2018-2019学年度第一学期期末教学质量检测

2018-2019学年度第一学期期末教学质量检测

七年级数学试卷

一、选择题（每小题2分，共24分）

1．（2分）若a的相反数是2，则a的值为（）

A．2B．﹣2C．﹣D．±2

2．（2分）在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列．行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000km，将13000用科学记数法表示应为（）

A．0.13×105B．1.3×104C．1.3×105D．13×103

3．（2分）已知（a﹣1）x2y a+1是关于x、y的五次单项式，则这个单项式的系数是（）A．1B．2C．3D．0

4．（2分）将如图所示的直角三角形ABC绕直角边AB旋转一周得到一个几何体，从正面看这个几何体得到的平面图形应为（）

A．B．C．D．

5．（2分）如图，下列说法错误的是（）

A．直线AC与射线BD相交于点A

B．BC是线段

C．直线AC经过点A

D．点D在直线AB上

6．（2分）如图所示，下列表示角的方法错误的是（）

A．∠1与∠AOB表示同一个角

B．∠β表示的是∠BOC

C．图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOC

D．∠AOC也可用∠O来表示

7．（2分）如图所示，学校、书店、体育馆在平面图上的位置分别是A、B、C，书店在学校的正东方向，体育馆在学校的南偏西35°方向，那么平面图上的∠CAB等于（）

A．145°B．125°C．55°D．35°

8．（2分）关于x的方程a﹣3（x﹣5）=b（x+2）是一元一次方程，则b的取值情况是（）

A．b≠﹣3B．b=﹣3C．b=﹣2D．b为任意数

9．（2分）下列各数中，正确的角度互化是（）

A．63.5°=63°50′B．23°12′36″=23.48°

C．18°18′18″=18.33°D．22.25°=22°15′

10．（2分）图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（）

A．①B．②C．③D．④

11．（2分）如果点B在线段AC上，那么下列表达式中：①AB=AC，②AB=BC，③AC=2AB，

④AB+BC=AC，能表示B是线段AC的中点的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

12．（2分）设一个锐角与这个角的补角的差的绝对值为α，则（）A．0°＜α＜90°或90°＜α＜180°B．0°＜α＜180°

C．0°＜α＜90°D．0°＜α≤90°

二、填空题（每小题3分，共18分）

13．（3分）若3x=﹣，则4x=．

14．（3分）已知有理数a在数轴上的位置如图，则a+|a﹣1|=．

15．（3分）已知线段MN=16cm，点P为任意一点，那么线段MP与NP和的最小值是cm．

16．（3分）若x=y+3，则（x﹣y）2﹣2.3（x﹣y）+0.75（x﹣y）2+（x﹣y）+7等于．17．（3分）若点M是线段AB的中点，N是线段AM的中点，若图中所有线段的和是20cm，则AN的长是cm．

18．（3分）以∠AOB的顶点O为端点引射线OP，使∠AOP：∠BOP=3：2，若∠AOB=17°，∠AOP的度数为．

三、解答题（本大题共7小题，共58分）

19．（8分）计算：

（1）25×﹣（﹣25）×+25÷（﹣）；

（2）2﹣23÷[（）2﹣（﹣3+0.75）]×5．

20．（8分）解下列方程：

（1）x+=6﹣；

（2）﹣=．

21．（7分）已知A=3x2+3y2﹣5xy，B=2xy﹣3y2+4x2．

（1）化简：2B﹣A；

（2）已知﹣a|x﹣2|b2与ab y的同类项，求2B﹣A的值．

22．（7分）如图，直线AB与CD相交于点O，∠BOE=∠DOF=90°．（1）写出图中与∠COE互补的所有的角（不用说明理由）．

（2）问：∠COE与∠AOF相等吗？请说明理由；

（3）如果∠AOC=∠EOF，求∠AOC的度数．

23．（9分）列一元一次方程解应用题．

有一批共享单车需要维修，维修后继续投放骑用，现有甲、乙两人做维修，甲每天维修16辆，乙每天维修的车辆比甲多8辆，甲单独维修完成这批共享单车比乙单独维修完多用20天，公司每天付甲80元维修费，付乙120元维修费．

（1）问需要维修的这批共享单车共有多少辆？

（2）在维修过程中，公司要派一名人员进行质量监督，公司负担他每天10元补助费，现有三种维修方案：①由甲单独维修；②由乙单独维修；③甲、乙合作同时维修，你认为哪种方案最省钱，为什么？

24．（9分）已知关于m的方程（m﹣14）=﹣2的解也是关于x的方程2（x﹣）﹣n=11的解．

（1）求m、n的值；

（3）若线段AB=m，在直线AB上取一点P，恰好使=n，点Q是PB的中点，求线段AQ的长．

25．（10分）已知∠AOB=α，过点O作∠BOC=90°．

（1）若α=30，则∠AOC的度数；

（2）已知射线OE平分∠AOC，射线OF平分∠BOC．

①若α=50°，求∠EOF的度数；

②若90°＜α＜180°，则∠EOF的度数为（直接填写用含α的式子表示的结果）．

参考答案与试题解析

一、选择题（每小题2分，共24分）

1．（2分）若a的相反数是2，则a的值为（）

A．2B．﹣2C．﹣D．±2

【分析】根据相反数的意义求解即可．

【解答】解：由a的相反数是2，得

a=﹣2，

故选：B．

【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．

2．（2分）在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列．行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000km，将13000用科学记数法表示应为（）

A．0.13×105B．1.3×104C．1.3×105D．13×103

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将13000用科学记数法表示为：1.3×104．

故选：B．

【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

3．（2分）已知（a﹣1）x2y a+1是关于x、y的五次单项式，则这个单项式的系数是（）A．1B．2C．3D．0

【分析】根据一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得a的值，然后根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数可得答案．

【解答】解：由题意得：a+1+2=5，