电路分析基础~~第一章 电路的基本概念与基本定律
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《电工基础》课件_第1章 电路的基本概念和基本定律
由集中参数元件组成的电路称为集中参数电路。例如, 电阻元件 是表示消耗电能的元件;电感元件是表示其周围空 间存在着磁场且可以储存磁场能量的元 件;电容元件是表示 其周围空间存在着电场且可以储存电场能量的元件等。
上述这些电路元件通过引出端互相连接。具有两个引出 端的元件称为二端元件;具有 两个以上引出端的元件称为多 端元件。
直流时,有
W= P ( t- t 0)
电能的S I主单位是焦[耳],符号为J,它等于功率为1W的 用电设备在1s内所消耗 的电能。在实际生活中还采用千瓦 小时( kW·h)作为电能的单位,它等于功率为1kW的 用电设备 在1h( 3600s)内所消耗的电能,简称为1度电。
1kW·h=10 3×3600=3. 6×10 6J 能量转换与守恒定律是自然界的基本规律之一,电路当 然遵守这一规律。一个电路 中,每一瞬间,接受电能的各元件 功率的总和等于发出电能的各元件功率的总和;或者说, 所有 元件接受的功率的代数和为零。这个结论叫做“电路的功率 平衡”。
当电流的量值和方向都不随时间变化时,d q /d t 为定值, 这种电流称为直流电流,简 称直流( DC)。直流电流常用英文 大写字母 I 表示。对于直流,式( 1. 1)可写成
式中, q为时间 t 内通过导体横截面的电荷量。 量值和方向随着时间周期性变化的电流称为交流电流,
常用英文小写字母 i 表示。 在国际单位制中,电流的S I主单位是安[培],符号为A。
1. 1. 2 理想电路元件 组成电路的实际电气元器件是多种多样的,其电磁性能 的表现往往是相互交织在一起 的。在研究时,为了便于分析, 常常在一定条件下对实际器件加以理想化,只考虑其中起 主 要作用的某些电磁现象,而将次要现象忽略,或者将一些电磁 现象分别表示。例如图 1. 1( a )中,在电流的作用下,小灯泡不 但发热消耗电能,而且在其周围还会产生一定的磁 场,由于产 生的磁场较弱, 干电 池不但在其正负极间能保持有给定的电 压对外部提供电能,而且其内部也有一定的电能损 耗;对闭合 的开关和导线则只考虑导 电性能而忽略其本身的电能损耗。
1《电路的基本概念及基本定律》指导与解答.
号确定的依据。对方程求解的结果，若电压、电流得正值，说明标定的 电压、电流参考方向与电压、电流的实际方向相符；若方程求解的结果 是负值，则说明假定的参考方向与实际方向相反。
电路分析和计算中，参考方向的概念十分重要，如果在计算电路时 不标示电压、电流的参考方向，显然，方程式中各量的正、负就无法确 定。本章强调了电路响应的“参考方向”在电路分析中的重要性。
W 元件发出负功率，实际上是吸收功率，因此图1.1(b)中元件实际上
是一个负载。 （3）电压、电位、电动势有何异同？ 解析：电压、电位和电动势三者定义式的表达形式相同，因此它们
的单位相同，都是伏特【V】；电压和电位是反映电场力作功能力的物 理量，电动势则是反映电源力作功能力的物理量；电压和电位既可以存 在于电源外部，还可以存在于电源两端，而电动势只存在于电源内部； 电压的大小仅取决于电路中两点电位的差值，因此是绝对的量，其方向 由电位高的一点指向电位低的一点，因此也常把电压称为电压降；电位 只有高、低、正、负之分，没有方向而言，其高、低、正、负均相对于 电路中的参考点，因此电位是相对的量；电动势的方向由电源负极指向 电源正极。
2、检验学习结果解析 （1）电路由哪几部分组成，各部分的作用是什么？ 解析：电路一般由电源、负载和中间环节三大部分组成。电源是电 路中提供电能的装置，其作用是将其它形式的能量转换成电能；负载是 电路中接收电能的装置，其作用是将电能转换成其它形式的能量；中间 环节包括连接导线、开关及控制保护设备及测量机构，它们是电源和负 载之间不可缺少的连接和控制部件，起着传输和分配能量、控制和保护 电气设备的作用。 （2）试述电路的分类及功能。 解析：工程应用中的实际电路，按照功能的不同可概括为两大类： ①电力系统中的电路：特点是大功率、大电流。其主要功能是对发电厂 发出的电能进行传输、分配和转换。②电子技术中的电路：特点是小功 率、小电流。其主要功能是实现对电信号的传递、变换、储存和处理。 （3）何谓理想电路元件？如何理解“理想”二字在实际电路中的含
电路分析基础第1章 电路的基本概念与定律
14
第1章电路的基本概念和定律 (1) (2)按选定的参考方向分析电路，求解电流。若计算结 果为正(i＞0)，说明电流的参考方向与实际方向相同；若计 算结果为负值(i＜0)，说明电流的参考方向与实际方向相反， 如图1-3 (3)若没有设定参考方向，则电流的正、负没有意义。 在电路中，元件的电流参考方向可用箭头表示，如图14所示；在文字叙述时可用电流符号加双字母构成的下标表 示，如iab，它表示电流由a流向b，并有iab＝－ib方向与实际方向的关系
16
第1章电路的基本概念和定律
图1-4 电流参考方向的表示
17
第1章电路的基本概念和定律 【例1-1】 图1-5中，1、2、3三个方框表示三个元件或 电路，箭头表示电流的参考方向，i1、i2、i3表示电路中的电 流。说明当i1＝i2＝i3＝1A和当i1＝i2＝i3＝-1A时各电路电流 的真实方向。 解 (1)当电流大小均为1A时，由于电流大于零，故其真 实方向与参考方向相同。即i2真实方向由c流向d；i3真实方 向由f流向e；而i1由于没有参考方向而无法确定其实际方向。
6
第1章电路的基本概念和定律 为了便于对电路进行分析与计算，对复杂的实际问题进 行研究，在理论分析中常常把实际电路中的各种设备和电路 元(器)件用能够表征电路主要电磁性质的理想化的电路元件 来表示。例如，电阻具有消耗电能的特性，我们就可以将具 有这一特性的电灯、电炉等用电器都用电阻来代替，虽然这 种替代会带来一定的误差，但在一定条件下是可以忽略的。 在实际工程问题中，若需要更精密地做研究时，可再考虑由
20
第1章电路的基本概念和定律
1.2.2 1. 一般情况下，导体中的电荷无规则的自由运动不能形成
在匀强电场中，正电荷Q在电场力的作用下，由a点移
第1章电路的基本概念和定律 (1) (2)按选定的参考方向分析电路，求解电流。若计算结 果为正(i＞0)，说明电流的参考方向与实际方向相同；若计 算结果为负值(i＜0)，说明电流的参考方向与实际方向相反， 如图1-3 (3)若没有设定参考方向，则电流的正、负没有意义。 在电路中，元件的电流参考方向可用箭头表示，如图14所示；在文字叙述时可用电流符号加双字母构成的下标表 示，如iab，它表示电流由a流向b，并有iab＝－ib方向与实际方向的关系
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第1章电路的基本概念和定律
图1-4 电流参考方向的表示
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第1章电路的基本概念和定律 【例1-1】 图1-5中，1、2、3三个方框表示三个元件或 电路，箭头表示电流的参考方向，i1、i2、i3表示电路中的电 流。说明当i1＝i2＝i3＝1A和当i1＝i2＝i3＝-1A时各电路电流 的真实方向。 解 (1)当电流大小均为1A时，由于电流大于零，故其真 实方向与参考方向相同。即i2真实方向由c流向d；i3真实方 向由f流向e；而i1由于没有参考方向而无法确定其实际方向。
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第1章电路的基本概念和定律 为了便于对电路进行分析与计算，对复杂的实际问题进 行研究，在理论分析中常常把实际电路中的各种设备和电路 元(器)件用能够表征电路主要电磁性质的理想化的电路元件 来表示。例如，电阻具有消耗电能的特性，我们就可以将具 有这一特性的电灯、电炉等用电器都用电阻来代替，虽然这 种替代会带来一定的误差，但在一定条件下是可以忽略的。 在实际工程问题中，若需要更精密地做研究时，可再考虑由
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第1章电路的基本概念和定律
1.2.2 1. 一般情况下，导体中的电荷无规则的自由运动不能形成
在匀强电场中，正电荷Q在电场力的作用下，由a点移
电路分析基础第1章 电路的基本概念和基本定律
第1章 电路的基本概念和基本定律 图1.1-1 手电筒实际电路
第1章 电路的基本概念和基本定律
第1章 电路的基本概念和基本定律
第1章 电路的基本概念和基本定律 1.1.2 电路模型
电路分析中常用的三种最基本的理想电路元件模型符号 如图1.1-3所示。
图1.1-3 三种最基本的理想电路元件模型符号
第1章 电路的基本概念和基本定律
解 元件1
元件2、3、4的电压、电流参考方向关联，故吸收功率 p2=u2i1=4×3=12 W
p3=u3i3=－6×(－4)=24 W p4=u4i4=(－u3)i4=6×(－1)=－6 W
p1=－u1i1=－10×3=－30 W
∑p吸收=12+24=36 W
∑p产生=6+30=－36 W
dw=udq
(1.2-4)
图1.2-6 电压、电流参考方向关联情况
第1章 电路的基本概念和基本定律
电荷失去能量意味着ab段电路吸收能量。电路在单位时间内
吸收的能量称为电路的电功率，简称功率，即功率是衡量电
路中能量变化速率的物理量，用符号p(t)表示。功率的数学
定义式为
p(t) dw dt
(1.2-5)
第1章 电路的基本概念和基本定律 图1.2-1 简单的直流电路
第1章 电路的基本概念和基本定律 图1.2-2 较复杂的直流电路
第1章 电路的基本概念和基本定律
2. 电压 图1.2-3所示的电路中，a、b两点间的电压表明了单位 正电荷由a点移至b点能量的改变量，用符号u(t)表示，写成
u (t) dw dq
第1章 电路的基本概念和基本定律
1.3 基尔霍夫定律
基尔霍夫定律概括了电路中电流和电压分别遵循的基本 规律，是分析一切集总参数电路的根本依据。基尔霍夫定律 包含两个内容：基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律。电 路中所有连接在同一节点的各支路电流之间要受到基尔霍夫 电流定律的约束，任一回路中的各支路(元件)电压之间要受 到基尔霍夫电压定律的约束，这种约束关系与电路元件的特 性无关，只取决于元件的互联方式，称为拓扑约束。在具体 介绍基尔霍夫定律之前，下面先介绍几个表述电路结构的常 用术语。如图1.3-1所示 。
第一章电路的基本概念和基本定律
1.电源 将其他形式的能量转换成电能的装置称为电源。用电动势E表 示 2.负载 把电源转换成其他能量的装置称为负载。图1-1中R表示负载。
3.中间环节 中间环节包括连接电路的导线、控制电路的开关设备以及 保护电路的熔断器等。如图1-1中的S表示开关，FU表示熔断 器。
化学工业出版社
2
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1-1 电路及其模型
O
I= IS
I/A
I=IS
两端电压由外电路决定 U=ISRL
化学工业出版社
39
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1-5 独立电源
4.实际电流源
直流电源的电流源模型及伏安特性曲线
aI
U/V
+
U0 = IS R0
IS
R0 U
RL
_
b
O
I = IS –U/R0
化学工业出版社
40
IS I/A
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恒压源与恒流源特性比较
恒压源
恒流源
R
b
U = IR
I
a
I与U的方向相反
U
R
b
U = – IR
化学工业出版社
13
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1-2 电路的物理量及参考方向
规定正方向的情况下电功率的写法
功率的概念：设电路任意两点间的电压为 U ,流入此
部分电路的电流为 I， 则这部分电路消耗的功率为:
I
a
U
R
P U I
b
电压电流正方向一致
如果U I方向不一 致写法如何？
电路符号
+
uS
+
_
US _
直流理想电压源及伏安特性曲线
aI
U/V
+
3.中间环节 中间环节包括连接电路的导线、控制电路的开关设备以及 保护电路的熔断器等。如图1-1中的S表示开关，FU表示熔断 器。
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1-1 电路及其模型
O
I= IS
I/A
I=IS
两端电压由外电路决定 U=ISRL
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1-5 独立电源
4.实际电流源
直流电源的电流源模型及伏安特性曲线
aI
U/V
+
U0 = IS R0
IS
R0 U
RL
_
b
O
I = IS –U/R0
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IS I/A
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恒压源与恒流源特性比较
恒压源
恒流源
R
b
U = IR
I
a
I与U的方向相反
U
R
b
U = – IR
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1-2 电路的物理量及参考方向
规定正方向的情况下电功率的写法
功率的概念：设电路任意两点间的电压为 U ,流入此
部分电路的电流为 I， 则这部分电路消耗的功率为:
I
a
U
R
P U I
b
电压电流正方向一致
如果U I方向不一 致写法如何？
电路符号
+
uS
+
_
US _
直流理想电压源及伏安特性曲线
aI
U/V
+
(大学物理电路分析基础)第1章电路分析的基本概念和定律
当电容并联时，总电容 等于各电容之和，总电 流等于各电容电流之和。
电感的并联
当电感并联时，总电感 为各电感倒数之和，总 电压等于各电感电压之
和。
05
非线性电阻电路的分析简介
非线性电阻元件的特点
伏安特性曲线
非线性电阻元件的伏安特性曲线不是一条直线，而是随着电压的 变化而变化。
电流与电压不成正比
非线性电阻元件的电流与电压不成正比，即不满足欧姆定律。
大学物理电路分析基础 第1 章 电路分析的基本概念和定
律
目录
• 电路分析的基本概念 • 电路分析的几个重要定律 • 线性电阻电路的分析方法 • 含电容和电感的电路分析 • 非线性电阻电路的分析简介
01
电路分析的基本概念
电路的定义与组成
总结词
电路是由若干个元件按照一定的方式连接起来，用于实现电能或信号传输的闭 合回路。
动态特性
非线性电阻元件的动态特性是指其阻值随时间、温度等因素的变化 而变化。
非线性电阻电路的分析方法
解析法
通过建立数学模型，利用数学工具求解非线性电 阻电路的电压、电流等物理量。
实验法
通过实验测量非线性电阻电路的电压、电流等物 理量，并进行分析。
仿真法
利用电路仿真软件对非线性电阻电路进行模拟， 得到电路的电压、电流等物理量。
电流源
电流源是一种理想电源，能够保持输出电流恒定，不受输出电压变 化的影响。
等效变换
对于线性电阻电路，电压源和电流源可以通过适当的等效变换进行相 互转换。等效变换是指两种电路在端口处具有相同的电压和电流。
支路电流法与节点电压法
支路电流法
支路电流法是一种通过设定支路电流变量，然后根据基尔霍夫定律建立方程组求解的方法。该方法适 用于支路数较少、节点数较多的电路。
电路分析-第1章 电路的基本概念和基本定律
Uad=φa—φd=10—(—3)=13V
Ubd=Uba+Uad=—2+13=11V
以上用两种思路计算所得结果完全相同，由此可 (1) 两点之间的电压等于这两点之间路径上的
(2) 测Uab和Ubd的电压表应按图(b)所示跨接在 待测电压的两端，其极性已标注在图上。
§1－3 电功率与电能
一 、电功率 1. 定义 图中表示电路中的一部分 a 、 b 段，图中采 用了关联参考方向，设在 dt 时间内，由 a 点转移 到b点的正电荷量为dq，ab间的电压为u，在转移 过程中dq失去的能量为 d udq 因此，ab段电路所消耗的功率为
(a)开路状态；
(b)短路状态
§1－5电压源和电流源
例1.5 某电压源的开路电压 为30V，当外接电阻R后， 其端电压为25V，此时流经 的电流为5A，求R及电压源 内阻RS。 解： 用实际电压源模型表征该 电压源，可得电路如图所示。 即： 设电流及电压的参考方向如图 中所示，根据欧姆定律可得：
＋ 30 V － RS R I ＋ U －
U＝U －R I S S
(a)
(b)
内阻
电阻Rs表示实际 电源的能量损耗
§1－5电压源和电流源
电路的两种特殊状态 开路状态。如图(a)所示。此时不接负载，电 流为零，端电压等于开路电压。可用开路电压 和内阻两个参数来表征。
＋ US － RS － U＝UOC ＋ ＋ US － RS ISC ＝ UOC RS
§1－5电压源和电流源
U R I
根据
S S
U R I
25 5 5
U U R I
30 25 1 5
U S U 可得：R S I
§1－5电压源和电流源
电路分析基础电路的基本概念和定律
Dianludedengxiaobianhuan
直流电路中地几个问题
Zhiliudianluzhongdejigewenti
4
学习要点
• 理解电路模型与理想电路元件 地概念;从工程应用地角度重新理 解电压,电流,电位,电功率等基本物 理量;重新理解欧姆定律;
•理解基尔霍夫定律地内容,掌握基尔霍夫定 律在电路分析中地应用;理解参考方向在电 路分析中地作用;领会电路等效地概念,掌握 电路等效地分析方法。
上式说明：电位实质上是电路中某点到参考点地电压。
4/4/2022
1.2.3 电位
电位地单位还有毫伏与千伏,其换算关系为：
1V=103mV=10－3kV
例a
例a
1 5A
1 5A
b
b
a 点电位： Va = +5V b点电位： Vb = - 5V
电位具有相对性,规定参考点地电位为零电位。因此,相对于 参考点较高地电位呈正电位,较参考点低地电位呈负电位。
4/4/2022
8
• 利用电路模型研究问题地特点
电路模型是 电路模型主要针对由理想电路元 用来探讨存 件构成地集总参数电路,集总参数 在于具有不 电路中地元件上所发生地电磁过 同特性地,各 程都集中在元件内部进行,任何时 种真实电路 刻从元件两端流入与流出地电流 中共同规律 恒等,且元件端电压值确定。因此 地工具。 电磁现象可以用数学方式来精确
单位换算： 1A=103mA=106μA=109n
A 习惯上规定：以正电荷移动地方向为电流地正方向。
电 流
电路图上标示地电流方向均为参考方向,参考方向是 为列写方程式提供依据地,实际方向应根据计算结果确
地 方 向
定。
电流既是一种物理现象,又是电路理论中地一种电量。
直流电路中地几个问题
Zhiliudianluzhongdejigewenti
4
学习要点
• 理解电路模型与理想电路元件 地概念;从工程应用地角度重新理 解电压,电流,电位,电功率等基本物 理量;重新理解欧姆定律;
•理解基尔霍夫定律地内容,掌握基尔霍夫定 律在电路分析中地应用;理解参考方向在电 路分析中地作用;领会电路等效地概念,掌握 电路等效地分析方法。
上式说明：电位实质上是电路中某点到参考点地电压。
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1.2.3 电位
电位地单位还有毫伏与千伏,其换算关系为：
1V=103mV=10－3kV
例a
例a
1 5A
1 5A
b
b
a 点电位： Va = +5V b点电位： Vb = - 5V
电位具有相对性,规定参考点地电位为零电位。因此,相对于 参考点较高地电位呈正电位,较参考点低地电位呈负电位。
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• 利用电路模型研究问题地特点
电路模型是 电路模型主要针对由理想电路元 用来探讨存 件构成地集总参数电路,集总参数 在于具有不 电路中地元件上所发生地电磁过 同特性地,各 程都集中在元件内部进行,任何时 种真实电路 刻从元件两端流入与流出地电流 中共同规律 恒等,且元件端电压值确定。因此 地工具。 电磁现象可以用数学方式来精确
单位换算： 1A=103mA=106μA=109n
A 习惯上规定：以正电荷移动地方向为电流地正方向。
电 流
电路图上标示地电流方向均为参考方向,参考方向是 为列写方程式提供依据地,实际方向应根据计算结果确
地 方 向
定。
电流既是一种物理现象,又是电路理论中地一种电量。
电路分析基础~~第一章 电路的基本概念与基本定律
R2
US2
路上流过的电流称为支路电流， 支路两端的电压称为支路电压， 它们是电路分析的主要对象。
－
R4 i4 i6 R5 －
2
4
i5 R6
3 ＋US3 －
1-4-2 基尔霍夫电流定律（ KCL）
基尔霍夫电流定律：在任一集总参数电路中，任何时刻流入 任一节点电流的代数和为零。其数学表达式为：
节点1 节点2 节点3
第1章 电路的基本概念与基本定律
1.1 实际电路和电路模型 1.2 电路的基本变量 1.3 电路的基本元件 1.4 基尔霍夫定律及其应用
1-1 实际电路和电路模型
1-1-1 实际电路 一、电路的定义 实际电路是由各种电器元件按一定的方式连 接起来的电流通路
二、电路的组成
电源
中间环节
负载
电源: 提供电能和电信号的装置 中间环节： 传递、分配和控制电能的作用 负载: 将电能转化成其它形式能的装置
对理想电阻元件，电压和电流可以无限制地满足欧姆 定律。但对于任意的实际电阻元件，使用时均不能超过它 的额定电压、额定电流和额定功率值
电阻的标称值 : 1kΩ 1/2W
在使用电阻时一定要注意其额定值，以保证其能安 全工作。
三、非线性电阻
如果一个电阻的伏安特性是过原点的一条曲线 ,则该电 阻为非线性电阻
uS
＋－
3.伏安关系
从其伏安特性可知，理想电压源具有如下基本性质：
（1）理想电压源的输出电压恒定不变， 与外接电路无关。
（2）理想电压源流过的电流可以是任 意的，由外接电路决定。
u
＋
uS
R 10V
－
i
二、理想电流源
1.定义
如果一个二端元件其输出电流恒定不变，则称这个 二端元件为理想电流源
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基尔霍夫电压方程也叫回路电压方程（KCL方程）
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基尔霍夫电压定律（KVL）
基尔霍夫电压定律的另一种描述：集总参数电
路中，沿任意闭合回路绕行一周，电压降的代数 和=电压升的代数和。
基尔霍夫电压定律是能量守恒的结果，体现了
电压与路径无关这一性质，是任一回路内电压必 须服从的约束关系。
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KVL示例
电阻消耗的瞬时功率
参考方向一致时 参考方向不一致时
电阻消耗的能量
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1.5 独立电源
术语
电路中的电源：
独立电源：就是电压源的电压或电流源的电流不受外电 路的控制而独立存在的电源。 受控电源：是指电压源的电压和电流源的电流，是受电 路中其它部分的电流或电压控制的电源。 电压源和电流源
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电压源
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支路、节点、回路、网孔
支路： 1、2、3、4、5、6、7 节点： ①、②、③、④、⑤ 简单节点： ④
回路： ①-②-③-④-① ①-②-⑤-① ①-②-⑤-③-④-①等等。 网孔： ①-②-③-④-① ①-②-⑤-① ②-③-⑤-② 思考:①-②-③-⑤-①是网孔吗? 网孔一定是回路，但回路不一定是网孔。精品
电路的组成(component)
激励与响应
精品
1.1电路和电路模型
电路的作用：能量和信息两大领域
1.电力系统：实现电能的传输和转换。 能量是主要的着眼点。涉及大规模电能的产生、 传输和转换(为其他形式的能量)，构成现代工业生产、 家庭生活电气化等方面的基础。
精品
1.1电路和电路模型
电路分析基础
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电路分析基础第1章 电路的基本概念和基本定律[精]
![电路分析基础第1章 电路的基本概念和基本定律[精]](https://img.taocdn.com/s3/m/ec16f176336c1eb91a375d9c.png)
第1章 电路的基本概念和基本定律 图1.1-2 电路示意图
第1章 电路的基本概念和基本定律
第1章 电路的基本概念和基本定律
第1章 电路的基本概念和基本定律
一个实际电路要能用集总参数电路去近似，需满足如下 条件：实际电路的几何尺寸l(长度)远小于电路正常工作频率
所对应的电磁波的波长l
l l
第1章 电路的基本概念和基本定律
在一些很简单的直流电路(见图1.2-1)中，根据电源电压 的极性，电流的真实方向为从电源正极流出，流向电源负极， 因此很容易判断出各支路电流的真实方向；在较复杂的直流 电路中，电流(如图1.2-2中4 W电阻支路的电流)的真实方向 就难以判断。此外，当电路中的电流为交流时，电流的真实 方向不断改变，因此不可能在电路中用一个固定的箭头标明 电流的真实方向。也就是说，当电路比较复杂或电路中的电 流为交流时，电流的真实方向往往难以在电路图中标出。为 了解决上述问题，我们引入参考方向这一概念。
第1章 电路的基本概念和基本定律
第1章 电路的基本概念和基本定律
1.1 电路和电路模型 1.2 电路分析的基本变量 1.3 基尔霍夫定律 1.4 电阻元件 1.5 理想电源 1.6 受控源 1.7 电路中电位的概念及计算 习题1
第1章 电路的基本概念和基本定律
1.1 电路和电路模型
若干电气设备或器件按照一定方式组合起来，构成电流 的通路，叫做电路，有时也称为网络。 1.1.1 电路的组成与功能
(1.2-2)
图1.2-3 电压定义示意图
第1章 电路的基本概念和基本定律 如果正电荷由a点移到b点获得能量，即能量增加，则a
点为低电位(负极)，b点为高电位(正极)，电压升高，如图 1.2-4(a)所示；如果正电荷由a点移到b点失去能量，即能量 减少，则a点为高电位(正极)，b点为低电位(负极)，电位降 低，如图1.2-4(b)所示。
电路分析基础[第一章电路的基本概念、定律、定理和一般分析方法]课程复习
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b 法又称支路法。支路法又分为支路电流法和支路电压法。 1．支路电流法 以支路电流为变量，建立电路方程求解电路参数的方法。它的方程列写步骤 为： (1)对(n-1)个独立节点列 KCL 方程； (2)对 b-(n-1)个回路，列 KVL 方程，只是列 KVL 方程时将每条支路的电压 用支路电流表示，即相当于将 2b 法的(3)代入(2)中，消去支路电压，即得到支 路电流的方程。 2．支路电压法 以支路电压为变量，列写电路方程求解电路参数的方法。其列写方程步骤为： (1)对(n-1)个独立节点列 KCL 方程，且 KCL 方程中不出现支路电流，而以支路电 压来表示；(2)对 b-(n-1)个独立回路列 KVL 方程。 三、网孔法 四、节点法
第一章 电路的基本概念、定律、定理和一般分析方法
1．2．1 电路基本概念 一、电路 将特定的电器设备或电子器件用一定方式连接起来，并能完成特定功能的集 合称为电路。电路的功能大体可以分为两部分： (1)实现信号的传输与处理； (2)进行能量的传输、转换、分配和利用。 二、电路元件 电路元件是实际电气器件的理想化模型，是实际器件的科学抽象。常见的电 路元件模型有电容、电阻、电感和电源等。 三、电路模型 由理想电路元件按一定的方式连接起来而构成的总体，称为电路模型。它是 实际电路的科学抽象。 四、集总参数电路 若电路中的能量只在电路中传输、转换或存储释放，而不存在辐射现象，这 样的电路称为集总参数电路。反之，称为分布参数电路。
u=uoc-Roi 电流前面的系数就是等效内阻 Ro。 (2)开路、短路法：
(3)外加电源法：
R-Ro=u/i 此外还有电阻等效法等。 七、互易定理 在互易网络中，在单激励情况下，当激励与响应互换时，其比值保持不变。 当互换前后激励一样，则互换前后的响应应也一样。
电路分析基础课件-第1章 电路的基本概念与定律 34页
图1-13 两个电阻并联
18
1.6.3 含独立源的二端电路的等效
1 几个电压源相串联的二端电路,可等效成一个 电压源，其值为个电压源电压值的代数和。对 图1-14有：
US=US1-US2+US3
_ Us1
+
a
_
+
Us2
Us
+
b
_
+
_ Us3
图1—14 电压源串联等效
a b
19
2 几个电流源并联，可以等效为一个电流 源，其值为各电流源电流值的代数和。
之，电流为负值。
7
1.2.2 电 压
电压——即电路中两点之间的电位差， 用u表
示。即
u (t ) dw dq
电压的实际方向——电位真正降低的方向。
电压的参考方向——即为假设的电位降低的方向。
关联参考方向——电流的流向是从电压的“+” 极流 向 “-”极；反之为非关联参考方向。
i +u _
i _ u+
a
I
+
N1 R1
U
R2
_
R3
b
aI +
U _
b
N2 R
图1-11 两个等效的二端电路
16
1.6.2 分压公式和分流公式
➢ 1、 两个电阻R1 、R2串联，各自分得 的电压u1 、u2分别为：
u1
R1 u R1 R 2
u2
R2 u R1 R 2
I R1 + U1 _
R2 + U2 _
上式为两个电阻串联的分 压公式，可知：电阻串联 分压与电阻值成正比，即 电阻值越大，分得的电压 也越大。
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a、b两点间的电压，用符号 U或u表示，即
u ? dw dq
在国际单位制中，电压的单位为伏特（ V）， 对于较小的电压可以用毫伏（ mV）、微伏（μV） 来描述。
二、电压的方向
电压的方向习惯上规定为电压降的方向。电压也可 以任意假定参考方向。在电路图中用“ +”号表示 参考极性的高电位端，“－”号表示低电位端。高 电位端指向低电位端的方向为电压降的方向
导G来表征电阻， G为R的倒数，即
G? 1 R
电导的单位 : 西门子，符号 S
采用电导后，欧姆定律可表示为 i=G u
4.电阻的功率
线性电阻上的功率，在关联参考下可表示为
p = u i = Ri 2 = Gu 2
因为一般情况下，电阻R > 0，所以p总为正值，这表 明电阻是一种耗能元件
5.电阻的额定电压、额定电流和额定功率
三、电路的功能
归纳起来主要包括电能和电信号的产生、 传输、变换、和处理等几方面。
1-1-2 电路模型
对实际电路的分析通常是很复杂的，会受 到很多因素的制约。为了便于对实际电路进行 分析，常将电路中的元件理想化，即在一定的 条件下，突出元件的主要性质，忽略它的次要 性质。
理想电路元件主要包括： 电阻、电感、电容、电压源、电流源
1 kW = 10 3 W
1W =10 3 mW = 106 μW
[ 例1-1] 已知图示电路中，元件 A吸收功率 30W ， 元件 B吸收功率 15W ，元件 C产生功率 10W ，求各元件 中的电流。
I1 A
＋ 5V －
I2 B
－ 5V ＋
I3 C
＋ 5V －
I1 A
＋ 5V －
I2 B
－ 5V ＋
1-3-1 电阻
一、电阻元件的类型 时变线性电阻
时变非线性电阻、
非时变线性电阻、 非时变非线性电阻
二、线性电阻
1.电路符号
R
2.伏安关系
i
在关联参考方向下: u = R i
u
在非关联参考方向下: u = - R i
电阻的单位: 欧姆，符号Ω
线性电阻的伏安关系曲线
3.电导 在电路分析中，为了分析上的方便，还常采用电
1-2-4 功率
功率的定义： 单位时间内电路吸收或产生的电能 称为功率，用符号 P或p表示,即
p ? dw dt
根据电压的定义有
u
?
dw ? dw ?dq ? u ?i dt dq dt
在关联参考方向下： 当p > 0时，表示电路 吸收功率 当p < 0时，表示电路 产生功率
1A = 10 3 mA = 10 6μA = 109 nA
二、电流的方向
电流的方向规定为正电荷移动的方向。但在实际 电路中，往往出现多个电源同时工作的情况，所以 电流的实际方向有时很难确定，为此引入了一个新 的概念——电流的参考方向 。
在电路分析过程中 电流的参考方向是可以任意 假定的 ，通常将选定的参考方向称为电流的正方 向。
电阻R
电感L ＋－
电容C
电压源US
电流源 IS
电路模型：
由理想电路元件组成的电路称为实际电路的电 路模型。我们在本书里讨论的电路都是从实际电路 中抽象出来的电路模型。
电路分析的任务： 就是研究电路中的电流、电压、 功率这些物理量之间的关系。
1-2 电路的基本变量
1-2-1 电流 一、电流的定义
电荷的定向移动形成电流，电流的大小
用电流强度来描述，符号为 I或i。电流强度
定义为电位时间流过导体横截面的电量，即
i ? dq dt
如果电流的大小方向随时间变化，称为交流电 流；若电流的大小方向不随时间变化，称为直流电
流。在这种情况下，通过导体横截面的电量 Q与时间 t呈正比，即
I?Q t
在国际单位制中，电流的单位为安培（ A）。对 于较小的电流可以用毫安（ mA）、微安（μA）、纳 安（ nA）来描述，他们之间的关系是
I =－2A
在求解电路中的电流时，应该 首先选定电流的 参考方向 （正方向），然后根据假设的电流方向进 行分析求解。
若求得I > 0，则电流的实际方向与参考方向一致
若求得I < 0，则电流的实际方向与参考方向相反
I =2A 电流的实际方向
I =－2A 电流的实际方向
1-2-2 电压
一、电压的定义 电场力将单位正电荷从 a点移到b点所做的功称为
率，所以P < 0，则
P＝―U I＝―(5×I3)＝―10 I3＝2A
1-3 电路的基本元件
电路中的元件总的来说可以分为无源元件和有源元件两 大类，其中无源元件主要包括电阻、电容、电感、互感元件 等；有源元件包括电压源、电流源、受控源。本节主要介绍 电阻、电压源、电流源、受控源的特性，其它元件留待后续 相关章节讨论。
第1章 电路的基本概念与基本定律
1.1 实际电路和电路模型 1.2 电路的基本变量 1.3 电路的基本元件 1.4 基尔霍夫定律及其应用
1-1 实际电路和电路模型
1-1-1 实际电路 一、电路的定义 实际电路是由各种电器元件按一定的方式连 接起来的电流通路
二、电路的组成
电源
中间环节
负载
电源: 提供电能和电信号的装置 中间环节： 传递、分配和控制电能的作用 负载: 将电能转化成其它形式能的装置
在非关联参考方向下： 当p > 0时，表示电路 产生功率 当p < 0时，表示电路 吸收功率
为了使关联和非关联方向下的结论相一致，在非关 联参考方向情况下，在功率的计算公式前加一负号， 即：
p ? ? u ?i
在国际单位制中，功率的单位为瓦特（ W），也可 以用千瓦（ kW）、毫瓦（ mW）、微瓦（μW）来描述， 他们之间的关系是
I3 C
＋ 5V －
解： 元件 A 上的电压、电流为关联参考方向，且为吸收功率，
所以P > 0，则
P＝U I＝5×I1＝30
I 1＝6A
元件 B上的电压、电流也为关联参考方向，且为吸收功
率，所以P > 0，则
P＝U I ＝(―5)×I2＝15
I 2＝―3A
元件C上的电压、电流为非关联参考方向，且为产生功
电压降
＋u－
1-2-3 电压、电流的关联参考方向
在电路中电压和电流的参考方向均可以任意假 定，两者独立无关。但为了电路分析上的方便，对 一个元件或一段电路上的电压和电流习惯上采用关 联参考方向，即电流的参考方向与电压降的方向一 致。
I ＋u －
电压电流的关联参考方向
I －u＋
电压电流的非关联参考方向
u ? dw dq
在国际单位制中，电压的单位为伏特（ V）， 对于较小的电压可以用毫伏（ mV）、微伏（μV） 来描述。
二、电压的方向
电压的方向习惯上规定为电压降的方向。电压也可 以任意假定参考方向。在电路图中用“ +”号表示 参考极性的高电位端，“－”号表示低电位端。高 电位端指向低电位端的方向为电压降的方向
导G来表征电阻， G为R的倒数，即
G? 1 R
电导的单位 : 西门子，符号 S
采用电导后，欧姆定律可表示为 i=G u
4.电阻的功率
线性电阻上的功率，在关联参考下可表示为
p = u i = Ri 2 = Gu 2
因为一般情况下，电阻R > 0，所以p总为正值，这表 明电阻是一种耗能元件
5.电阻的额定电压、额定电流和额定功率
三、电路的功能
归纳起来主要包括电能和电信号的产生、 传输、变换、和处理等几方面。
1-1-2 电路模型
对实际电路的分析通常是很复杂的，会受 到很多因素的制约。为了便于对实际电路进行 分析，常将电路中的元件理想化，即在一定的 条件下，突出元件的主要性质，忽略它的次要 性质。
理想电路元件主要包括： 电阻、电感、电容、电压源、电流源
1 kW = 10 3 W
1W =10 3 mW = 106 μW
[ 例1-1] 已知图示电路中，元件 A吸收功率 30W ， 元件 B吸收功率 15W ，元件 C产生功率 10W ，求各元件 中的电流。
I1 A
＋ 5V －
I2 B
－ 5V ＋
I3 C
＋ 5V －
I1 A
＋ 5V －
I2 B
－ 5V ＋
1-3-1 电阻
一、电阻元件的类型 时变线性电阻
时变非线性电阻、
非时变线性电阻、 非时变非线性电阻
二、线性电阻
1.电路符号
R
2.伏安关系
i
在关联参考方向下: u = R i
u
在非关联参考方向下: u = - R i
电阻的单位: 欧姆，符号Ω
线性电阻的伏安关系曲线
3.电导 在电路分析中，为了分析上的方便，还常采用电
1-2-4 功率
功率的定义： 单位时间内电路吸收或产生的电能 称为功率，用符号 P或p表示,即
p ? dw dt
根据电压的定义有
u
?
dw ? dw ?dq ? u ?i dt dq dt
在关联参考方向下： 当p > 0时，表示电路 吸收功率 当p < 0时，表示电路 产生功率
1A = 10 3 mA = 10 6μA = 109 nA
二、电流的方向
电流的方向规定为正电荷移动的方向。但在实际 电路中，往往出现多个电源同时工作的情况，所以 电流的实际方向有时很难确定，为此引入了一个新 的概念——电流的参考方向 。
在电路分析过程中 电流的参考方向是可以任意 假定的 ，通常将选定的参考方向称为电流的正方 向。
电阻R
电感L ＋－
电容C
电压源US
电流源 IS
电路模型：
由理想电路元件组成的电路称为实际电路的电 路模型。我们在本书里讨论的电路都是从实际电路 中抽象出来的电路模型。
电路分析的任务： 就是研究电路中的电流、电压、 功率这些物理量之间的关系。
1-2 电路的基本变量
1-2-1 电流 一、电流的定义
电荷的定向移动形成电流，电流的大小
用电流强度来描述，符号为 I或i。电流强度
定义为电位时间流过导体横截面的电量，即
i ? dq dt
如果电流的大小方向随时间变化，称为交流电 流；若电流的大小方向不随时间变化，称为直流电
流。在这种情况下，通过导体横截面的电量 Q与时间 t呈正比，即
I?Q t
在国际单位制中，电流的单位为安培（ A）。对 于较小的电流可以用毫安（ mA）、微安（μA）、纳 安（ nA）来描述，他们之间的关系是
I =－2A
在求解电路中的电流时，应该 首先选定电流的 参考方向 （正方向），然后根据假设的电流方向进 行分析求解。
若求得I > 0，则电流的实际方向与参考方向一致
若求得I < 0，则电流的实际方向与参考方向相反
I =2A 电流的实际方向
I =－2A 电流的实际方向
1-2-2 电压
一、电压的定义 电场力将单位正电荷从 a点移到b点所做的功称为
率，所以P < 0，则
P＝―U I＝―(5×I3)＝―10 I3＝2A
1-3 电路的基本元件
电路中的元件总的来说可以分为无源元件和有源元件两 大类，其中无源元件主要包括电阻、电容、电感、互感元件 等；有源元件包括电压源、电流源、受控源。本节主要介绍 电阻、电压源、电流源、受控源的特性，其它元件留待后续 相关章节讨论。
第1章 电路的基本概念与基本定律
1.1 实际电路和电路模型 1.2 电路的基本变量 1.3 电路的基本元件 1.4 基尔霍夫定律及其应用
1-1 实际电路和电路模型
1-1-1 实际电路 一、电路的定义 实际电路是由各种电器元件按一定的方式连 接起来的电流通路
二、电路的组成
电源
中间环节
负载
电源: 提供电能和电信号的装置 中间环节： 传递、分配和控制电能的作用 负载: 将电能转化成其它形式能的装置
在非关联参考方向下： 当p > 0时，表示电路 产生功率 当p < 0时，表示电路 吸收功率
为了使关联和非关联方向下的结论相一致，在非关 联参考方向情况下，在功率的计算公式前加一负号， 即：
p ? ? u ?i
在国际单位制中，功率的单位为瓦特（ W），也可 以用千瓦（ kW）、毫瓦（ mW）、微瓦（μW）来描述， 他们之间的关系是
I3 C
＋ 5V －
解： 元件 A 上的电压、电流为关联参考方向，且为吸收功率，
所以P > 0，则
P＝U I＝5×I1＝30
I 1＝6A
元件 B上的电压、电流也为关联参考方向，且为吸收功
率，所以P > 0，则
P＝U I ＝(―5)×I2＝15
I 2＝―3A
元件C上的电压、电流为非关联参考方向，且为产生功
电压降
＋u－
1-2-3 电压、电流的关联参考方向
在电路中电压和电流的参考方向均可以任意假 定，两者独立无关。但为了电路分析上的方便，对 一个元件或一段电路上的电压和电流习惯上采用关 联参考方向，即电流的参考方向与电压降的方向一 致。
I ＋u －
电压电流的关联参考方向
I －u＋
电压电流的非关联参考方向