第八章-轮系

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n1 n2
1 2
mz2 z1
从动轮齿数 主动轮齿数
例：求齿轮1至齿轮4之间的传动比
i12
n1 n2
z2 z1
i2 ' 3
n2 ' n3
z3 z2'
i34
n3 n4
z4 z3
i14
n1 n4
i12 i2'3 i34
(
z2 ) ( z1
z3 ) z4 z2' z3
(1)2
z2 z3z4 z1z2' z3
n1 nH n3 nH
(1)2 z2 z3 z1 z2
101 99 100 100
解得 i1H＝n1/nH=1/10000 因此 iH1＝nH/n1=10000
几种典型的周转轮系：
例： 锥齿轮组成的行星轮系中，各轮的齿数为：z1＝18，z2＝27， z2’＝40，z3＝80。n1＝100r／min。
200
所以
n5
n1 i15
1000 200
5(rpm)
n5的转向则按传动路线，从蜗杆轴其依次以箭头标出。
8.3 周转轮系的传动比
• 8.3.1 周转轮系的组成
行星轮 系杆H
中心轮/太阳轮 K
• 8.3.2 周转轮系的传动比
给整个周转轮系各构件都加上一个与转臂H的转速大小相等、转动方 向相反、且绕固定轴线O－O回转的公共转速-nH，则转臂可以看成固
拆分下图混合轮系
正确地找出各个单一周转轮系是求解混合轮系传动比的关键。其方法是： 先找出具有动轴线的行星轮，再找出支持行星轮的转臂，最后找出轴线 与转臂的回转轴线重合、同时又与行星轮直接啮合的一个或两个中心轮。 混合轮系在划出各个单一周转轮系后，剩下的就是一个或多个定轴轮系。
例 图中所示为电动卷扬机的传动装置，已知各轮齿数，求i15。
平面周转轮系计算公式：
iAHB
nA nH nB nH
(1)m
假设H 不动时从齿轮A至B间啮合的各从动轮齿数连乘积 假设H 不动时从齿轮A至B间啮合的各主动轮齿数连乘积
转化轮系中外啮合齿轮的对数
例：已知各轮的齿数为z1＝100，z2＝101， z2’=100,z3=99,求传动比 iH1
解： i1H3
例：图中所示轮系中，设蜗杆1为右旋，转向如图所示， z1=2,z2=40,z2’=18,z3=36,z3’=20,z4=40,z4’=18,z5=45。若蜗杆转速
n1=1000rpm, 求：内齿轮5的转速和转向。
解：传动比大小
i15
n1 n5
z2 z3z4 z5 z1z2' z3' z4'
40 36 40 45 218 2018
z2 z4 z1z2'
平面定轴轮系传动比计算公式：
iAB
nA nB
(1)m
从齿轮A至齿轮B之间啮合的各从动轮齿数连乘积 从齿轮A至齿轮B之间啮合的各主动轮齿数连乘积
定轴轮系中外啮合齿轮的对数
惰轮：只 改变传动 方向，不 改变传动 比大小
若轮系是含有锥齿轮、螺旋齿轮或蜗轮蜗杆的空间定轴轮系，只能以在图中 标注箭头的方法确定各轮的转向。
摆线针轮行星传动的中心轮齿廓为针齿销，行星轮齿廓为曲线为短辐外 摆线的等距曲线。 与渐开线少齿差行星传动相比，其同时啮合齿数多，承载能力强，运动 平稳性好，使用寿命长。
• 8.5.3 谐波齿轮传动
谐波齿轮传动是利用行星轮弹性变形实现传动的一种少齿差行星齿轮传 动。由波发生器H（相当于系杆），带有内齿的钢轮（相当于中心轮） 以及带有外齿的柔轮（相当于中心轮）所组成。 其优点在于： 1、传动比大，单级传动比最大可达500 2、无等角速比输出机构，结构简单，体积和质量小 3、承载能力高，运动平稳
求：转臂H的转速nH和转向。 解：
i1H3
n1 nH n3 nH
z2z3 z1 z2
100 nH 27 80
0 nH
18 40
解得 nH＝25（r／min） 正号表示nH的转向与n1的转向相同。
8.4 混合轮系的传动比
在机械设备中，除了采用定轴轮系和单一周转轮系外，还大量应用 既有定轴轮系又有单一周转轮系或者由n个周转轮系所组成的混合轮 系。求解混合轮系的传动比，首先必须正确地把混合轮系划分为定 轴轮系与各个单一的周转轮系，并分别列出它们的传动比计算公式， 找出其相互联系，然后联立求解。
2.周转轮系：至少有一个齿轮的几何轴线位置相对于机架不固定，而是 绕着其他齿轮的固定几何轴线回转。
周转轮系又分为差动轮系和行星轮系两种。自由度F=2的周转轮系称为 差动轮系。自由度F=1的周转轮系称为行星轮系。
3.混合轮系：一个轮系中既有定轴轮系部分，又有周转轮系部分，或者 由几部分周转轮系组成。
解：齿轮1、2-2’、3和H组成单一周转轮系
i1H3
n1 nH n3 nH
z3z2 z2 z1
齿轮5、4和3’组成定轴轮系比
i35
n3 n5
z5 z3
故:
i15
n1 n5
(1
z3 z2 z2 z1
z5z3z2 ) z3 z2 z1
8.5 特殊行星传动简介
• 8.5.1 渐开线少齿差行星传动
由中心轮K、行星轮、系杆H和输出机构V组成，一般称为K-H-V传动。 中心轮和行星轮的齿数差z1-z2越少，传动比越大，通常齿差为1和2的机 构用得最多，故又称齿差传动。 渐开线少齿差易发生干涉情况，必须进行复杂的变位计算。
iH 2
nH n2
z2 z1 z2
• 8.5.2 摆线针轮行星传动
第8章 轮系
• 8.1 轮系的分类及应用 • 8.2 定轴轮系的传动比 • 8.3 周转轮系的传动比 • 8.4 混合轮系的传动比 • 8.5 特殊行星传动简介
8.1 轮系的分类及其应用
• 8.1.1 轮系及其分类
由一系列齿轮组成的传动系统称为轮系。 轮系可以分成三种基本类型：定轴轮系、周转轮系和混合轮系。 1.定轴轮系：各齿轮几何轴线的位置相对于机架固定不动。
• 8.1.2 轮系的应用
1.实现较远距离传动 2.实现分路传动
3.实现变速与换向 4.获得大的传动比
5.实现合成或分解运动
8.2 定轴轮系的传动比
轮系的传动比通常是指轮系运动时其输入轴与输出轴的转速（或角速度） 之比。包括传动比数值的大小和输入轴与输出轴两者的转向关系。
输入轴 输出轴
i12
定不动，于是，该周转轮系转化为定轴轮系。称该定轴轮系为原周 转轮系的“转化轮系”
转化轮系中齿 轮1的转速
转化轮系中齿 轮3的转速
转化轮系中齿轮1、3 的转向关系
转化轮系中齿轮 1、3的传动比
i1H3
n1H n3H
n1 nH n3 nH
(1)1 z2z3 z1z2
z3 z1
例：已知各轮的齿数为z1＝60，z2＝30，z3=120 求传动比 i1H