波纹钢腹板剪切屈曲影响因素分析

212 波纹钢腹板整体外形尺寸和板厚的影响
首先以 L1～L4 四片梁为例来分析腹板宽度 L 对
波纹钢腹板剪切屈曲极限荷载和屈曲模态的影响 , 四
片梁的腹板宽度 L 分别为 25316 、38014 、50712mm 和
图 3 不同直板宽度模型的屈曲模态
模型梁的大部分腹板材料均进入了塑性 , 整个腹板在
屈曲发生之前出现了强度破坏 。
综合分析以上几个波纹形状参数对波纹钢腹板剪
切屈曲极限荷载和屈曲模态的影响可以发现 , 对于波
纹形状比较稠密 , 例如波纹直板段长度较小或波纹倾
角较大的波纹钢腹板 , 易于发生整体屈曲破坏 , 屈曲
同样分析波纹钢腹板直板段长度 b 、斜板倾角 θ 对波纹钢腹板剪切屈曲极限荷载和屈曲模态的影响 , 计算结果分别见表 2 和表 3 , 屈曲模态如图 3 和图 4
第 11 期 宋建永 ,等 :波纹钢腹板剪切屈曲影响因素分析 91
所示 。
表 2 不同直板段长度 b 的波纹钢腹板计算结果
收稿日期 : 2004Ο09Ο07 基金项目 : 交通部西部交通建设科技资助项目 (200431822315) 作者简介 : 宋建永 (1977 - ) , 男 , 内蒙通辽人 , 博士 , 主要从事预应力组合结构研究 1
90 公 路 交 通 科 技 第 22 卷
判别 。采用增量迭代法进行非线性方程组的求解 。
对于波纹钢腹板这样的薄壁结构 ,初始缺陷对其
剪切屈曲极限荷载和屈曲模态的影响是需要定性研究
的问题[2] 。波纹钢腹板的初始缺陷主要由两方面组
成:
(1) 波纹钢腹板在成形就位之后与初始波形的差
异 ,即波纹板在轧制成形 、焊接 、拼装以及与上下翼缘
混凝土形成整体的波纹钢腹板组合梁后 ,实际受力状
0 前言
波纹钢腹板体外预应力组合梁是一种结构新颖 、 优点突出的新型桥梁结构形式 , 采用波纹钢腹板代替 传统的混凝土腹板大大降低了自重 。在这种组合结构 中 , 剪力几乎完全由波纹钢腹板承担 , 梁的抗剪能力 一般由波纹钢腹板的剪切屈曲控制 , 因而如何确定波 纹钢腹板在剪切荷载作用下的屈曲模式和屈曲荷载 , 是此类结构研究中一个很重要的问题 。
编号
B1 B2 B3 B4
波形尺寸Πmm
b
d
hf
1918 1119 1412
2413 1119 1412 3014 1119 1412
5115 1119 1412
波纹倾 梁长 L 梁高 腹板厚 屈曲荷载
角θ(°) Πmm hΠmm tΠmm puΠkN 50 50712 30418 017061 7011 50 50712 30418 017061 6510 50 50712 30418 017061 6213 50 50712 30418 017061 6019
四片梁为例 , 当波高相对较小时 , HF1 、HF2 和 HF3 三片梁波纹钢腹板的屈曲模态尽管有所差异 , 但总体 上均发生了整体屈曲破坏 , 剪切屈曲极限荷载和屈曲 时波纹钢腹板的侧向变位也相差不大 。而 HF4 模型 梁的波高增加到 5210mm , 其屈曲模态与前 3 片梁明 显不同 , 波纹钢腹板在局部的斜板条上发生了局部屈 曲 , 屈曲荷载相比 HF1 梁也下降了约 19 %。
采用小挠度线性理论分析波纹钢腹板的剪切屈曲 模式和极限荷载 , 这种方法得到的只是波纹钢腹板的
分支点屈曲荷载 。分析波纹钢腹板的弹性分支点屈 曲 , 针对的是无缺陷的理想结构 , 而实际结构不可避 免的会存在初始缺陷 , 这样的缺陷会诱发波纹钢腹板 从理想的分支点屈曲向极值点屈曲模式转变 。小挠度 线性分析方法显然无法计入结构初始几何缺陷的影 响 , 同时也无法计入材料非线性和几何非线性的影 响 , 无法描述结构的荷载Ο位移全过程的工作性能 。 从这个角度出发 , 只有采用非线性有限元法对结构进 行弹塑性大挠度分析 , 即综合考虑几何非线性和材料 非线性的全过程剪切屈曲分析 , 才能更加真实地反映 结构的实际受力状态[1] 。
表 3 不同腹板倾角θ的波纹钢腹板计算结果
编号
A1 A2 A3 A4
波形尺寸Πmm
b
d
Baidu Nhomakorabea
hf
1918 1119 6187
1918 1119 9198
1918 1119 1412
1918 1119 2016
波纹倾 梁长 L 梁高 腹板厚 屈曲荷载
角θ(°) Πmm hΠmm tΠmm puΠkN 30 50712 30418 017061 6019 40 50712 30418 017061 6311 50 50712 30418 017061 7011 60 50712 30418 017061 7213
形的趋势 。可以想到 ,如果结构的缺陷分布形式恰好
与最低阶屈曲模态相吻合 ,这无疑将对结构的受力性
能产生最不利的影响 。因此本文用无缺陷结构的最低
阶屈曲模态来模拟结构的初始缺陷分布规律 ,将得到
的缺陷分布模态乘以一定的比例系数加入到结构当
中。
(2) 材料缺陷 , 即钢板的板厚在出厂时就会存在
的微小差异 , 表现为腹板在不同部位上厚度的不均匀
Πmm hΠmm 50712 30418 50712 30418 50712 30418 50712 30418
tΠmm 017061 017061 017061 017061
puΠkN 7011 6617 6513 5619
图 2 不同波纹高度模型的屈曲模态
从图 2 中可以发现 , 波纹钢腹板的剪切屈曲模态 随着波高 hf 的增加而发生较大的变化 。以 HF1～HF4
时的侧向变位也比较大 。而对于波纹形状比较稀疏 ,
例如波纹直板段长度较大或波纹倾角较小的波纹钢腹
板 , 可能在屈曲破坏之前发生强度破坏 , 同时侧向变
位较小 , 极限荷载也低于整体屈曲的分析结果 。而随
着波纹高度的增加 , 波纹钢腹板的屈曲模式有从整体
屈曲向局部屈曲转化的趋势 , 极限荷载也相应降低 。
波纹钢腹板剪切屈曲影响因素分析
宋建永1 ,2 , 任红伟2 , 聂建国1
(11 清华大学 , 北京 100084 ; 21 交通部公路科学研究所 , 北京 100088)
摘要 : 采用考虑剪切变形的 8 节点曲壳单元离散波纹钢腹板 , 并用有限元方法进行非线性剪切屈曲分析 。分析中采用 一致缺陷模态法和引入钢板厚度缺陷分布函数的方法进行波形尺寸缺陷和钢板厚度缺陷的模拟 。在此基础上研究了波 纹形状 、腹板整体外形尺寸和钢腹板厚度等因素对波纹钢腹板剪切屈曲极限荷载和屈曲模态的影响 。 关键词 : 波纹钢腹板 ; 剪切屈曲 ; 初始缺陷 ; 影响因素 中图分类号 : U416101 文献标识码 : A
No nlinear Shear Buckling Analysis of Corrugated Steel Webs
SONG JianΟyong1 ,2 , REN HongΟwei2 , NIE JianΟguo1 (11Tsinghua University , Beijing 100084 , China ;
态时的波纹腹板会不可避免的出现一定程度的初始变
形 ,即波纹钢腹板表现为不完全规则的波纹形状 ,这种
初始缺陷可称其为波形尺寸缺陷 。采用一致缺陷模态
法来模拟波形尺寸缺陷的最不利分布模式[1] ,通过求
解结构的特征值屈曲问题来确定结构的最低阶屈曲模
态 ,结构按该模态变形将处于势能最小状态 ,所以对于
实际结构来说 ,在加荷的最初阶段即有沿着该模态变
分布 , 本文中称其为钢板厚度缺陷 。钢板厚度的缺陷
模拟可通过有限元建模时将腹板单元厚度以一定的分
布函数引入来实现 。考虑到波纹钢腹板虽为三维的计
算模型 , 但整体坐标 y 向变化很小 , 经对比分析 ,
钢板厚度初始缺陷采用 xz 面的分布函数 , 表达式为
Δt ( x , z)
=
Rsin
πx
a
cos
1 有限元模型和初始缺陷的模拟
本文采用考虑剪切变形的 8 节点曲壳单元对波纹
钢腹板进行离散 。单元的每个节点具有 6 个自由度 ,
分别是 x 、y 、z 三个方向的平动自由度和转动自由度 。
波纹钢腹板的网格划分密度经对比分析后确定 ,以保
证计算的精度 。钢板材料按理想弹塑性模型处理 ,复
杂应力状态下的破坏状态采用 Von Mises 屈服准则来
编号
HF1 HF2 HF3 HF4
图 1 波纹钢腹板的波纹形状
表 1 不同波高 hf 的波纹钢腹板计算结果
波形尺寸Πmm 波纹倾 梁长 L 梁高 腹板厚 屈曲荷载
b
d
hf
1918 1119 1412
1918 1614 1916
1918 2215 2618
1918 4316 5210
角 θ(°) 50 50 50 50
21Research Institute of Highway of Ministry of Communications , Beijing 100088 , China)
Abstract : The shear bucking mode and ultimate shear capacity of corrugated steel webs are analyzed by nonlinear finite elements meth2 od1The corrugated webs are simulated by 8Οnode structure shell element1The simulations of corrugation configuration and web thickness imperfections are discussed firstly1The corrugation configuration imperfections are simulated by uniform imperfections mode method1The steel plate thickness imperfections are simulated by thickness distribution function1On this basis , the influences of corrugation configura2 tion , the overall dimensions and steel thickness of corrugated webs to ultimate shear bucking load and buckling mode are investigated1 Key words : Corrugated steel webs ; Shear buckling ; Initial imperfection ; Influence factors
πz
h
(1)
在本文的分析中 , 主要针对波纹腹板钢梁进行非
线性屈曲分析 , 只考虑波纹钢腹板上下翼缘钢板的作
用 , 并补充适当的边界条件以保证波纹钢腹板发生屈
曲破坏 。
2 波纹钢腹板剪切屈曲影响因素分析
在上述的有限元分析方法基础之上 , 探讨波纹形
状 、腹板的外形尺寸和腹板厚度等因素对波纹钢腹板 剪切屈曲性能的影响 。 211 波纹钢腹板波纹形状的影响
第 22 卷 第 11 期 2005 年 11 月
公 路 交 通 科 技 Journal of Highway and Transportation Research and Development
Vol122 No111 Nov12005
文章编号 : 1002Ο0268 (2005) 11Ο0089Ο04
钢腹板的波纹形状如图 1 所示 。首先以 HF1～ HF4 四片梁为例来分析波高 hf 对波纹钢腹板剪切屈 曲模态和极限荷载的影响 。4 片梁波纹钢腹板的波高 分别为 1412 、1916 、2618mm 和 5210mm , 其他参数保 持不变 (见表 1) , 分析 4 片梁的剪切屈曲极限荷载 和屈曲模态 , 计算得到的屈曲极限荷载列于表 1 中 , 屈曲模态如图 2 所示 。