几何图形初步经典题
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几何图形初步
一、几何图形
(一)立体图形与平面图形
1、从不同方向看几何:
如图所示,是从三个方向看两个立体图形所得到的平面图形,请根据视图说出立体图形的名称.
A.三棱锥
B. 圆锥
C. 正三棱柱
D.直三棱柱
2、正方体的平面展开图:
如图是一个正方体展开图,把展开图折叠成正方形后,“你”字一面相对面上的字是()
A.我
B. 中
C. 国
D.梦
3、点、线、面、体
探究几何体的顶点、棱、面之间的关系:
新年晚会是我们最快乐的时候,悬挂着五彩缤纷的小装饰,其中有各式各样的立体图,多面体式其中的一部分,多面体中围成立体图形的每一个面都是平的,没有曲的,如棱柱。棱锥等多面体,如图
请你数一下上面图中每一个立体图形具有的顶点数(V)、棱数(E)和面数(F),并将结果记入下表中,你发会现什么规律?
多面体顶点(V)面数(F)棱数(E)V+F-E
正四面体
正方体
正八面体
正十二面体
二、直线、射线、线段
1、直线、射线、线段的几何作图问题:
如图所示,平面上有四个点A、B、C、D,根据下列语句画图:
(1)画直线AB、CD交于点E; A 。
(2)画直线AC、BD交于点F;。B
(3)画BC、EF交于点G;
(4)连接AD并将其反向延长;
(5)作射线BC;D。。C
(6)取一点P,使点P既在直线AB上,又在直线CD上。
2、应用线段性质选择最短路线:
如图,有A、B、C、D四个村庄,为了解决当地缺水问题,政府准备投资修建一个蓄水池,不考虑其它因素,请你画图确定蓄水池H的位置,试它与四个村庄的距离之和最小。
A 。。 B
D。。C
3、运用线段中点的性质进行线段长度的计算:
如图所示,已知线段AB=24cm,点P是线段AB上任意一点,与点A、点B都不重合,点C 是线段AP的中点,点D是线段PB的中点,计算CD的长度。
A C P D B
4、线段计算的分类讨论:
已知直线上有A、B、C三点,点M是线段AB的中点,点N是线段BC的一个三等分点,如果AB=6,BC=12,确定线段MN的长度。
三、角
(一)角
1、角的个数问题:
如图所示,在∠AOB的内部有4条射线,则图中角的个数为
B F
E
D
C
O A
A .10 B. 15 C. 5 D. 20
1、借助角度计算钟表中指针转过的度数:
从下午2点15分到5点30分,时钟的时针转过多少度?
(二)角的比较和运算:
1、角的运算:
计算:(1)90°-36°12'15"(2)32°17'53" +42°12'7" (3)53°÷8
2、角的平分线与角的和差的综合应用:
如图,OC是∠AOD的平分线,OE是∠BOD的平分线。
(1)如果∠AOD=130°,那么∠COE是多少度?
(2)在(1)的条件下,如果∠COD=20°,那么∠BOE是多少度?
B E
D
O C
A
(三)余角和补角:
1、求一个角的余角(或补角)
如果一个角等于它的补角的1
5
,那么这个角和它的余角各是多少度?
2、方位角的应用:
轮船航行到B处观测小岛A的方向是北偏西46°,那么在A处同时观测轮船在B处的方向是()
A. 南偏东46 °
B. 东偏北46 °
C. 东偏南46 °
D. 南偏东44 °
(四)设计制作长方体形状的包装纸盒:
如图所示是一个食品包装盒的表面展开图。
(1)请写出包装盒的几何名称;
(2)根据图中所标尺寸,用a,b表示这个几何体的表面积S(侧面积与上、下底面积之和),并计算a=1,b=4时,S的值。