《曲线运动万有引力与航天》综合检测

《曲线运动万有引力与航天》综合检测

(时间:90分钟满分:100分)

一、选择题(本题共12小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,第1～7小题只有一个选项正确,第8～12小题有多个选项正确,全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错或不选的得0分)

1.关于物体的受力和运动,下列说法中正确的是( D )

A.物体在不垂直于速度方向的合力作用下,速度大小可能一直不变

B.物体做曲线运动时,某点的加速度方向就是通过这一点的曲线的切

线方向

C.物体受到变化的合力作用时,它的速度大小一定改变

D.做曲线运动的物体,一定受到与速度不在同一直线上的合外力作用

解析:物体在垂直于速度方向的合力作用下,速度大小可能一直不变,故A错误;物体做曲线运动时,某点的速度方向就是通过这一点的曲

线的切线方向,而不是加速度方向,故B错误;物体受到变化的合力作用时,若合力方向总与速度方向垂直,它的速度大小不改变,故C错误;物体做曲线运动时速度方向一定改变,一定受到与速度不在同一直线

上的合外力作用,故D正确.

2.如图所示,从地面上同一位置抛出两小球A,B,分别落在地面上的M,N点,两球运动的最大高度相同.空气阻力不计,则( D )

A.两球运动的加速度不同

B.两球运动的时间不同

C.两球的初速度在竖直向上的分量不同

D.两球运动到最高点时的速度不同

解析:两球运动中只受重力作用,加速度即为重力加速度,故选项A错误;小球从抛出到最高点的逆过程为平抛运动,根据平抛运动规律可知,两小球在空中飞行的时间相等,即两球抛出时竖直方向的速度相等;由于B球的水平位移比较大,故B球的水平速度比A球的水平速度大,故选项D正确.

3.如图所示,当汽车静止时,车内乘客看到窗外雨滴沿竖直方向OE匀速运动.现从t=0时汽车由静止开始做甲、乙两种匀加速启动,甲启动后t1时刻,乘客看到雨滴从B处离开车窗,乙启动后t2时刻,乘客看到雨滴从F处离开车窗.F为AB中点.则t1∶t2为( A )

A.2∶1

B.1∶

C.1∶

D.1∶(-1)

解析:由题意可知,在乘客看来,雨滴在竖直方向上做匀速直线运动,在水平方向做匀加速直线运动,因分运动与合运动具有等时性,则

t1∶t2=∶=2∶1.

4.如图所示,在匀速转动的水平圆盘上,沿半径方向放着用细线相连

的质量相等的两个物体A和B,它们与盘间的动摩擦因数相同,当圆盘转动到两个物体刚好还未发生滑动时,烧断细线,两个物体的运动情况是( D )

A.两物体沿切线方向滑动

B.两物体均沿半径方向滑动,离圆盘圆心越来越远

C.两物体仍随圆盘一起做圆周运动,不发生滑动

D.物体B仍随圆盘一起做匀速圆周运动,物体A发生滑动,离圆盘圆心越来越远

解析:在圆盘上,物体A,B角速度相同,由F=mω2r可知,在质量相同的情况下,物体A需要的向心力较大,当两个物体刚好还未发生滑动时,物体A的摩擦力达到最大静摩擦力,其向心力大于最大静摩擦力,而物体B的向心力小于最大静摩擦力,此时烧断细线,物体A将做离心运动,而物体B仍随圆盘一起做匀速圆周运动,故选项D正确.

5.如图所示,物体A,B经无摩擦的定滑轮用细线连在一起,A物体受水平向右的力F的作用,此时B匀速下降,A水平向左运动,可知( B )

A.物体A做匀速运动

B.物体A做加速运动

C.物体A所受摩擦力逐渐增大

D.物体A所受摩擦力不变

解析:设系在A上的细线与水平方向夹角为θ,物体B的速度为v B,大小不变,细线的拉力为T,则物体A的速度v A=,f A=μ(mg-Tsin θ),

因物体下降,θ增大,故v A增大,物体A做加速运动,故选项A错误,B 正确;物体B匀速下降,T不变,故随θ增大,f A减小,故选项C,D错误.

6.我国“神舟十一号”飞船于2016年10月17日发射成功.飞船先沿椭圆轨道Ⅰ运行,在393 km高空Q处与“天宫二号”完成对接,对接后组合体在轨道Ⅱ上做匀速圆周运动,两名宇航员在空间实验室生活、工作了30天.飞船于11月17日与“天宫二号”成功实施分离,并于11月18日顺利返回着陆场.下列说法中正确的是( D )

A.飞船变轨前后的机械能守恒

B.对接后组合体在轨道Ⅱ上运行的速度大于第一宇宙速度

C.飞船在轨道Ⅰ上运行的周期大于组合体在轨道Ⅱ上运行的周期

D.飞船在轨道Ⅰ上运行时经P点的速度大于组合体在轨道Ⅱ上运行

的速度

解析:每次变轨都需要发动机对飞船做功,故飞船机械能不守恒,故A 错误;组合体在轨道Ⅱ上做匀速圆周运动,万有引力提供向心

力,G=m,解得v=,轨道半径r越大,速度越小,当轨道半径等于地球半径时的速度为第一宇宙速度,所以组合体的运行速度小于第一宇宙速度,故B错误;由G=m r,解得T=,可知轨道半径r越大,周期越大,所以飞船在轨道Ⅰ上运行的周期小于组合体在轨道Ⅱ上运

行的周期,故C错误;由v=,可知轨道Ⅰ经过P点的速度大于做圆周运动经过P点的速度,圆周运动经过P点的速度大于轨道Ⅱ的速度,

故D正确.

7.如图所示,两质量相等的卫星A,B绕地球做匀速圆周运动,用

R,T,E k,S分别表示卫星的轨道半径、周期、动能、与地心连线在单位

时间内扫过的面积.下列关系式正确的有( D )

A.T A

B.>

C.S A=S B

D.=

解析:根据G=m r得T=,故轨道半径越大,周期越大,所以T A>T B,选项A错误;由G=m得,v=,所以v B>v A,又因为两卫星质量相等,所以E kB>E kA,选项B错误;卫星与地心连线在单位时间内扫过的面积

S==·=·ω·r2,由=mω2·r得ω=,所以S=,故S A>S B,选项C错误;由开普勒行星运动的周期定律知,选项D正确.

8.如图所示,小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动,内侧壁半径为R,小球半径为r,则下列说法正确的是( BC )

A.小球通过最高点时的最小速度v min=

B.小球通过最高点时的最小速度v min=0