小学奥数计算公式及数字
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（2）等比数列的错位相减法：将原数列按照数列的倍数关系扩
倍，然后两式相减，最后求出数列的和，此方法适用于所有的等比数 列，可推导出求和公式，建议直接用此方法计算等比数列的和，不需要 死记求和公式！
（3）公式法
三、特殊数列求和公式
（1）爬坡数列：； （2）奇数和公式：； （3）偶数和公式：； （4）立方和公式： （5）平方和公式：
2. 必背公式 等差数列的和 = （首项+末项）×项数 ÷2 等差数量的项数=（末项—首项）÷公差 + 1 等差数列的末项 = 首项 + （项数—1）×公差 平方差公式： 勾股定理： 立方和公式： 平方和公式： 爬坡数列： 奇数和公式：；（项数的平方） 偶数和公式：；
（3） 乘除法中的凑整
乘法运算中的一些基本的凑整算术： 5×2=10、25×4=100、25×8=200、25×16=400、125×4=500、
奥数计算公式及数字
1、必背数字 （1）
（2） π=3.14 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.7 6π=18.84 7π=21.98 8π=25.12 9π=28.26 10π=31.4 25π=78.5
（3）0是坏数，1是废数，2是最小的质数，也是唯一的偶质数，4是最 小的合数，跟100最接近的质数是101，跟1000最接近的质数是997或者 1003 1001是黄金合数=
几个特殊数的运算技巧
（1）、 （2）、 例17、（1）计算 （2）
②重码数：、
这一类的数我们不妨称之为“重码数”，根据位值原理我们可以得到以 下结论： 循环重复的次数与“1”的个数相等；两个“1”之间所夹的“0”的个 数比循环的位数少1。
125×8=1000、125×16=2000、625×4=2500、625×8=5000、 625×16=10000
公式类计算
一、基本公式
①加法交换律： ②加法结合律： ③减法的性质： ④乘法交换律： ⑤乘法结合律： ⑥乘法分配律：、 ⑦除法的性质：
1、 平方类公式
①完全平方公式：、 ②平方差公式：
484,529,5源自文库6,625,676,729,784,841,900
C. 1-10的立方1,8,27,64,125,216,343,512，729,1000 2的1次方到10次方2,4，8，16，32,64,128,256,512,1024； 3的1次方到8次方3,9,27,81,243，729,2187,6561；
（4）有趣数字 尖顶爬坡数： 平顶爬坡数：
重码数 ； ；
轮回数 ，，， ，，；
无8数 12345679, 。。。。。。 循环小数化分数
a. 纯循环、、、…… b. 混循环 、、、……
（5）A. 熟记100以内质数： 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97 B. 熟记1-30的平方 1,4,9,16,25,36,49,64,81,100,121,144,169,196,225,256,289,324,361,400,441，
二、等差数列、等比数列 （1）等差数列：在等差数列中，一般代表首项，代表末项，代表公
差，代表项数，代表前项的和，所以有
通项公式： 求项数公式： 求公差公式： 求和公式：
（2）等比数列：在等比数列中，一般代表首项，代表末项，代表公
比，代表项数，代表前项的和，所以有 通项公式： 求和公式：
（1）借来还去法（只适合公比为2或者）
倍，然后两式相减，最后求出数列的和，此方法适用于所有的等比数 列，可推导出求和公式，建议直接用此方法计算等比数列的和，不需要 死记求和公式！
（3）公式法
三、特殊数列求和公式
（1）爬坡数列：； （2）奇数和公式：； （3）偶数和公式：； （4）立方和公式： （5）平方和公式：
2. 必背公式 等差数列的和 = （首项+末项）×项数 ÷2 等差数量的项数=（末项—首项）÷公差 + 1 等差数列的末项 = 首项 + （项数—1）×公差 平方差公式： 勾股定理： 立方和公式： 平方和公式： 爬坡数列： 奇数和公式：；（项数的平方） 偶数和公式：；
（3） 乘除法中的凑整
乘法运算中的一些基本的凑整算术： 5×2=10、25×4=100、25×8=200、25×16=400、125×4=500、
奥数计算公式及数字
1、必背数字 （1）
（2） π=3.14 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.7 6π=18.84 7π=21.98 8π=25.12 9π=28.26 10π=31.4 25π=78.5
（3）0是坏数，1是废数，2是最小的质数，也是唯一的偶质数，4是最 小的合数，跟100最接近的质数是101，跟1000最接近的质数是997或者 1003 1001是黄金合数=
几个特殊数的运算技巧
（1）、 （2）、 例17、（1）计算 （2）
②重码数：、
这一类的数我们不妨称之为“重码数”，根据位值原理我们可以得到以 下结论： 循环重复的次数与“1”的个数相等；两个“1”之间所夹的“0”的个 数比循环的位数少1。
125×8=1000、125×16=2000、625×4=2500、625×8=5000、 625×16=10000
公式类计算
一、基本公式
①加法交换律： ②加法结合律： ③减法的性质： ④乘法交换律： ⑤乘法结合律： ⑥乘法分配律：、 ⑦除法的性质：
1、 平方类公式
①完全平方公式：、 ②平方差公式：
484,529,5源自文库6,625,676,729,784,841,900
C. 1-10的立方1,8,27,64,125,216,343,512，729,1000 2的1次方到10次方2,4，8，16，32,64,128,256,512,1024； 3的1次方到8次方3,9,27,81,243，729,2187,6561；
（4）有趣数字 尖顶爬坡数： 平顶爬坡数：
重码数 ； ；
轮回数 ，，， ，，；
无8数 12345679, 。。。。。。 循环小数化分数
a. 纯循环、、、…… b. 混循环 、、、……
（5）A. 熟记100以内质数： 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97 B. 熟记1-30的平方 1,4,9,16,25,36,49,64,81,100,121,144,169,196,225,256,289,324,361,400,441，
二、等差数列、等比数列 （1）等差数列：在等差数列中，一般代表首项，代表末项，代表公
差，代表项数，代表前项的和，所以有
通项公式： 求项数公式： 求公差公式： 求和公式：
（2）等比数列：在等比数列中，一般代表首项，代表末项，代表公
比，代表项数，代表前项的和，所以有 通项公式： 求和公式：
（1）借来还去法（只适合公比为2或者）