逆变电源母线电容纹波电流与容值优化研究_王正
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第4期 2012 年 7 月
电源学报 Journal of Power Supply
No.4 July.2012
逆变电源母线电容纹波电流与容值优化研究
王 正，于新平
（沈阳工业大学电气工程学院，辽宁 沈阳 110870）
摘要：逆变电源直流母线电容的选取是逆变电源稳定工作的关键因素之一。 通过对其电路的分析建立了计算逆
逆变器输入端的纹波电流[6]： （12）
式中：M 为 PWM 调制比 I； ac1.rms 为整流输出电流 有效值。
因此可以得到直流母线电容纹波电流的表达 式为：
（13）
从上式可知，纹波电流与调制比 M、功率因数 cosφ、电压波动 λ、电容值 C 等因素有关。 其他参数 恒定的条件下电容值越大电容纹波电流越大，电容 产生的热量越多，造成的损耗就会越大，会严重缩 短电容寿命。 1.2 电容容值的计算
Abstract： The voltage interception and voltage compensation was employed to stabilize or regulate DC voltage, whose distinguished characteristic is that the core circuit could avoid the electro -magnetic interferences (EMI) to the grid for no use of pulse -width modulation (PWM). Therefore its power consumption is kept as low as possible while its lifetime can be as long as possible with an efficiency as high as 99.5%. Moreover, it is safe and reliable, green and energy-conserving and its simple circuit is easy to fabricate. Its cost, volume, weight, and power consumption are about only ten percent of those of the traditional DC voltage regulators.
2 验证
对以下参数的逆变电源进行设计举例：三相输 入电压为 380 V/50 Hz, 输出功率为 7.5 kW 的逆变
图 3 直流母线电压波形
第4期
王 正，等：逆变电源母线电容纹波电流与容值优化研究
89
3 结论
图 4 直流母线电容纹波电流波形
图 5 直流母线电压波形
图 6 直流母线电容纹波电流波形
1 选择电容器的方法
1.1 电容纹波电流的计算 纹波电流指流过电容的交流电流。 当纹波电流
过大超过电容的承受能力，会造成电容温度过高严 重影响工作寿命。 因此在选择电容时，必须考虑到 电容通过纹波电流能力。 电容器的纹波电流受逆变 电源各输入输出量变化以及控制方法等多因素影 响，很难直接通过计算得到，一般多根据经验或者 计算机仿真的方法来估算。 如果推导出一个电容器 纹波电流的表达式，在设计逆变电源系统直流母线
引言
电力电子技术的发展使得基于 PWM 电压型逆 变电源（如图 1）得到广泛的应用，其中间有直流储 能滤波环节，一般采用的是大容量的电解电容。 其 作用主要是缓冲电网侧与负载之间的能量交换，稳 定母线电压，抑制负载突变造成直流母线电压大幅 度的波动[1]。 目前，因电解电容的技术比较成熟，而 且价格便宜，被普遍应用于直流母线。 但在工程设 计中，直流母线电容的参数选择一直困扰着工程人 员。通常认为，不考虑成本和输入功率因数， 则容值 越大越好，这有利于减小电压脉动，提高供电质量， 并且容值越大，电容的等效串联电阻越小，允许通 过的纹波电流越大。 然而，整流滤波电容越大，输入 电流导通角变小，在同样的输出功率下，电容流过 的纹波电流有效值反而会增大，而纹波电流是造成 损耗、 引起电容发热的根本原因， 该损耗与纹波电 流有效值的平方和等效串联电阻的乘积成正比，所 以容值的增加不一定会减小电容损耗[2]。 而且出于 成本及可靠性考虑，还须尽可能地减少直流侧电容 量。 目前对于直流母线电容的研究比较多[2-3]。 文献 [2] 通过建立单相整流滤波电容纹波电流的数学模 型分析了容值变化对纹波电流和电容损耗以及电 容寿命的影响。 对于电容值得选择缺乏明确的约束 原则，并无明确的计算选择方法，不便于实际工程
通过公式（13）可以计算得到 因此选用 1500 μF/450 V,能够通过纹波电流为 16.5 A 的电解电容采用四串四并的结构，则等效电 容 C=1 500 μF, 可 承 受 电 压 为 4×450=1 800 V>1 539 V，能够通过纹波电流有效值为 4×16.6=56.4 A> 43.2 A，满足使用要求。 通过仿真得到直流母线电压 波形和电容纹波电流波形分别如图 3 和图 4。 根据以往经验选定的直流母线电容值需要保 留很大的裕量，这里我们依据经验选定母线电容值 为 3 000 μF 的电解电容。通过仿真分析得到直流母 线电压波形和母线电容纹波电流波形分别如图 5 和图 6。 通过对两组方法仿真图的对比可以发现，两种 方法选取的两组电容值都有效的抑制了电压的波
（下转第 106 页）
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电
源
学
报
总第 42 期
Microloss DC Voltage Regulator
YU Bai-chao
(Information and Communications Center, Hubei Electric Power Company, Wuhan Hubei 430077, China)
根据帕瑟瓦尔定理可以得到：
（7）
因此 （8）
由上式可看出，电容中的纹波电流有效值是由 整流输出的交流分量和逆变器输入端的交流分量 两个部分组成的。
整流输出的通过电容纹波电流计算公式如下： 设参数 λ，令 λ= ΔU
Umax
（9）
（10）
式中：ΔU 为直流母线电压波动；C 为直流母线 电容值：Umax 为整流输出电压的最大 值 ；Umin 为 整 流 输出电压最小值；tc 和 tf 分别表示电容充放电时间。
变电源的纹波电流和最小电容值的计算公式，来选取合适的电解电容应用于逆变电源直流母线。最后利用 Matlab 仿
真软件，进一步地验证了直流母线电容的选取原则的可行性。
关键词：逆变电源；直流母线电容；纹波电流
中 图 分 类 号 ：TM464
文 献 标 志 码 ：A
文 章 编 号 ：2095-2805（2012）04-0086-05
收 稿 日 期 ：2012-06-06
应用。 本文通过对逆变电源母线电容纹波电流的计 算，以及对母线电压纹波的分析计算来选择直流母 线电容参数。 能够有效避免因选择电容过大造成纹 波电流增大产生损耗， 并能有效抑制电压波动，减 小电容成本，为实际工程设计提供了良好的依据。
图 1 电压型逆变电源的拓扑节构
（1） 整 流 输 出 电 流 i1 和 逆 变 器 输 入 电 流 i2 又 可 以 分别分解为直流分量和交流分量两部分：
（2） （3） 所以式（1）可以进一步表示为： （4）
由于
（5）
将式（4）代入上式，可得
（6）
式中：
；fx 为整流输出频率。
由于电流 iac1 和 iac2 不含有同频率的谐波分量，
京: 机械工业出版社, 1998. [2] 徐立刚, 陈乾宏, 朱祥, 等.单相整流滤波电容纹波电流的
数学模型与分析[J]. 电力电子技术,2009, 43(3): 51-53. [3] 张 加 胜 , 张 磊 . PWM 逆 变 器 的 直 流 侧 等 效 模 型 研 究 [J].
中国电机工程学报.2007, 27(4): 103-106. [4] 张崇巍, 张兴. PWM 整流器及其控制 [M] . 北京: 机械工
第4期
王 正，等：逆变电源母线电容纹波电流与容值优化研究
87
电容时将有明显优势。 根据对逆变电源拓扑结构的 分析，可以得到计算直流母线电容器纹波电流的方 法。
从图 1 中可以得出，流过直流母线电容的纹波 电 流 ic 为 整 流 输 出 电 流 i1 和 逆 变 器 输 入 电 流 i2 的 差值，即
（19）
电容电压方程为： 电压波动要限制在 λ 以下，可令 解得
（20） （21）
（22）
将
代入式（22）得
（23）
放电时间 tf 通过式（18）可以求得，因此本计算 方法在对电容最小值选取的计算主要考虑的是逆 变器直流侧输入阻抗等效 R， 以及母线电压波动范 围 λ。
由式（19）得
并代入式（23）可以得到：
通过对逆变电源直流母线电容纹波的计算和 直流母线电压分析，通过公式计算所得到的电容值 相比于依靠经验所取得的电容值小，能够有效地减 小电容的电流纹波，减小损耗，很大程度地降低成 本。 本文关于直流母线电容的算法已在实际中应 用，并取得了不错的效果。
参考文献： [1] 王 兆 安, 杨 君, 刘 进 军.谐 波 抑 制 和 无 功 功 率 补 偿[M]. 北
经过三相不可控整流后输出电压为六倍频的 周期波动电压如图 2 所示。
图2 三相输入电压及母线电压波形
图 2 中 ，Ua，Ub，Uc 是 三 相 输 入 相 电 压 ；u1 是 整 流之后未加电容的电压，u2 是加电容后的整流输出 电压，由图可知：
（11）
（14）
88
电
源
当
时：
整理后得wenku.baidu.com： 由图 2 可看出，电容放电时间为：
业出版社, 2003. [5] 俞杨威, 金天均, 谢文涛, 等. 基于 PWM 逆变器的 LC 滤
波器[J]. 机电工程, 2007, 24(5): 50-52. [6] J W KOLAR, S D ROUND. Analytical calculation of the
rms current stress on the dc -link capacitor of voltage pwm converter systems [J]. IEE Proc Electric Power Applications, 2006 153 (4):535-543. [7] ROLF OTTERSTEN, JAN SVENSSON. Vector current controlled voltage source converter -deadbeat control Power Electronics, 2002, 17(2): 279-285. [8] Mariusz Malinowski,Marian P Kazmierkowski, Steffan Hjansen,et al.Virtual -flux -based direct power control of three -phase PWM rectifiers [J]. IEEE Trans on Industry Applications, 2001, 37(4): 1019- 1027. [9] Trzynadloweski A M, Borisov K ,Li Y,et al.A novel random PWM technique with low computational overhead and constant sampling frequency for high -Volume, Low Cost Applications. IEEE Transactions on Power Electronics ,2005, 20(1): 116-122.
（15） （16）
学
报
总第 42 期
电源。 假设直流母线电压波动为 5%，负载功率因数 为 0.85，调制比为 0.9。
按照本文计算方法则直流母线电容的参数选 择如下：
直流母线电压最大值 由式（18）解得
所以
即得到：
（17）
令 （18）
由式（18）即可解得 t1，便可算出放电时间 tf。 为方便计算，将输出功率为 P 的逆变器直流侧 输入阻抗用纯电阻 R 等效代替，则
动， 波动范围都小于 5%符合要求如图 3 和图 5 所 示。 但是对流经电容纹波电流仿真图图 4 和图 6 比 较可以发现，通过大电容值所产生的电流纹波明显 增大，会造成损耗增大，缩短电容寿命。 而且大电容 造价高，会大大增加设计成本。 因此，综合考虑电容 值不宜选取过大， 本文方法在实际应用中比较适 用。
电源学报 Journal of Power Supply
No.4 July.2012
逆变电源母线电容纹波电流与容值优化研究
王 正，于新平
（沈阳工业大学电气工程学院，辽宁 沈阳 110870）
摘要：逆变电源直流母线电容的选取是逆变电源稳定工作的关键因素之一。 通过对其电路的分析建立了计算逆
逆变器输入端的纹波电流[6]： （12）
式中：M 为 PWM 调制比 I； ac1.rms 为整流输出电流 有效值。
因此可以得到直流母线电容纹波电流的表达 式为：
（13）
从上式可知，纹波电流与调制比 M、功率因数 cosφ、电压波动 λ、电容值 C 等因素有关。 其他参数 恒定的条件下电容值越大电容纹波电流越大，电容 产生的热量越多，造成的损耗就会越大，会严重缩 短电容寿命。 1.2 电容容值的计算
Abstract： The voltage interception and voltage compensation was employed to stabilize or regulate DC voltage, whose distinguished characteristic is that the core circuit could avoid the electro -magnetic interferences (EMI) to the grid for no use of pulse -width modulation (PWM). Therefore its power consumption is kept as low as possible while its lifetime can be as long as possible with an efficiency as high as 99.5%. Moreover, it is safe and reliable, green and energy-conserving and its simple circuit is easy to fabricate. Its cost, volume, weight, and power consumption are about only ten percent of those of the traditional DC voltage regulators.
2 验证
对以下参数的逆变电源进行设计举例：三相输 入电压为 380 V/50 Hz, 输出功率为 7.5 kW 的逆变
图 3 直流母线电压波形
第4期
王 正，等：逆变电源母线电容纹波电流与容值优化研究
89
3 结论
图 4 直流母线电容纹波电流波形
图 5 直流母线电压波形
图 6 直流母线电容纹波电流波形
1 选择电容器的方法
1.1 电容纹波电流的计算 纹波电流指流过电容的交流电流。 当纹波电流
过大超过电容的承受能力，会造成电容温度过高严 重影响工作寿命。 因此在选择电容时，必须考虑到 电容通过纹波电流能力。 电容器的纹波电流受逆变 电源各输入输出量变化以及控制方法等多因素影 响，很难直接通过计算得到，一般多根据经验或者 计算机仿真的方法来估算。 如果推导出一个电容器 纹波电流的表达式，在设计逆变电源系统直流母线
引言
电力电子技术的发展使得基于 PWM 电压型逆 变电源（如图 1）得到广泛的应用，其中间有直流储 能滤波环节，一般采用的是大容量的电解电容。 其 作用主要是缓冲电网侧与负载之间的能量交换，稳 定母线电压，抑制负载突变造成直流母线电压大幅 度的波动[1]。 目前，因电解电容的技术比较成熟，而 且价格便宜，被普遍应用于直流母线。 但在工程设 计中，直流母线电容的参数选择一直困扰着工程人 员。通常认为，不考虑成本和输入功率因数， 则容值 越大越好，这有利于减小电压脉动，提高供电质量， 并且容值越大，电容的等效串联电阻越小，允许通 过的纹波电流越大。 然而，整流滤波电容越大，输入 电流导通角变小，在同样的输出功率下，电容流过 的纹波电流有效值反而会增大，而纹波电流是造成 损耗、 引起电容发热的根本原因， 该损耗与纹波电 流有效值的平方和等效串联电阻的乘积成正比，所 以容值的增加不一定会减小电容损耗[2]。 而且出于 成本及可靠性考虑，还须尽可能地减少直流侧电容 量。 目前对于直流母线电容的研究比较多[2-3]。 文献 [2] 通过建立单相整流滤波电容纹波电流的数学模 型分析了容值变化对纹波电流和电容损耗以及电 容寿命的影响。 对于电容值得选择缺乏明确的约束 原则，并无明确的计算选择方法，不便于实际工程
通过公式（13）可以计算得到 因此选用 1500 μF/450 V,能够通过纹波电流为 16.5 A 的电解电容采用四串四并的结构，则等效电 容 C=1 500 μF, 可 承 受 电 压 为 4×450=1 800 V>1 539 V，能够通过纹波电流有效值为 4×16.6=56.4 A> 43.2 A，满足使用要求。 通过仿真得到直流母线电压 波形和电容纹波电流波形分别如图 3 和图 4。 根据以往经验选定的直流母线电容值需要保 留很大的裕量，这里我们依据经验选定母线电容值 为 3 000 μF 的电解电容。通过仿真分析得到直流母 线电压波形和母线电容纹波电流波形分别如图 5 和图 6。 通过对两组方法仿真图的对比可以发现，两种 方法选取的两组电容值都有效的抑制了电压的波
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学
报
总第 42 期
Microloss DC Voltage Regulator
YU Bai-chao
(Information and Communications Center, Hubei Electric Power Company, Wuhan Hubei 430077, China)
根据帕瑟瓦尔定理可以得到：
（7）
因此 （8）
由上式可看出，电容中的纹波电流有效值是由 整流输出的交流分量和逆变器输入端的交流分量 两个部分组成的。
整流输出的通过电容纹波电流计算公式如下： 设参数 λ，令 λ= ΔU
Umax
（9）
（10）
式中：ΔU 为直流母线电压波动；C 为直流母线 电容值：Umax 为整流输出电压的最大 值 ；Umin 为 整 流 输出电压最小值；tc 和 tf 分别表示电容充放电时间。
变电源的纹波电流和最小电容值的计算公式，来选取合适的电解电容应用于逆变电源直流母线。最后利用 Matlab 仿
真软件，进一步地验证了直流母线电容的选取原则的可行性。
关键词：逆变电源；直流母线电容；纹波电流
中 图 分 类 号 ：TM464
文 献 标 志 码 ：A
文 章 编 号 ：2095-2805（2012）04-0086-05
收 稿 日 期 ：2012-06-06
应用。 本文通过对逆变电源母线电容纹波电流的计 算，以及对母线电压纹波的分析计算来选择直流母 线电容参数。 能够有效避免因选择电容过大造成纹 波电流增大产生损耗， 并能有效抑制电压波动，减 小电容成本，为实际工程设计提供了良好的依据。
图 1 电压型逆变电源的拓扑节构
（1） 整 流 输 出 电 流 i1 和 逆 变 器 输 入 电 流 i2 又 可 以 分别分解为直流分量和交流分量两部分：
（2） （3） 所以式（1）可以进一步表示为： （4）
由于
（5）
将式（4）代入上式，可得
（6）
式中：
；fx 为整流输出频率。
由于电流 iac1 和 iac2 不含有同频率的谐波分量，
京: 机械工业出版社, 1998. [2] 徐立刚, 陈乾宏, 朱祥, 等.单相整流滤波电容纹波电流的
数学模型与分析[J]. 电力电子技术,2009, 43(3): 51-53. [3] 张 加 胜 , 张 磊 . PWM 逆 变 器 的 直 流 侧 等 效 模 型 研 究 [J].
中国电机工程学报.2007, 27(4): 103-106. [4] 张崇巍, 张兴. PWM 整流器及其控制 [M] . 北京: 机械工
第4期
王 正，等：逆变电源母线电容纹波电流与容值优化研究
87
电容时将有明显优势。 根据对逆变电源拓扑结构的 分析，可以得到计算直流母线电容器纹波电流的方 法。
从图 1 中可以得出，流过直流母线电容的纹波 电 流 ic 为 整 流 输 出 电 流 i1 和 逆 变 器 输 入 电 流 i2 的 差值，即
（19）
电容电压方程为： 电压波动要限制在 λ 以下，可令 解得
（20） （21）
（22）
将
代入式（22）得
（23）
放电时间 tf 通过式（18）可以求得，因此本计算 方法在对电容最小值选取的计算主要考虑的是逆 变器直流侧输入阻抗等效 R， 以及母线电压波动范 围 λ。
由式（19）得
并代入式（23）可以得到：
通过对逆变电源直流母线电容纹波的计算和 直流母线电压分析，通过公式计算所得到的电容值 相比于依靠经验所取得的电容值小，能够有效地减 小电容的电流纹波，减小损耗，很大程度地降低成 本。 本文关于直流母线电容的算法已在实际中应 用，并取得了不错的效果。
参考文献： [1] 王 兆 安, 杨 君, 刘 进 军.谐 波 抑 制 和 无 功 功 率 补 偿[M]. 北
经过三相不可控整流后输出电压为六倍频的 周期波动电压如图 2 所示。
图2 三相输入电压及母线电压波形
图 2 中 ，Ua，Ub，Uc 是 三 相 输 入 相 电 压 ；u1 是 整 流之后未加电容的电压，u2 是加电容后的整流输出 电压，由图可知：
（11）
（14）
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电
源
当
时：
整理后得wenku.baidu.com： 由图 2 可看出，电容放电时间为：
业出版社, 2003. [5] 俞杨威, 金天均, 谢文涛, 等. 基于 PWM 逆变器的 LC 滤
波器[J]. 机电工程, 2007, 24(5): 50-52. [6] J W KOLAR, S D ROUND. Analytical calculation of the
rms current stress on the dc -link capacitor of voltage pwm converter systems [J]. IEE Proc Electric Power Applications, 2006 153 (4):535-543. [7] ROLF OTTERSTEN, JAN SVENSSON. Vector current controlled voltage source converter -deadbeat control Power Electronics, 2002, 17(2): 279-285. [8] Mariusz Malinowski,Marian P Kazmierkowski, Steffan Hjansen,et al.Virtual -flux -based direct power control of three -phase PWM rectifiers [J]. IEEE Trans on Industry Applications, 2001, 37(4): 1019- 1027. [9] Trzynadloweski A M, Borisov K ,Li Y,et al.A novel random PWM technique with low computational overhead and constant sampling frequency for high -Volume, Low Cost Applications. IEEE Transactions on Power Electronics ,2005, 20(1): 116-122.
（15） （16）
学
报
总第 42 期
电源。 假设直流母线电压波动为 5%，负载功率因数 为 0.85，调制比为 0.9。
按照本文计算方法则直流母线电容的参数选 择如下：
直流母线电压最大值 由式（18）解得
所以
即得到：
（17）
令 （18）
由式（18）即可解得 t1，便可算出放电时间 tf。 为方便计算，将输出功率为 P 的逆变器直流侧 输入阻抗用纯电阻 R 等效代替，则
动， 波动范围都小于 5%符合要求如图 3 和图 5 所 示。 但是对流经电容纹波电流仿真图图 4 和图 6 比 较可以发现，通过大电容值所产生的电流纹波明显 增大，会造成损耗增大，缩短电容寿命。 而且大电容 造价高，会大大增加设计成本。 因此，综合考虑电容 值不宜选取过大， 本文方法在实际应用中比较适 用。