非线性函数拟合

用非线性回归nlinfit，如果数据点多些，效果会更好。

function nonlinefit

clc;clear;

t=[0 4 8 40];

y=[20.09 64.52 85.83 126.75];

beta=nlinfit(t,y,@myfunc,[1 1 1 1])

a=beta(1)

k1=beta(2)

k2=beta(3)

m=beta(4)

tt=0:1:40

yy=a+k1*exp(m*tt)+k2*exp(-m*tt)

plot(t,y,'o',tt,yy)

function y1=myfunc(const,t)

a=const(1);

k1=const(2);

k2=const(3);

m=const(4);

y1=a+k1*exp(m*t)+k2*exp(-m*t);

%或者用以下代码，更为简捷。

clc;clear;

t=[0 4 8 40];

y=[20.09 64.52 85.83 126.75];

myfunc=inline('beta(1)+beta(2)*exp(beta(4)*t)+beta(3)*exp(-beta(4) *t)','beta','t');

beta=nlinfit(t,y,myfunc,[1 1 1 1]);

a=beta(1),k1=beta(2),k2=beta(3),m=beta(4)

%test the model

tt=0:1:40 ;

yy=a+k1*exp(m*tt)+k2*exp(-m*tt);

plot(t,y,'o',tt,yy,'r')

结果：

a = 105.3413 k1 = 0.0137 k2 = -85.2650 m = 0.1840