初中数学-八年级三角形几何证明

初中数学-八年级下册三角形几何证明

1．三角形的一个外角等于_________的两个内角的和．

2．在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：2：3，则∠C=________．

3．在△ABC中，∠B=45°，∠C=72°，那么与∠A相邻的一个外角等于_______．

4．如图1所示，△ABC中，D，E分别是AC，BD上的点，

且∠A=65°，∠ABD=∠DCE=30•°，则∠BEC的度数是_________．

(1) (2) (3) (4)

5．按第4题图所示，请你直接写出∠A，∠BEC，∠EDC之间的大小关系，用“<•”号连接____________．

6．如图2所示，已知∠BDC=142°，∠B=34°，∠C=28°，则∠A=________．

7．如果三角形的一个外角小于和它相邻的内角，则这个三角形是（）

A．锐角三角形; B．直角三角形; C．钝角三角形; D．都有可能

8．若等腰三角形的一个外角为110°，则它的底角为（）

A．55°B．70°C>55°或70°D．以上答案都不对

9．若三角形的三个外角的度数之比为2：3：4，则与之对应的三个内角的度数之比为（）A．4：3：2 B．3：2：4 C．5：3：1 D．3：1：5

10．满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（）

A．∠B+∠A=∠C B．∠A：∠B：∠C=2：3：5

C．∠A=2∠B=3∠C D．一个外角等于和它相邻的一个内角

11．如图3所示，在△ABC中，∠ABC与∠BAC的平分线相交于点O，若∠BOC=120°，则∠A为（）

A．30°B．60°C．80°D．100°

12．如图所示，在锐角△ABC中，CD和BE分别是AB和AC边上的高，且CD和BE•交于点P，若∠A=50°，则∠BPC的度数是（）

A．150°B．130°C．120°D．100°

13．如图4所示，点B，D，E，C在同一条直线上，且∠1=∠2，BD=EC，求证：△ABE•≌△ACD．

14．如图所示，BC⊥ED，垂足为O，∠A=27°，∠D=20°，求∠ACB与∠B的度数．

15．如图所示，已知等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，直线L经过点C，•AD•⊥L，BE⊥L，垂足分别为D，E．

（1）证明：△ACD≌△CBE；

（2）求证：DE=AD+BE；

（3）当直线L经过△ABC内部时，其他条件不变；（2）中的结论还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，这时DE，AD，BE有什么关系？证明你的猜想．