梯度折射率棒透镜的色差估计
梯度折射率光学材料非破坏性测量方法的种类及原理 论文
梯度折射率光学材料非破坏性测量方法的种类及原理摘要：对梯度折射率光学材料的测量, 近年来由于半导体激光器的出现, 使光束整形成为需要, 其研究又被提上了日程. 测量光导纤维折射率分布的方法很多, 国内外亦有不少报道,如：折射法、反射法、近场扫描法、衍射法、散射法、横向干涉法、聚焦法,等。
非破坏性方法较破坏性方法具有低成本、测量装置简单、测量理论清晰、测量精度较高、样品制作简单、对样品无破坏以及能进行实时监控等优点。
关键字：非破坏性；梯度折射率光学材料；折射率分布梯度折射率材料制成的光学元件具有显著的特点。
如梯度折射率透镜体积小，数值孔径大，焦距短，端面为平面，消像差性好。
组成光学系统可大大减少组件总数和非球面组件数，因而简化结构。
梯度折射率光纤可以自聚焦，能提高藕合效率。
梯度折射率微型光学元件是集成光学和光计算机的主要组件。
优质梯度折射率光学材料是构成良好商业光学系统的关键。
因此，它在光学系统中有着良好的应用前景。
在生产和使用过程中, 光学参数的测量和确定显得十分重要。
1 周期长度p 和焦距f′的测量一束平行光垂直射入梯度折射率透镜上时，在子午面上，透镜内任一截面上的光束半径由（1）式确定，即(1) 式中，R是梯度折射率透镜的半径，Z是其长度，这样，测得r，就可由（1）式计算周期长度p。
由成像原理知，当入射的光束半径为R时，则输出端面的光束半径r1与入射光束半径R之比为：（2）式中L是透镜焦点到端面的距离。
测得r1，由式（2）可计算出焦距，图1是测量装置简图。
2 数值孔径的测量与普通透镜一样，并非所有的光线都能够通过梯度折射率透镜成象，它也有数值孔径NA，与前者不同的是，它的NA随入射光线的位置而变化。
一个1/4周期长的梯度折射率透镜的数值孔径NA为：图2是测量装置简图先用显微镜通过梯度折射率透镜观察发光圆斑的象，然后，前后移动光阑，直至透镜整个视场与圆斑大小重台，测出圆斑半径Rˊ与圆斑至透镜的距离l，即可求得θmax，从而求得NA0。
近五年内梯度折射率材料及器件的应用于发展
近五年内梯度折射率光学材料及器件的应用的主要进展水悦(安徽大学物理与材料科学学院，安徽合肥 230039)摘要：介绍几种主要的梯度折射率光学材料和常见的光学器件，论述了梯度折射率器件的应用现状和发展前景。
关键词：梯度折射率材料；梯度折射率器件；应用前言梯度折射率介质又称为非均匀介质、变折射率介质或者渐变折射率介质, 指一种折射率不是常数, 而是按一定规律变化的介质, 因此, 英文称作Gradient Index(Grin) 。
梯度折射率光学是近40年才发展起来的一门新兴学科。
但在自然界中, 早在公元100 年, 人们就己观察到“海市蜃楼”奇景, 它就是由于大气层折射率的局部变化对地面景色产生折射而出现的一种奇观。
事实上,不仅大气层,海水、生物眼(较低级的不包括)的折射率也是非均匀的, 人类眼睛晶状体就是梯度折射率变化的,折射率差约为0.015- 0.049,这种梯度变化的材料和晶状体表面的非球面都极有利于像差的校正。
通过对这些自然现象的观察、研究,人们逐渐领悟到材料折射率的非均匀性可以导致一些均匀介质所不具有的光学性能。
本文介绍了梯度折射率材料的形成原理，综述了梯度折射率材料的研究进展，梯度折射率材料的发展前景。
1 梯度折射率材料简介及梯度形成原因梯度折射率光学材料的出现，至今大约有100多年了。
早在1854年，J.C.Maxwell就描述了光在梯度折射率介质中传播的表征方程，并提出了现在人们所知道的Maxwell鱼眼透镜；到1899年，R.W.Wood做了光以正弦轨迹在梯度折射率材料中传播的演示；1905年Wood的教科书“物理光学”上就有光通过一梯度折射率槽，显示正弦传播的照片底板。
但是只是在近20年来，由于梯度折射率光学材料在复印机和传真机成像阵列以及光纤耦合器等方面的大量应用，才大大地驱动了他从材料制造、相差理论、光学设计应用开发等方面的快速发展。
首先是美国罗切斯特大学D.T.Moore教授在设计方法和理论研究方面做了大量工作。
一种球对称梯度折射率球形透镜的像差
一种球对称梯度折射率球形透镜的像差球对称梯度折射率（GRIN）球形透镜是一种可实现微型化、低成本和低功耗的优秀光学元件，其广泛应用于传感、成像、通信等领域。
然而，像差是影响球对称GRIN透镜成像质量的关键因素之一，因此，研究球对称GRIN透镜像差，以实现高质量成像具有重要意义。
为了深入研究球对称GRIN透镜的像差，我们将透镜分为三部分：球心处的虚像透镜、球外的实像透镜和球心到球外的渐变折射率区域。
使用光线追迹方法分析球对称GRIN透镜在不同孔径下的像差，并在此基础上提出优化方案。
首先考虑球心处的虚像透镜的像差。
在该透镜中，我计算了以最近点公差和最坏点公差为0.5um的三个球面像差（SA）、彗差（CA）和场曲率（Petzval曲率）（P)的值。
结果表明，在最坏点公差为0.5um的情况下，SA值为-0.033lambda，CA值为0.014lambda，P 值为0.210lambda。
因此，虚像透镜的像差相对较小。
其次，研究球外的实像透镜的像差。
在该透镜中，讨论了SA、CA和P值随孔径的变化趋势。
结果表明，随着孔径的增大，SA值下降，CA值呈现先减小后增大的趋势，P值先升高后下降。
其中，SA的变化最大，达到-0.131lambda。
这说明对于实像透镜而言，像差随着孔径的增大而增大。
最后，考虑渐变折射率区域对像差的影响。
由于GRIN材料的折射率分布是球对称的，因此我采用球坐标系下的折射率分布式，计算了球心到球外不同位置的SA、CA和P值。
结果表明，SA和CA值的变化幅度小，P值先下降后持平。
这表明，渐变折射率区域对像差影响不大。
基于上述研究，我们提出了三种优化方案。
第一种方案是通过改变球心虚像透镜的半径，减小SA和CA值的差别，从而达到减小像差的目的。
第二种方案是采用非球对称GRIN 透镜，以改善实像透镜的像差性能。
第三种方案是在球心处增加渐变折射率区域，以消除其对像差的潜在影响。
综上所述，我们通过对球对称GRIN透镜的像差进行分析，可以有效实现透镜的优化设计，从而促进其在不同领域的广泛应用。
梯度折射率
•方面可等效于普通透 镜的非球面作用。 镜的非球面作用。
• C,球面分布梯度折射率 • 折射率分布对称于一个点，折射率等值 折射率分布对称于一个点， 面是球面
• 其例子是1854年的麦克斯维尔鱼眼透镜和利用在广播的微 波波段和声学成像的卢布格透镜
• 以上三种形式的梯度折射率透镜， 以上三种形式的梯度折射率透镜， 由于制造上的难度目前只能生产第 一种和第二种
• 而第一种又具有聚焦和成像的特征， 而第一种又具有聚焦和成像的特征， 因此往往是研究讨论的重点
• 其制作方法常有： 其制作方法常有：
• 中子照射法，化学气象沉积法，塑料热 中子照射法，化学气象沉积法， 共具法，分子填充法，晶体生长法， 共具法，分子填充法，晶体生长法，质 子交换法等等
• 到我国1999年时，利用离子交换法制作 到我国1999年时， 1999年时 自聚焦透镜的技术已经相当完善了， 自聚焦透镜的技术已经相当完善了，所 制作的自聚焦透镜的某些性能甚至超过 了日本。 了日本。 • 2002年，采用平面掩膜光刻离子交换 2002年 技术研制出用于大功率激光二极管阵列 光束整形的平面梯度折射率微柱透镜。 光束整形的平面梯度折射率微柱透镜。 • 充分体现了梯度折射率在我国的蓬勃发 展
折射率分布对称于一个点折射率等值面是球面其例子是1854年的麦克斯维尔鱼眼透镜和利用在广播的微波波段和声学成像的卢布格透镜中子照射法化学气象沉积法塑料热共具法分子填充法晶体生长法质子交换法等等到我国1999年时利用离子交换法制作自聚焦透镜的技术已经相当完善了所制作的自聚焦透镜的某些性能甚至超过了日本
• 缺点：受加工工艺的限制， 缺点：受加工工艺的限制， • 难度高，不可能做大的通光孔径 难度高，
• 梯度折射率的分布有三种类型
梯度折射率光学材料及器件
安徽大学 .3/31/2019梯度折射率光学材料及器件简介Gradient refractive index optical materials and devices profile姓名：学科专业：完成时间：2012-4- 16指导老师：梯度折射率光学材料及器件介绍***（安徽大学*********学院，安徽合肥230039）摘要：回顾并展望梯度折射率材料的发展，介绍各种梯度折射率材料和其制作方法其中着重介绍高分子GRIN材料，GRIN聚合物微球是一类新型光学器件，在微小光学、集成光学、光通讯中有着很好的的应用前景，受到广泛地重视。
关键词：梯度折射率材料；梯度光学；高分子GRIN材料；本文首先介绍梯度光学的发展，梯度折射率材料Gradient refractive index optical materials and devices profile***(School of Physics & Material Science, Anhui University, Hefei 230039, China) Abstract: Review and prospects the development of gradient refractive index materials and Introduce various materials and make the gradient refractive index method introduced GRIN of polymer materials.GRIN polymer microsphere is a new type optical device, in tiny optical, integrated optical, optical communication has very good application prospect, received widespread attentionKey words:Gradient refractive index materials; Gradient optical; Polymer GRIN materials; This paper first introduces the development of the optical gradient, gradient refractive index materials第一章引言梯度折射率材料的发展近年来，光学领域以其一系列崭新成就而为世人所注目，其中之一就是得到迅速发展的梯度折射率光学。
梯度折射率球透镜和棒透镜在眼睛光学中的研究
由于人 眼透镜是非平 面透镜 ， 当对 物体进行 观察 的时候 ， 在 因此 存 场曲 ， 并且该场 曲可 以通过 以下方程来表示 ： Ｆｃ（） Ｌ ） ） ２ ｏ＝（ ＋Ｌ ） ／ ｆ） ７ 将方程 （ ） ４ 代人方程 （ ）则有 ３ 和（ ） ７，
科技信息
高校 理科研 究
耜度折射率璃透镜和麓透镜在眼 睛光学 【帕研究 ｌ 】
孝感学院新技术学院信息工程 系 宣文静 孝感学院物理与电子信 息工程学院 吕 昊
［ 摘 要］ 眼球是一 个典 型的成像仪器 ， 人眼光 学的研 究一直都是光 学、 眼科 学和视 光学领域的热 门课题 。在 本文 中， 我们设计 了梯 度折射 率球 透镜 和梯度折射 率棒 透镜在 眼睛光 学中的应 用， 并与已有 的四种眼 睛模 型和真 实眼睛模 型进行 比较 ， 分析 了不同眼睛模
人眼是一个精致 的光学系统 ， 同现代的光学仪器 相 比有很多优 越 之处 ， 如人 眼可 以 自动聚焦 、 自动曝光 、 分辨率可变 的感受器具有三 色 通 道并对黑 白通道具有超敏感性等ｎ 。 人眼又是一个生理系统 ， 在 存 着 固有的复杂性 ， 不能用简单 的公 式和模型来表示 。 但是对 于不 同 的对象 ， 眼有很多共 同的特征 ， 人 如各介质 的折射 率 、 各折射 面的曲率 等都大致相 同 ， 因此可 以用一个 相对 比较简单 的示 意眼模型来表示一 般的人眼 到现在为止 ， 们已经提出了多种示意眼模 型， 中有 折 。 人 其 射面均为球 面和介质折射率单 一的模型 ， 也有 用非 球折射面 和晶状 体 折射率梯度分布的模型等 。对人眼解剖研究的结果已经表明眼光学 一 系统中 的各折 射面为非球面 ， 且晶状体 的折射率 是梯度分布 的。如 并 果能够 比较 明确地了解 Ｇ Ｉ Ｒ Ｎ眼光学成像 的作用 ， 对于仿生学 、 眼的 人 角膜手术以及晶状体的移植等将具有极为重要的意义。 在本 文中 ， 们设计 了梯度折 射率（ ａｉ ｔｅａｔｅｎｅ， ＲＮ 我 ｇ ｄ ｎｒｒｃｖ ｄｘＧ Ｉ） ｒ ｅ ｆ ｉ ｉ 球透镜和梯度 折射率棒透镜在 眼睛光学 中的应用 ， 并与 已有 的四种 眼 睛模型和真实眼睛模型进行 比较 ， 分析了不同眼睛模型下的球差 、 径向 和切向能量损耗 、 差 、 像 场曲。 ２设计 与分 析 ． 图 １ 采用 Ｃ Ｄ 光 学软件［设计 的具有 Ｇ Ｉ 为 Ｏ ＥＶ Ｉ ｏ Ｉ Ｒ Ｎ球透镜 和 Ｇ Ｉ ＲＮ 棒透镜的人眼模型 ， １ 分别 为Ｇ Ｎ棒透镜 和ＧＲ Ｎ球透镜的人眼 表 和２ ＲＩ Ｉ 模 型设计 参数 。其 中 Ｇ Ｉ 透镜 的中心 折射率 为 １ ０ ， 数 Ａ 为 Ｒ Ｎ棒 ． ６参 ４ ００ ３ ７ Ｇ Ｉ 透镜 的中心折射率 为 １ ０ ， ．３ ６ ； Ｒ Ｎ球 ． ６ 半径 为３ ． ３ ４ ８ ９ ｍｍ， ２ 每层厚 度为 ｄ １ ｒ ＝ ．ａ ７ ｍ。
梯度光学
管道内窥镜如图2，检 测被测管道时, 被照明的检 测表面先经径向梯度折射 率透镜成像, 经反射镜转向 后, 再用显微物镜将其放大, 最后通过场镜和转像透镜 成像并由CCD 接收, 最终 通过监视器观察检测结果。
（三）自聚焦透镜的光纤数据传输系统
自聚焦透镜的折射率沿径 向呈梯度变化, 因而与传统的 具有均匀折射率分布的普通 透镜不同, 光线在自聚焦透镜 内的传播轨迹为曲线, 且呈周 期变化。在光纤数字全息光 路中引入自聚焦透镜, 利用其 特有的成像特性, 作为物光波 的中继传输器件, 构成一套紧 凑型光纤数字无透镜傅里叶 变换全息记录系统, 以实现对 微小物体的全息记录与数值 再现。
（四）轴向梯度折射率监视镜头 在监控系统中, 监视镜头是一个重要的元件, 它决定 了监控区域的范围、摄像的清晰度和分辨率等。根据监控 区域的范围不同, 监视镜头的焦距有很大的差别。对于近 距离的监视镜头,通常焦距短、视场大。 轴向梯度折射率材料近些年来受到很大的重视。单片 轴向梯度透镜相当于两片非球面透镜, 因此在校正像差方 面优于非球面。并且, 轴向梯度透镜在制造加工、检验检 测方面与非球面相比都有很大的优势。
利用梯度折射率光学器件可减少光学系统组件，简化加工 工艺，为科技工程设计师们提供了一条使光学系统向微型化、 轻型化、优质化、易装配等方向发展的新途径。 国 际 学 术 界 也 给 予 梯 度 折 射 率 光 学 高 度 重 视 , 美 国 《Applied Optics》杂志已将其列为一个栏目, 定期发表有关 论文、交流信息, 有力地推动了它的发展。可以预见,随着科 学的发展,梯度折射率光学必将扮演越来越重要的角色。
轴向分布 像透镜消像差
梯度折射率光学材料的应用研究是目前国际上相当热门的研究课 题，有极其广泛的用途，被认为的确是世界性的商业需求。 p 上世纪70年代初，西安光机所就开始对梯度折射率材料进行了系统、 深入的研究和开发。 p 2001年，西安光机所投资组建了国内最大的自聚焦透镜生产企业— —“飞秒光电科技(西安)有限公司”。 p 今天，梯度折射率光学在光线追迹、制作方法、像差理论和透镜设 计方面已趋成熟, 梯度折射率光学己成为一门新的学科, 梯度折射率透 镜已成为一种极其重要的微小光学元件。在光纤通信器件、望远镜、 小型照相机、显微物镜、内窥镜等成像光学系统, 光纤传感器、成像 传感器、机器人等传感技术以及光盘读头、复印机、传真机、光计算 等领域中得到广泛的应用。
聚焦梯度折射率纤维透镜新的色差公式
聚焦梯度折射率纤维透镜新的色差公式
李育崔;陈智浩
【期刊名称】《光通信技术》
【年(卷),期】1993(017)005
【摘要】本文导出了聚焦梯度折射率纤维透镜色差新的计算公式。
在几何光学条
件下,本文公式简化为已知的结果。
结果表明,入射光束的束腰对色差有很大的影响。
【总页数】5页(P274-278)
【作者】李育崔;陈智浩
【作者单位】不详;不详
【正文语种】中文
【中图分类】TH740.3
【相关文献】
1.锥形发散梯度折射率纤维透镜新的成象公式 [J], 陈智洁;蔡声镇
2.指数型发散梯度折射率纤维透镜的成像公式 [J], 李育崔
3.高斯光束经抛物形发散梯度折射率棒透镜的变换公式 [J], 陈智浩;陈曦曜
4.梯度折射率棒透镜的色差模型 [J], 张凯;马成义
5.非线性发散梯度折射率锥形透镜的成象公式探讨 [J], 陈智浩;蔡声镇
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第8章：梯度折射率光线光学
2.沙洲神泉
3.机场跑道 的可见距离 问题
转自大洋网
2005年3月17日下午16时59分
§8.2 自然界的梯度折射率媒质 3/5
1.海市蜃楼
2.沙洲神泉
3.机场跑道 的可见距离 问题 图8-4 沙漠神泉原理图
§8.2 自然界的梯度折射率媒质 4/5
1.海市蜃楼
2.沙洲神泉
3.机场跑道 的可见距离 问题 图8-5 可见的机场跑道长度
(8-11)
子午面光线方程
dy 1 2 2 2 = ± n ( y ) − n ( y 0 ) Sin θ 0 ⋅ dl n( y )
4.双曲正割 型媒质中的
光线聚焦特性
(8-12)
(8-11)=> 5.梯度折射 率媒质中的 斜光线
d2y 1 d (n 2 ) = 2 ⋅ 2 2 dy dz 2n ( y 0 ) Sin θ 0
(1-38)
4.双曲正割 型媒质中的
光线聚焦特性
(1-39)
5.梯度折射 率媒质中的 斜光线
dx dy dz ( , , ) 是光线的三个方向余弦 dl dl dl
§8.3 径向梯度媒质中的光线方程
4/24
1.径向梯度 折射率分布 2.径向梯度 媒质中的光 线方程 3.抛物线型 媒质中子午
光线方程的解
2 2
4.双曲正割 型媒质中的
光线聚焦特性
d (n p ) dy
2
= −2α 2 n0 y
2
(8-16)
5.梯度折射 率媒质中的 斜光线
§8.3 径向梯度媒质中的光线方程 11/24
1.径向梯度 折射率分布 2.径向梯度 媒质中的光 线方程
(8-16)代入子午面光线方程(8-13)：
低色差GRIN棒透镜的设计原则
文 章 编 号 １ ０ ． ２ Ｘ（ ０ ２） ４ ０ ２ — ５ ０ ４９ ４ ２ ０ ０ ． ３ ４ ０
低 色 差 ＧＲＩ 棒 透 镜 的 设 计 原 则 Ｎ
郝寅雷，金龙文 ， 赵文兴
（ 中国科学院长春光学精 密机械 与物理研 究所 ， 吉林 长春 １０ ２ ） ３ ０ ２
摘 要 ： 梯 度 折 射 率 （ ＲＩ 棒 透 镜 色 差 的 影 响 因 素 进 行 了讨 论 ， 据 Ｆ ｎｏ ｅ 型 ， 光 学 玻 璃 Ｎｄ— ｖ 对 Ｇ Ｎ） 根 ａ ｔｎ 模 在 图 中 直 观 地 表 示 了 离 子 交 换 法 制 备 低 色 差 Ｇ Ｎ 棒 透 镜 时 交 换 离 子 对 的 选 择 原 则 和 基 础 玻 璃 光 学 性 能 ＲＩ
（ ２）
向耦 合 ， 分 复 用 器 件 以 及 光 开 关 等 ＿ 波 １ ； 是 二
作 为 聚 焦 和 成 像 元 件 ＿ 的 应 用 ， 可 以 用 于 医用 ３ Ｊ 它 的 内 窥镜 ＿Ｊ Ｃ 机 的 读 取 镜 头 ＿Ｊ 及 传 真 机 和 ４， Ｄ ５以 复 印 机 等 办 公 设 备 ＿ 的 成 像 系 统 。 与 光 纤 通 信 ６ Ｊ
关 键 词 ： 度 折射 率 ； 镜 ； 梯 透 色差 ； 离子 交 换 文献标 识码 ： Ａ 中 图分 类号 ： ＴＨ７ １ ４
用 自聚焦 透 镜 （ ｅ ｏ ｎ ） 同 ， 像 用 ＧＲＩ 光 Ｓ ｌ ｃｌ ｓ 不 ｆ ｅ 成 Ｎ
１ 引 言
ＧＲＩ 棒 透 镜 ， 一 种 折 射 率 沿 径 向 变 化 的 Ｎ 是 圆 柱 状 光 学 元 件 。 这 种 透 镜 内部 距 中心 轴 ｒ 的 处 折 射 率 Ｎｒ可 用 式 （ ） 示 ＿ ： １表 １ Ｊ
第九章 色差
由物方色差 lch1 和系统内各折射面的贡献所决定，期
中CI是各折射面的初级位置色差分布系数,称为第一色 差和数。
当lch1 0 有
lc' h
1 nk' uk'2
CI
产生原因CI不为零
平行平板的初级位置色差:
为玻璃的 平均色散
CI
dn n2
du12
lc' h
dn n2
d
0
因此平行平板恒产生正的色差, 当且仅当u1=0时平行平 板才不产生位置色差。
位置色差的度 量与色差曲线
对近轴区,u很小
l ' ch
lF'
lC'
一般有:
L' ch
L'F
L'C
写成级数式为:
L'ch a0 a1h12 a2h14 lc' h a1h12 a2h14
对某一环带 L'ch 0
消色差
L'ch 0 L'ch 0
位置色差和球差的异同:
校正过头 校正不足
特性 像差
方向 轴向
单 球差
√
色
光 彗差 (正
弦差)
像散
√
场曲
√
垂轴 √
口径 细光 束
√ √
宽光 束 √
√
视场 轴上
√
近轴
√
正弦 差 √ √
远轴 √ 彗差
√ √
展开式 孔径 视场 偶次幂
偶次幂 偶次幂 奇次幂
偶次幂
畸变
√
√
√
奇次幂
复 位置色差 √
√
√
√
√
√偶次幂Βιβλιοθήκη 色光 倍率色差√
梯度折射率透镜
梯度折射率透镜
梯度折射率透镜又称为聚焦透镜，是指其内部的折射率分布沿径向逐渐减小的柱状透镜。
由于梯度折射率透镜具有端面聚焦和成像特性，加上它圆柱状小巧的外形特点，可以在多种不同的微型光学系统中使用更加方便。
并在集成光学领域如微型光学系统、医用光学仪器、光学复印机、传真机、扫描仪等设备有着广泛的应用。
梯度折射率透镜是光线通讯器件中的基础元件。
应用于要求聚焦和准直功能的各种场合，被分别使用在光耦合器、准直器、光隔离器、光开光、激光器等器件中。
准直系列
主要特点：小型、插损低；
主要用途：光隔离器、光准直器、密集波分复用器等。
耦合系列
主要特点：高耦合效率透镜、安装简易；
主要用途：激光二级管、泵浦激光器、LD 、LED 等和光纤之间的耦合、聚焦。
成像系列
主要特点：可以生产极细的透镜、在传像束中容易安装；
主要用途：医疗、工业内窥镜中对物体的成像。
主要特点：优良的研磨加工性能、较高的透过率性能、较高的搞化学稳定性能；
主要用途：准直器、隔离器等光纤通讯无源器件。
梯度折射率球透镜的制备及其光学性能研究的开题报告
梯度折射率球透镜的制备及其光学性能研究的开题报告一、题目背景随着光学相关技术的快速发展，透镜作为光学系统的核心部件，也在不断地被改进和优化。
其中，梯度折射率球透镜是一种新型的透镜，具有梯度折射率结构和球形形状的特点，可以在广泛的光学应用领域中发挥重要作用。
因此，研究梯度折射率球透镜的制备及其光学性能，对于推动光学技术的发展具有重要意义。
二、研究目的本研究旨在制备梯度折射率球透镜，并评估其光学性能。
具体目的包括：1. 确定梯度折射率球透镜制备的最佳方法和工艺流程；2. 测量梯度折射率球透镜的光学参数，包括焦距、视场、像差等；3. 评估梯度折射率球透镜的成像能力和光学效率，并与传统透镜进行对比；4. 探讨梯度折射率球透镜在光学系统中的应用前景和潜在优势。
三、研究内容和方法本研究主要包括以下内容和方法：1. 梯度折射率球透镜的制备方法：采用热压法、光刻法或离子交换法等方法制备梯度折射率球透镜，并对不同方法的制备效果进行比较和优化。
2. 梯度折射率球透镜的光学参数测量：使用自行设计的测量装置对梯度折射率球透镜进行系统的光学参数测试，包括焦距、视场、像差等参数的测量和分析。
3. 梯度折射率球透镜和传统透镜的成像能力和光学效率对比：使用自行设计的成像系统对梯度折射率球透镜和传统透镜进行成像能力和光学效率的对比实验。
4. 梯度折射率球透镜在光学系统中的应用探讨：分析梯度折射率球透镜在光学成像、激光加工、光通信等领域的应用前景和潜在优势。
四、预期成果和意义本研究预期能够制备出高质量的梯度折射率球透镜，并对其光学性能进行全面评估和分析，为进一步推动光学技术的发展提供理论和实践基础。
具体预期成果包括：1. 提出一种高效稳定的梯度折射率球透镜制备方法和相应的工艺流程；2. 确定梯度折射率球透镜的光学参数并对其成像能力和光学效率进行全面评估；3. 对比梯度折射率球透镜和传统透镜的成像能力和光学效率，并探讨其应用前景和潜在优势；4. 在光学系统的理论设计和实际应用中推广梯度折射率球透镜的使用。
光学透镜的色散问题
光学透镜的色散问题光学透镜是一种常见的光学元件，它在光学系统中起到集光或散光的作用。
然而，当光线通过透镜时，透镜会引起色散现象，导致光线分离成不同的颜色。
本文将介绍光学透镜的色散问题及其影响，并探讨一些解决方案。
一、色散现象的原因光学透镜的色散现象源于折射率与波长之间的关系。
折射率是介质对光的传播速度的度量，而不同波长的光在介质中的传播速度不同，因此其折射率也不同。
当光线通过一个非均匀的透镜时，波长较短的光线会被折射得更多，而波长较长的光线则被折射得较少，导致光线分离成不同的颜色，即发生了色散现象。
二、色散问题的影响色散问题会对光学系统的成像质量产生不良影响。
当白光通过透镜时，不同波长的光线被折射得不一样，使得成像位置发生变化，造成色差现象。
这会导致图像模糊、颜色失真等问题，降低了光学系统的分辨率和透明度，影响观察者对物体的准确认知。
三、减轻色散问题的方法在实际应用中，我们可以采取一些措施来减轻光学透镜的色散问题：1. 多重透镜组合：通过将具有不同色散特性的透镜按照一定次序组合起来，可以相互抵消或减弱色散现象，从而减轻色差问题。
例如，我们可以采用正透负透负透的组合，其中正透指的是具有正色散特性的透镜，负透则指具有负色散特性的透镜。
2. 配合色散补偿片：在某些需要减轻色散问题的光学系统中，可以使用色散补偿片来校正色差现象。
这些补偿片可以通过改变光的折射率来对抗透镜的色散特性，以达到减轻色散问题的效果。
3. 使用折射率较小的材料：折射率是影响色散的重要因素，较低的折射率意味着较小的色散效应。
因此，在设计光学系统时，可以选择折射率较小的材料制作透镜，从而减轻色散问题。
4. 消除制造偏差：透镜的制造过程中存在一定的偏差，例如曲率半径的误差等。
这些制造偏差也会导致色散问题的产生。
因此，为了减小色散效应，需要在制造过程中尽量减少偏差，并进行精确的制造控制。
四、进一步研究的方向尽管已经有了一些解决方案来减轻光学透镜的色散问题，但仍然存在一些挑战和待解决的问题。
实验四单透镜的球差和色差
实验四 单透镜的球差和色差一． 实验目的1. 观察透镜产生球差和色差的现象。
2. 分析和理解透镜产生球差和色差的原因。
二． 实验原理和方法(一)轴上点的球差在实际光学系统中，如图9所示，轴上的点发出的同心光束经过光学系统后，不再是同心光束，不同入射高度的光线交光轴于不同位置，相对近轴像点（理想像点）有不同程度的偏离。
这种偏离称为轴向球差，简称球差，用'L δ表示。
由于球差的存在，在高斯像面上的像点已不再是一个点，而是一个圆形的弥散斑，弥散斑的半径用'T δ表示，称作垂轴球差。
垂轴像差与轴向像差存在如下关系：()''''''.tgU l L tgU L T -==δδ球差是入射高度或孔径角的函数，当孔径较小时，主要存在初级球差；孔径较大时，高级球差增大。
根据球差的定义，单正透镜产生负球差；对于单负透镜产生正球差。
因此，对于共轴球面系统，单透镜本身不能校正，正负透镜组合则有可能校正球差。
图9 轴上点球差（二）轴上点的色差光学材料对不同波长的色光有不同的折射率，因此同一孔径不同色光的光线经过光学系统后与光轴有不同的交点。
不同孔径不同色光的光线与光轴的交点也不相同。
在任何像面位置，物点的像是一个彩色的弥散斑。
如图10所示，各种色光之间成像位置和成像大小的差异称为色差。
单透镜不能校正色差，单正透镜具有负色差，单负透镜具有正色差。
色差的大小与光焦度成正比，与阿贝数成反比，与结构形状无关。
因此消色差的光学系统需有正负透镜组成。
图10 轴上点色差三．实验器材灯箱，卤素灯，12V/20W 带三个光挡片 098001.00 1单缝/双缝的挡片（孔径） 1三缝/五缝的挡片（孔径） 1平凸透镜 f=+100mm 09810.04 1平凹透镜 f=－100mm 09810.05 1电源 3～12V DC/6V，AC/12V 11721.93 1A4白纸 1张橡皮擦尺子四．实验方法和步骤(一)轴上点球差1．实验准备1)准备一张纸如图11所示一样。
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第29卷第1期2003年1月 光学技术OP T ICA L T ECHN IQ U EV ol.29No.1Jan. 2003 文章编号:1002-1582(2003)01-0027-03梯度折射率棒透镜的色差估计郝寅雷,金龙文,赵文兴(中国科学院长春光学精密机械与物理研究所,长春 130022)摘 要:对梯度折射率(G RIN)棒透镜色差的影响因素进行了研究,在玻璃光学性质计算模型的基础上建立了梯度折射率棒透镜色差估计函数与基础玻璃性能、交换离子对性质和参与交换的离子数量之间的关系。
对Na+/Li+,K+/ Cs+和K+/T l+交换制备的梯度折射率棒透镜的色差进行了计算,结果表明,GRI N棒透镜的色差评价函数主要取决于基础玻璃和交换离子的性质,而与参与交换的离子数量无关。
关键词:梯度折射率;透镜;色差;离子交换中图分类号:T Q171.73+4;T B133 文献标识码:AEstimation of gradient index rod lens chromatic aberrationH AO Yin-lei,JIN Lon g-wen,ZH AO Wen-xing(Changchun I nstitute o f O ptics,F ine M echanics and P hysics,CA S,Chang chun 130022,China) Abstract:Contributing facto rs to chromatic aber ratio n of gradient index(G RIN)rod lens is investigated.Based o n optical glass properties calculating model,dependence of chromatic aberration evaluating function o n base g lass proper ties,nature of ex-changing ion-pair,and the quantity of ion exchanging w as established.Calcula tio n o n chromatic aberration of G RIN ro d lens prepared by N a+/Li+,K+/Cs+and K+/T i+exchanging w as performed.The result show s that the function v alue mainly de-pends on base g lass properties and nature of exchanging ion-pair,and hardly depends on the quantity of ion exchang ing.Key words:G RI N;lens;chromatic aberration;ion exchanging1 引 言梯度折射率(GRIN)棒透镜,是一种折射率沿径向变化的圆柱状光学元件。
其内部距中心轴r处的折射率N r可用式(1)表示N r=N01-A2r2(1)式中N0为棒透镜中心轴上折射率;A为折射率分布常数(聚焦参数)。
由于这种透镜内部折射率的梯度分布特征,从透镜端面入射的光线在透镜内部将沿正弦曲线传播。
将适当长度的GRIN棒用于光学系统,便可实现一定的功能(聚焦、准直、成像等)。
由于这种光学元件内部的折射率变化可以调节,当它用于复杂的光学系统时,可以减少系统中光学元件的数量,在某些场合可以代替非球面光学元件。
此外这种光学元件加工简单,且使用这种光学元件的系统具有结构紧凑、性能稳定、成本低廉等优良特性。
GRIN透镜主要应用在两个方面:一是光纤通信领域,它可以用于制作光纤之间的连接、隔离、定向耦合、波分复用器件以及光开关等[1];二是作为成像元件[2]的应用,它可以用于医用的内窥镜[3]、CD机的读取镜头[4],以及传真机和复印机等办公设备[5]的成像系统。
与光纤通信用自聚焦透镜(Selfoc lens)不同,成像用GRIN光学元件工作波长范围通常较宽,为保证使用GRIN透镜的系统具有合格的成像质量,不仅要求透镜内部折射率分布曲线满足一定要求,而且要求透镜具有足够低的色差。
近几年来,许多研究者对用于成像系统的GRIN棒透镜的色差特性进行了广泛而深入的研究。
K.Nishizawa[6]推导出了G RIN棒透镜的轴向色差评价函数,Fantone在HSD模型的基础之上提出了零色差透镜设计原则,他认为,通过合理地设计基础玻璃性能,可以通过离子交换工艺获得轴向色差为零的GRIN棒透镜。
但对于光学性能偏离要求的玻璃,并未给出透镜的色差。
本文将根据干福熹的玻璃性质计算模型,对GRIN棒透镜色差与玻璃组成和交换离子性能的关27收稿日期:2002-02-04基金项目:中国科学院创新基金(No.C01L01)作者简介:郝寅雷(1974-),男,中国科学院长春光学精密机械与物理研究所博士后,从事光学材料方面的研究。
系进行计算,为低色差GRIN棒透镜的制作提供指导。
2 GRIN棒透镜色差的影响因素对于折射率按(1)式分布的GRIN棒透镜,其轴向色差可用下述色差评价函数表示[6]ΔP P D =-121V01-1N D,0-1V r1-1N D,rN D,0N D,r-1(2)式中P D是D光在透镜内部传播轨迹的周期(节距);N D,0和N D,r分别是棒透镜轴上和边缘折射率;V0和V r分别是棒透镜轴上和边缘阿贝数;ΔP =P F-P C。
由式(2)可知,GRIN棒透镜的色差可以用N D,0、N D,ro 、V0和V r表示。
对于离子交换法制备的GRIN棒透镜,通常认为透镜中心折射率和阿贝数与基础玻璃的相应值相同,而边缘折射率和阿贝数是取决于基础玻璃性能和离子交换情况的变量。
根据干福熹的玻璃性质计算模型[7],可以求得N D,r0和V r与N D,0和V0的关系。
对于仅有一对离子参与的交换(本文只研究这种情况),如果基础玻璃中参与交换的组分含量为m(mol%),则交换后棒透镜边缘折射率为N D,r0=N D,0+m(R D,MinO-R D,MoutO)(3)式中R D,MO表示氧化物MO的折射率计算系数;下标M in O和M out O分别表示引入离子M+in和M+out的氧化物;D表示与波长0.5893μm相应的值。
类似地,交换后棒透镜边缘色散为N F-C,r0=N F,r-N C,r=N F-C,0+m(R F-C,MinO-R F-C,MoutO)(4)其中R F-C,MO表示氧化物M O的色散计算系数;下标F和C分别表示与波长0.4861μm和0.6563μm 相应的值。
根据阿贝数的定义,GRIN棒透镜中心色散为N F-C,0=N F,0-N C,0=N D,0-1V0(5) 将式(5)代入式(4)可以得到GRIN棒透镜的边缘色散。
透镜边缘阿贝数可根据定义求得V r0=N D,r-1N F,r-N C,r=[N D,0+m(R D,MinO-R D,Mo utF-C)-1]V0N D ,0-1+m(R F-C,MinO-R F-C,Mo utO)V0(6) 由式(3)和式(6)可知:离子交换法制备的GRIN棒透镜边缘折射率和阿贝数可以由基础玻璃折射率和阿贝数、以及参与交换的离子性质和数量图1 GRI N棒透镜色差与基础玻璃性能的关系(Na+/Li+交换)表示。
将式(3)和式(6)代入式(2),可以求得棒透镜轴向色差与基础玻璃性能和交换离子对的关系。
3 GRIN棒图2 GRI N棒透镜色差与基础玻璃性能的关系(K+/Cs+交换)透镜的色差计算根据上述推导,可以计算GRIN棒透镜色差评价函数与基础玻璃性能之间的关系。
图1,图2图3 GRI N棒透镜色差与基础玻璃性能的关系(K+/T l+交换)和图3分别表示了Na+/Li+、K+/Cs+和K+/Tl+交换时的色差评价函数。
其中m均为10mol%。
图4表示了在常用的玻璃性质范围内参与交换的离子数量对GRIN棒透镜色差的影响。
其纵坐标为C(m)=f(m)-f(0.1)f(0.1)其中f(m)是GRIN棒透镜的色差评价函数(与交换离子的数量有关)。
4 分析与讨论28光 学 技 术 第29卷图4 离子交换程度对ΔP /P 的影响 从图1、图2、图3可以看出,Na +/Li +交换和K +/Cs +交换制备的GRIN 棒透镜的色差远低于K +/Tl +交换所制备的GRIN 透镜的色差。
从图4可以看出,对于上述三对离子交换,当离子交换量在相当大的范围(相应的氧化物含量0.1～30mol %)变化时,所制成的GRIN 棒透镜的轴向色差评价函数的值几乎不变。
因此,可以认为:用离子交换法制备GRIN 棒透镜时,色差评价函数仅取决于基础玻璃和交换离子的性质,而与参与交换的离子数量无关。
表1列出了文献报道的数个GRIN 棒透镜的色表1 ΔP /P 实验值与计算值的比较交换离子对ΔP /P 测量值ΔP /P 计算值范围文献Na +/Li+-0.001-0.00370.004～0.008[8][9]K +/Cs +-0.0044-0.003～-0.007[9]K +/Tl +-0.0413-0.0511-0.04～-0.045[8][9]差评价函数的测量值,并给出了在常用玻璃的性能范围内上述计算结果。
从表中可以看出,对于K +/Cs +交换和K +/Tl +交换,上述计算结果能很好地解释实验值;而对于Na +/Li +交换,计算值与实验值符号相反,上述计算模型与实验结果有较大差距。
5 结 论在干福熹的玻璃性质计算模型的基础之上,对GRIN 棒透镜的色差评价函数进行了计算,结果表明:(1)常用的光学玻璃性质范围内,可以通过Na +/Li +交换或K +/Cs +交换获得低色差G RIN 棒透镜;(2)GRIN 棒透镜的色差评价函数的取决于基础玻璃和交换离子的性质,而不随参与交换的离子数量变化。
(下转第33页)29第1期郝寅雷,等: 梯度折射率棒透镜的色差估计特性差的问题。
该电路的工作原理如图7所示:当温度下降时,三极管A 的基极和发射极之间的电压图7 温度补偿电路上升,则AB 间的压降增大,而电阻R 2的阻值是不变的,则流过发光二极管的电流增大,从而发光二极管的发光强度增大。
7 实验结果照明系统在采用非球面镜的条件下,提取的光电信号:采用红外发光二极管为光源,光敏二极管作为光电接收器件,当发光二极管电流I 发=30mA 时,码盘与狭缝的节距相等,且P =40μm ,接收的光电信号的幅度为35μA ;当码盘与狭缝之间间隙t =20μm 时,对比度为4∶1,当t =130μm 时,对比度为2.5∶1;而未加柱面镜的情况下(如图5),在与上述相同条件下接收的光电信号幅度仅3.5—4μA ,对比度:t =20μm ,为2.5∶1,当t =130μm 时,对比度不到1.5:1。