小学人教版五年级数学上册《鸡兔同笼》复习课教学设计

小学人教版五年级数学上册《鸡兔同笼》复习课教学设计

作者：董学英

来源：《新教育时代·教师版》2016年第46期

教学目标：让学生进一步了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，渗透化繁为简的思想，掌握用列表法、假设法、方程法解决问题，形成解决此类问题的一般性策略。

过程与方法：用列表，假设法和方程法解决“鸡兔同笼”问题，引导学生有序思考，使学生体会一题多解的解题策略。

教学重点：渗透化繁为简的思想，用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。

教学难点：进一步理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。

教学课时：1课时

教学过程

一、导入

同学们，我们前面学习了“鸡兔同笼”问题，今天我

们一起来复习一下“鸡兔同笼”问题的多种解法，看看谁掌握的知识最扎实，最全面。

二、探究交流、解决问题

1.课件出示：笼子里有一些鸡和兔，从上面数有7个头，从下面数有20只脚，笼子里有多少只鸡？多少只兔？

同学们，同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了哪些信息？老师提问后学生回答：（1）鸡和兔共有7只（2）鸡和兔脚共有20只（3）一只鸡有2只脚（4）一只兔有4只脚（（3）（4）是隐藏条件）

【设计意图】让学生理解题意，找出隐藏条件，进一步理解“鸡兔同笼”问题的结构特点。

2.老师提问：解决“鸡兔同笼”的第一种方法，同学们还记得吗？学生回答：列表法

老师：非常好，下面请同学们根据条件列表解答：

鸡 7 6 5 4

兔 0 1 2 3

脚 14 16 18 20

先同桌交流，再学生汇报交流并检验，然后老师展示。

根据题意，鸡有4只，兔有3只。

【设计意图】列表法虽然繁琐，但这是一种重要的解决问题的策略和方法，是学生学习假设法的基础，在鸡兔同笼的情况下随着鸡或兔只数的调整，脚的总数量的变化规律，为今后学习做铺垫。

3.第二种方法是什么？（假设法）抽两个同学板演：

（1）假设全是鸡（2）假设全是兔

7×2=14（只） 7×4=28（只）

20-14=6（只） 28-20=8（只）

4-2=2（只） 4-2=2（只）

兔：6÷2=3（只）鸡：8÷2=4（只）

鸡：7-3=4（只）兔：7-4=3（只）

要求两个板演的同学向全班同学讲解每一步算出来什么？并口头检验，写出答案。

让学生进一步清楚算理：假设全是鸡，脚只数剩余是因为把兔子算成了2只脚，多出来脚只数÷（一只兔子脚数与一只鸡脚数的相差数）=兔子只数。

假设全是兔子，脚只数不够是因为把鸡脚算成4只脚了，不够的脚只数÷（一只兔子脚数与一只鸡脚数的相差数）=鸡的只数。

4.第三种方法是什么？（方程法）

抽两个同学板演

（1）解：设鸡有X只，（2）解：设兔有X只，

那么兔有（7-X）只。那么鸡有（7-x）只

2x+4（7-x）=20 4x+2（7-x）=20

28-2x=20 2x+14=20

2x=8 2x=6

X=4 X=3

7-x=7-4=3 7-x=7-3=4

答：鸡有4只，兔有3只。答：鸡有4只，兔有3只

口头检验后写出答案

列方程解决问题关键找到题里相等的数量关系，设只数，以脚数相等来列出方程，鸡的脚只数十兔的脚只数=鸡兔的脚总只数。

三、巩固练习

课件出示生活中“鸡兔同笼”的问题

1.动物园中的问题

动物园里有龟和鹤35只，龟的脚和鹤的脚共有110只，龟、鹤各有几只？

师：“鸡兔同笼”问题，变成了“龟鹤问题”，你认为有什么相似之处，用你喜欢的方法解答，并抽学生说说思路，学生完成后展示学生作业。

2.游乐园中的问题

有46个同学去游乐园划船，共租了8条船，每条船都坐满了，大船每条乘7人，小船每条乘5人，大小船各租了几条？抽两个同学板演，用自己喜欢的方法解答，教师讲评，可能会出现：

方法一：假设全是大船方法二：假设全是小船

7×8=56（人） 5×8=40（人）

56-46=10（人） 46-40=6（人）

7-5=2（人） 7-5=2（人）

小船：10÷2=5（条）大船：6÷2=3（条）

大船：8-5=3（条）小船：8-3=5（条）

答：大船有3条，小船有5条答：大船有3条，小船有5条

3.运动场中的问题

篮球比赛中，3分线投中一球记3分，3分线内投中一球记2分，在一场比赛中，李明总共得了21分，进了9个球，李明在这场比赛中投进了几个3分球？（李明没有罚球）

假设全是2分球：【抽学生起来讲，解题过程】

2×9=18（分）

21-18=3（分）

3-2=1（分）

3.球：3÷1=3（个）

答：李明在这场比赛中投进了3个3分球。

四、通过本节课的学习，你有什么收获

五、布置作业

教学反思：通过本节课的复习，学生能用不同的方法解决生活中的“鸡兔同笼”问题，能掌握列表法，假设法，方程法等不同的数学方法，重点突出，能达到学习目标。可能出现的问题是个别学生用假设法时，可能会把答语的两个问题答反。