精选-七年级初一下数学思维拓展训练试习题

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图4 七（下）数学思维拓展训练 时间：45分钟 分值：100分 一、选择题（每小题5分，共25分） 1.若n 为正整数，且x 2n =3，则(3x 3n )2－4(x 2)2n 的值为( ) （A ）207 （B ）36 （C ）45 （D ）217 2．一个长方形的长是2x 厘米，宽比长的一半少4厘米，若将长方形的长和宽都增加3厘米，则该长方形的面积增加为（ ） 3（（4.（5.60? 6.类卡片7.3= ?. 8.一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E 、D 、B 、F 在同一条直线上，?, 则∠9.12c c =的解是34x y =⎧⎨=⎩，求方程组”提出这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以决．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是 )2-.现将数对()1,m 放入其中得到数n ，再将数对()m n ,放入其中后，如果最后得到的数是 .（结果要化简） 三、解答题（每小题10分，共50分） 11.计算：(1+2+3+…+2013)(2+3+4+…+2012)－(1+2+3+…+2012) (2+3+4+…+2013)． 12.图5是按一定规律排列的方程组集合和它解的集合的对应关系图，若方程组集合中的方程组自左至右依次记作方程组1、方程组2、方程组3、……方程组n ． （1）将方程组1的解填入图中；

（2）请依据方程组和它的解变化的规律，将方程组n 和它的解直接填入集合图中； 密 封 线 内 不 准 答 题

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（3）若方程组⎨⎧=+1y x 的解是⎨⎧=10x ，求m 的值，并判断该方程组是否符合（2）中的规律？

13.（1（2（314.原式=y 2=(x 2－ （1（A （C （2（315（1（2如图8（3）有无6.2 11.设－a(b+2013)=ab+2013b －ab －2013a=2013b －2013a=2013b －2013(b+1)= 2013b －2013 b －2013=－2013．

12.（1）直接消元可求出⎩

⎨⎧==01y x ；（2）观察第一个方程都是x+y=1，第二个方程x 前面的系数都是1，而y 前面的系数应是－n ，常数项应是n 2，这样第二个方程应是x －ny= n 2，所以第n 个方程组为⎩⎨⎧=-=+21n

ny x y x ．其解的规律是x 从1开始依次增1，y 从0开始依次减1，这样第n 个方程组的解为⎩⎨⎧-==n y n x 1；（3）把⎩⎨⎧-==9

y 10x 代入方程x －my=16，得m=32．显然不符合(2)中的规律．

13.（1）因为两组直线分别互相平行，所以由平行线的性质可得∠2=∠1=115o，∠3+∠2=180o，则∠3=180o－115o=65o；

（2）如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补；

（3）设其中的一个角为xo，则另一个角为2xo．因为xo+2xo=180o，所以x=60o．故这两个角分别为60o和120o．

14.（1）C

（2）不彻底，( x－2)4

（3）设x2－2x=y．原式=y (y +2)+1= y2+2y+1=( y+1)2=(x2－2x+1)2=( x－1)4．

15．（1）180o．

（所以

∠CAD+

（3）∠ACE +∠D+

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