应用光学复习习题资料
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应用光学知识点及习题练习
几何光学基本定律
球面和球面系统
符号规则
近轴
n
1 r
1 l
n
1 r
1 l
Q
i l ru r
nu nu n n h
பைடு நூலகம்
i n i n
r n n n n l l r
l
u
=
l’
u’
=
h
u
i
u
i
l
r
r
i u
有限大小的物体经折射球面的成像，除了物象位置外，还会 涉及像的正倒、虚实、放大率等问题。
3－4 有一焦距为50mm，口径为50mm的放大镜，眼睛到它的距离为125mm， 求放大镜的视放大率和视场。
3－6 已知显微目镜Γ2=15，物镜β=2.5，光学筒长180mm，试求显微镜 的总放大率和总焦距为多少?
3－12 拟制一架6倍望远镜，已有一焦距为150mm的物镜，问组成开普 勒型和伽利略型望远镜时，目镜的焦距应为多少？筒长各多少？
yk'
1
l2 l1' d1, l3 l2' d2 ,L L , lk lk' 1 dk1
薄透镜
物像位置公式： 焦距： 光焦度：
1 l
1 l
n
1
1 r1
1 r2
f
f
1/
n
1
(
1 r1
1 r2
)
1/
f
(n 1)
1 r1
1 r2
1 1 1
l l f
凸透镜，fˊ>0，具有正光焦度，对光束起会聚 作用；凹透镜， fˊ<0，具有负光角度，对光束起发
习题练习：
1-6 在一张报纸上放一个平凸透镜，眼睛通过透镜看报纸。当平面朝着眼 睛时，报纸的虚像在平面下12mm处；当凸面朝着眼睛时，报纸的虚像在凸 面下15mm处，若透镜的中央厚度为20mm，求透镜的折射率和凸球面的曲率 半径。 解：当平面朝着眼睛时，凸面紧贴报纸，因此 只有平面成像，如图（a）所示：
y y
l l
dl 2
dl
u u
1
1 1 2 l' l r
J uy u ' y '
共轴球面系统
转面（过渡）公式
n2 u2
n1' , n3 n2' ,L u1' , u3 u2' ,L
L L
, nk , uk
nk' 1 uk' 1
y2
y1' , y3
y2' ,L
L
, yk
3－2某人在其眼前2m远的物看不清，问需要配怎样光焦度的眼镜才能使其 眼恢复正常？另一个人对在其眼前0.5m以内的物看不清，问需要配上怎样 光焦度的眼镜才能使其眼恢复正常？
3－3迎面而来的汽车的两个头灯其相距为1m，问汽车在离多远时它们刚能为人眼 所分辨？假定人眼瞳孔直径为3mm，光在空气中的波长为0.5μm。
y ' nl '
y n'l
确定物体的成像特性，正倒、 虚实、放大与缩小
dl dl
nl2 nl 2
n 2
n
光轴上一对共轭点沿轴 移动量之间的关系
n•1 n
折射前后一对光线与光 轴夹角之间的关系
拉亥不变量
y n u y' n'u' J
光学系统的性能
球面反射镜
只要使n = n，便可直接得到反射球面的相应公式。
2－4一个薄透镜对某一物体成实像，放大率为－1，今以另一透镜紧贴在第一 透镜上，则见像向透镜方向移动20mm，放大率为原先的3/4倍，求两块透镜的 焦距。
2－8 已知一透镜r1=20.5mm，r2=15.8mm，d=10.8mm，n=1.61，求其焦距、 光焦度、基点位置。
2－9一薄透镜f1′=200mm和另一薄透镜f2′=50mm组合，组合焦距为100mm，求 两透镜的相对位置和组合的主点位置。
散作用。
理想光学系统的基点与基面
牛顿公式
高斯公式
理想光学系统的组合
双光组组合——最简单的组合形式
Q
Q1 Q1'
Q2 Q2'
Q'
F
F1
H1 H’1 F1' F2 H2 2 H’2 F2'
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H
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D
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R2 2 R2’
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一、光阑及其作用
1、孔径光阑（孔阑）：它是限制轴上物体成像光束 立体角的光阑。（决定了入射的孔径角）
2、视场光阑（视阑）：它是限制物平面上或物空间 中最大成像范围的光阑。
3、渐晕光阑：以减小轴外像差为目的。 4、消杂光光阑：限制那些从视场外射入系统的光。
当凸面朝着眼睛时，只有凸面成像，如图（b）所示：
1-7 已知一透镜的结构参数如下（单位是毫米）：r1＝10，n1＝1.0， d1＝5，n2＝n1′=1.5163，r2＝－50，n2′＝1.0。高度y1＝10mm的物 体位于透镜前l1＝－100mm处，求像的位置和大小。
2-1作图：
2－3 有一薄正透镜对某一实物成一倒立实像，像高为物高的一半，今将 物向透镜移近100mm，则所得的像与物同样大小，求该薄正透镜的焦距。
放大镜视放大率 250 x 250 f x xz f
放大镜的成像光路
显微镜总放大率：
f f1f2 f物 镜 f目镜
D
D
250 / f
显 微 镜
望远系统
tan f物 D tan f目 D
开普勒 望远系 统光路 图
f目 f物
f目 f物
2
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几何光学基本定律
球面和球面系统
符号规则
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有限大小的物体经折射球面的成像，除了物象位置外，还会 涉及像的正倒、虚实、放大率等问题。
3－4 有一焦距为50mm，口径为50mm的放大镜，眼睛到它的距离为125mm， 求放大镜的视放大率和视场。
3－6 已知显微目镜Γ2=15，物镜β=2.5，光学筒长180mm，试求显微镜 的总放大率和总焦距为多少?
3－12 拟制一架6倍望远镜，已有一焦距为150mm的物镜，问组成开普 勒型和伽利略型望远镜时，目镜的焦距应为多少？筒长各多少？
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薄透镜
物像位置公式： 焦距： 光焦度：
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l l f
凸透镜，fˊ>0，具有正光焦度，对光束起会聚 作用；凹透镜， fˊ<0，具有负光角度，对光束起发
习题练习：
1-6 在一张报纸上放一个平凸透镜，眼睛通过透镜看报纸。当平面朝着眼 睛时，报纸的虚像在平面下12mm处；当凸面朝着眼睛时，报纸的虚像在凸 面下15mm处，若透镜的中央厚度为20mm，求透镜的折射率和凸球面的曲率 半径。 解：当平面朝着眼睛时，凸面紧贴报纸，因此 只有平面成像，如图（a）所示：
y y
l l
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1
1 1 2 l' l r
J uy u ' y '
共轴球面系统
转面（过渡）公式
n2 u2
n1' , n3 n2' ,L u1' , u3 u2' ,L
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y2
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3－2某人在其眼前2m远的物看不清，问需要配怎样光焦度的眼镜才能使其 眼恢复正常？另一个人对在其眼前0.5m以内的物看不清，问需要配上怎样 光焦度的眼镜才能使其眼恢复正常？
3－3迎面而来的汽车的两个头灯其相距为1m，问汽车在离多远时它们刚能为人眼 所分辨？假定人眼瞳孔直径为3mm，光在空气中的波长为0.5μm。
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确定物体的成像特性，正倒、 虚实、放大与缩小
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光轴上一对共轭点沿轴 移动量之间的关系
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折射前后一对光线与光 轴夹角之间的关系
拉亥不变量
y n u y' n'u' J
光学系统的性能
球面反射镜
只要使n = n，便可直接得到反射球面的相应公式。
2－4一个薄透镜对某一物体成实像，放大率为－1，今以另一透镜紧贴在第一 透镜上，则见像向透镜方向移动20mm，放大率为原先的3/4倍，求两块透镜的 焦距。
2－8 已知一透镜r1=20.5mm，r2=15.8mm，d=10.8mm，n=1.61，求其焦距、 光焦度、基点位置。
2－9一薄透镜f1′=200mm和另一薄透镜f2′=50mm组合，组合焦距为100mm，求 两透镜的相对位置和组合的主点位置。
散作用。
理想光学系统的基点与基面
牛顿公式
高斯公式
理想光学系统的组合
双光组组合——最简单的组合形式
Q
Q1 Q1'
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一、光阑及其作用
1、孔径光阑（孔阑）：它是限制轴上物体成像光束 立体角的光阑。（决定了入射的孔径角）
2、视场光阑（视阑）：它是限制物平面上或物空间 中最大成像范围的光阑。
3、渐晕光阑：以减小轴外像差为目的。 4、消杂光光阑：限制那些从视场外射入系统的光。
当凸面朝着眼睛时，只有凸面成像，如图（b）所示：
1-7 已知一透镜的结构参数如下（单位是毫米）：r1＝10，n1＝1.0， d1＝5，n2＝n1′=1.5163，r2＝－50，n2′＝1.0。高度y1＝10mm的物 体位于透镜前l1＝－100mm处，求像的位置和大小。
2-1作图：
2－3 有一薄正透镜对某一实物成一倒立实像，像高为物高的一半，今将 物向透镜移近100mm，则所得的像与物同样大小，求该薄正透镜的焦距。
放大镜视放大率 250 x 250 f x xz f
放大镜的成像光路
显微镜总放大率：
f f1f2 f物 镜 f目镜
D
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250 / f
显 微 镜
望远系统
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开普勒 望远系 统光路 图
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