第十七章反比例函数单元测试题AB卷

第十七章反比例函数单元测试题A卷

一、选择题（每题5分，共25分）

1．下列函数关系式中不是表示反比例函数的是（）

A．xy=5 B．

y=

5

3x

C．y=-3x-1 D ．y=

2

3

x-

2．满足函数y=k（x-1）和函数y=

k

x

（k≠0）的图象大致是（）

3．在反比例函数y=-

1

x

的图象上有三点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），若x1>x2>0>x3，则下列各式正确的是（）

A．y3>y1>y2 B．y3>y2>y1

C．y1>y2>y3 D．y1>y3>y2

4．如图所示，A、C是函数y=

1

x

的图象上的任意两点，过A点作

AB⊥x轴于点B，过C•点作CD⊥y轴于点D，记△AOB的面积为

S1，△COD的面积为S2，则（ C ）

A．S1>S2 B．S1

5反比例函数

6

y

x

=-的图象位于（）

A．第一、三象限B．第二、四象限 C．第二、三象限 D．第一、二象限二、填空题（每题5分，共30分）

6．已知y=（a-1）22

a

x-是反比例函数，则a=_____．

7．反比例函数y=

k

x

（k≠0）的图象过点（-2，1），则函数的解析式为______，在每一象限内y随x的增大而_________．

8．已知函数y=

k

x

的图象经过（-1，3）点，如果点（2，m）•也在这个函数图象上，•则m=_____．

9．已知反比例函数y=

12m

x

-

的图象上两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1〈0〈x2时有y1〈y2，则m的取值范围是________.

10．若点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）在双曲线y=k

x

（k>0）上，且x 1>x 2>0，则y 1_______y 2． 三、解答题（共46分）

11．（12分）已知y 与x-3成反比例，且当x =5时，y =2

求y 与x 之间的函数关系式；（5分） （12分）已知反比例函数k

y x

的图象经过点A （－2，3）．求出这个反比例函数的解析式；

21．（本题10分）某蓄水池的排水管每小时排水8m 3

,6h 可将满池水全部排空. (1)蓄水池的容积是多少?

(2)如果增加排水管,使每小时的排水量达到Q(m3),那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化?

(3)写出t 与Q 之间的关系式.

(4)如果准备在5h 内将满池水排空,那么每小时的排水量至少为多少?

(5)已知排水管的最大排水量为每小时12m 3

,那么最少多长时间可将满池水全部排空?

12.（本小题10分）如图，反比例函数y ＝

x

k

的图象与一次函数y ＝mx ＋b 的图象交于A （1，3），B （n ，－1）两点. ⑴ 求反比例函数的解析式； ⑵ 与一次函数的解析式

13.（本小题10分）你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过

程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y （m ）是面条的粗细（横截面积）

S （mm 2

）的反比例函数，其图像如图所示. ⑴ 写出y 与S 的函数关系式；

⑵ 求当面条粗 1.6mm 2

时，面条的总长度是多少米？

14.（本小题10分）为了预防流感，某学校在休息天用 药薰消毒法对教室进行消毒.已知药物释放过程中，室内每立方米空气中含药量y （毫克）与时间x （分钟）成正比例；药物释放完毕后，y 与x 成反比例，如图所示.

根据图中提供的信息，解答下列问题：

⑴ 写出从药物释放开始，y 与x 之间的两个函数关系式

及相应的自变量取值范围；

⑵ 据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多小小时后，学生才能进入教室？

第十七章 反比例函数单元测试题B 卷

一、选择题（每题4分，共24分） 1．下列函数 ①y =2x ② y = x ③ y = x

-1

④ y =

1

1

+x 是反比例函数的个数是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 2．函数y =kx+1与k

y x

=在同一坐标系内的大致图象是（ ）

A ：

B ：

C ：

D ： 3．若A （－3，y 1），B （－2，y 2），C （－1，y 3）三点都在函数y ＝－x

1

的图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（ ）．

A 、y 1＞y 2＞y 3

B 、y 1＜y 2＜y 3

C 、y 1＝y 2＝y 3

D 、y 1＜y 3＜y 2 4．如图，A 为反比例函数x

k

y =

图象上一点，AB ⊥x 轴 与点B ，若5AOB S ∆=，则k 的值 （ ） A ．等于10 B ．等于5 C ．等于

5

2

D ．无法确定 y

x

O

A

B

第4题