《探索三角形全等的条件》三
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回顾与思考
到目前为止，我们已学过哪些方法判定两三角形全等？
答：边边边（SSS）角边角（ASA）角角边 根（据A探AS索）三角形全等的条件，至少需要三个条 件，除了上述三种情况外，还有哪种情况？
答：两边一角相等 那么有几种可能的情况呢？
答：两边及夹角或两边及其一边的对角
第三章 三角形
3.4.3 探索三角形全等的条件
CF
2.5cm
DA
20°
3.5Fra Baidu bibliotekm
EB
结论：两边和它们的夹角对应相等的两个三
角形全等，简写为“边角边”或“SAS”
以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度 为2.5cm的边所对的角为40° ，情况又怎 样？动手画一画，你发现了什么？
C
F
A 40°
B
40°
D
E
结论：两边及其一边所对的角相等，两
个三角形不一定全等
分别找出各题中的全等三角形
A
B
40°
A
B
DC
D
C
(2)
F
△ADC≌△CBA 根据“SAS”
E (1)
△ABC≌△EFD 根据“SAS”
小明的设计方案：先在池塘旁取一个 能直接到达A和B处的点C，连结AC并延 长至D点，使AC=DC，连结BC并延长至 E点，使BC=EC，连结CD，用米尺测出 DE的长，这个长度就等于A，B两点的距 离。请你说明理由。
学习目标
1．经历探索三角形全等的过程，掌握其 判定的条件和方法。 2．通过动手做一做方法认识三角形全等 的条件。 3．通过经历探索过程，学会用边角边确 定两个三角形全等。
自学交流
预习课本P83-85页，思考下面问题：（5 分钟） 1、你能解决“做一做”的问题吗？ 要判 断三角形全等需要几个条件？ 2、动手操作，完成P84议一议，探索三角 形全等的条件。 3、完成随堂练习。 （预习结束后，小组用5分钟时间交流）
“边边角”不能判定两个
注意哦！
三角形全等
作业提示
1、习题3.8 知识技能 1 数学理解 2
AC=DC
∠ACB=∠DCE
BC=EC △ACB≌△DCE
AB=DE
小明做了一个如图所示的风筝，其中 ∠EDH=∠FDH, ED=FD ，将上述条件标注 在图中，小明不用测量就能知道EH=FH吗？ 与同桌进行交流。
D
E
F △EDH≌△FDH 根
据“SAS”，所以
EH=FH
H
课堂小结
知识收获： 我知道了— 我掌握了—
探究新知
因铺设电线的需要，要在池塘两侧
A、B处各埋设一根电线杆（如图），
因无法直接量出A、B两点的距离，
现有一足够的米尺。请你设计一种方
案，粗略测出A、B两杆之间的距
离。。
小明的设计方案：先在池塘旁取一个
能直接到达A和B处的点C，连结AC并延
长至D点，使AC=DC，连结BC并延长至
E点，使BC=EC，连结CD，用米尺测出
过程收获： 我自学的精神状况和效果 自己参与小组交流的情况 自己是否争取在班级展示机会
说一说
1、今天我们学习哪种方法判定两三角形全等？ 答：边角边（SAS）
2、通过这节课，判定三角形全等的条件有哪些？
答：SSS、SAS、ASA、AAS 3、在这四种说明三角形全等的条件中，你发现
了什么？
答：至少有一个条件：边相等
DE的长，这个长度就等于A，B两点的距
离。请你说明理由。
做
（1）如果“两边及一角”条件中的角是两边
一
的夹角，比如三角形两边分别为2.5cm，
做
3.5cm，它们所夹的角为40° ，你能画出这 个三角形吗？你画的三角形与同伴画的一定
全等吗？
CF
2.5cm
40°
AD
3.5cm
BE
(2)若两边的夹角为20 °，画一个三角形。 再换一个30 °试一试，情况会怎样呢？
到目前为止，我们已学过哪些方法判定两三角形全等？
答：边边边（SSS）角边角（ASA）角角边 根（据A探AS索）三角形全等的条件，至少需要三个条 件，除了上述三种情况外，还有哪种情况？
答：两边一角相等 那么有几种可能的情况呢？
答：两边及夹角或两边及其一边的对角
第三章 三角形
3.4.3 探索三角形全等的条件
CF
2.5cm
DA
20°
3.5Fra Baidu bibliotekm
EB
结论：两边和它们的夹角对应相等的两个三
角形全等，简写为“边角边”或“SAS”
以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度 为2.5cm的边所对的角为40° ，情况又怎 样？动手画一画，你发现了什么？
C
F
A 40°
B
40°
D
E
结论：两边及其一边所对的角相等，两
个三角形不一定全等
分别找出各题中的全等三角形
A
B
40°
A
B
DC
D
C
(2)
F
△ADC≌△CBA 根据“SAS”
E (1)
△ABC≌△EFD 根据“SAS”
小明的设计方案：先在池塘旁取一个 能直接到达A和B处的点C，连结AC并延 长至D点，使AC=DC，连结BC并延长至 E点，使BC=EC，连结CD，用米尺测出 DE的长，这个长度就等于A，B两点的距 离。请你说明理由。
学习目标
1．经历探索三角形全等的过程，掌握其 判定的条件和方法。 2．通过动手做一做方法认识三角形全等 的条件。 3．通过经历探索过程，学会用边角边确 定两个三角形全等。
自学交流
预习课本P83-85页，思考下面问题：（5 分钟） 1、你能解决“做一做”的问题吗？ 要判 断三角形全等需要几个条件？ 2、动手操作，完成P84议一议，探索三角 形全等的条件。 3、完成随堂练习。 （预习结束后，小组用5分钟时间交流）
“边边角”不能判定两个
注意哦！
三角形全等
作业提示
1、习题3.8 知识技能 1 数学理解 2
AC=DC
∠ACB=∠DCE
BC=EC △ACB≌△DCE
AB=DE
小明做了一个如图所示的风筝，其中 ∠EDH=∠FDH, ED=FD ，将上述条件标注 在图中，小明不用测量就能知道EH=FH吗？ 与同桌进行交流。
D
E
F △EDH≌△FDH 根
据“SAS”，所以
EH=FH
H
课堂小结
知识收获： 我知道了— 我掌握了—
探究新知
因铺设电线的需要，要在池塘两侧
A、B处各埋设一根电线杆（如图），
因无法直接量出A、B两点的距离，
现有一足够的米尺。请你设计一种方
案，粗略测出A、B两杆之间的距
离。。
小明的设计方案：先在池塘旁取一个
能直接到达A和B处的点C，连结AC并延
长至D点，使AC=DC，连结BC并延长至
E点，使BC=EC，连结CD，用米尺测出
过程收获： 我自学的精神状况和效果 自己参与小组交流的情况 自己是否争取在班级展示机会
说一说
1、今天我们学习哪种方法判定两三角形全等？ 答：边角边（SAS）
2、通过这节课，判定三角形全等的条件有哪些？
答：SSS、SAS、ASA、AAS 3、在这四种说明三角形全等的条件中，你发现
了什么？
答：至少有一个条件：边相等
DE的长，这个长度就等于A，B两点的距
离。请你说明理由。
做
（1）如果“两边及一角”条件中的角是两边
一
的夹角，比如三角形两边分别为2.5cm，
做
3.5cm，它们所夹的角为40° ，你能画出这 个三角形吗？你画的三角形与同伴画的一定
全等吗？
CF
2.5cm
40°
AD
3.5cm
BE
(2)若两边的夹角为20 °，画一个三角形。 再换一个30 °试一试，情况会怎样呢？