⨯-+-=-⨯=-．。