机器人DH法

机器人连杆D-H参数及其坐标变换

高向东清华大学机械学院

在建立坐标变换方程时，把一系列的坐标系建立在连接连杆的关节上，用齐次坐标变换来描述这些坐标之间的相对位置和方向，就可以建立起机器人的运动学方程。现在的问题是如何在每个关节上确定坐标系的方向，以及如何确定相邻两个坐标系之间的相对平移量和旋转量，即需要采用一种合适的方法来描述相邻连杆之间的坐标方向和参数。常用的是D-H参数法。

D-H参数法

Denavit和Hartenberg于1995年提出了一种为关节链中的每一杆件建立坐标系的矩阵方法，即D-H参数法。

1.连杆坐标系的建立

如图3-15所示，关于建立连杆坐标系的规定如下：

（1）z i坐标轴沿i+1关节的轴线方向；

（2）x i坐标轴沿z i和z i-1轴的公垂线，且指向背离z i-1轴的方向；（3）y i坐标轴的方向须满足x i轴、z i轴构成x i y i z i右手直角坐标系的条件。

2.连杆参数

1）单根连杆参数

用两相邻关节轴线间的相对位置关系来描述单根连杆的尺寸，有两个参数。

（1）连杆长度（link length）a i为两关节轴线之间的距离，即z i轴与z i-1轴的公垂线长度，沿x i轴方向测量。a i总为正值，当两关

节轴线平行时，a i=l i，l i为连杆的长度；当两关节轴线垂直

时，a i=0。

（2）连杆扭角(link twist)αi为两关节轴线之间的夹角，即z i与z i-1轴之间的夹角，绕x i轴从z i-1轴旋转到z i轴，符合右手规则时

为正。当两关节轴线平行时，αi=0；当两关节轴线垂直时,α

=90o。

i

2)相邻连杆之间的参数

相邻两连杆之间的参数，用两根公垂线之间的关系来描述。

（1）连杆距离（link offset）d i为两根公垂线a i与a i-1之间的距离，即x i轴与x i-1轴之间的距离，在z i-1轴上测量。对于转动关节，

d i为常数；对于移动关节，d i为变量。

（2）连杆转角（joint angle）θi为两根公垂线a i与a i-1之间的夹角，即x i轴与x i-1轴之间的夹角，绕z i-1轴从x i-1轴旋转到x i轴，符合右手规则时为正。对于转动关节，θi为变量；对移动关

节，θi为常数。

这样每根连杆由四个参数来描述，其中两个描述了连杆自身的尺寸，另外两个描述了连杆之间的相对位置关系。

总结：机器人的每根连杆都可以用四个参数来描述，其中两个参数a i和αi用于描述连杆本身的特征，其数值的大小是由z i-1和z i两轴之间的距离和夹角来决定的。另外两个参数d i和θi用于描述连杆之间的连接关系，其数值的大小是由x i-1和x i两轴之间的距离和夹角来决定的。