机械设计第一章

由上例知：在外界压力作用下，由自重产生的那部分静 压力ρgh很小，可忽略不计，可认为静止液体内各处的 压力都是相等的。
1.2 流体静力学
四、帕斯卡原理 在密封容器内施加于 静止液体任一点的压 力将以等值传到液体 各点。
1点：p1=F/A+ρgh1
2点：p2=F/A+ρgh2
A F
h1
1 2
h2
1.2 流体静力学
2 1
流量连续性方程是质量守恒定律在流体力学ຫໍສະໝຸດ Baidu的表达方式。
v2 A2
v1 A1
1v1 A1 2v2 A2
为常数 v1 A1 v2 A2
流量的连续性方程 q v1 A1 v2 A2 vA 常量
1.3 液体动力学
： 例1-4：如图所示，己知流量q ＝25L/min，小活塞杆
图 U形管测压计
1.2 流体静力学
五、静压力对固体壁面的作用力
液体和固体壁面接触时，固体壁面将受到液 体静压力的作用。 当固体壁面为平面时，液体压力在该平面的总作 用力 F = p A ，方向垂直于该平面。
h A
1.2 流体静力学
五、静压力对固体壁面的作用力
当固体壁面为曲面时，液体压力在曲面某方向 上的总作用力 F pAx ， Ax 为曲面在该方向的 投影面积。
例1-3：液压缸缸筒如图 所示，缸筒半径为r , 长度 为l，试求液压油液对缸 筒右半壁内表面在x方向 上的作用力F。
1.3 液体动力学
在液压传动系统中，液压油总是在不断的流 动中，因此要研究液体在外力作用下的运动 规律及作用在流体上的力及这些力和液体运 动特性之间的关系。对液压流体力学我们只 关心和研究平均作用力和运动之间的关系。 本节主要讨论三个基本方程式，即液流的连 续性方程、伯努利方程和动量方程。它们是 刚体力学中的质量守恒、能量守恒及动量守 恒原理在流体力学中的具体应用。
1.1 液压油液
一、液压油液的性质
粘度与压力、温度的关系：
压力增加，粘度增大。但在液压系统使用的 压力范围内，增大数值很小，可忽略不计。 温度升高,粘度下降。不同的油液有不同的粘 度温度变化关系，这种关系叫做油液的粘温特性。
油液粘度的变化直接影响液压系统的性能和泄 漏量, 因此希望粘度随温度的变化越小越好。
1.2 流体静力学
一、液体的静压力及其特性
（一） 液体的静压力
1、静止液体：液体内部质点与质点无相对运动
质量力
2、静压力：单位面积上液体所受作用力
表面力
液体内某点处单位面积上所受的法向力，叫液体的压力
FN p lim A 0 A
对于均布受力的液体，其静压力为
p=F/A
1.2 流体静力学
v2
D
4
2 2
v1
D
4
2 1
v2
v1

4
D12

4
2 D2
0.0752 0.102 0.037m / s 0.1252
（表压力）
1.2 流体静力学
例1-1：已知ρ=900kg/m3 , F=1000N, A=1×10-3 m2 , 求h=0.5m处的静压力p=?
F
A
解：由压力计算式求得：
F p p0 gh gh A
h p
1000 900 9.81 0.5 3 110
(10 6 0.0044 10 6 ) 10 6 ( N / m 2 ) 10 6 Pa
体积压缩系数κ： 受压液体在单位压 力变化下的液体体积相对变化量。
1 V p V0
△V
液体体积弹性模量K： 产生单位体积相对变化量所需要的压力增量。
V0 p K 则：K 1.2 ~ 2 103 MPa V 1
1.1 液压油液
一、液压油液的性质 （三）粘性—— 1、粘性的意义
二、静压力的基本方程 （一）基本方程
pdA p0 dA G p0 dA ghdA 则：p p0 gh
特征：
(1)组成部分
(2) 压力分布规律，等压面 (3) 使液面产生压力的三种方式：
①固体壁面(如活塞)②气体③不同质的液体
1.2 流体静力学
二、静压力的基本方程 （二）静压力基本方程的物理意义
1
二、流量连续性方程——质量守恒定律
直径d1＝20mm，小活塞直径D1＝75mm，大活塞杆直径d2 ＝40 mm，大活塞直径D 2＝125mm，假设没有泄漏流量， 求大小活塞的运动速度v1、v2。
解： 根据液流连续性方程q＝vA， 求大小活塞的运动速度v1和v2分别为：
4q1 4 25 103 v1 D12 d12 60 0.0752 0.022 0.102m / s
（1）动力粘度μ

du dy
•当：du/dy =1时， μ = τ •由此可知动力粘度μ ：是指它在单位速度梯度下 流动时单位面积上产生的内摩擦力。 单位为牛顿· 秒/米2，符号为N· s/m2或为 帕· 秒，符号为 Pa· s，还可用CGS制单位：P（泊）。
1.1 液压油液
一、液压油液的性质 （三）粘性——2、液体的粘度
液压与气压传动
19
18 17 16
15 14 13
12 11 16 9 7 6 5 4 2 11 1 9 8 10 15
3
磨床工作台液压传动系统
第一章
1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6
液压流体力学基础
液压油液 流体静力学 流体动力学 管道流动
孔口流动
缝隙流动
1.7
液压冲击和气穴现象
1.1 液压油液
h
h
1.3 液体动力学
一、基本概念 （二）通流截面、流量和平均流速 通流截面：
液体在管道中流动时，垂直于流动方向的截面 即为通流截面。 通流截面
1.3 液体动力学
一、基本概念 （二）通流截面、流量和平均流速 流量：
单位时间内通过通流截面的液体的体积。
q
m /s
3
L / min
对微小流束而言，其截面积为dA，则微小流量为： dq = u dA 积分后：
1.1 液压油液
温度范围
成本 温度范围 无腐蚀 可燃性
腐蚀性
可燃性
液压油
润滑
环境友好性
润滑
环境友好性
水 水/油
矿物油
植物油 合成油


成本
1.1 液压油液
二、对液压油的要求和选用
（二） 选用
1）选用液压油液首先考虑的是粘度 2）液压系统的工作压力-压力高，要选择粘度较 大的液压油液。 3）环境温度-温度高，选用粘度较大的液压油液。 4）运动速度和精密型- 速度高、精密选用粘度较 低的液压油液。 5）液压泵的类型
1.3 液体动力学
一、基本概念 （一）理想液体和恒定流动
p p ( x, y , z , t ) v v ( x, y , z , t ) ( x, y , z , t )
理想液体： 既无粘性又不可压缩的液体为理想液体。 恒定流动： 液体中任一点处的压力、速度和密度都不随时间变化 的流动称为恒定流动（定常流动）。反之如果压力、速 度和密度中有一个随时间变化的流动就称为非恒定流动。
1.1 液压油液
二、对液压油的要求和选用
（一） 要求
1）粘度适宜，粘温特性要好； 2）油液纯净，不含杂质（化学及机械杂质）；
1.1 液压油液
3）凝固点要低，以防寒冷凝固； 闪点和燃点要高，以防燃烧； 4）润滑性能好； 5) 化学稳定性要好
6）其它：
抗泡沫性和抗乳化 性好； 材料相容性 好； 无毒，价格便 宜。
对匀质液体：单位体积内所含的质量。ρ = m/V
在液压系统中一般液压油（矿物油）的密度： ρ = 850~950 Kg/m3
重度γ ：单位 N/m3
对匀质液体：单位体积内所含的重量。γ = G/V 在液压系统中一般液压油（矿物油）的密度： γ = 8400~9500 N/m3
1.1 液压油液
一、液压油液的性质 （二）可压缩性
Ff A
相邻运动液体 层间所产生的 内摩擦力
du “” dy
du / dy 0
两液体层的速度梯度 两液体层的接触面积 取决于液体种类及其温度的比 例常数，动力粘度或粘度系数
切应力：单位面积上的摩擦力

Ff A du dy
称为牛顿液体内摩擦定律
1.1 液压油液
一、液压油液的性质 （三）粘性——2、液体的粘度（三种）
p p0 g (h0 h)
p0 p h0 h 常数 g g
或
p0

h0 g
p

hg 常数
说明静止液体中单位质量液 体的压力能和势能可以互相 转换，但各点的总能量保持 不变，即能量守恒。
1.2 流体静力学
三、压力的表示方法及单位
液体压力通常有绝对压力、相对压力(表压力)、真空度 三种表示方法。归纳如下：
一、液体的静压力及其特性
（一） 液体的静压力
作用力
1 kg
1 kg
面积
低压力 高压力
压力
1.2 流体静力学
一、液体的静压力及其特性
（一） 液体的静压力
3、性质：
静止液体不呈粘性； 液体静压力垂直于作用面，指向作用面的内法线方向； 静止液体内，任意点的压力在各个方向上都相等。
1.2 流体静力学
(1)绝对压力＝大气压力+表压力 (2)表压力＝绝对压力-大气压力 (3)真空度＝大气压力-绝对压力 压力单位:
① 帕（Pa） 1 Pa=1 N/m2 ② 兆帕（MPa） 1 MPa=106 Pa ③ 巴（bar） 1 bar=1.01×105 Pa ④ 工程大气压（at） 1 at=9.8×104Pa ⑤mmHg(毫米汞柱) 1mmHg=133Pa ⑥标准大气压（atm） 1 atm=1.01×105 Pa
液体在外力作用下流动时，由于液体分子间 的内聚力而产生一种阻碍液体分子之间进行相对 运动的内摩擦力， 液体这种产生内 摩擦力的性质称 为液体的粘性。 粘性表征了流体 抵抗剪切变形的 能力。
1.1 液压油液
一、液压油液的性质
（三）粘性——1、粘性的意义
相邻两液层间的内摩擦力
“” du / dy 0
（3）相对粘度
200ml 温度为T 的被测液体,流经恩氏粘 度计小孔（φ2.8mm）所用时间t1，与同 体积20度的水通过小孔所用时间t2 之比。
（油温可不同，但水温总是20℃）
工业上一般以20℃， 50℃， 100℃作 为测定恩氏粘度的标准温度，并相应以 °E20， °E50 ， °E100表示。
A
1.2 流体静力学
例1-2
如图所示为装有水银的U形管测压计，左端与水的容器相连， 右端与大气相通。汞的密度为ρ汞=13.6×103 kg／m3，标准大气压 1atm=101325Pa。 1)如图a，已知h=20cm，h1=30cm，试计算A点的相对压力和绝对压力。 2)如图b，已知h1=15cm，h2=30cm，试计算A点的真空度和绝对压力。
（2）运动粘度ν
运动粘度是动力粘度μ与密度ρ的比值：ν=μ/ρ 运动粘 度的SI单位m2/s，常用mm2/s（厘沲，cst） 机械油的 牌号L-AN32
（3）相对粘度
相对粘度是以相对于蒸馏水的粘性的大小来表示该液体 的粘性的。恩氏粘度 0 Et
1.1 液压油液
一、液压油液的性质 （三）粘性——2、液体的粘度
q udA
A
1.3 液体动力学
一、基本概念 （二）通流截面、流量和平均流速 平均流速：
假设通流截面上各点的流速均匀分布,液体以此均布 流速流过通流截面的流量等于以实际流速流过的流量。
q udA vA
A
q v A
1.3 液体动力学
二、流量连续性方程——质量守恒定律
液体在管内作恒定流动， 任取1、2两个通流截面，根 据质量守恒定律，在单位时 间内过A1和 A2 两个截面液 体的质量相等。
在液压系统中，最常用的工作介质是 液压油，液压油是传递信号和能量的工作 介质。同时，还对液压装置的机构、零件 起到润滑，冷却和防锈等方面的作用。液 压传动系统的压力、温度和流速在很大的 范围内变化，因此液压油的质量优劣直接 影响液压系统的工作性能。
1.1 液压油液
一、液压油液的性质 （一）密度和重度 密度ρ：单位 Kg/m3
四、帕斯卡原理
液压传动可使力放大，可使力缩小，也可 以改变力的方向。
1.2 流体静力学
四、帕斯卡原理
100 kg 1000 kg 100 cm2
10 kg/cm2
10 cm2
A
液压泵
执行元件
1.2 流体静力学
四、帕斯卡原理 液体内的压力是由负载决定的。
100 kg
1000 kg 100 cm2 10 kg/cm2 10 cm2