第七章地形图基本知识
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满足这个条件的地图投影就是高斯—克吕格 投影，简称高斯投影。该投影又称为等角横切椭 圆柱投影，它属于地图投影中的正形投影。
一、高斯投影带的划分及特点
（一）高斯投影的概念
高斯投影，从几何意义来看，就是假想一个 椭圆柱面套在地球椭球体的外面，并与某一子午 线（称为中央子午线或轴子午线）相切。
椭圆柱的中心轴线通过地球椭球的中心，然 后按等角条件—投影后角度无变形的条件，将中 央子午线东西两侧一定经差范围内的图形投影到 椭圆柱面上，再沿着过极点的母线将柱面剪开， 并将其展成平面。
1:500、 1:1000、1:2000、1:5000地形图称 为大比例尺地形图，是用实测方法成图。较详尽、 精确地反映了地表面上的地理和社会经济要素。
二）中比例尺地形图
1:1万、1:2.5万、1:5万、1:10万地形图称为 中比例尺地形图，是用航测及编绘方法成图，其 表示的内容不及大比例尺地形图详尽、精确。
于1:2.5万-1:50万地形图采用6°分带，1:1万及更 大比例尺地形图采用3°分带。
1、6°投影带
6°带的划分是由首子午线开始，自西向东每 隔经差6°为一投影带，将全球划分为60个带，依 次以1、2、3、……60进行编号，6°带每带中央 子午线的经度顺序为3°、9°、15°……。
高斯投影带
我国位于东半球，经度范围从东经72°至东 经138°，横跨13～23带(按6°带划分）。6°投 影带中央子午线的经度，可按下式计算：
三）小比例尺地形图
高斯投影带的中央子午线投影后是一条直线， 作为平面直角坐标系的—X轴，赤道投影后的直 线—Y轴，两轴交点即为坐标原点，这就是高斯平 面直角坐标系。
因高斯投影是按分带的方法各自进行投影的， 因此各投影带的坐标也成为独立系统。纵坐标以 赤道为零起算，赤道以北为正，以南为负；横坐 标以中央子午线为零起算，以东为正，以西为负。
椭球体面是一个不可展开的曲面，曲面上的 图形投影在平面图上必然产生变形，变形一般分 为角度变形、长度变形和面积变形三种。
变形是可以掌握和控制的，可使某一种变形为 零，也可使全部变形减少到某一适当的程度。
从用图的观点来考虑，要在平面图上量测距 离和角度，必须要求曲面上的图形投影到平面上 角度和距离没有变形或变形很小。
第七章 地形图的基本知识
§7-1 §7-2 §7-3 §7-4 §7-5 §7-6
高斯投影的概念 地形图的分类、用途及系列 地形图的分幅与编号 地形图的识图 地形图的读图程序 电子地图与数字地图
§7-1 高斯投影的概念
测量是在地球表面上进行的，而地球表面是 复杂和不规则的。
为了将曲面上的地物和地貌表示于平面上， 地球表面的图形首先投影到与地球相似的椭球体 面上，以便进行计算和制图。
我国位于地球的北半球，X坐标值均为正，Y 坐标值则有正有负。
为了避免横坐标出现负值，规定将所有的Y值 均加上500Km，即相当于将原坐标纵轴西移 500Km，如图7—3所示。
因此，凡横坐标值大于500Km的点，位于中 央子午线以东；反之，位于中央子午线以西。由 于采用分带投影的方法，因而一个坐标值（x ，y） 在6°投影带中有60个对应点。
地理图具有一览性的性质，内容概括程度较高， 多为较小比例尺地图。
2.专题地图
是突出表示某一种或几种主要要素或现象的 地图，一般分为自然地图和社会经济地图两类。 自然地图又可分为地质图、地貌图、气候图、土 壤图、植被图等。社会经济地图可分为人口图、 历史图、经济图等。
按比例尺的大小不同可分为三类:
一）大比例尺地形图
N N
赤道
赤道
S
S
中央子午线
高斯投影和平面直角坐标
高斯投影具有如下几个特点：
1) 等角。椭圆体面上的角度投影到平面上之后， 其角度相等，无角度变形。
2) 中央子午线不变形其它均变长。子午线投影均 为凹向中央子午线的对称曲线，同一条纬线上， 离中央子午线愈远，其长度变形也愈大，最大 值位于投影的边缘。
一、地形图的分类
地图种类很多，按其所表示的内容不同，可 分为普通地图和专题地图两类。
1.普通地图
是表示地表各种自然和社会现象的地图，主 要内容有水系、地貌、土质植被、居民地、交通 线、境界线和经济文化等要素。
普通地图又可按内容的概括程度进一步划分 为地形图和地理图：
地形图是指按国家制订的统一规范测绘和编制的 较大比例尺地图，内容比较详细。
l0 = N * 6o - 3o
(7-1)
如已知某地的大地经度 L，求其所在投影带
的带号可按下式计算:
N = [L / 6o] + 1
(7-2)
2、3°投影带
对于1:1万及更大比例尺地形测图，为了更好 地控制长度变形，采用经差为3°的分带方法。
3°带的划分不是从首子午线开始，而从东经 1°30′开始，自西向东，每隔经差3°为一投影带， 将全球划分成120个投影带，依次以1、2、
3) 赤道投影后为直线，并与中央子午线垂直。Байду номын сангаас 余纬线的投影均为凸向赤道的对称曲线，同一 条经线上，纬度愈低，其长度变形也愈大，最 大值位于赤道上。
4) 除中央子午线投影与实地的长度比为1外，其 它长度比均大于1。
（二）高斯投影带的划分
高斯投影中除中央子午线无长度变形外，其 余投影后都增长。为控制变形、不影响测图精度， 必须采取分带投影的方法，把投影限制在中央子 午线两侧的一定范围内，此范围称为投影带。对
3、…120顺序编号，每带中央子午线的经度为3°、 6°、9°、120 ° ……，如图7-2所示。我国跨越 23个3°带，其带号为24～46。3°投影带中央子 午线的经度可按下式计算：
l09 = n * 3o
(7-3)
3°带的投影带号可用下式计算：
N = [L / 3o]
(7-4)
二、高斯平面直角坐标系的建立
为表明该点位于哪一个投影带，规定在一点 的横坐标y值前面冠以带号，y值称为通用坐标。
X
500km
O
Y
高斯平面直角坐标系
§7-2 地形图的分类、用途及 系列
地形图作为客观环境信息的载体和信息传输 的工具，具有文字和数字形式所不具备的直观性、 一览性、量算性和综合性的特点。
地形图具独特功能和广泛的用途。因此，必 须研究地形图的分类和用途。
一、高斯投影带的划分及特点
（一）高斯投影的概念
高斯投影，从几何意义来看，就是假想一个 椭圆柱面套在地球椭球体的外面，并与某一子午 线（称为中央子午线或轴子午线）相切。
椭圆柱的中心轴线通过地球椭球的中心，然 后按等角条件—投影后角度无变形的条件，将中 央子午线东西两侧一定经差范围内的图形投影到 椭圆柱面上，再沿着过极点的母线将柱面剪开， 并将其展成平面。
1:500、 1:1000、1:2000、1:5000地形图称 为大比例尺地形图，是用实测方法成图。较详尽、 精确地反映了地表面上的地理和社会经济要素。
二）中比例尺地形图
1:1万、1:2.5万、1:5万、1:10万地形图称为 中比例尺地形图，是用航测及编绘方法成图，其 表示的内容不及大比例尺地形图详尽、精确。
于1:2.5万-1:50万地形图采用6°分带，1:1万及更 大比例尺地形图采用3°分带。
1、6°投影带
6°带的划分是由首子午线开始，自西向东每 隔经差6°为一投影带，将全球划分为60个带，依 次以1、2、3、……60进行编号，6°带每带中央 子午线的经度顺序为3°、9°、15°……。
高斯投影带
我国位于东半球，经度范围从东经72°至东 经138°，横跨13～23带(按6°带划分）。6°投 影带中央子午线的经度，可按下式计算：
三）小比例尺地形图
高斯投影带的中央子午线投影后是一条直线， 作为平面直角坐标系的—X轴，赤道投影后的直 线—Y轴，两轴交点即为坐标原点，这就是高斯平 面直角坐标系。
因高斯投影是按分带的方法各自进行投影的， 因此各投影带的坐标也成为独立系统。纵坐标以 赤道为零起算，赤道以北为正，以南为负；横坐 标以中央子午线为零起算，以东为正，以西为负。
椭球体面是一个不可展开的曲面，曲面上的 图形投影在平面图上必然产生变形，变形一般分 为角度变形、长度变形和面积变形三种。
变形是可以掌握和控制的，可使某一种变形为 零，也可使全部变形减少到某一适当的程度。
从用图的观点来考虑，要在平面图上量测距 离和角度，必须要求曲面上的图形投影到平面上 角度和距离没有变形或变形很小。
第七章 地形图的基本知识
§7-1 §7-2 §7-3 §7-4 §7-5 §7-6
高斯投影的概念 地形图的分类、用途及系列 地形图的分幅与编号 地形图的识图 地形图的读图程序 电子地图与数字地图
§7-1 高斯投影的概念
测量是在地球表面上进行的，而地球表面是 复杂和不规则的。
为了将曲面上的地物和地貌表示于平面上， 地球表面的图形首先投影到与地球相似的椭球体 面上，以便进行计算和制图。
我国位于地球的北半球，X坐标值均为正，Y 坐标值则有正有负。
为了避免横坐标出现负值，规定将所有的Y值 均加上500Km，即相当于将原坐标纵轴西移 500Km，如图7—3所示。
因此，凡横坐标值大于500Km的点，位于中 央子午线以东；反之，位于中央子午线以西。由 于采用分带投影的方法，因而一个坐标值（x ，y） 在6°投影带中有60个对应点。
地理图具有一览性的性质，内容概括程度较高， 多为较小比例尺地图。
2.专题地图
是突出表示某一种或几种主要要素或现象的 地图，一般分为自然地图和社会经济地图两类。 自然地图又可分为地质图、地貌图、气候图、土 壤图、植被图等。社会经济地图可分为人口图、 历史图、经济图等。
按比例尺的大小不同可分为三类:
一）大比例尺地形图
N N
赤道
赤道
S
S
中央子午线
高斯投影和平面直角坐标
高斯投影具有如下几个特点：
1) 等角。椭圆体面上的角度投影到平面上之后， 其角度相等，无角度变形。
2) 中央子午线不变形其它均变长。子午线投影均 为凹向中央子午线的对称曲线，同一条纬线上， 离中央子午线愈远，其长度变形也愈大，最大 值位于投影的边缘。
一、地形图的分类
地图种类很多，按其所表示的内容不同，可 分为普通地图和专题地图两类。
1.普通地图
是表示地表各种自然和社会现象的地图，主 要内容有水系、地貌、土质植被、居民地、交通 线、境界线和经济文化等要素。
普通地图又可按内容的概括程度进一步划分 为地形图和地理图：
地形图是指按国家制订的统一规范测绘和编制的 较大比例尺地图，内容比较详细。
l0 = N * 6o - 3o
(7-1)
如已知某地的大地经度 L，求其所在投影带
的带号可按下式计算:
N = [L / 6o] + 1
(7-2)
2、3°投影带
对于1:1万及更大比例尺地形测图，为了更好 地控制长度变形，采用经差为3°的分带方法。
3°带的划分不是从首子午线开始，而从东经 1°30′开始，自西向东，每隔经差3°为一投影带， 将全球划分成120个投影带，依次以1、2、
3) 赤道投影后为直线，并与中央子午线垂直。Байду номын сангаас 余纬线的投影均为凸向赤道的对称曲线，同一 条经线上，纬度愈低，其长度变形也愈大，最 大值位于赤道上。
4) 除中央子午线投影与实地的长度比为1外，其 它长度比均大于1。
（二）高斯投影带的划分
高斯投影中除中央子午线无长度变形外，其 余投影后都增长。为控制变形、不影响测图精度， 必须采取分带投影的方法，把投影限制在中央子 午线两侧的一定范围内，此范围称为投影带。对
3、…120顺序编号，每带中央子午线的经度为3°、 6°、9°、120 ° ……，如图7-2所示。我国跨越 23个3°带，其带号为24～46。3°投影带中央子 午线的经度可按下式计算：
l09 = n * 3o
(7-3)
3°带的投影带号可用下式计算：
N = [L / 3o]
(7-4)
二、高斯平面直角坐标系的建立
为表明该点位于哪一个投影带，规定在一点 的横坐标y值前面冠以带号，y值称为通用坐标。
X
500km
O
Y
高斯平面直角坐标系
§7-2 地形图的分类、用途及 系列
地形图作为客观环境信息的载体和信息传输 的工具，具有文字和数字形式所不具备的直观性、 一览性、量算性和综合性的特点。
地形图具独特功能和广泛的用途。因此，必 须研究地形图的分类和用途。