电力系统对称故障分析计算-东北电力大学精品课程展示
6-4 5 电力系统对称故障分析(2015-12)
直接短路时，考虑电动机
U EM
IM
异步机的等值电路图
反送短路电流。
10
次暂态电势的计算
'' 2 '' 2 EM [U 0 I 0 X M sin 0 ] [ I 0 X MXM I st
（单位电流法）。
22
（3）输入电抗的定义和计算
E z ff I f
短路点f的输入阻抗
z ff
1 1 1 1 1 z1 f z2 f zif z nf
1 1 i 1 zif
23
n
（4）电流分布系数的定义和计算
I i Ci If
电势源i的电流分布系数
小
结
4.不在机端短路时，稳态短路电流、暂态短路电 流和次暂态短路电流怎么计算？ 5.无励磁和强行励磁情况下的短路电流的不同？ 原因是什么？
6.异步机对短路电流的影响是什么？计及异步机 影响的短路点总冲击电流怎么计算？
15
§5.三相短路电流的实用计算
16
说明：
短路电流计算得到的是基频周期分量电流的数
查计算曲线或计算表 任意指定时刻的短路电流周期分 量标幺值
32
2.电源合并和化简的原则
根据不同的具体条件，将网络中的电源分成几组， 每组都用一个等值发电机来代表。
把短路电流变化规律大体相同的发电机尽可能多地 合并起来。 对于条件比较特殊的某些发电机给以个别的考虑。
33
2.电源合并和化简的原则
I i C 1 i i 1 i 1 I f
电力系统对称故障计算及分析
实验六电力系统对称故障计算及分析一、实验简介本实验采用九节点电网模型进行，调用EMS中的“故障分析”高级应用功能。
通过本实验，加深对较复杂系统故障计算的理解。
二、实验目的1．掌握在仿真系统中设置故障。
2．对比不同地点相同故障下短路电流在电网中的分布状况。
三、实验内容1. 对比线路三相短路前后各电气量的变化，掌握故障分量的换算。
2. 比较线路在不同地点三相短路时同一线路上故障电流的变化。
四、实验步骤及要求启动仿真系统。
运行桌面仿真系统启动文件，进入EMS下“工作平台”，在当前窗口下拉式菜单中依次执行“状态估计”、“故障分析”。
在故障计算及分析中，有时需要考虑系统的接地方式，这就涉及到变压器中性点接地刀的操作。
在仿真系统的“故障分析”窗口对接地刀的具体操作方法是：选中接地刀，按右键，选“执行中性点接地刀操作”，则原来断开的接地刀就闭合；执行同样操作，也能使原来闭合的接地刀就断开。
可根据需要进行相应操作。
1.不同地点三相短路对比打开九节点全网图，点击线路LineAto2并按下右键，在弹出的菜单项中选“设置故障”，在出现的窗口中“故障类型”栏选择“设置ABC三相短路”，故障位置在线路中部(50%)，故障持续时间设为50ms。
按确定后，在菜单栏上选择“请求故障计算”，系统便进行故障计算。
在当前“功率潮流”状态下点击“功率潮流”的下拉式菜单，分别选择“故障A相”、“故障B相”、“故障C相”等，电网元件模型上便会出现相应的不同的值，观察记录下各状态下故障线路LineAto2的故障电流和各节点母线电压。
在菜单栏上选择“故障分析”---“清除操作”后，返回基态潮流。
此时再对线路LineBto2设置三相短路故障，具体操作方法和步骤与上一步相同，设置故障的信息也与上一步统一，以保证结果有较好的可比性。
在线路LineBto2上按右键，选择“设置ABC三相故障”，故障位置、持续时间设为50ms，按确定后，在菜单栏上选择“请求故障计算”，系统便进行故障计算。
ch07电力系统对称故障分析
勇于开始，才能找到成功的路
• 周期重量有效值的大小与合闸角大小有关；而 非周期重量的大小与与合闸角大小有关。
• 直流重量的起始值越大，短路电流的最大瞬时 值越大，其值与短路合闸角、短路前的状况 〔短路瞬间的电流值iL(0+)= iL(0-) 〕有关。
C Im sin( (0) ) I pm sin( )
一、短路(duǎnlù)的暂态进程剖析
对a相电路(diànlù)列写微分方程：
Ri
L
di dt
Em
sin(t
)
勇于开始，才能找到成功的路
i ip ia 特解 通解
ip
Im
sin(t
)
Um Z
sin(t
)
ia Ce pt C exp(t / Ta )
Ta
L R
第五页，共69页。
i (0)
短路电流(diànliú)在最恶劣短路状况下的最大 瞬时值。
冲击电流(diànliú)将在短路发作约半个周期时
iM 出Im现 。Im exp(0.01/ Ta ) [1 exp(0.01/ Ta )]Im
iM
勇于开始，才能找到成功的路
KM
Im
KM称为冲击系数，即冲击电流值关于(guānyú) 交流电流幅值的倍数。
一、突然短路暂态进程的特点
冲击电流大；
电枢反响磁通发作变化，惹起定、转子电
流变化---定、转子绕组(ràozǔ)电流相
互影响。
二、超导体闭0 合0 回路磁链守恒原那么
原始磁链：
0 1
感加应 外界电磁流场i1 ，满足磁L链i1 由 1 0
发电机各绕组均为闭合回路(huílù)，短路瞬间各绕组交
电力系统分析课件第八章电力系统不对称故障的分析和计算
V fa V fa(1) V fa(2) V fa(0) j2 X ff (2) I fa(1)
V
fb
V
fc
V
fa (1)
1
V
fa
2
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电力系统分析 第八章 电力系统不对称故障的分析和计算
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三、两相（b相和c相）短路接地
边界条件为:
I fa(1) I fa(2) I fa(0) 0
V fa(1) V fa(2) V fa(0)
图8-7 两相短路接地的复合序网 （正、负、零三序网的并联）
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电力系统分析 第八章 电力系统不对称故障的分析和计算
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可求得:
I fa(1)
V f (0) j( X ff (1) X ff (2) // X ff (0) )
m(n) I
(n) fa(1)
式中 m(n) 为比例系数，其值视短路类型而定。
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电力系统分析 第八章 电力系统不对称故障的分析和计算
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电力系统分析 第八章 电力系统不对称故障的分析和计算
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构造复合序网※
V fa(1) V fa(2) V fa(0) 0
I fa(1) I fa(2) I fa(0)
I fa(1)
Vf(0) j( X ff (1) X ff (2) X ff (0) )
第六章 电力系统的对称故障分析
E 0 I j( X X d )
空载情况下发电机的端电压UG等于激磁电势E0。
39
a
ad
X ad (1.4～３.2)
Xd X σ (0.07～0.36)
σ
由于 X d 较大，故稳态短路电流不大。
40
举例：设某汽轮发电机的 Xd=1.72。 取 UB=UN，SB=SN。 ① 短路前，发电机在额定电压下空载运行
24
非周期分量有最大初始值的条件
0 ，即短路前电路为空载运行状态 ①I m
②阻抗角
③合闸角
90
；
；
0
t / Ta ia Ipm sin(t ) [I m sin( ) I pm sin( )]e
i Ipm cost I pme
(kim 1)I pm
2 Iim I p [(kim 1) 2I p ]2 I p 1 2(kim 1)2
主要用于校验某些电器的断流能力。
31
母线残压计算
U
~
X
f(3)
I (f3)
U 3I X
(3) f
U* I (3) f * X*
母线残压的概念及计算多用于继电保护或自动 装置的整定计算中。
t / Ta
25
26
短路冲击电流 短路电流的最大值约在短路后的T/2时刻出现。
i I pm cost I pme
t / Ta
iim Ipm Ipme
0.01/ Ta
(1 e
0.01/ Ta
)I pm kim I pm
冲击系数
主要用来校验电气设备和载流导体的动稳定。
ch07 电力系统对称故障分析
U U d U q Eq jxq Iq jxd Id U Eq j(xq xd )Iq jxd I
id’
jX q
暂态电抗后电势E’
xd’ Eq’
+
uq
iq
ud
-
23
1、暂态电抗和暂态电势
U U d U q Eq jxq Iq jxd Id U Eq j(xq xd )Iq jxd I
xaid
xad (i f
id )
q xq iq
f xadid x f i f xad (i f id ) xf i f 19
d
xdid
xadi f
xaid
xad (i f
id )
q xq iq
)id
d Eq xd id
定义：暂态电势
Eq
xad xf
f
f
xad xf
f
定义：暂态电抗
漏磁系数
f
xf xf x ad
xf xf
xd xa xf
// xad
xa
xf xf
xad xad
xa f
xad
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直流
主磁链随转子绕组旋转切割定子绕组，在定子绕组 感应出空载电势：
Eq 0 uq 0 d 0 xadif 0 定子绕组中有基频电流i 0
14
三、无阻尼绕组同步电机突然三相短路 的物理分析
2、短路瞬间 假设t=0时发生短路，发电机供电回路的阻抗
减小，定子绕组的基频电流要发生变化，最终变 为稳态短路电流。定子电流的变化将引起定子绕 组磁链的变化。在短路瞬间，为维持定子绕组磁 链初值不变，在定子三相绕组中将出现一个直流 分量和一个两倍基频的交流，直流分量在空间形 成一个附加的静止磁场，抵消定子绕组中磁链的 变化。
第三章 电力系统故障分析与计算(第十七讲 对称分量法及系统模型)
第三章电力系统故障分析与计算（Power System Fault Analysis andCalculation）第十七讲对称分量法及系统模型Symmetrical Components Method andSystem Model132、故障部分，三相不对称。
对称的部分大还是不对称部分大？戴维南等值1315序分量作用于对称系统的性质稳态分析中：三相对称的网络注入三相正序电流，节点上只产生三相正序电压；三相正序电压施加在三相对称的网络只产生三相正序电流。
发电机正序电压加到电力网上，只产生正序电压与正序电流推测的结论：•三相对称的网络注入三相负序电流，节点上只产生三相负序电压；三相负序电压施加在三相对称的网络只产生三相负序电流。
•三相对称的网络注入三相零序电流，节点上只产生三相零序电压；三相零序电压施加在三相对称的网络只产生三相零序电流。
1617⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡222c b a s nmm s n n m s c b a I I I Z Z Z Z Z Z Z Z Z UU U 如对称矩阵加负序电流，产生的电压为所以ac a b U a U U a U 2,==负序电流产生的电压为负序电压！⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡++++++=222222)()()(a s n m a m s n a n m s I a Z a Z Z I a Z a Z Z I a Z a Z Z18⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡000c b a s nmm s n n m s c b a I I I Z Z Z Z Z Z Z Z Z UU U 对称矩阵加零序电流，产生的电压为所以ab c U U U ==零序电流产生的电压为零序电压！⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡++++++=000)()()(a s n m a m s n a n m s I Z Z Z I Z Z Z I Z Z Z对称分量法的理论基础定理2正序量作用于对称系统只产生正序量；负序量作用于对称系统只产生负序量；零序量作用于对称系统只产生零序量；三种分量对对称系统相互独立，互相解耦。
电力系统分析：第07章 电力系统对称故障分析计算
C = Im sin(
) Ipm sin(
)
= iap0 非周期电流的初始值
arctg
(L R
+
L R
)]
+
a相电流
a = pm i I sin( t
)+
[I m
sin(
) I sin( pm
t
)]e
T
a
6
周期分量三相对称，非周期分量起始值各不相同
用 120°和 + 120°代替 ，可得b、c相电流
Q
M Qa M Qc M Qc M Qf M QD
LQQ
iQ
分块矩阵形式
abc =
fDQ
LSS LRS
LSR LRR
i abc i fDQ
已知电压可求电流,但须要求解变系数的微分方程 22
（四）电感系数
电感反比于磁阻，磁阻正比于气隙宽度,气隙宽度小， 电感系数大； 气隙宽度大，电感系数小。
1.定子各绕组的自感 自感，由环绕本绕组的磁通所经的磁路分析。
衰减快慢的时间常数，C是积分常数，也是非周期分量的初始值
全电流：
t
= a + ap = pm i i i I sin( t +
)
Ce
T
a
+
5
电感电路电流不能跃变
短路前i[0] =
I sin(
m
t
=
Em
（R + R）2 + ( L
) L )2 sin[ t
t
i
0
Ce
T
a
+
)
短路后 == C + Ipm sIipnm(sin( t)
电力系统对称故障分析计算-东北电力大学精品课程展示
7 电力系统对称故障分析计算7. 1 习题1) 电力系统短路的类型有那些？那些类型与中性点接地方式有关？2〕什么是横向故障？什么是纵向故障？3〕短路有什么危害？4〕无限大容量电源的含意是什么？5〕什么是最恶劣的短路条件？6〕什么是冲击电流？什么是冲击系数？7〕无限大容量电源供电系统发生对称三相短路周期分量是否衰减？8〕无限大容量电源供电系统发生对称三相短路是否每一相都出现冲击电流？9〕什么是无限大容量电源供电系统短路电流最大有效值？如何计算？10〕无限大容量电源供电系统短路电流含那些分量？交流分量、直流分量都衰减吗？衰减常数如何确定？11〕用瞬时值计算公式说明t=0时周期分量与非周期分量的关系。
12〕下列图为长方形超导线圈长lm，宽1m，处于均匀磁场B0中，其线圈平面与磁场B0垂直时闭合开关k，此时超导线圈的磁链是多少？线圈转90○时，磁链又是多少？k图7- 1 习题7-1213〕为什么设定发电机电流、电压、磁链的正方向？每个回路的电流、电压和各绕组磁链的正方向、绕组轴线正方向如何规定？14〕写出a相回路的瞬态电压方程〔考虑其它绕组对a相回路的互感〕。
15〕〔7-1〕式回路方程与磁链方程〔7-2〕式什么关系？16〕〔7-1〕式回路方程是否可解？为什么？17〕哪些电感系数不变化？为什么不变化？18〕什么是磁链？什么是一个绕组的自磁链？什么是绕组之间的互磁链？什么是一个绕组的总磁链？19〕什么是综合相量？在派克变换中的作用是什么？20〕什么是派克变换矩阵？为什么进行克变换？电流、电压、磁链的派克变换矩阵是否相同？ 21〕派克变换矩阵中的θ角是什么角？22〕以知a ，b ，c 三相电压u t a =+1sin()ωα，u t b =+-11200sin()ωα，u t c =++11200sin()ωα，求d ，q ，0轴电压。
23〕读者自己对磁链方程〔7-2〕式到〔7-9〕和回路方程〔7-1〕式到〔7-8〕式的做一次派克变换推导。
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7 电力系统对称故障分析计算7. 1 习题1) 电力系统短路的类型有那些？那些类型与中性点接地方式有关？2）什么是横向故障？什么是纵向故障？3）短路有什么危害？4）无限大容量电源的含意是什么？5）什么是最恶劣的短路条件？6）什么是冲击电流？什么是冲击系数？7）无限大容量电源供电系统发生对称三相短路周期分量是否衰减？8）无限大容量电源供电系统发生对称三相短路是否每一相都出现冲击电流？9）什么是无限大容量电源供电系统短路电流最大有效值？如何计算？10）无限大容量电源供电系统短路电流含那些分量？交流分量、直流分量都衰减吗？衰减常数如何确定？11）用瞬时值计算公式说明t=0时周期分量与非周期分量的关系。
12）下图为长方形超导线圈长lm，宽1m，处于均匀磁场B0中，其线圈平面与磁场B0垂直时闭合开关k，此时超导线圈的磁链是多少？线圈转90○时，磁链又是多少？k图7- 1 习题7-1213）为什么设定发电机电流、电压、磁链的正方向？每个回路的电流、电压和各绕组磁链的正方向、绕组轴线正方向如何规定？14）写出a相回路的瞬态电压方程（考虑其它绕组对a相回路的互感）。
15）（7-1）式回路方程与磁链方程（7-2）式什么关系？16）（7-1）式回路方程是否可解？为什么？17）哪些电感系数不变化？为什么不变化？18）什么是磁链？什么是一个绕组的自磁链？什么是绕组之间的互磁链？什么是一个绕组的总磁链？19）什么是综合相量？在派克变换中的作用是什么？20）什么是派克变换矩阵？为什么进行克变换？电流、电压、磁链的派克变换矩阵是否相同？21）派克变换矩阵中的θ角是什么角？22）以知a ，b ，c 三相电压u t a =+1sin()ωα，u t b =+-11200sin()ωα， u t c =++11200sin()ωα，求d ，q ，0轴电压。
23）读者自己对磁链方程（7-2）式到（7-9）和回路方程（7-1）式到（7-8）式的做一次派克变换推导。
明确体验（7-2）式中的电感系数已变成常数。
24）如何由派克方程导出发电机稳态电压方程？什么是虚构电势&E Q ？它有什么作用？如何计算？25）如何依据发电机稳态电压方程画稳态相量图？26）已知发电机正常运行于额定参数P N =100MW ，cos φ=0.85，U N =10.5kV ，X d =1，X q =0.7，R =0下，求发电机空载电势E q 并画相量图。
27）短路后，定子绕组、转子励磁绕组都含有哪些电流分量？各按什么时间常数衰减？28）&'E ，'E q 各是什么电势？两者有什么关系？'E q ||0、'E q0、'E q 、E q ||0电势 是什么关系？29）不计阻尼时，定子直流分量电流, 励磁绕组基频交流电流分量按什么时间常数衰减？励磁绕组直流电流，定子二倍频交流电流分量按什么时间常数衰减？30）''&E ，''E q，''E d 各是什么电势？三者有什么关系？''E q 短路前后是否 变化？''E q||0与''E q 是否相等？''E q ||0与E q ||0什么关系？''E q ||0值在空载下短路与负载下短路是否一样？31）从物理概念及数学公式说明X d 、X d '、X d "E q ||0、'E q||0、''E q ||0电势。
32）T f 、T d '、T a 各是什么时间常数。
这三个常数计阻尼与不计阻尼是否相同？T d "、T q "各是什么时间常数？这些时间常数各决定什么电流的衰减？这些时间常数如何计算？33）发电机短路时U f 会变化吗？发电机短路电流计算公式是否考虑了U f 的变化？什么是强行励磁？它会对短路电流带来什么影响？如何计算？34）非无限大容量电源供电系统短路，短路电流周期分量是否衰减？35）非无限大容量电源供电系统短路，短路电流周期分量是否衰减？36）什么是起始次暂态电流？什么是周期分量起始有效值？两者相同吗？37）什么是38）什么是精确法？精确法电势如何计算？非精确法电势如何考虑？39）如何计算转移电抗？转移电抗和计算电抗什么关系？40）实用计算中对负荷怎样考虑？什么情况下考虑大型异步电动机的影响？41）如何计算大型异步电动机的短路电流？42）发电机短路电流曲线如何制定？是否考虑了负荷影响？43）用曲线法查出的各发电机电流后是否可直接相加得到短路点电流？44）如图7-2所示简单电缆供电网络，K ()3点三相短路时，6.3kV 母线电压保持不变。
如设计要求短路时冲击电流不得超过20kA ，试确定可平行敷设的电缆数？已知电抗器L 的参数为6kV ，200A ，X %=4，额定功率1.68kW/相。
电缆参数，长1250m,r 1=0.37Ω/km,X 1=0.083Ω/km.45）如图7-3的电力系统，发电机G 的参数S NG =60MVA ，''E G =1.08,''=X d 012. 同期调相机C 的参数为S NC =5MVA ，''=E C 12., ''=X C 02.。
负荷L 1的参数为S NL 1=30MVA ，''=E L 108.，,''=X L 1035.。
负荷L 2的参数为S NL 2=18MVA ， ''=E L 208.，''=X L 2035.L 3的参数为S NL 3=6MVA ， ''=E L 308.，''=X L 3035.。
变压器T 1的参数S NT 1315=.MVA ，U K (%).=105。
T 2的参数S NT 220=MVA ，U K (%).=105。
T 3的参数S NT 375=.MVA ，U K (%).=105。
线路长l 160=km ，l 220=km ，l 310=km 。
单位长线路电抗均为X 104=./Ωkm 。
当K ()3点发生三相短路时，求短路点冲击电流。
46）供电系统如图7-4，发电机参数S NG 1=250MVA ， ''=X d 04.S NG 2=60MVA ， ''=X d 012.5。
变压器T 1的参数S NT 1250=MVA ，U K (%).=105。
T 2的参数S NT 260=MVA ，U K (%).=105。
线路长l 150=km ，l 240=km ，l 330=km 。
单位长线路电抗均为X 104=./Ωkm 。
求K ()3点发生三相短路时，短路点总电流，各发电机支路电流。
47）供电系统如图7-5，发电机参数S NG 1=250MVA ， ''=X d 012.。
系统C 电抗不详。
变压器T 的参数S NT =240MVA ，U K (%).=105。
线路长l 120=km ，l 210=km ，电抗均为X 104=./Ωkm 。
在下述三种情况下，求K ()3点三种短路电流。
①QF 点短路容量为1000MVA 时；②系统C 母线短路，系统所供电流为1.5kA 时；③系统C 是无限大容量电源时。
48）应用单位电流法求图7- 6 简单网络中支路1、2、3对短路点K ()3的转移阻抗和电流分布系数。
49）五机供电系统如图7-7 , K ()3点发生三相短路，计算t =0，t =0.2s 时K ()3点短路电流周期分量有效值。
图中G 1为水轮发电机，标幺电抗X G 1=0.3，对应的基准功率S B =100MVA 。
G 2、 G 3为汽轮发电机，额定容量均为12MW ，Cos φ=0.8，''X d =0.125。
G 4、 G 5汽轮发电机，额定容量均为25MW ，Cos φ=0.8，''X d =0.16。
变压器T 1、T 2的参数S S NT NT 1215==MVA ，U K (%).=105。
T 3、T 4的参数S S NT NT 34315==.MVA ，U K (%).=105。
线路长l 170=km ，l 250=km ，电抗均为X 104=./Ωkm 。
50）已知发电机参数X d =1.2，X q =0.8，X d '=0.29，X d "=0.25，X q "=0，X ad =1，X aq =0.6，X f =1.1，X Q =0.8。
在额定运行条件时U =1.0，I =1.0，cos φ=0.8。
试求在此条件下，发电机的电势E Q 、E q 、E q '、E q "、E d "的值。
51）异步电动机起动电流为额定值的5.6倍，额定功率因数为0.9。
计算其次暂态电抗及额定运行时的次暂态电势。
7. 2 习题解答44）用有名值计算，按实际参数计算得到冲击系数=1.1369，最多可并联三回。
45）冲击电流为 5.23 kA 。
46）总短路电流2.72 kA 。
G 1电流为0.968kA ,G 2 电流为1.752kA 。
47） ① 短路电流4.329 kA ，② 短路电流6.606 kA ，③ 短路电流13.44 kA 。
48） 支路1电流分布系数 =0.182支路2电流分布系数 =0.366，支路3电流分布系数 =0.455，1点转移电抗=2.1，2点转移电抗=1.05，3点转移电抗=0.84。
49）0秒时周期分量有效值=(G 2G 3)0.425, (G 4G 5)0.483 , (G 1)1.06 ,（总）1.97 kA 。
0.2秒时周期分量有效值=(G 2G 3)0.29 , (G 4G 5)0.36 ,(G 1)0.94,（总）1.59 kA 。
50）E Q =162.,E q =196.，'=E q 117.，''=E q 114.，''=E d 031.。
51）''=X 0.1538， ''=E ()00.943。