matlab的例题

浅议matlab 的功能和应用

数值计算

1、编程求满足∑=>m

i i 1

100002的最小m 值。

解：

m=1; s=0;

while s<=10000

s=s+2^m; m=m+1;

end m=m-1;

di sp('m=');

disp(m);

运行结果：

m=

13

2、编写一个函数，计算下面函数的值，给出标量x 的值，调用该函数后，返回y 的值。

function [y]=myfun1(x)

选择一些数据测试你编写的函数。

function y=myfun1(x) if x<=0

y=sin(x); elseif x>0&x<=3 y=x; else y=6-x; end

⎪⎩

⎪⎨⎧>+-≤<≤=3

,630,

0,sin )(x x x x x x x y

return ;

3、编写一个函数，给出一个向量],,[21n x x x x

=，生成如下范德蒙矩阵。

function [v]=myvander(x)⎥⎥⎥

⎥⎥⎥⎦

⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡---11

211

2

2

22121

111

n n n n n n x x x x x x x x x

例如：>>v=myvander([2 3 4 5]) 得v=

⎥⎥⎥⎥⎦

⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡12564278251694543211

11 生成一些数据测试你写的函数。

function [v]=myvander(x) n=length(x); v(1:n)=1; for i=n+1:n*n a=i/n;

r=mod(i,n); b=floor(a); if r==0 r=n; b=b-1; end

v(i)=x(r)^b; end

v=reshape(v,n,n)';

>> myvander([1 2 3])

ans =

1 1 1

1 2 3 1 4 9

>> myvander([ 1 4 6 8])

ans =

1 1 1 1 1 4 6 8 1 16 36 64 1 64 216 512

图像的绘制

1、在同一坐标系下绘制下面三个函数在t ∈[0，4π]的图象。

)

sin(41.0321t e y t

y t y t -==

=π

解:程序如下:

t=0:pi/100:4*pi; y1=t;

y2=sqrt(t);

y3=4*pi*exp(-0.1*t).*sin(t); plot(t,y1,t,y2,t,y3)

运行后得出的结果如图1所示

图1

2、编写程序，选择合适的步距，绘制下面函数在区间[-6，6]中的图象。

解: 程序如下:

>>x<=0; >> y1=sin(x); >> 0> y2=x; >> x>3; >> y3=-x+6;

>> plot(x,y1,x,y2,x,y3)

运行后得到的结果如图2所示：

⎪⎩

⎪⎨⎧>+-≤<≤=3

,630,

0,sin )(x x x x x x x y

图2 3、用compass函数画下面相量图

>>ua = 1 ;

>>ub = cos(-2*pi/3)+sin(-2*pi/3)*i ;

>> uc=cos(2*pi/3)+sin(2*pi/3)*i;

>>compass([ua,ub,uc,ua-ub,ub-uc,uc-ua]

解: >> ua = 1 ;

>>ub = cos(-2*pi/3)+sin(-2*pi/3)*i ;

>> uc=cos(2*pi/3)+sin(2*pi/3)*i;

>> compass([ua,ub,uc,ua-ub,ub-uc,uc-ua])

4、三维空间曲线绘制

>>z=0:0.1:4*pi;

>>x=cos(z);

>>y=sin(z);

>>plot3(x,y,z)

解:

5、用mesh 或surf 函数，绘制下面方程所表示的三维空间曲面，x 和y 的取值范围设为[-3，3]。

10

102

2y x z +-=

解: 程序如下: [x,y]=meshgrid(-3:0.5:3); >> z=-x^2/10+y^2/10; >> mesh(x,y,z)