人教版六年级数学上册重点知识点总复习

15÷10 长和宽的比是15比10
比值通常用分数表示，也可以用小数或 整数表示。
被除数
商
15
：10
＝15÷10 ＝
3 2
除数
前比后
比
项号项
值
15 ︰10也可以写成 1150， 仍读作“15比10”。
你知道比和除法的关系吗？
可以是0吗？ 可以是哪些数？
比 前项 除法 被除数
分数
比号（∶）后项 比值 小数

2 5
7 的1 是多少。 92 10 的2 是多少。 75
分数乘法的意义
整数 分数
×分数
——表示一个数的几分之几是多少。
说说下面除法算式的意义：
4 11

2
已知两个因数的积是141，其中的一个因数是2， 求另一个因数是多少。
24

3 8
已知两个因数的积是24，其中的一个因数是83， 求另一个因数是多少。
（3）杨树是松树的
5， 4
（4）杨树比松树多
1， 4
，松树有多少棵？
50

5 4

40（棵）
50 （1 41） 40（棵）
分数乘除法解决问题 巩固练习
（1）五年级有35个学生，女生占了53，男生有多少人？
35 （1- 53） 14（人）
35
-
35

3 5

14（人）
（2）五年级有21名女生，男生人数相当于女生的
分数乘法
求一个数的几分之几是多少
已知（ ×） 一个数×几分之几＝多少
分数除法
已知一个数的几分之几是多少，求这个数
未知（ ÷） 多少÷几分之几＝一个数
分
数
乘
除 法
1、找单位1，判断已知未知。
解
决 2、已知乘法，未知除法。
问
题 三
3、判断加减。
步
骤
求一个数是另一个数的几分之几
单位1
A 是 B 的几分之几？ A ÷B
求一个数比另一个数的多或者少几分之几
单位1
A 比 B 多几分之几？
﹙ A － B ﹚ ÷B
1. 松树有40棵，杨树有50棵。
（1）松树是杨树的几分之几？ （2）杨树是松树的几分之几？ （3）杨树是松树和杨树总棵数的几分之几？
（4）松树比杨树少几分之几？ （5）杨树比松树多几分之几？
40

50

4 5
96 (1 51) 120（元）
36000

12 17

51000（平方千米）
练习二十三p115
120

5 8

2 3

50（个）
165 （1-121） 135（个）
135
（1-
1） 3

90（个）
720

9 10

800（万千克）
720
（1-
1 ） 10
800（万千克）
中括号1，要先算小括号里面
1 这个算式里的既，有再小算括中号括，号又里有面中的括。 5 13 号，应该怎样计算？
15113

1 65
分数四则混合运算的运算顺序：
分数四则混合运算与整数四则混合运算的运 算顺序相同。有括号的要先算小括号里面的，再 算中括号里面的，最后算括号外面的；在没有括 号的算式里，要先算乘、除法，再算加、减法； 一个算式里只有乘、除法或者只有加、减法，要 按照从左到右的顺序依次进行计算。
圆的周长除以直径的商是一个固定的数。我们把它叫做圆周率，用字母 π表示。
π＝3.141592653
π≈3.14
圆的 周长 是 直径 的π倍。
C
d
C＝π d
或
C＝2π r 固定值
将圆分成若干等分
34 56
2
7
1
8
16
9
15
10
14 13 12 11
将圆分成若干等分
1
2
C 3 4
567
8
2
1
2
34
一块300m2的菜地，4种蔬菜的种植面 积分布情况如下图。
油菜
黄瓜 20%
30%
芹菜
西红柿 15%
35%
（1）每种蔬菜的种植面积各是多少？ （2）如果黄瓜和西红柿每平方米产量都是8kg，黄瓜和西红柿一共能产多少千克？
50

40

5 4
50
（40

50）
5 9
(50

40)

50

1 5
(50

40)

40

1 4
2.松树有40棵，
（1）杨树是松树的
5， 4
（2）杨树比松树多
1， 4
3. 杨树有50棵，
（1）松树是杨树的
4， 5
（2）松树比杨树少
1， 5
，杨树有多少棵？
40
5 4

50（棵）
40 （1 41） 50（棵）
1 5
（32

15）15
这个算15式（里含1150有几级13运5）算？1应5该
先算什么，再算什么？

1 5
115315
151135135
1

45 13
3163
1 5
（[ 32

15）15]
15“中[ ，[]”11叫如53做果中既1括有15号小]，括一号个，算又式有
整数
除号（÷）除数 商
分数
分子
分数线
（－）
分母
分数值
3︰2也可以写成
3 2
仍读作“3比2”
比和分数又有 什么关系呢？
2︰5
4 7
0.5÷0.3
说出上面每个比 的前项、后项， 并求出比值。
看谁先找到题中的单位“1”。
（1）小牛头数的大牛的
5 6
。
（2）计划产量是实际的
9 10
。
（3）女生人数的
3 4
6

3 10

20（人）
（5）修一条路，第一天修了全长的31，第二天修了全长
的 41，还剩下200m没有修，这条路有多少m？
200

(1-
1 3
-
1 4
)

480（m）
（6）工人们做300个零件，第一天做了130，第二天做了 100个，还剩下多少个没有做？
教材P113
120 （1- 51） 96（元）
多
1 4
,校园里栽柳树多少棵？
百分数
发芽率是求发芽种子数占试 验种子总数的百分之几。
发芽率＝
发芽种子数 试验种子总数
×100%
某县种子推广站，用300粒玉米种
子作发芽试验，结果发芽的种子有
288粒。求发芽率。
发芽种子数
发芽率＝ 试验种子总数
×100%
发芽率＝
288 300
×100%
＝0.96×100%
2， 3
五年级共有多少名学生？
21

21
2 3

35（名）
21（1 23） 35（名）
（3）一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的83，离乙 地还有125km，甲地和乙地相距多少km？ 125 (1 83) 200（km）
（4）三年级男生人数比女生多 130，也就是多了6人，
三年级女生有多少人？
567
8
r
16 15 14 13 12 11 10 9
16 15 14 13 12 11 10 9
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。 C 2
r
C 2
＝ πr
r
因为: 长方形面积 = 长 × 宽
所以: 圆 的 面 积 = πr × r ＝ πr 2
圆的面积计算公式：
S ＝ πr 2
什么是轴对称图形？下面两个图形是轴对称图形吗？
3
8 9

3 10

8 9

3 10
35

4 15
2

3 4

3 2
分数乘整数，用分数的分子和 整数相乘的积作分子，分母不变。 能约分的要先约分，再计算。
6

11 12

1
6

11 12

11 2
5
1 2
2
分数乘分数，分子乘分子做分子， 分母乘分母做分母。能约分的要先 约分，再计算。
4 5

2
14公顷
是求多的公顷数与计划造林数的比， 要以原计划造林的公顷数（12公顷）作 为单位“1”，求（14－12）是12的百分 之几，用除法计算。
第一步：求实际比计划多的公顷数。
第二步：求多的公顷数占计划的百分之几。
(14－12) ÷12
单位“1”
＝2÷12
≈0.167
＝16.7% 答：实际造林比原计划多16.7%。

4 5

1 2

2 5
4 5
3
4 5

1 3

4 15
2

2 3

2

3 2

3
5 6

5 12

5 6

12 5
2
一个数除以一个不等于0 的分数，等于乘这个分数的倒 除分数以除一以个整不数等（于0的除数外，）等，于乘这个数的倒数数。。 等于分数乘这个整数的倒数。
计算下面各题，能用简便算法的用简便算法。
计算下面各题。
18 3 2 53
分数连除，先化除为乘， 再一起约分。
（1 1） 6 62 7
[4（- 3 - 3）] 4 4 8 29
（0.75-
3）（2 16 9

1） 3
在算式中，如果有小数，可把 小数化成分数再计算。
解
分数乘除法
决 问
题
你们还记得分数乘除法解 决问题的类型吗？
＝96%
小麦的出粉率＝
面粉的重量 小麦的重量
×100%
产品的合格率＝
合格产品数 产品总数
×100%
职工的出勤率＝实应际出出勤勤人人数数×100%
一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14 公顷。实际造林比原计划多百分之几？
﹋﹋﹋﹋﹋﹋﹋﹋ 多的公顷数占计划的百分之几
原计划： 实 际：
12公顷
实际比原计划多的
人教版六年级数学上册
重点知识点总复习
2019.06.17
分数乘、除法
1 5
10
3 8

24
说说下面乘法算式的意义：
10个
1的和是多少。或 5
51的10倍是多少。
24个
3的和是多少 8
。或
83的24
倍是多少。
10

1 5
24

3 8
10的51 是多少。 24的83 是多少。
7 9

1 2
10 7
10 7

2 5
已知两个因数的积是10，其中的一个因数是2，
7
5
求另一个因数是多少。
分数÷整数 整数÷分数 分数÷分数
分数除法的意义
表示已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因 数是多少。
计算下面的乘法算式：
2 15

4

8 15
1 3
Leabharlann Baidu

1 4

1 12
41
5 12

8

5 12

2
8

10 3
315 56
＝3

1
5

1
56
1
1
＝3

1
6
2
＝1
2
87 3 86
＝(86＋1) 3 86
1
＝86
3
＋1
3
86 86
1
＝3＋ 3 86
＝3 3 86
乘法交换律：
小结：
a×b = b×a
乘法结合律：
(a×b)×c = a×( b×c)
乘法分配律：
(a+b)×c = ac+bc
计算下面两题。
40

40

1 4

50（棵）
，松树有多少棵？
50
4 5

40（棵）
50 （1- 51） 40（棵）
50 -50

1 5

40（棵）
2.松树有40棵，
（3）松树是杨树的
4， 5
（4）松树比杨树少
1， 5
，杨树有多少棵？
40

4 5

50（棵）
40 （1- 51） 50（棵）
3. 杨树有50棵，
相当于男生。
（4）鹅的只数是鸭的
2 5
。
（1）池塘里有12只鸭和4只鹅，鹅的 只数是鸭的几分之几？ （2）池塘里有12只鸭,鹅的只数是鸭的 。 池塘里有多13 少只鹅？ （3）池塘里有4只鹅,正好是鸭的只数 的 。池13塘里有多少只鸭？
先分析数量关 系，再解答。
（1）池塘里有12只鸭和4只鹅， 鹅的只数是鸭的几分之几？
（3）池塘里有4只鹅,正好是鸭的只数 的 。池13塘里有多少只鸭？ 单位“1”
鸭：
鹅：
？只
4只
鸭的只数×13 = 鹅
单位“1”的量未知， 可直接用除法计算。
4÷ ＝1 12（只） 3
答：池塘里有12只鸭。
五年级师生向希望小学捐书150本，六
年级比五年级多捐 书多少本？
125。六年级师生捐
校园里栽杨树30棵，比柳树
原计划： 实 际：
单位“1”
12公顷
实际比原计划多的
14公顷
第一步：求实际公顷数占原计划的百分之几。 第二步：求实际造林比原计划多百分之几。
14÷12 －1
如果圆规的两只脚都 动，永远也画不出一个 圆。
自己动手量一量
周长 C 直径 d
c 的比值
d
（毫米） （毫米） （保留两位小数）
你发现圆的周长和直径之间有什么关系？
单位“1”
鸭：
鹅：
12只
4只
求一个数是另一个数的几分之几（或
几倍）是多少，用除法计算。
4÷12＝
1
3
1
答：鹅的只数是鸭的 3 。
（2）池塘里有12只鸭,鹅的只数是鸭的 。
池塘里有多13 少只鹅？
单位“1”
鸭：
鹅：
12只
？只
求一个数的几分之几 是多 少，用乘法计算。
12× ＝14（只） 3
答：池塘里有4只鹅。