大学物理 质点的位移、速度和加速度

二、 速度
1. 平均速度
v r t
平均速度的大 小是否等于平
均速率？
2. 瞬时速度
(1) 匀速直线运动
瞬时速度
v=
_
v

Δr
t
瞬时速度 = 平均速度
(2)变速曲线运动
瞬时速度
v lim r dr t0 t dt
说明 (1) 速度是位矢的一阶导数
r
v2 r2
v v (t)
积分
r r(t)
Δ r2 t2
B
A
C
r1 v1
Δ r1 t1
vA
接近匀速直线运动
(2) 速度 与 r( t 0时 ) 方向相同 ，沿轨迹切线方向
v
P•r
趋向切线方向
Q
L
Байду номын сангаас
(3) 根据运动方程 r r(t) ，可确定任意时刻的速度 v
三、 加速度(描述速度变化）
1. 速度增量
v v(t t) v(t)
2 . 平均加速度
a v t
3. 瞬时加速度
a

lim
t 0
v t

dv
dt
d 2 r dt 2
讨论
v(t)
A •
v(t t)
•
B
r(t)
r(t t)
O•
v
(1) 加速度是速度的一阶导数，是位矢的二阶导数
1.2 质点的位移、速度和加速度
一、 位移 （反映物体位置的变化）
r r(t t) r(t) 位移 位矢 r在t 时间内的增量
说明
P
s
r(t) r
P
O • r(t t)
(1) r是矢量， s 是标量，且大小一般不等
Δr
r s (2) 分清 r 与Δr ( r)的区别
(2) 根据运动方程 r r(t) 或 v v(t)，可确定任意时刻的加速度 a
r r(t) 求导
求导 v v (t)
a

a(t)
(3) 根据 a a(t) 以及初始条件，可确定 v v(t) 和 r r(t)
a a(t)
积分