中考数学复习重点知识专项训练20---二次函数在实际生活中应用

中考数学复习重点知识专项训练

20---二次函数在实际生活中应用

一、选择题

7．（2020·衢州）某厂家2020年1~5月份的口罩产量统计如图所示．设从2月份到4月份，该厂家口罩产量的平均月增长率为x ，根据题意可得方程（ ）

A ．2180(1)461x -=

B ．2180(1)461x +=

C ．2368(1)442x -=

D ．2368(1)442x +=

11．（2020·绵阳）三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线，两小孔形状、大小完全相同．当水面刚好淹没小孔时，大孔水面宽度为10米，孔顶离水面1.5米；当水位下降，大孔水面宽度为14米时，单个小孔的水面宽度为4米．若大孔水面宽度为20米，则单个小孔的水面宽度为（ ）

A ．

4米 B ．5米 C ．2米 D ．7米

（2020·山西）9．竖直上抛物体离地面的高度h （m ）与运动时间t （s ）之间的关系可以近似地用公式h ＝－5t 2＋v 0t ＋h 0表示，其中h 0 (m)是物体抛出时离地面的高度，v 0（m/s ）是物体抛出时的速度．某人将一个小球从距地面1.5m 的高处以20m/s 的速度竖直向上抛出，小球

3213H M F G D C

E O

N C

B A y

x

达到的离地面的最大高度为（ ）

A ．23.5m

B ．22.5m

C ．21.5m

D ．20.5m

12．（2020·长沙）“闻起来臭，吃起来香”的臭豆腐是长沙特色小吃，臭豆腐虽小，但制作流程却比较复杂，其中在进行加工煎炸臭豆腐时，我们把焦脆而不糊的豆腐块数的百分比称为“可食用率”，在特定条件下，“可食用率”p 与加工煎炸的时间t （单位：分钟）近似满足函数关系式：c bt at p ＋＋＝2（0 a ,a ,b ,c 为常数），如图纪录了三次实验数据，根据上述函数关系和实验数据，可以得到加工煎炸臭豆腐的最佳时间为 ················· （ ）

A ．3.50分钟

B ．4.05分钟

C ．3.75分钟

D ．4.25分钟

二、填空题

13. (2020·连云港)加工爆米花时，爆开且不糊的粒数的百分比称为“可食用率”.在特定条件下，可食用率y 与加工时间x(单位:min)满足函数表达式y=-0.2x 2

+1.5x-2，则最佳加工时间为 ▲ min.

14．（2020·襄阳）汽车刹车后行驶的距离s （单位：米）关于行驶时间t （单位：秒）的函数关系式是s ＝15t －6t 2，则汽车从刹车到停止所用时间为__________秒．

15.（2020·天门仙桃潜江）某商店销售一批头盔，售价为每顶80元，每月可售出200顶．在

“创建文明城市”期间，计划将头盔降价销售，经调查发现：每降价1元，每月可多售出20顶．已知头盔的进价为每顶50元，则该商店每月获得最大利润时，每顶头盔的售价为元．

三、解答题

23．（2020·绍兴）如图1，排球场长为18m，宽为9m，网高为2.24m．队员站在底线O点处发球，球从点O的正上方1.9m的C点发出，运动路线是抛物线的一部分，当球运动到最高点A时，高度为2.88m．即BA＝2.88m．这时水平距离OB＝7m，以直线OB为x轴，直线OC为y轴，建立平面直角坐标系，如图2．

（1）若球向正前方运动（即x轴垂直于底线），求球运动的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系式（不必写出x取值范围）．并判断这次发球能否过网？是否出界？说明理由；（2）若球过网后的落点是对方场地①号位内的点P（如图1，点P距底线1m，边线0.5m），问发球点O

1.4）

24．（2020·嘉兴）在篮球比赛中，东东投出的球在点A处反弹，反弹后球运动的路线为抛物线的一部分（如图1所示建立直角坐标系），抛物线顶点为点B．

（1）求该抛物线的函数表达式．

（2）当球运动到点C时被东东抢到，CD⊥x轴于点D，CD＝2.6m．

①求OD的长．

②东东抢到球后，因遭对方防守无法投篮，他在点D处垂直起跳传球，想将球沿直线快速

传给队友华华，目标为华华的接球点E（4，1.3）．东东起跳后所持球离地面高度h1（m）

（传球前）与东东起跳后时间t（s）满足函数关系式h1＝﹣2（t﹣0.5）2+2.7（0≤t≤1）；

小戴在点F（1.5，0）处拦截，他比东东晚0.3s垂直起跳，其拦截高度h2（m）与东东起跳后时间t（s）的函数关系如图2所示（其中两条抛物线的形状相同）．东东的直线传球能否越过小戴的拦截传到点E？若能，东东应在起跳后什么时间范围内传球？若不能，请说明理由（直线传球过程中球运动时间忽略不计）．

24．（2020台州）用各种盛水容器可以制作精致的家用流水景观（如图1）．科学原理：如图2，始终盛满水的圆体水桶水面离地面的高度为H（单位：cm），如果在离水面竖直距离为h（单位：cm）的地方开大小合适的小孔，那么从小孔射出水的射程（水流落地点离小孔的水平距离）s（单位：cm）与h的关系为s2＝4h（H﹣h）．

应用思考：现用高度为20cm的圆柱体望料水瓶做相关研究，水瓶直立地面，通过连注水保证它始终盛满水，在离水面竖直距高hcm处开一个小孔．

（1）写出s2与h的关系式；并求出当h为何值时，射程s有最大值，最大射程是多少？

（2）在侧面开两个小孔，这两个小孔离水面的竖直距离分别为a，b，要使两孔射出水的射程相同，求a，b之间的关系式；

（3）如果想通过垫高塑料水瓶，使射出水的最大射程增加16cm，求整高的高度及小孔离水面的竖直距离．

21．（2020·新疆）某超市销售A、B两款保温杯，已知B款保温杯的销售单价比A款保温杯多10元，用480元购买B款保温杯的数量与用360元购买A款保温杯的数量相同．

（1）A、B两款保温杯的销售单价各是多少元？

（2）由于需求量大，A、B两款保温杯很快售完，该超市计划再次购进这两款保温杯共120个，且A款保温杯的数量不少于B款保温杯数量的两倍．若A款保温杯的销售单价不变，B 款保温杯的销售单价降低10%，两款保温杯的进价每个均为20元，应如何进货才能使这批保温杯的销售利润最大，最大利润是多少元？

24．（2020·黔东南州）黔东南州某超市购进甲、乙两种商品，已知购进3件甲商品和2件乙商品，需60元；购进2件甲商品和3件乙商品，需65元．

（1）甲、乙两种商品的进货单价分别是多少？

（2）设甲商品的销售单价为x（单位：元/件），在销售过程中发现：当11≤x≤19时，甲商品的日销售量y（单位：件）与销售单价x之间存在一次函数关系，x、y之间的部分数值对应关系如表：

请写出当11≤x≤19时，y与x之间的函数关系式．

（3）在（2）的条件下，设甲商品的日销售利润为w元，当甲商品的销售单价x（元/件）定为多少时，日销售利润最大？最大利润是多少？

26．（2020·宿迁）2某超市经销一种商品，每千克成本为50元．经试销发现，该种商品每天销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）满足一次函数关系，其每天销售单价、销售量的四组对应值如下表所示：