7主成分分析法与层次分析法
QC新7大手法全面详解
QC新7大手法全面详解写在前面1972年，日本科技联盟的纳谷嘉信教授，在全面质量管理建立体系的手法上，又研究和归纳了一套品质管理手法。
这个手法也有7项，有别于原有的「QC七大手法」，被称为「QC 新七大手法」。
这套手法可以快速的从一片混沌复杂的状态中理出问题的头绪，并直接切入问题的核心，规划出许多的解决方案，尔后再从各种可能的解决方案中筛选出最具经济效益的优先方案。
与原先的「QC七大手法」注重数据的收集相比，更加注重从问题提出到有效解决的思维的整理过程。
QC新7种手法分类λ亲和图法（Affinity Diagram）λ关联图法（Interrelationship Digraph）λ系统图法（Tree Diagram）λ矩阵图法（Matrix Diagram）λ PDPC法（Process Decision Program Chart）λ箭线图解法（Activity Network Diagram）λ矩阵数据分析法（Factor Analysis）QC新7种手法用途用途手法内容说明看清问题亲和图法当你处于混沌不清的状态，你需要理清问题，整理出思路的时候使用关联图法展开方案系统图法对于具体的问题，提出解决方案筛选出最佳对策。
矩阵图法实施计划 PDPC法对于问题事件，做出相应的对策实施计划并具体执行箭线图法矩阵数据分析法QC新7种手法益处λ迅速的把握问题。
而不是像无头苍蝇一样到处乱撞，不知道如何下手。
λ有效的解决过程。
强调有效的解决问题，能够每次都踩到点子上。
λ始终在关注重点。
而不幻想什么问题都解决，始终摆精力关注在最重要的方面。
λ全员整体参与。
强调全员参与的重要，进而产生认同感与成就感。
一、亲和图法1. 什么是亲和图法？亲和图法又叫KJ法，是日本学者川喜田二郎(KAWAKITASIRO) 研究开发并加以推广的一种质量管理方法，所谓KJ法，就是针对某一问题，充分收集各种经验、知识、想法和意见等语言、文字资料，通过A型图解进行汇总，并按其相互亲和性归纳整理这些资料，使问题明确起来，求得统一认识和协调工作，以利于问题解决的一种方法。
工程设计方案优选的方法
工程设计方案优选的方法
工程设计方案的优选是一个复杂而又关键的过程。
下面介绍一些常用的方法：
1. 层次分析法：将方案的各个方面进行分解，建立层次结构模型，然后根据层次结构的递阶关系建立判断矩阵，最终利用一系列计算方法综合评价各个方案的优劣程度。
2. 主成分分析法：通过对各个方案的各项指标进行数据分析，确定因素的主成分，然后根据主成分的加权值综合评价各个方案的优劣。
3. 线性规划法：将方案的各项因素构建成线性规划模型，通过最大化或最小化目标函数，求解出最优的方案组合。
4. 模糊综合评价法：将方案的各项因素进行模糊化处理，然后利用一系列的聚类和权重分配方法，综合评价各个方案的优劣。
以上方法并不是完整的，实际上还有其他的方法和具体应用，可以根据具体情况进行选择。
在进行方案优选的过程中，应充分考虑方案的可行性、可持续性、经济效益和社会效益等多个方面，确保最终选出的方案是最优的。
五种综合评价方法
五种综合评价方法综合评价方法是指对一些事物或现象进行全面深入的评价，并从多个角度进行综合分析。
以下是五种常见的综合评价方法。
1. 层次分析法（Analytic Hierarchy Process，简称AHP）层次分析法是一种将复杂问题分解、层级化和比较的综合评价方法。
它可以将一个问题拆分成多个层次，并在每个层次上进行判断和比较。
通过建立判断矩阵和计算权重系数，可以得到各个因素的重要性排序，从而进行综合评价。
主成分分析法是一种通过线性变换将高维数据降维到低维空间进行综合评价的方法。
它可以从多个指标中提取出少数几个最能代表数据集特征的主成分，并对这些主成分进行综合分析和判断。
主成分分析法可以帮助我们更好地理解和解释数据的结构和变化。
3. 熵权法（Entropy Weight Method）熵权法是一种基于信息熵的综合评价方法。
它通过计算每个评价指标的信息熵值以及各个指标的权重系数来进行综合评价。
熵权法可以有效地处理评价指标之间的相关性问题，并对指标进行合理的权重分配，确保评价结果更加准确和可靠。
4.灰色关联度分析法灰色关联度分析法是一种基于灰色关联度理论的综合评价方法。
它通过计算样本序列与参照序列之间的关联度，来描述两个序列之间的接近程度和相似性。
灰色关联度分析法可以用于对复杂的多指标问题进行综合评价，并找出最具代表性的综合指标。
5.实证研究方法实证研究方法是一种基于实证数据的综合评价方法。
它通过收集和分析实际数据，使用统计分析、回归分析等方法来评估事物或现象的性质和效果。
实证研究方法可以提供客观的事实依据，并帮助我们进行科学的综合评价。
这些综合评价方法各有特点和适用范围，根据具体情况选择合适的方法进行综合评价。
通过综合分析，我们可以更全面地了解问题的本质，为决策提供更准确的依据。
区域规划分析(要点总结)
区域分析与区域规划（要点总结）第一章绪论一、区域的概念区域是一个空间概念，是地球表面上占有一定空间的、以不同的物质客体为对象的地域结构形式。
其基本属性是：1.地球表面的一部分，并占有一定的空间（三维）。
2.具有一定的范围和界线。
3.具有一定的体系结构形式。
分级性或多级性、层次性。
4.区域是客观存在的。
是人们按照不同的要求、对象加以划分的、是主观对客观的反映。
二、区域的基本特性1.地理位置的固定性和范围和可度量性2.区域的不可位移性和不可置换性3.区域内部具有同一性4.区域的系统性和层次性三、1、区域发展概念在一定时空范围内所进行的以资源开发、产业组织和结构优化为中心的一系列经济社会活动。
2．区域科学的定义区域科学是用各种近代计量分析和传统区位分析相结合的方法，由区域或空间的诸要素及其组合所形成的差异和变化的分析入手，对不同等级和类型区域的社会、经济发展等问题进行研究的一门应用学科。
3. 区域分析主要是对区域发展的自然条件和社会经济背景特征及其对区域社会经济发展的影响进行分析，探讨区域内部各自然及人文要素间和区域间相互联系的规律。
四、区域研究的新动向1.更新了区域资源的观念2.扩大了区域研究的范围3.强调区域间关系研究4.重视区域创新环境研究5.确立了全面协调可持续的科学发展观五、区域发展分析发展分析是在区域发展的自然条件和经济分析的基础上，通过发展预测、结构优化和方案比较，确定区域发展的方向，制定区域发展的政策并分析预测其实施效应。
由于区域发展是一个综合性的问题，它不仅涉及到经济发展，而且还涉及到社会发展和生态保护六、区域分析方法1．地理学的比较法2．经济学的分析法3．数学的模拟法第二章区域发展的资源环境基础分析一、自然资源1概念存在于自然界，能被人类利用并能产生经济或社会价值的自然条件（或自然环境要素）。
2分类1）按自然资源的物质组成划分，自然资源分为矿产资源、水资源、生物资源、土地资源、气候资源五大类。
结合主成分分析法改进后的层次分析法及应用
结 合 主 成 分 分 析 法 改 进 后 的 层 次 分 析 法 及 应 用
张 秀 红 ，马 迎 雪 （ 华中师范大学数学与统计学学院， 湖北 武汉 ４ ３ ０ ０ ７ ｇ ）
李 延 晖 （ 华中师 范大 学信息与管理学院， 湖北 武汉 ４ ３ ０ ０ ７ ９ ）
［ 摘 要 ］ 主 成 分 分 析 和 层 次 分 析 法是 计 算 综 合 指 标 的 ２种 常 用 方 法 ， ２个 方 法 各 有 特 色 却 也 各 有 局 限 性 。
有效 的方 法＿ ４ ；李春 平 、杨益 民 、葛莹 玉在 文章 主成 分分 析法 和层 次分 析法 对综 合 指标进 行 定量 评价 比
较 中 ，用 主成 分和 层次 分析 法分别 对 江苏 经济 发展 进行 了评 价并 进行 了比较Ⅲ ５ ］ 。下 面 ，笔者 对 主成分 分 析法 和层 次分 析法 进行 了比较 ，然后 用 主 成分 分 析 法 对传 统 的层 次 分析 法 进 行 改进 ，并结 合 Ｒ 软件 对 湖北 省工 业企 业创 新能 力进 行综 合评 价 ，从而 验证 了该 方法 的科 学性 与合 理性 。
在现 实生 活 中 ，对 企业 行业创 新 能力 的评 价 常常要 涉及 多 个指标 ，而主成 分 和层ห้องสมุดไป่ตู้次分 析法 就是 计算
综合 指标 的 ２种 常用方 法 。层次 分析 法虽 然可 以简 单 的将综 合 指标 定量 化 ，但是 其权 重确 定 的主观 性 太
大 ，当指标过 多 时 由于客 观事物 的 复杂性 或对 事 物认识 的片面 性 ，通过 所构 造 的判 断矩 阵求 出 的权 值 不
１ 层 次 分 析 法 与 主 成 分 分 析 法
１ ． １ 层 次 分 析 法
主成分分析法及其应用
主成分分析法及其应用一、本文概述主成分分析法（Principal Component Analysis，简称PCA）是一种广泛应用于数据降维和特征提取的统计方法。
它通过正交变换将原始数据集中的多个变量转换为少数几个互不相关的主成分，这些主成分能够最大程度地保留原始数据集中的信息。
本文旨在全面介绍主成分分析法的基本原理、实现步骤以及在各个领域中的应用案例。
我们将详细阐述主成分分析法的数学基础和算法流程，包括协方差矩阵、特征值、特征向量等关键概念的计算方法。
然后，我们将通过实例演示如何使用主成分分析法进行数据降维和特征提取，以及如何通过可视化工具展示降维后的数据效果。
我们将探讨主成分分析法在机器学习、图像处理、生物信息学、社会科学等多个领域中的实际应用，展示其在数据分析和处理中的重要价值和潜力。
二、主成分分析法的基本原理主成分分析法（Principal Component Analysis，简称PCA）是一种在多个变量中找出主要影响因素，并通过降维技术把多个变量转化为少数几个互不相关的综合变量的统计方法。
这种方法在保持数据信息损失最小的原则下，通过正交变换将原始数据转化为一个新的坐标系统，使得在这个新的坐标系统中，任何数据的最大方差都投影在第一主成分上，第二大的方差都投影在第二主成分上，以此类推。
变量降维：在多数情况下，原始数据集中可能存在多个变量，这些变量之间可能存在相关性。
主成分分析通过构造新的变量（即主成分），这些新变量是原始变量的线性组合，并且新变量之间互不相关，从而将原始的高维数据空间降维到低维空间，实现数据的简化。
方差最大化：主成分分析的另一个重要原理是方差最大化。
这意味着，第一个主成分将捕获数据中的最大方差，第二个主成分捕获第二大方差，以此类推。
通过这种方式，主成分分析能够识别出数据中的主要变化方向和模式。
数据解释性：主成分分析生成的主成分是对原始数据的线性变换，因此，每个主成分都可以被解释为原始变量的某种组合。
林业服务业中的林木质量检测与评估方法
林业服务业中的林木质量检测与评估方法林业服务业是指通过提供林木种植、抚育、保护等相关服务的产业，其中林木质量的检测与评估是确保林业服务业可持续发展的重要环节。
本文将介绍林业服务业中常用的林木质量检测与评估方法。
一、林木质量检测方法1. 野外调查法野外调查法是最常用也是最直观的林木质量检测方法之一。
在野外进行林木调查时，需要选择典型样地，通过观察和测量林木的树高、胸径、冠幅、枝叶状况等指标来评估林木的质量。
野外调查法可以提供详细的林木信息，但对人力和时间要求较高。
2. 非接触式遥感技术非接触式遥感技术可以通过获取遥感影像来检测和评估林木质量。
这种技术可以利用航空摄影、卫星图像等数据获取大规模的林木信息，包括林木的生长状态、数量和分布等。
非接触式遥感技术具有高效、快速、定量化的优势，但需要专业的遥感数据处理技术支持。
3. 无损检测技术无损检测技术是通过对林木进行非破坏性检测，评估林木的质量。
例如利用超声波、电磁波和红外线等技术来检测林木的力学性能、水分含量等指标。
无损检测技术对林木的质量评估具有高效、准确的特点，且对环境无损害。
二、林木质量评估方法1. 层次分析法层次分析法是一种常用的多指标综合评估方法，可以将林木质量评估分解为多个层次和指标，并进行权重排序和综合评分。
通过层次分析法，可以综合考虑各个评估指标的重要性，得出相对客观的林木质量评估结果。
2. 主成分分析法主成分分析法是一种通过统计方法将多个相关指标转化为少数几个综合指标的方法。
在林木质量评估中，可以将林木的生长速度、形态特征、生物学特性等指标转化为主成分，并通过主成分的综合得分来评估林木的质量。
3. 灰色关联分析法灰色关联分析法是一种将多个指标之间的关联性进行量化和分析的方法。
在林木质量评估中，可以将不同林木样地的林木指标数据进行灰色关联分析，从而得出不同样地林木质量的关联度。
灰色关联分析法可以较好地解决多指标林木质量评估中的主观性和不确定性问题。
常用综合评价方法
常用综合评价方法
常用的综合评价方法有：
1. 综合评价指数法：将多个评价指标加权平均得到综合评价指数。
2. 层次分析法：将评价指标按照一定的层次结构进行分析，通过构建层次结构模型，确定各个指标的权重，最终得到综合评价结果。
3. 熵权法：利用信息熵原理，根据指标的信息量来确定权重，适用于指标之间存在信息互补和相互制约的情况。
4. 灰色关联度法：通过计算各个评价指标变化序列的关联度，得到综合关联度，用于综合评价。
5. 数量化综合评价法：通过将评价对象进行模糊量化，然后进行加权求和，最终得到综合评价结果。
6. 主成分分析法：通过对评价指标数据进行主成分分析，筛选出主成分，利用主成分得分进行综合评价。
这些综合评价方法可以根据具体的评价对象和评价指标的特点来选择和使用。
市场竞争力评价方法
市场竞争力评价方法随着经济全球化的不断推进和市场竞争的加剧，对市场竞争力的评价和分析成为了企业发展和决策的重要依据。
市场竞争力评价方法能够客观地量化企业在市场上的竞争实力，为企业提供指导和改进的方向。
本文将介绍几种常见的市场竞争力评价方法，包括市场份额法、综合评价法和竞争地位法等。
一、市场份额法市场份额法是一种常见的衡量企业竞争力的方法。
市场份额是指企业在某个市场上的销售额与总市场销售额的比例。
市场份额法通过计算企业的市场份额来评价其竞争力。
市场份额越高，企业在市场上的地位越稳固，竞争力越强。
但市场份额法也存在一定的局限性，因为它只关注于企业的市场表现，而没有考虑到市场的增长率、竞争对手的变化等因素。
二、综合评价法综合评价法通过综合考虑多个指标来评估企业的市场竞争力。
常用的综合评价方法有层次分析法和主成分分析法。
层次分析法通过对多个因素进行层次化的排序和比较，最终得出一个综合的竞争力评分。
主成分分析法则通过将多个指标进行综合分析，提取主要的因素，从而评估企业的竞争能力。
综合评价法能够综合考虑多个因素，但需要对指标和权重的选择进行合理的判断和权衡。
三、竞争地位法竞争地位法通过分析企业在市场上的竞争地位来评价其竞争能力。
这种方法将市场竞争力分为四个层次：市场领导者、市场挑战者、市场追随者和市场新进者。
市场领导者拥有最大的市场份额和竞争优势，市场挑战者对领导者展开竞争，市场追随者则跟随领导者的市场策略，市场新进者是指刚刚进入市场的新企业。
竞争地位法通过分析企业在这四个层次中的位置来评估其竞争力，并为企业提供相应的战略建议。
除了以上介绍的几种常见的市场竞争力评价方法，还有许多其他的方法可以用来评估企业的竞争能力，如市场关注度法、品牌知名度法等。
不同的企业可以选择适合自身情况的评价方法来进行市场竞争力的评估，以便更好地指导企业的战略决策。
总之，市场竞争力评价方法对于企业的发展和决策至关重要。
通过选择合适的评价方法，企业可以客观地了解自身在市场上的竞争状况，找出存在的问题和改进的方向，并制定相应的战略和措施。
社区治理的绩效评估方法论研究
社区治理的绩效评估方法论研究随着人们对生活品质的要求越来越高，社区治理作为促进社会发展的重要因素逐渐受到了人们的关注。
然而，如何对社区治理的绩效进行评估却成为当前亟待解决的问题。
本文将从社区治理绩效评估的目的、评估指标、评估方法及其应用等角度进行探讨。
一、社区治理绩效评估的目的评估的目的是为了发现问题、解决问题、改进治理绩效，促进社区的可持续发展。
评估的核心是“质量”，只有通过对治理质量进行科学的评估，才能真正做到提高治理水平，保障群众权益，促进社区繁荣发展。
二、评估指标1、社会公正社会公正是社区治理的核心指标之一。
通过对社区的基本公共服务、公共资源配置、社会保障等方面进行评估，了解社区治理是否能够保障社会公正。
2、公共安全公共安全是社区治理的重要保障。
通过对社区卫生环境、消防安全、治安状况等方面进行评估，了解社区治理是否能够促进公共安全。
3、社会和谐社会和谐是评估社区治理的重要指标。
通过对社区的民主参与、社会公信力、社会稳定等方面进行评估，了解社区治理是否能够促进社会和谐。
4、环保状况环保状况是社区治理的重要指标之一。
通过对社区环境保护措施、环境污染治理、生态环境保持等方面进行评估，了解社区治理是否能够促进环保状况的改善。
5、经济发展经济发展是社区治理的重要指标之一。
通过对社区的经济发展、产业结构、就业机会等方面进行评估，了解社区治理是否能够促进经济发展。
三、评估方法1、层次分析法层次分析法是一种常用的评估方法，可以将社区治理绩效分解成若干个层次，通过对每一层次的权重进行评估，得到各个指标的权重大小，从而得出社区治理绩效的总体评估结果。
2、综合评价模型综合评价模型是一种通过建立指标体系对社区治理绩效进行评价的方法。
通过对各个指标的权重进行划分并进行加权平均，得到社区治理绩效的总体评价结果。
该方法不仅可以避免主观性的干扰，还可以全面地反映社区治理的实际情况。
3、主成分分析法主成分分析法是一种通过寻找原始数据中的主成分来评估社区治理绩效的方法。
主成分分析法
四、主成份分析法旳环节
1）数据归一化处理：数据原则化（Z） 2）Βιβλιοθήκη 算有关系数矩阵R： 3）计算特征值；
特征值越大阐明主要程度越大。
4）计算主成份贡献率及方差旳合计贡献率； 5）计算主成份载荷与特征向量：
主成份旳负荷值大小反应了主成份因子对可测变量旳影响程 度；载荷值越大阐明此变量对主成份旳解释越多，及贡献越大。
• 因子分析 优点：第一它不是对原有变量旳取舍，而是根据原始变 量旳信息进行重新组合，找出影响变量旳共同因子，化简 数据；第二，它经过旋转使得因子变量更具有可解释性， 命名清楚性高。 缺陷 ：在计算因子得分时，采用旳是最小二乘法，此法 有时可能会失效。
总之，主成份分析是因子分析旳一种特例。
谢 谢 观 看！
旋转后旳主成份因子载荷矩阵
景区满意度旋转前后成份矩阵图对比
5、碎石图分析
选用主成份旳个数，急转处是拟定主成份旳个数处。
景区满意度碎石图
八、与因子分析法旳区别
1、基本概念
➢ 主成份分析就是将多项指标转化为少数几项综合 指标,用综合指标来解释多变量旳方差- 协方差构 造。综合指标即为主成份。所得出旳少数几种主 成份，要尽量多地保存原始变量旳信息，且彼此 不有关。
注意：进行主成份旳变量之间必须要有有关性， 经过分析后变量之间独立。
二、主成份分析法基本原理
主成份分析就是设法将原来众多具有一定有关性 旳变量(如p个变量)，重新组合成一组新旳相互无 关旳综合变量来替代原来变量。怎么处理？
一般数学上旳处理就是将原来p个变量作线性组合 作为新旳综合变量。怎样选择？
假如将选用旳第一种线性组合即第一种综合变量 记为F1，自然希望F1尽量多旳反应原来变量旳信 息。怎样反应?
几种多指标评价方法的比较研究
几种多指标评价方法的比较研究多指标评价方法是指在评价对象或者决策方案的选择时，通过综合考虑多个评价指标来进行综合评价的方法。
在实际决策中，常常需要从多个方面来综合评价对象，在选择多指标评价方法时，需要根据评价对象的特点以及决策目标的要求来进行选择。
本文将从熵权法、主成分分析法和层次分析法这三种主要的多指标评价方法进行比较研究。
熵权法是一种基于信息论的多指标评价方法，它通过计算评价对象各指标之间的关联性来确定各指标的权重，然后将指标权重与指标值相乘再相加，得到最终的评价结果。
熵权法的优点是可以考虑各个指标之间的关联性，能够较好地反映指标之间的相互影响。
然而，熵权法需要计算指标的熵值和权重值，计算过程较为复杂，同时需要构建指标之间的关联矩阵，容易出现主观性和不确定性。
主成分分析法是一种通过降维和综合指标的方法。
它通过将相关性较高的指标归并为一个主成分，并根据主成分的方差来确定权重，然后将主成分与指标值相乘再相加得到最终评价结果。
主成分分析法的优点是能够通过降维的方式减少指标的数量，提高评价效率，同时可以较好地反映指标的综合效果。
但是，主成分分析法需要事先给定各个指标的权重，该过程较为主观，可能会导致评价结果的不准确性。
层次分析法是一种通过对各个指标进行层级划分，通过层次结构模型来确定权重的方法。
层次分析法的优点是能够较好地考虑到指标之间的层次关系，能够较为科学地确定指标的权重，同时能够较好地反映指标的重要程度。
层次分析法的缺点是需要构建一个层次结构模型，并且需要通过专家调查或者专家判断来确定各个指标的权重，这样会增加主观性和不确定性。
综上所述，熵权法、主成分分析法和层次分析法分别具有各自的优点和适用范围，选择合适的方法需要根据实际评价对象的特点、决策目标的要求以及数据的可靠性和有效性等方面来综合考虑。
在实际应用中，可以根据具体情况选择适合的评价方法，或者结合多种评价方法进行综合评价，以提高评价结果的准确性和可靠性。
主成分分析法与层次分析法
99.9
山 东 101.1
98.6
98.7
102.4
96.9
108.2 101.7
河 南 100.4
98.6
98.0
100.7
99.4
102.4 103.3
湖北
99.3
96.9
94.0
98.1
99.7
109.7
99.2
湖南
98.6
97.4
96.4
99.8
97.4
102.1 100.0
广东
98.2
98.2
99.4
99.3
99.7
101.5
99.9
广西 海南 重庆 四川 贵州 云南 西藏 陕西 甘肃 青海 宁夏 新疆
98.5 98.4 99.2 101.3 98.5 98.3 99.3 99.2 100.0 102.2 100.1 104.3
96.3 99.2 97.4 97.9 97.8 96.3 101.1 97.3 99.9 99.4 98.7 98.7
主成分分析的具体推导
若m个主成分的累计贡献率超过85%，那我们 认为前m个主成分基本包含了原来指标信息。
例：各地区居民消费情况主成分分析 （2001年全国各地区消费情况指数）
地区
食品 X1
衣着 X2
家庭设备 用品及服
务
X3
医疗保健 和个人用
品
X4
交通和通 信
X5
娱乐教育 文化X6居住 X7 Nhomakorabea北京
基本思想：
主成分分析就是设法将原来众多具有一定相关性的 指标（比如p个指标），重新组合成一组相互无关的综 合指标来代替原来指标。通常数学上的处理就是将原来 p个指标作线性组合，作为新的综合指标。
客观的权重计算方法
客观的权重计算方法
客观的权重计算方法有很多种，以下是其中几种常见的方法：
1. 变异系数法：这种方法是通过比较各指标变异程度的大小来确定权重。
如果某个指标的变异程度较大，那么该指标的权重就越大。
2. 主成分分析法：这种方法是通过将多个指标转化为少数几个综合指标（主成分），然后根据各主成分的方差贡献率来确定权重。
方差贡献率越大，权重越大。
3. 因子分析法：这种方法与主成分分析法类似，也是通过将多个指标转化为少数几个综合指标，然后根据各综合指标的方差贡献率来确定权重。
4. 层次分析法：这种方法是通过建立层次结构模型，然后对每一层次中的因素进行两两比较，并利用数学方法计算出每一层次的权重。
5. 熵权法：这种方法是通过计算各指标的信息熵，然后根据信息熵的大小来确定权重。
信息熵越小，权重越大。
以上是几种常见的客观权重计算方法，每种方法都有其特点和适用范围。
在实际应用中，可以根据数据的性质和问题的背景选择合适的方法来确定权重。
优秀资料（2021-2022年收藏）系统工程吴祈宗版复习计划
第一章1、系统的概念：由相互关联、相互制约、相互作用的若干部分（元素）组成的，具有特定功能的有机整体。
2、系统的特征(1). 整体性。
整体性是按照某种方式的整合，产生出整体具有而元素或元素总和所没有的东西。
(2)．集合性。
指由两个或两个以上的可以互相区别的对象（元素）所组成的系统，类似一个集合。
(3)．相关性。
组成系统集合的元素是相互联系、相互作用的(4). 层次性。
在系统层次结构中表述不同层次子系统之间的从属关系或相互作用的关系(5)．目的性。
系统工程研究的对象系统都具有一定的目的性，要达到既定的目的，系统必须具有一定的功能。
(6)．环境适应性。
任何系统都是在一定的环境中产生，又在一定的环境中发展。
3、系统分类（1）自然系统与人造系统；（2）实体系统与概念系统；（3）动态系统与静态系统；（4）可控系统与不可控系统；（5）开放系统与封闭系统；（6）简单系统、简单巨系统和复杂巨系统。
4、系统工程的概念：系统工程是以大规模复杂系统为研究对象的一门交叉学科——它是从系统的整体出发，按既定的目标合理规划、设计、试验、建造实施、管理和控制系统，使其达到最优的工程技术。
5、系统工程的特点（1）研究思路的整体化。
系统工程强调研究思路的整体化，就是既把所要研究的对象看成是一个系统整体，又把研究对象的过程看成是一个整体。
（2）应用方法的综合化。
系统工程强调综合运用各个学科和各个技术领域内所获得的成就和方法，使得各种方法相互配合，达到系统整体最优化。
（3）组织管理上的科学化、现代化。
系统工程研究思路的整体化要求管理上的科学化，其应用方法综合化要求管理上的现代化。
6、系统科学体系的结构（13页）7、系统工程方法论体系（这个我没搞清楚要弄什么，所以我就整理一下大体的内容）（1）系统工程方法论概念：解决系统工程实践中的问题所应遵循的步骤、程序和方法。
（2）系统工程方法论基本特点：1、研究方法强调整体性2、技术应用强调综合性3、管理决策强调科学性（3）系统工程的构思原则(1)、由粗到细的原则(2). 互相结合的构思原则(3) 定性分析与定量分析结台的原则(4). 分解、协调和综合的原则第二章1、系统分析的概念：系统分析是系统工程处理问题的核心内容，以问题状况为导向，重点考虑系统整体结构和动态过程。
层次分析法
5.3.1 指标权重确定的方法
在污泥干化安全评价指标体系中，每个指标对实现系统评价目标和功能的重要程度各不相同，因此，每个指标权重的精确性直接决定了综合安全评价结果的准确定。
在综合安全评价中，权重的确定方法有几十种，按照原始数据的来源可分为两类，一类是主观赋值法，即根据专家的经验主观判断，另一类是客观赋值法即根据评价指标的实际数据确定。
目前，计算权重的方法主要有德尔菲法（专家法）、层次分析法(AHP法)、主成分分析法等。
特尔菲法及因素成对比较方法简便易行，但有时结果不太理想。
层次分析法则具有以下优点：在对整个评价指标体系进行系统分析之后，能形成指标概念明确、直观的评价模型，对其可进行定量的计算，并且可以进行自我检验，权重计算调整也较为方便。
本研究采用特尔菲法及AHP法相结合的方法确定各指标权重。
首先在层次分析法的基础上，对污泥干化各安全指标作出评价，然后通过专家咨询和评分相结合分别构造判断矩阵，然后计算出污泥干化安全评价指标的权重。
5.3.2 层次分析法的分析步骤
1 规定判断矩阵标度
目前矩阵标度大多采用：向填写人（专家）反复询问：针对判断矩阵的准则，其中两个元素两两比较哪个重要，重要多少，对重要性程度按1-9赋值（重要性标度值见下表）。
表1 重要性标度含义表
2 构造判断矩阵并赋值
根据层次分析模型，每位问卷评分者就可以依据个人对评价指标的主观评价，进行综合分析，对各指标之间进行两两对比之后，然后按9分位比率排定各评价指标的相对优劣顺序，依次构造出评价指标的判断矩阵。
层次分析法
（一）层次分析法简介层次分析法其实是主观赋权法的一种，主观赋权法是由评价者对评价指标进行主观上的赋权，主要是通过评价者的对评价指标进行打分，从而获得定量化的数据，常用的还有德尔菲法。
通过主观赋权法对评价指标权重系数进行确定，能够反映评价者的经验知识以及主观意向，是较为常用的指标赋权方法。
但是想要获取较为准确的评价结果，必须要做大量的工作，务必对大量的评价者进行咨询，然后其评价结果也相对主观。
相对而言，客观赋权法的影响因素主要来源于客观环境。
常见的客观赋权法有因子分析法、主成分分析法、嫡值法等。
虽然客观赋权法能够克服主观一些不利的影响因素，所获得的结果也有较强的数学理论基础，但是其并不能完全符合权重的基本性质，没有对指标本身的重要性进行考虑。
为此，本文为了能够更加全面的对数据进行分析，同时采用主观赋权法和客观赋权法进行比较研究，主要采用层次分析法和主成分因子分析法。
“层次分析法（analytic hierarchy process,AHP）是美国运筹学家T.L.Satty教授于20世纪70年代初期提出的一种简便、灵活而又实用的定性与定量分析相结合的多准则决策方法[31]”。
其主要是指将与决策有关的所有影响因素分为目标层、准则层、方案层等层次，并以此基础进行定性和定量分析的一种方法。
其将复杂的问题用有序递阶层次结构表示，并且根据指标的优劣进行对比排序，然后进行指标相对重要性的两两比较，给出与其相对应的比例标度，构造上层某个指标对下层相对应指标的判断矩阵，以确定相关指标对上层指标的相对重要序列。
此外，还要对其一致性进行检验，才能进行目标下的因素单排序，最后将各子目标下因素的排序逐层汇总后，通过计算获得总目标下因素的总排序，从而得出不同要素或评价对象的优劣权重值，为决策和评价提供依据[32]。
（二）模糊综合评价法“模糊综合评价方法是以模糊数学为基础，应用模糊关系合成的原理，将一些边界不清、不易定量的因素定量化，从多个因素对被评价事物隶属等级状况进行综合性评级的一种方法[33]”。
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如果第一主成分不足以代表原来p个指标的信息， 再考虑选取F2即选第二个线性组合。为了有效地反映原 来信息，F1已有的信息就不需要再出现在F2中，用数学 语言表达就是要求Cov(F1,F2)=0，称F2为第二主成分，依 此类推，可以制造出第三、四……第p个主成分。不难 想像这些主成分之间不仅不相关，而且它们的方差依次 ,, 递减。因此，在实际工作中，就挑选前几个最大的主成 分(一般取信息量包含85%以上的前几个指标），虽然这 样做会损失一部分信息，但是由于它使我们抓住了主要 矛盾，并从原始数据中进一步提取了某些新的信息，因 而在某些实际问题的研究中得益比损失大，这种既减少 了变量的数目又抓住了主要矛盾的做法有利于问题的分 析和处理。
此时所选取的综合指标，相当于在原指标的基础上，进行了坐 标旋转，使得第一个指标的方差最大（含有最多的信息）。若 只选取前几个综合指标，则意味着降维。
主成分分析的具体推导
设X ( x1 , x2 ,..., x p ), F a1 x1 a2 x2 ... a p x p ' X， 设法找到系数向量（ ' 1)，使 var( F )最大， 即 var( F ) var( ' X ) ' var( X ) 'W最大。 若W的特征根为1 2 ... p 0， 对应的标准正交基为：u1 , u2 ,..., u p， 则 var( F ) 1 , u1 ,
这种将多个指标化为少数互相无关的综合指标的统 计方法就叫主成分分析或称为主分量分析.也是数学上 处理降维的一种方法.
例1,生产服装有很多指标，比如袖长、肩宽、身高等十几个 指标，服装厂生产时，不可能按照这么多指标来做，怎么办？一 般情况，生产者考虑几个综合的指标，象标准体形、特形等。 例2，企业经济效益的评价，它涉及到很多指标。如百元固定 资产原值实现产值、百元固定资产原值实现利税，百元资金实现 利税，百元工业总产值实现利税，百元销售收入实现利税，每吨 标准煤实现工业产值，每千瓦时电力实现工业产值，全员劳动生 产率，百元流动资金实现产值等，我们要找出综合指标，来评价 企业的效益。
104.2
106.4 102.4 104.3 103.7 103.4 105.3
黑龙江 上海 江苏 浙江
101.9 100.3 99.3 98.7
100.0 98.9 97.7 98.4
98.4 97.2 97.6 97.0
96.9 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ7.4 101.1 99.6
基本思想： 主成分分析就是设法将原来众多具有一定相关性的 指标（比如p个指标），重新组合成一组相互无关的综 合指标来代替原来指标。通常数学上的处理就是将原来 p个指标作线性组合，作为新的综合指标。 但是这种线性组合，如果不加限制，则可以有很多， 我们应该如何去选取呢？如果将选取的第一个线性组合 即第一个综合指标记为F1，自然希望F1尽可能多的反映 原来指标的信息，这里的“信息”用什么来表达？最经 典的方法就是用F1的方差来表达，即var(F1)越大，表示 F1包含的信息越多。因此在所有的线性组合中所选取的 F1应该是方差最大的，故称F1为第一主成分。
综合指标为： F1 a11 x1 a21 x2 ... a p1 x p ... Fm a1m x1 a2 m x2 ... a pm x p
2 2 a12i a2 ... a (i 1,2,..., m) i pi 1
且满足 （ 1 ）Fi , F j 不相关； （ 2 ）F1是X 1 ,..., X p的线型函数中方差最大的, 以此类推...
' F1 u1' X , F2 u2 X ......且能保证上述的两个条件。
此时，称F1为第一主成分，F2为第二主成分， ...，Fm为第m主成分; 称1 / i为第一主成分贡献率，
i 1 p p
/ 为前m个主成分的累积贡献率。
i 1 i i 1 i
m
若m个主成分的累计贡献率超过85%，那我们 认为前m个主成分基本包含了原来指标信息。
例：各地区居民消费情况主成分分析 （2001年全国各地区消费情况指数）
地区 食品 X1 衣着 X2 家庭设备 用品及服 务 X3 医疗保健 和个人用 品 X4 交通和通 信 X5 娱乐教育 文化 X6 居住 X7
北京
天津 河北 山西 内蒙古 辽宁 吉林
101.5
100.8 100.8 99.4 101.8 101.8 101.3
100.4
93.5 97.4 96.0 97.7 96.8 98.2
97.0
95.9 98.2 98.2 99.0 96.4 99.4
98.7
100.7 98.2 97.8 98.1 92.7 103.7
100.8
106.7 99.5 99.1 98.4 99.6 98.7
114.2
104.3 103.6 98.3 102.0 101.3 101.4
1 p
主成分分析的数学模型
设有m个项目，p个指标，相应的指标矩阵为： x11 x12 x1 p x21 x22 x2 p ( X 1 , X 2 ,..., X p ) ， ... ... ... ... x x x mp m1 m 2
2.7 主成分分析法与层次分析法
主成分概念首先是由Karl Parson在1901年引进的, 不过当时只对非随机变量来讨论的.1933年Hotelling 将这个概念推广到随机向量. 在实际问题中,经常会遇到研究多指标(变量)问题, 然而在多数情况下,不同指标之间是有一定相关性.由 于指标较多再加上指标之间有一定的相关性,势必增加 了分析问题的复杂性.主成分分析就是设法将原来指标 重新组合成一组新的互相无关的几个综合指标来代替 原来指标,同时根据实际需要从中选取几个较少的综合 指标尽可能多地反映原来指标的信息.