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生产函数和经济增长理论

《山东财政学院学报》2011年第6期

牛产函数和经济增长理论

杨依山杜同爱

山东财政学院世界经济研究所山东轻工业学院商学院

【摘要】文章讨论了新古典生产函数的性质，认为新古典生产函数所具备性质才使新古典经济增长理论的模型具备了某些特性。然后通过分析几个经典的牛产函数及其利用这些生产函数构造的经济增长模型，我们可以得到这样的结论：生产函数的性质决定了经济增长模型的特性。

关键词：经济增长理论；生产函数；替代弹性；经济增长

中图分类号F015 文献标识码A

Production Function and Economic Growth Theory

Abstract: This paper talks about the nature of new classical production function, I think that the new classical production function makes the new classical economic growth models have some characters3>. And then, through analyzing several classical production functions and releva nt economic gro wth models, We can draw the conclusion: the natu res of production functions decide the charactors of the economic growth models.

of substitution; economic growth.

除了以下例外，几乎所有的经济增长模型都和总量生产函数密切相关。亚当?? 斯密(Adam Smith , 1723 —176>90)、李嘉图(David Ricardo, 1772-1823)和马尔萨斯(ThomasRobert Malthus, 1766-1834)等人的经济增长思想所组成的古典经济增长理论没有应用数学模型和生产函数探讨经济增长问题。对哈罗徳一多马模型(Harrod-Domar Model) [1] [2]而言，虽然当时他们

并没有应用生产函数建立模型，但是后人都认为里昂惕夫生产函数(Lconticf function) [3]符合他们的分析，而且应用这个生产函数形式重新解释了哈罗德一多马模型(Harrod-Domar Model)。专业化分工内生经济增长模型回避了总量生产函数方法存在的问题，从由专业化水平决定的个人生产函数的角度说明经济的动态均衡特征。贝克尔和墨菲(Gary S. Becker & Kevin Murphy, 1992) [4]模型通过考察代表性企业、劳动分工、知识和协调成本，得到了劳动分工和增长直接的关系;Yang, Xiaokai and J. Borland (1991) [5]模型通过考察同时作为生产者和消费者的个人，直接建立了人均产出水平与专业化水平Z间的关系，从而避开了从微观的个人或企业的生产函数加总为总量生产函数所面临的困难；纳尔逊和温特(Richard Nelson & Sidney Winter, 1982) [6]从演化的视角，通过微观分析而不通过生产函数，

也不假设企业利润最大化，而通过演化模拟得到了宏观经济增长模型。

采用总量生产函数方法构造经济增长模型的思路始于索洛

(Robert??M??Solow) 1956 年发表的经典论文"A Contribution to the Theory

of Economic Growth” [7],此后，总量生产函数在宏观经济学研究中得到了广泛的运用。新古典经济增长理论和新增长理论(内生增长理论)的研究起点除了基于现实经济现象以外，还基于一些严格假设和一些数学分析工具，其中最重要的要数各种形式的生产函数。例如常见的生产函数形式：里昂惕夫生产函数(Leontief function)、线性生产函数(linear function)、科布一道格拉斯生产函数(Cobb-Douglas function) > 恒替代弹性生产函数(constant elasticity of substitution (CES)production)以及它们各自的很多扩展形式。研究者也各自采用不同的生产函数形式构造了不同的经济增长模型来分析有关的经济增长问题。是分析现实问题的不同需要，建立不同的经济增长模型而必须采用不同的牛产函数形式，还是由于采取了不同形式的生产函数而决定了不同的经济增长模型，从而决定了不同的经济增长理论分类呢？在此，介绍常见的生产函数，运用这些函数的经济增长模型，并分析生产函数和经济增长模型之间的关系。

一、新古典性质的生产函数

(-)新古典生产函数的性质[8]

在建立新古典经济增长模型以及内生经济增长模型吋，研究者-•般都是在新古典生产函数的基础上探讨经济增长问题。如果生产函数满足以下三个性质，就称它是新古典牛产函数。

第一，对所有和，呈现出对每一种投入的正且递减的边际产品，，。

第二，呈现出不变规模报酬，对所有。

不变规模报酬条件意味着产出可被写成：，

是资木一劳动比率，是人均产出，函数被定义为等于。所以这一结果意味着生产函数可以被表示为如下得集约形式（intensive form）：o

第三，随着资本（或劳动）趋于零，资本（或劳动）的边际产品趋于无穷大; 随着资本（或劳动）趋于无穷大，资本（或劳动）的边际产品趋于零，

最后这条性质被称为稻田条件，得名自稻田（Kenichi Inada, 1964） [9] [10]。

稻田条件意味着：

和。。

（二）如何看待新古典生产函数的性质

从以上的性质中，我们可以看到新古典牛产函数隐含的假设：一是，经济体足够大，专业化的收益已被穷尽；二是，资本和劳动市场是完全竞争的；

三是，资本和劳动以外的投资和因素对经济增长是无关紧要的。新古典性质的生

产函数隐含的这些假设就限制了新占典经济增长模型的解释力。