第4讲 比例和百分数
第4讲 比例和百分数
成本、利润、价格等基本经济术语，以及它们之间的关系．各种已知数据或所求结果中包含比例与百分数的应用题，有时恰当选取较小的量作为一个单位，司以实现整数化计算．
1．迎春农机厂计划生产一批插秧机，现已完成计划的56％，如果再生产5040台，总产量就超过计划产量的16％．那么，原计划生产插秧机多少台?
【分析与解】 : 5040÷(1+16％-56％)=8400(台)．
2．圆珠笔和铅笔的价格比是4：3，20支圆珠笔和21支铅笔共用71．5元．问圆珠笔的单价是每支多少元?
【分析与解】:设圆珠笔的价格为4，那么铅笔的价格为3，则20支圆珠笔和21支铅笔的价格为20×4+21×3=143，则单位“1”的价格为71.5÷143：0.5元．
所以圆珠笔的单价是O.5×4=2(元)．
3．李大娘把养的鸡分别关在东、西两个院内．已知东院养鸡40只；现在把西院养鸡总数的14卖给商店，13卖给加工厂，再把剩下的鸡与东院全部的鸡相加，其和恰好等于原来东、西两院养鸡总数的50％.原来东、西两院一共养鸡多少只?
【分析与解】：方法一：设原来东西两院一共养鸡x 只，那么西院养鸡()40x -只． 依题意：．()11140140432
x x ?
?-?--+= ???,解出280x =. 即原来东、西两院一共养鸡280只．
方法二：50％即
12，东、西两院剩下的鸡等于东院的12加上西院的12，即20+12西院原养鸡数．
有东院剩下40只鸡，西院剩下原11514312
--=的鸡． 所以有西院原养鸡(40—20)÷15212??- ???
=240只，即原来东、西两院一共养鸡
40+240=280只．
4．用一批纸装订一种练习本．如果已装订120本，剩下的纸是这批纸的40％；如果装
订了185本，则还剩下1350张纸．这批纸一共有多少张?
【分析与解】 方法一：装订120本，剩下40％的纸，即用了60％的纸．
那么装订185本，需用185×(60％÷120)=92．5％的纸，即剩下1-92．5％=7．5％的纸，为1350张．
所以这批纸共有1350÷7．5％=18000张．
方法二：120本对应(1-40％=)60％的总量，那么总量为120÷60％=200本．
当装订了185本时，还剩下200-185：15本未装订，对应为1350张，所以每本需纸张：
1350÷15=90张，那么200本需200×90=18000张．
即这批纸共有18000张．
5．有男女同学325人，新学年男生增加25人，女生减少5％，总人数增加16人．那么现有男同学多少人?
【分析与解】男生增加25人，女生减少5％，而总人数增加了16人，说明女生减少了25-16=9人，那么女生原来有9÷5％=180人，则男生有325-180=145人．
增加25人后为145+25=170人，所以现有男同学170人．
6．有一堆糖果，其中奶糖占45％，再放人16块水果糖后，奶糖就只占25％那么，这
堆糖果中有奶糖多少块?
【分析与解】方法一：原来奶糖占45910020=，后来占2511004
=，因此后来的糖果数是奶糖的4倍，也比原来糖果多16粒，从而原来的糖果是16+(9420
?- 1)=20块. 其中奶糖有20×920
=9块． 方法二：原来奶糖与其他糖(包含水果糖)之比是45％：(1-45％)=9：11,
设奶糖有9份，其他糖(包含水果糖)有11份．
现在奶糖与其他糖之比是25％：(1-25％)=1：3=9：27,
奶糖的份数不变，其他糖的份数增加了27-11=16份，而其他糖也恰好增加了16块，所
以，l 份即1块．奶糖占9份，就是9块奶糖．
7．甲乙两包糖的重量比是4：l ，如果从甲包取出10克放入乙包后，甲乙两包糖的重量比变为7：5．那么两包糖重量的总和是多少克?
【分析与解】两包糖数量的总数是 4713210104641756013??÷-=÷= ?++??
克.
8．有若干堆围棋子，每堆棋子数一样多，且每堆中自子都占28％．小明从某一堆中拿走一半棋子，而且拿走的都是黑子，现在，在所有的棋子中，白子将占32％．那么，共有棋子多少堆?
【分析与解】 方法一：设有x 堆棋子，每堆有棋子“1”．根据拿走黑子白子总数不变． 列方程得1282x x ???=- ??
?×32％，化简得28x =32(x -12)，两边同除以4， 得7x =8(x -12
)，解得x =4． 即共有棋子4堆． 方法二：注意到所有棋子中的白子个数前后不变，所以设白子数为“1”．
那么有： ．
黑子变化了1817257856-=，对应为12堆；所以2528
对应l 堆． 而开始共有棋子l+182577=，所以共有25254728÷=堆．
9．幼儿园大班和中班共有32名男生，18名女生．已知大班中男生数与女生数的比为5：3，中班中男生数与女生数的比为2：1，那么大班有女生多少名?
【分析与解】设大班女生有x 名，则中班女生有(18-x )名．根据男生数可列出
方程：x ×53+(18-x )×21
=32，解得x =12． 所以大班有女生12名．
10．某校四年级原有2个班，现在要重新编为3个班，将原一班的号与原二班的丢组成新
一班，将原一班的{与原二班的吉组成新二班，余下的30人组成新三班．如果新一班的人数比新二班的人数多10％，那么原一班有多少人?
【分析与解】
有新三班的为原一、二班总人数的1-
751212=，为30人． 所以原来两班总人数是：30÷512
=72(人)． 则新一班与新二班人数总和是72-30=42(人)．
现在再把新二班人数算作1份．
新一班人数=421101101+?++ =22(人)，新二班人数=42-22=20(人)． (原一班人数)-(原二班人数)=(22-20)÷1134??-
???=2×12=24(人)． 原一班人数=(72+24)÷2=48(人)．
11．有两包糖，每包糖内装有奶糖、水果糖和巧克力糖．已知：①第一包糖的粒数是第二包糖的23
；②在第一包糖中，奶糖占25％，在第二包糖中，水果糖占50％；③巧克力糖在第一包糖中所占的百分比是在第二包糖中所占的百分比的两倍．当两包糖合在一起时，巧克力糖占28％，那么水果糖所占百分比等于多少?
【分析与解】表述1：设第一包有2a 粒糖，则第二包有3a 粒糖，设第二包有3b 粒巧克力糖，则第一包有4b 粒巧克力糖．
4323b b a a +=+28％，所以57
b a =×28％=20％． 于是第一包中，巧克力糖占42b a
=40％，水果糖占1-40％-25％=35％． 在两包糖总粒数中，水果糖占23535023a a a a
?+?=+44％． 表述2：设第一包糖总数为“2”，那么第二包糖总数为“3”，并设第一包糖含有巧克力糖2c ，第二包糖含有巧克力糖c ．
那么有2×2c+3×c=28％×(2+3)，有7c=140％，所以c=20％，那么有如下所示的每种糖所占的百分数．
所以水果糖占总数的(35％×2+50％×3)÷(2+3)=44％．
12．某次数学竞赛设一、二、三等奖．已知：①甲、乙两校获一等奖的人数相等：⑦甲校获一等奖的人数占该校获奖总人数的百分数与乙校相应的百分数的比为5:6；③甲、乙两校获二等奖的人数总和占两校获奖人数总和的20％；④甲校获三等奖的人数占该校获奖人数的50％；⑤甲校获二等奖的人数是乙校获二等奖人数的4.5倍．
那么，乙校获一等奖的人数占该校获奖总人数的百分数等于多少?
【分析与解】表述1：不妨设甲校有60人获奖，由①、②，乙校有50人获奖．由③知两校获二等奖的共有(60+50)×20％=22人；
由⑤知甲校获二等奖的有22÷(4.5+1)×4.5=18人；
由④知甲校获一等奖的有60-60×50％-18=12人，
从而所求百分数等于12÷50×100％=24％．
表述2：
(这有一个“5”)
1.2÷5×100％=24％，即乙校获一等奖的人数占该校获奖总人数的24％．
13．①某校毕业生共有9个班，每班人数相等．②已知一班的男生人数比二、三班两个班的女生总数多1；③四、五、六班三个班的女生总数比七、八、九班三个班的男生总数多1．那么该校毕业生中男、女生人数比是多少?
【分析与解】表述1：由②知，一、二、三班的男生总数比二、三班总人数多1．
③知，四至九班的男生总数比七、八、九班总人数少1．
因此，一至九班的男生总数是二、三、七、八、九共五个班的人数，则女生总数 等于四个班的人数．
所以，男、女生之比是5：4．
表述2： ．
有“一、二、三班男生”加上“四、五、六、七、八、九班男生”即为一至九班全体男生数，恰为“二、三班总人数”加上“四、五、六班总人数”，即为五个班总人数，则女生总数等于四个班的人数．
所以，男、女生之比是5：4．
14．某商品按原定价出售，每件利润为成本的25％；后来按原定价的90％出售，结果每天售出的件数比降价前增加了1．5倍．问后来每天经营这种商品的总利润比降价前增加了百分之几?
【分析与解】设这种商品的成本为“1”，共卖出商品“1”，则利润为25％，总利润为0．25，定价为1．25．
那么按原定价的90％出售，即以1.25× 90％=1.125的价格出售，现在销售的件数比原来增加了1.5倍，利润为0.125×(1.5+1)=O.3125，而原来的总利润为O.25，现在增加了0.3125一O.25=0.0625，0.0625÷0.25：25％．
所以，后来每天经营这种商品的总利润比降价前增加了25％．
15．赢利百分数=100-?卖出价买入价买入价
某电子产品去年按定价的80％出售，能获得20％的赢利；由于今年买入价降低，按同样定价的75％出售，却能获得25％的赢利．那么
今年买入价去年买入价是多少? 【分析与解】 根据题中给出的公式知：
赢利百分数×买入价=卖出价一买入价
则买入价×(赢利百分数+1)=卖出价，
那么买入价=卖出价赢利百分数+1
今年买入价去年买入价＝
()
()
÷
÷
今年卖出价1+25
去年卖入价1+25
＝
75125
80120
?÷
?÷
定价
定价
＝
9
10
财务分析常用指标及评价
财务分析 是利用财务报表的数据，并结合其他有关的补充信息，对企业的财务状况、经营成果和现金流量进行综合比较与评价的一种工作。 一、反映偿债能力的比率 （一）反映短期偿债能力的比率 1.流动比率 【提示】从反映偿债能力的角度看，流动比率越高越好，但从企业盈利能力角度来看，则不宜过高。即不能认为流动比率不是越高越好。 2.
3.现金比率 （二）反映长期偿债能力的比率 1.资产负债率 2.有形资产负债率
4、权益乘数 5.已获利息倍数 二、反映营运能力的比率（周转速度快慢指标） 1.应收账款周转率 【注意】平均应收账款是指未扣除坏帐准备的应收账款金额。它是资产负债表中的“期初应收账款”、“期末应收账款”分别加上期初、期末坏帐准备的平均数。 2.存货周转率
三、反映获利能力的比率（赚钱能力） （一）通用指标 包括销售净利润率、资产净利润率、实收资本利润率、净资产利润率（净资产收益率）和基本获利率（资产息税前利润率）。 1.销售净利润率＝净利润/销售收入净额×100% 2.资产净利润率＝净利润/资产平均总额×100% 资产平均总额＝（期初资产总额＋期末资产总额）/2 3.实收资本利润率＝净利润/实收资本×100%（注意该指标分母未用平均值） 4.净资产利润率＝净利润/所有者权益平均余额×100% 5.基本获利率＝息税前利润/总资产平均余额 （二）特殊指标（上市企业市场价值分析） 1.每股收益 （1）计算过程 基本每股收益＝属于普通股股东的当期净利润/发行在外普通股加权平均数 其中：发行在外普通股加权平均数＝期初发行在外普通股股数＋当期新发行普通股股数×已发行时间/报告期时间－当期回购普通股股数×已回购时间/报告期时间
财务分析常用指标(大全)
For personal use only in study and research; not for commercial use 财务分析常用指标 1、变现能力比率 变现能力是企业产生现金的能力，它取决于可以在近期转变为现金的流动资产的多少。（1）流动比率 公式：流动比率=流动资产合计/ 流动负债合计 企业设置的标准值：2 For personal use only in study and research; not for commercial use 意义：体现企业的偿还短期债务的能力。流动资产越多，短期债务越少，则流动比率越大，企业的短期偿债能力越强。 分析提示：低于正常值，企业的短期偿债风险较大。一般情况下，营业周期、流动资产中的应收账款数额和存货的周转速度是影响流动比率的主要因素。 （2）速动比率 公式：速动比率=（流动资产合计-存货）/ 流动负债合计 保守速动比率=0.8（货币资金+短期投资+应收票据+应收账款净额）/ 流动负债 企业设置的标准值：1 意义：比流动比率更能体现企业的偿还短期债务的能力。因为流动资产中，尚包括变现速度较慢且可能已贬值的存货，因此将流动资产扣除存货再与流动负债对比，以衡量企业的短期偿债能力。 分析提示：低于1 的速动比率通常被认为是短期偿债能力偏低。影响速动比率的可信性的重要因素是应收账款的变现能力，账面上的应收账款不一定都能变现，也不一定非常可靠。变现能力分析总提示： （1）增加变现能力的因素：可以动用的银行贷款指标；准备很快变现的长期资产；偿债能力的声誉。 （2）减弱变现能力的因素：未作记录的或有负债；担保责任引起的或有负债。 2、资产管理比率 （1）存货周转率 公式：存货周转率=产品销售成本/ [（期初存货+期末存货）/2] 企业设置的标准值：3
比与比例数学教案.
比与比例数学教案 2018-12-31 该板块主要复习比和比例的意义、性质及应用，除了对基本概念的复习外，还注重沟通比和比例间的关系及与分数、除法的联系。 例题：关于比、比例的知识，你都知道哪些？对比和比例的相关知识的复习。 教学时，以问题“关于比和比例的知识，你都知道哪些？”引入，让学生自主地回顾知识。学生可能会想到很多，同时也会感到这些知识点比较零乱、无序、缺乏系统化，进而激发学生梳理这部分知识的需求，在此基础上以小组为单位展开学习。重点对比、比例、比例尺的意义及比和比例的性质、化简比、求比值、解比例、求图上（实际）距离、判断正（反）比例等内容进行整理与复习。 “讨论与交流”是从知识内在联系方面进行整理，重点弄清楚比、比例与相关知识的联系与区别。 教学第一个问题时，先让学生自主讨论比、分数、除法的联系与区别，借助于下图，揭示它们之间的关系。 从意义上区分：“比”是表示两个数的倍数关系；“除法”表示的是一种运算；“分数”则是一个数。 教学第二个问题时，结合第一个问题的讨论，让学生自主交流，能体会到比、除法、分数的基本性质在本质上是相同的。 教学第三个问题时，可在对比和比例意义进行对比的基础上进行讨论、交流，明确“比”表示两个数相除的关系，而“比例”表示两个比相等的式子。了解比是比例的基础，比例是比的扩展，没有两个相等的比是组不成比例的。还要弄清楚不是任意的两个比都能组成比例的，-定是比值相等的两个比才能组成比例。所以，要判断两个比能否组成比例，关键要看这两个比的比值是否相等。可借助下面的表格帮助学生理解： 通过上面的复习，让学生进一步地感受到“数学知识间，有着密切的联系” 第1题，是运用逼和比例尺解决问题的题目，练习时先让学生说一说每一个信息中比及比例尺所表示的实际意义，然后再结合实际意义感受比和比例在实际生活中应用非常广泛。 第2题是运用正比例知识解决实际问题的题目。练习时，可以用以下几种方法测量大树的高度：
数学六年级下册-《比例的应用》教案
课题:比例的应用 【教学目标】 1．使学生能正确判应用题中涉及的量成什么比例关系。进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解， 2．使学生能利用正反比例的意义正确解答应用题，巩固和加深对所学的简易方程的认识。 3．培养学生的判断分析推理能力。 【教学重点】使学生能正确判断应用题中的数量之间存在什么样的比例关系。并能利用正反比例的关系列出含有未知数的等式正确运用比例知识解答应用题 【教学难点】学生通过分析应用题的已知条件和所求问题，确定那些量成什么比例关系，并利用正反比例的意义列出等式。 【教学过程】 一、复习 1．什么叫比？比例？比和比例有什么区别？ 2．什么叫解比例？怎样解比例，根据什么？ 3．什么叫呈正比例的量和正比例关系？什么叫反比例的关系？ 4．什么叫比例尺？关系式是什么？ 二、创设情境引入内容 1．出示例5：“画面上张大妈与李奶奶的对话让我们知道了哪些数据？你能提出什么问题？” 学生回答后引出求水费的实际问题。 问题：你们学过解答这样的问题吗？能不能解答？让学生自己解答，交流解答的方法。 引入：“这样的问题可以用应用比例的知识来解答，我们今天就来学习用比例的知识进行解答。” 出示以下问题让学生思考和讨论： ①问题中有哪两种量？ ②它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？ ③根据这样的比例关系，你能列出等式吗？ 明确：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。
演示解题过程：设未知数，根据正比例的意义列出方程，接着解比例求出未知数。让学生检验所求的未知数x是否合乎题意。检验的方法是把求出的数代入原等式（即方程），看等式是否成立。把求出的16代入等式，左式＝ ＝1．6，右式＝ ＝1．6，左式＝右式，也就是它们的比值相 等，与题意相符，所以所求的解是正确的。 问题：“王大爷家上个月的水费是19．2元，他们家上个月用多少吨水？”要求学生应用比例的知识解答，然后交流。通过订正、交流，使学生明确条件和问题改变后，题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变，只是未知量变了。 2．出示例题6的场景。
人教版六年级数学上册比和比例练习题
比和比例 1、两个数相除，又叫做这两个数的比，“：”是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，前项除以后项所得的商叫做比值。比的后项不能为0。 2、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。 3、商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍（0除外），商不变。 4、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或者除以相同的数（0除外），它们的比值不变。 5、小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。 6、公因数只有1的两个数叫做互质数。最简整数比：比的前项和后项是互质数。 7、比的化简：用商不变的性质、分数的基本性质或比的基本性质来化简。 8、比例：①表示两个比相等的式子叫做比例。如：（3：4=9：12）。 比例有四个项，分别是两个内项和两个外项。在3：4=9：12中，其中3与12叫做比例的外项，4与9叫做比例的内项。比例的四个数均不能为0。 9、比例的基本性质：在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积。 10、比、比例、比例尺、百分数的后面不能带单位。 一．填空
1、0.6=3：（）=（）÷15=（）成=（）％ 2、11 2 ： 0.75的比值是（），把它化为最简的整数比是（） 3、比例4：9=20：45写成分数形式是（），根据比例的基本性质写成乘法形式是（） 4、18的约数有（），选出其中四个数组成一个比例是（） 5、在比例尺1：2000000的地图上，图上1厘米表示实际距离（）千米。 6、在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是2 5 ，另一个外项是（） 7.甲数除以乙数的商是4，甲数与乙数的最简整数比是（） 8、我国<<国旗法>>规定，国旗的长和宽的比是3：2，学校的国旗宽是128厘米，长应该是( )厘米。 9、三角形底一定，它的高和面积成（）比例。 10、用0.2 、 6、 30、 1这四个数组成两个比例式是（）和（） 11、某厂男职工人数是女职工的2 3 ，女职工与男职工的人数比是（） 12、两个正方体的棱长比是3：4，它们的体积比是（） 13、如果3a=2b，那么a：b=（）：（） 14、从A地到B地，甲用12分钟，乙用8分钟，甲乙的速度比是( ) 15、小圆的半径是2厘米，大圆的半径是3厘米，小圆和大圆的周长比是（），面积比是（）
最常用财务指标计算公式 分析和解释
常用财务指标计算公式、分析和解释 一、偿债能力指标分析 （一）短期偿债能力分析 企业短期偿债能力的衡量指标主要有流动比率、速动比率和现金流动负债比率。 1.流动比率 流动比率=流动资产/流动负债 意义：体现企业的偿还短期债务的能力。流动比率越高，说明企业短期偿债能力越强。国际上通常认为，流动比率的下限为100%，流动比率等于200%时较为适当。 分析提示：低于正常值，企业的短期偿债风险较大。一般情况下，营业周期、流动资产中的应收账款数额和存货的周转速度是影响流动比率的主要因素。 2.速动比率 速动比率=速动资产/流动负债 意义：速动比率越高，表明企业偿还流动负债的能力越强。因为流动资产中，尚包括变现速度较慢且可能已贬值的存货，因此将流动资产扣除存货再与流动负债对比，以衡量企业的短期偿债能力。通常认为，速动比率等于100%时较为适当。 分析提示：低于1的速动比率通常被认为是短期偿债能力偏低。影响速动比率的可信性的重要因素是应收账款的变现能力，账面上的应收账款不一定都能变现，也不一定非常可靠。
3.现金流动负债比率 现金流动负债比率=年经营现金净流量/年末流动负债 意义：该指标越大，表明企业经营活动产生的现金净流量越多，越能保障企业按期偿还到期债务。 短期偿债能力分析总提示： （1）增加变现能力的因素：可以动用的银行贷款指标；准备很快变现的长期资产；偿债能力的声誉。 （2）减弱变现能力的因素：未作记录的或有负债；担保责任引起的或有负债。 （二）长期偿债能力分析 企业长期偿债能力的衡量指标主要有资产负债率、产权比率和已获利息倍数三项。 1.资产负债率 资产负债率=负债总额/资产总额 意义：反映债权人提供的资本占全部资本的比例。该指标也被称为举债经营比率。资产负债率越小，表明企业长期偿债能力越强。 分析提示：负债比率越大，企业面临的财务风险越大，获取利润的能力也越强。如果企业资金不足，依靠欠债维持，导致资产负债率特别高，偿债风险就应该特别注意了。资产负债率在55％—65％，比较合理、稳健；达到80％及以上时，应视为发出预警信号，企业应提起足够的注意。
比和比例知识点归纳 (1)
比和比例知识点归纳 1、比的意义和性质 比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。例如：9 : 6 = 前比后比 项号项值 比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以相同的数（零除外），比值不变。应用比的基本性质可以化简比。 习题： 一、判断。 1、比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。（） 2、比的基本性质和商的基本性质是一致的。（） 3、10克盐溶解在100克水中，这时盐和盐水的比是1:10. （） 4、比的前项乘5，后项除以1／5，比值不变。（） 5、男生比女生多2／5，男生人数与女生人数的比是7:5. （） 6、“宽是长的几分之几”与“宽与长的比”，意义相同，结果表达不同。（） 7、2／5既可以看做分数，也可以看做是比。（） 二、应用题。 1.一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。 （1）写出甲、乙两队完成这项工程所用的时间比，并化简。 （2）写出甲、乙两队工作效率比，并化简。 2.育才小学参加运动会的男生人数和女生人数的比是5∶3，其中女生72人。那么男生比女生多多少人？ 3.食品店有白糖和红糖共360千克，红糖的质量是白糖的。红糖和白糖各有多少千克？ 4.甲、乙两个车间的平均人数是162人，两车间的人数比是5∶7。甲、乙两车间各有多少人？ 5.有一块长方形地，周长100米，它的长与宽的比是3∶2。这块地有多少平方米？ 6.建筑用混凝土是由水泥、沙、石子按5∶4∶3搅拌而成，某公司建住宅楼需混凝土2400吨，需水泥、沙、石子各多少吨？ 外项 2、比例的意义和性质： 比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。例如：9 ：6 = 3 ： 2
内项 比例的基本性质：在比例中两个内项的积等于两个外项的积。 应用比例的基本性质可以解比例。 3、比和分数、除法的关系： 一、填空 （1）两个数相除又叫做两个数的（）。 （2）在5:4中，比的前项是（），后项是（），比值是（） （3）8:9读作：（），这个比还可以写成（）。 （4）比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值（）。这叫做（）。 （5）比的前项相当于除法里的（），分数的（），比的后项相当于除法里的（），分数的（），比值相当于除法里的（），分数的（）。（6）因为除法里的（）不能是零，分数的（）不能为零，所以比的（）不能为零。 （7）甲数是乙数的5倍，甲数与乙数的比是（），乙数与甲数的比是（）。 一、求比值。 18:15 : 20分：1／3时 35:45 360:450 : 18:2／3 3／20:4／5 : 二、化简比 (1)56 :1524 (2)30分钟：小时(3)15 吨：400千克(4)：74 （5）6400 ：2400 (6) 80 ：2000 (7): (8)3／8:5／6 5、比例尺： 一幅地图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅地图的比例尺。即： 图上距离：实际距离=比例尺或图上距离／实际距离=比例尺
新人教版六年级数学下册比和比例知识点
新人教版六年级数学下册比和比例知识点
---------判断两个量是否成正比例、反比例或不成比例 一、写（写出数量关系式） 1、根据数量间的关系或公式，写出数量关系式。
如，①宽一定，长方形的面积和长是否成正比例。根据“长方形的面积=长×宽”得到“ 宽（一定）长 长方形的面积 ”，因为长方形的面积和长是相关联的量，宽一定，也就是它们的比值一定， 所以“宽一定，长方形的面积和长是成正比例”。 ②圆锥的体积一定，底面积和高是否成反比例。根据“底面积×高×3 1 =圆锥的体积”得到“底面积× 高=圆锥的体积×3”，因为底面积和高是相关联的量，圆锥的体积一定，“圆锥的体积×3"的结果也一定，就是底面积和高的积一定（底面积×高=圆锥的体积×3（一定）），所以圆锥的体积一定，底面积和高是成反比例。 2、注意：写出的数量关系式，其中的一边（左边）只能有这两个相关联的量，不能有多余的量和数字。 如，“（长＋宽）×2=长方形的周长”的左边就多了×2，应变为“（长＋宽）=2 长方形的周长 ” 又如，梯形的上底和下底不变，面积和高。可以这样写关系式： （a ＋b ）×h ÷2=s →（a ＋b ）×h ÷2÷h=s ÷h →（a ＋b ）÷2 =s ÷h → s ÷h=（a ＋b ）÷2，因为上底和下底不变，（a ＋b ）÷2的结果也是一定的，所以梯形的上底和下底不变，面积和高成正比例。 3、还有些数量之间是无法写关系式的。 如，“小明的身高和跳高的高度成正比例”是无法写出关系式的。 二、看（1、看是否相关联2、看是否能变化3、看是否商（积）一定） 1、看是否相关联：也就是一个量变化了，另一个量是否也会随着变化。 如，长方形的面积一定，长和宽就是相关联的量，因为长变化了，宽也会随着变化。 又如，圆的周长一定，π和直径就不是相关联的量。因为不管直径怎么变，π总是等于3.14……，不会随直径而改变。 2、看是否能变化：也就是这两个量都是能变化的，不是固定的。 如，上例的π就不是能变化的量。
财务分析中经常用到的一些比率
财务分析中经常用到的一些比率 财务分析是判断企业经营状况的一条重要途径，是以会计核算和报表资料及其他相关资料为依据，采用一系列专门的分析技术和方法，对企业等经济组织过去和现在有关筹资活动、投资活动、经营活动、分配活动的盈利能力、营运能力、偿债能力和增长能力状况等进行分析与评价的经济管理活动。 财务分析中常用的比率如下： （一）反映企业短期偿债能力的比率 速动比率＝速动资产／流动负债（速度资产＝流动资产－存货；作用：反映企业对短期性债务支付能力的迅速性；参考标准值：一般为1。0，行业性质不同，比率的标准不同；影响因素：应收账款的流动性） 现金比率＝现金／流动负债（作用：企业在最坏情况下偿付流动负债的能力；一个极短的债权人可能对该指标感兴趣） （二）反映企业长期偿债能力的比率 资产负债率＝负债总额／资产总额（作用：反映资产对债务的偿还保障程度和债务对资产的资金支撑程度；参考标准值： （1）债权人：要求比率越低越好。 （2）股东：要求比率越高越好，前提：总资本报酬率＞借入资本利息率。 （3）经营者：要求保持恰当的资本结构。 一般认为该指标应维持在50％左右，行业性质不同，比率的标准不同；相关的比率： （1）负债—权益比率＝负债总额／所有者权益总额； （2）权益乘数＝资产总额／所有者权益总额） 利息保障倍数＝息税前利润／利息费用（作用：反映企业用经营收益支付利息的能力；参考标准值：至少要大于1，一般应在3以上） （三）反映企业资产管理能力的比率 存货周转率＝销售成本／存货 存货周转天数＝365／存货周转率
应收账款周转率＝销售收入／应收账款 应收账款周转天数＝365／应收账款周转率 经营周期＝存货周转天数＋应收账款周转天数 应付账款周转率＝销售成本／应付账款 应付账款周转天数＝365／应付账款周转率 现金周期＝经营周期－应付账款周转天数 流动资产周转率＝销售收入／流动资产 固定资产周转率＝销售收入／固定资产 总资产周转率＝销售收入／总资产 （四）反映企业获利能力的比率 与销售额有关的获利能力比率： 销售毛利率＝（销售收入－销售成本）／销售收入 销售净利率＝净利润／销售收入 与投资额有关的获利能力比率： 资产报酬率（ROA）＝净利润（或EBIT）／总资产（注：前者称为资产净利率；后者称为总资产报酬率） 权益报酬率（ROE）＝净利润／所有者权益总额（注：权益报酬率又称净资产收益率） 有关比率之间的关系： 资产报酬率＝销售净利率／总资产周转率 权益报酬率＝资产报酬率／权益乘数＝销售净利率／总资产周转率×权益乘数 （五）反映企业收现能力的比率 销售收现率＝销售商品、提供劳务收到的现金／销售收入 资产的经营现金流量回报率＝经营活动产生的现金流量净额／总资产
比例的意义
“说课标说教材”主题研讨 教学内容：课本40页的内容 课题：比例的意义执教：周洲说课时间：20190320 一、说教材：（教材地位、教学目标、教学重难点） 本知识点是人教版六年级下册第四单元的开篇知识，该单元是本册书的重点单元，而该节内容是本书的重点内容，比例的认识是否到位，关系到后面所学的知识。 该点的教学目标在于理解比例的意义，掌握比例组成与否关键条件，并利用比例的意义判断两个比能否组成比例；使学生在观察、比较、判断、归纳等活动中，深化对概念的理解。 重点在于理解比例的意义，难点在于利用比例的意义判断两个比能否组成比例，并写出比例。 二、说学情：（学生学习态度、知识技能、学习能力、教学中可能出现的困难、问题分析等） 学习该内容之前，学生已经学下比，了解比的基本性质和特征，知道比值求法和化简，为该知识点的学习打下基础，在该知识点的学习过程中，可以发挥学生的能动性，在教师的提示下，自己去算，然后观察比较。而且六年级的学生已经具备自主学习的能力，有一定的观察方法，观察能力。学生在一定时间内，其学习能力的体现，便是其态度的体现，对于新知识并且是有关联的知识，学生的态度可能随便，原因有几种，一是对以前学的知识遗忘，突然要自己自主，不知所措；二是自主学习，学生找不到主，再求比值之后，到观察时，学
生可能不知道观察什么；三是学生对以前知识不感兴趣，涉及到现在的后延，可能不感兴趣，积极性不强；最后是学生在学习时，和以前的知识纠缠，导致知识混淆，使得两个知识都没掌握。 三、说模式： 教师引导，学生主体。遵循观察——计算——观察、比较——归纳——应用的学习过程。 四、说设计：（教什么、怎么教、为什么这样教） 比例的意义及其应用是本节课的重难点，是我们需要解决的问题，那么怎样解决这个问题，主要流程如下。 （一）对以往相关知识的复习，这节内容可以与新课导入同步进行；在出示国旗时，让学生观察的同时写出几组比，并求出比值。 （这样既对以往的知识进行复习，同时导入新课，激励同学的兴趣，培养学生的观察和计算能力，引发学生思考这一行为的目的何在）（二）就学生计算其中两组比的比值进行观察，让学生发现这两组比的比值相等，此时可以说这两个比相等，继而引导学生们用等号连接。 （让学生观察，培养学生的信心，因为这个信息大多数学生都能发现；其次用等号连接，既让学生明确这是两个相等的比，同时也能明确这是一个等式） （三）趁热打铁，让学生在剩余的国旗数据中，找出两个相等的比，并用等号连接，继而引出比例的意义：像这样，表示两个比相等的式子叫做比例。
部编新人教版小学六年级数学下册《比和比例》具体内容及教学建议
《比和比例》具体内容及教学建议 编写意图 （1）教材首先以小精灵提问的方式，引导学生复习比和比例的基础知识，比较它们的联系与区别。通过例1，借助表格梳理，引导学生重温比和比例的意义、各部分名称和基本性质，体现让学生自主归纳的思想。 （2）例2，仍然借助表格的方式，梳理比和分数、除法的关系，把学生分散的知识点进行整合，学会整体地、一般性地把握知识，使知识融会贯通，体会变中有不变的思想。 （3）例3，让学生回顾比的基本性质、分数的基本性质、商不变的规律之间的联系，揭示三者之间的密切联系和内在一致性。 （4）例4，让学生复习正比例关系、反比例关系的概念，并通过生活中的实例说明两种量成正、反比例的判断方法，培养学生的函数思想。 教学建议 （l）引导学生进行自主复习。 本节内容几乎涵盖了比和比例的全部知识点，教师可要求学生在课前对本节内容进行自主归纳与整理，形成知识体系。例如，让学生梳理比、比例、正（反）比例的前后承接关系，了解概念的逐步发展。通过课上交流，把自己整理过程中不够完备的地方进行补充、完善。 （2）引导学生发现概念之间的联系与区别，形成知识网络。 除了让学生理清前面所述的比、比例、正（反）比例的概念之间的关系以外，还要像例2、例3那样，把相关的概念、性质放在一起进行整理，使学生看到不同形式背后的一致性。如例2，除了让学生交流展示
自己整理的结果，还可追问：能用一个式子来表示三者之间的关系吗？即a b ＝a÷b＝a：b（b≠0），并由此 引出例3的问题，将表面上看似不同的三个知识整合为本质相同的“一个知识”。 （3）加强函数思想的教学。 例4，通过实例理解、描述正、反比例的概念时，要注意强调“前提”，即在什么前提下，哪两个量成正比例关系？在什么前提下，哪两个量成反比例关系？
企业常用的财务分析指标
常用的财务分析指标 财务分析是评价企业经营状况的一条重要途径。企业常用的财务分析指标主要包括偿债能力指标、营运能力指标和盈利能力指标。 一、偿债能力指标 （一）短期偿债能力指标 1、流动比率=流动资产÷流动负债 2、速动比率=（流动资产-存货-其他流动资产）÷流动负债 3、现金流动负债比率=经营现金净流量÷流动负债 （二）长期偿债能力指标 1、资产负债率（或负债比率）=负债总额÷资产总额 2、产权比率=负债总额÷所有者权益 3、已获利息倍数=息税前利润÷利息费用
4、长期资产适合率=（所有者权益+长期负债）÷非流动资产 二、营运能力指标 （一）流动资产周转情况指标 1、应收账款 （1）应收账款周转率（次）=营业收入净额÷平均应收账款（2）应收账款周转天数（平均应收账款回收期）=360÷应收账款周转率=（平均应收账款×360）÷营业收入净额 2、存货 （1）存货周转率（次）=营业成本÷平均存货 （2）存货周转天数=360÷存货周转率=（平均存货×360）÷营业成本 3、流动资产 （1）流动资产周转率（次）=营业收入净额÷平均流动资产（2）流动资产周转天数=360÷流动资产周转率=（平均流动资产×360）÷营业收入净额 （二）固定资产周转情况指标 固定资产周转率（次）=营业收入净额÷平均固定资产 （三）总资产周转情况指标 总资产周转率=营业收入净额÷资产平均总额 三、盈利能力指标
（一）主营业务利润率=主营业务利润÷主营业务收入×100％ （二）成本费用利润率=利润总额÷企业成本费用总额×100％ （三）总资产报酬率=（利润总额＋利息支出）÷平均资产总额×100％ （四）净资产收益率=（净利润÷平均净资产）×100% 企业偿债能力低，不仅说明企业资金周转不灵，难以偿还到期应付的债务，甚至预示着企业面临破产危险。 1、流动比率=流动资产÷流动负债×100％ 这项比率是评价企业用流动资产偿还流动负债能力的指标，说明企业每一元流动负债有多少流动资产可以用作支付保证。 一般认为，对于大部分企业来说，流动比率为2：1是比较合适的比率。这是因为，流动资产中变现能力最差的存货金额约占流动资产总额的一半，剩下的流动性较大的流动资产至少要等于流动负债，这样，企业的短期偿债能力才会有保证。流动比率过低，企业可能面临清偿到期债务的困难；流动比率过高，表明企业持有不能盈利的闭置的流动资产，企业资产利用率低下，管理松懈，资金浪费，同时表明企业过于保守，没有充分使用目前的借款能力。 2、速动比率=（流动资产-存货）÷流动负债×100％
比例的意义和基本性质
比例的意义和基本性质 教学目标： 1、理解比例的意义，认识比例各部分名称，初步了解比和比例的区别；理解比例的基本性质。 2、能根据比例的意义和基本性质，正确判断两个比能否组成比例。 3、在自主探究、观察比较中，培养学生分析、概括能力和勇于探索的精神。 4、通过自主学习，让学生经经历探究的过程，体验成功的快乐。 教学重、难点： 重点：理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比能否组成比例。 难点：自主探究比例的基本性质。 教学准备：课件 教学过程： 一、复习、导入 1、谈话：同学们，我们已经学过了比的有关知识，说说你对比已经有了哪些了解？（生答：比的意义、各部分名称、基本性质等。） 还记得怎样求比值吗？ 2、课件显示：算出下面每组中两个比的比值 ⑴3：5 和18：30 ⑵0.4：0.2 和 1.8：0.9 ⑶5/8：1/4 和7.5：3 ⑷2：8 和9：27 [设计意图：从学生已有的知识经验入手，方便快捷，为新课做好准备。] 二、认识比例的意义 （一）认识意义 1、指名口答上题每组中两个比的比值。 师问：口算完了，你们有什么发现吗？（3组比值相等，1组不等） 2、师：是啊，生活中确实有很多像这样的比值相等的例子，这种现象早就引起了人们的重视和研究。人们把比值相等的两个比用等号连起来，写成一种新的式子，如：3：5=18：30。 师：最后一组能用等号连接吗？为什么？
师：数学中规定，像这样的一些式子就叫做比例。（板书：比例） [设计意图：通过口算求比值，发现有3组比值相等，1组不等，自然流畅地引出比例。有效的课堂教学，就需要像这样做好已有经验与新知识的衔接。] 3、今天这节课我们就一起来研究比例，你想研究哪些内容呢？ （生答：想研究比例的意义，学比例有什么用？比例有什么特点……） 5、那好，我们就先来研究比例的意义，到底什么是比例呢？观察这些式子，你能说出什么叫比例吗？ （根据学生的回答，教师抓住关键点板书：两个比比值相等） 同学们说的比例的意义都正确，不过数学中还可以说得更简洁些。 课件显示：表示两个比相等的式子叫做比例。 学生读一读，明确：有两个比，且比值相等，就能组成比例；反之，如果是比例，就一定有两个比，且比值相等。 [设计意图：比例的意义其实是一种规定，学生只要搞清它“是什么”，而不需要知道“为什么”。本环节让学生先观察，再用自己的话说说什么是比例，学生都能说出比例意义的关键所在——两个比且比值相等，教师再精简语句，得出概念，注重了对学生语言概括能力的培养。在总结得出概念之后，教师没有嘎然而止，而是继续引导学生读一读，从正反两方面进一步认识比例，加深了学生对比例的内涵的理解。] （二）练习 1、出示例1根据下表，先分别写出两次买练习本的钱数和本数的比，再判断这两个比能否组成比例。 （1）学生独立完成。 （2）集体交流，明确：根据比例的意义可以判断两个比能否组成比例。 2、完成练习纸第一题。 一辆汽车上午4小时行驶了200千米，下午3小时行驶了150千米。 ⑴分别写出上、下午行驶的路程和时间的比，这两个比能组成比例吗？为什么？ ⑵分别写出上、下午行驶的路程的比和时间的比，这两个比能组成比例吗？为什么？
六年级数学-比例的应用
比例的应用（六年级数学） 第一课时 一、教学内容： 比例的应用（教材第23、24页及练习2的第1——4题） 二、教材分析： 比例的应用是在教学了比例的意义和性质、成正反比例的量的基础上进行教学的。主要包括正反比例的应用题。这是比和比例知识的综合运用。教材首先集中教学了正反比例的概念，并进行了对比，再集中教学正反比例应用题。这样可以节省时间，有利于学生对题中数量关系的分析，提高了正反比例的判断能力。 四、课时目标 1引导学生正确判断应用题中涉及到量成什么比例关系。 2引导学生能用比例的方法正确解答比较简单的应用题。 3培养学生的分析、判断、推理能力。 4引导学生利用已学知识，自己探索、解决问题、培养学生勇于探索的精神。 五、教学重难点 正确地判断应用题中的数量关系之间存在什么样的比例关系，并能根据正反比例的意义列出含有未知数的等式。 六、教学准备 （一）复习准备 1判断下面每题中的两种量成什么比例关系？
（1）单价一定，总价和数量 （2）每小时耕地公顷数一定，耕地的总公顷数和时间 （3）路程一定，速度和时间。 （二）导入新课 在这一单元里，我们学习了比例、正反比例的意义，还学习了解比例。这节课，我们就应用这些比例知识来解决一些实际问题。板书课题：比例的应用 （三）探究新知 1学习例1 一辆汽车2小时行驶140千米，照这样计算，从甲地到乙地共行驶5小时，甲乙两地之间的公路长多少米？ （1）读题理解题意 （2）学生用以前的方法独立解答 ①学生在课本上独立完成 ②反馈订正，说说你的解题思路。 140/2*5=70*5=350（千米） 2探究用比例的知识解答 ①老师说明，用比例的知识解答应用题，首先要确定题中有哪几种量， 哪一种量是一定的，哪两种量是变化的，变化着的两种量成什么比例关系。 ②引导学生探究 这道题中涉及到了哪三种量的？你是怎样知道的？（照这样的速度
财务分析-公司常用财务指标定义及分析精品
公司常用财务指标定义及分析 公司主要财务指标包括：偿债能力指标、管理能力指标、盈利能力指标、成长能力指标与现金流量指标。 一、偿债能力指标 企业的偿债能力是指企业用其资产偿还长期债务与短期债务的能力。企业有无支付现金的能力和偿还债务能力，是企业能否健康生存和发展的关键。 企业偿债能力，静态的讲，就是用企业资产清偿企业债务的能力；动态的讲，就是用企业资产和经营过程创造的收益偿还债务的能力。企业有无现金支付能力和偿债能力是企业能否健康发展的关键。企业偿债能力分析是企业财务分析的重要组成部分。 (一)短期偿债能力指标 短期偿债能力是企业偿付下一年到的流动负债的能力，是衡量企业财务状况是否健康的重要标志。企业债权人、投资者、原材料供应单位等使用者通常都非常关注企业的短期偿债能力。 1、流动比率 流动比率=流动资产÷流动负债 流动比率也称营运资金比率（Working Capital Ratio）或真实比率（Real Ratio），是指企业与的比率。流动比率和都是反映企业的指标。它反映了公司用可在短期内转变为现金的流动资产偿还到期流动负债的能力。 。该比率值越高，表明企业偿还流动负债的能力越强一般认为，生产企业流动比率以2为宜； 介于1.25～2之间,通常被认为是一个合理的区间范围； 大于２，短期偿还流动负债能力强，但相对保守； 小于1.25，表明公司具有较大偿债风险。 1998年，沪深两市该指标平均值为200.20% ◆一般说来，流动比率和速动比率越高，说明企业资产的越强，短期偿债能力亦越强；反之则弱。一般认为流动比率应在2：1以上，速动比率应在1：1以上。流动比率2：1，表示流动资产是流动负债的两倍，即使流动资产有一半在短期内不能变现，也能保证全部的流动负债得到偿还；速动比率1：1，表示等具有
比和比例的意义、性质、正反比例的意义
4.整理和复习 第1课时:比和比例的意义、性质，正、反比例的意义 班级： 组别： 姓名： 复习过程： 一、比、比例的意义 1． 比的含义是：两个数 又叫做这两个数的比。 2．比例的含义是：表示 的式子叫做比例。 3．比例的基本性质是： 。 二、解比例 1.解比例的含义是：求比例中的 叫做解比例。 2.解比例的依据是 。 3.解比例的基本方法：根据， 把比例转化成 ，然后解方程。 三、正、反比例的意义 1．什么叫成正比例的量和正比例关系? 2.什么叫成反比例的量和反比例关系？ 四、巩固练习 1．判断下列关系式中，两种变化的量成不成比例？如果成比例，成什么比例？ （1）被除数 ÷除数 = 商 （2）被除数÷除数 = 商 （ 一定 ） （ 一定 ）
（3）因数×因数 = 积（4）因数×因数= 积 （一定 ) （一定） 五．判断下面各题中两种相关联的量是否成比例，如果成比例，是成什么比例？（1）每公顷产量一定，播种的公顷数和总产量。 （2）总产量一定，每公顷产量和播种的公顷数。 （3）从A到B地，所用时间和行走的速度。 （4）（4）一个人的年龄和他的体重。 （5）房屋面积一定，铺砖块数和每块砖的面积。 （6）差一定，被减数和减数。 （1）圆的半径和周长。 2．判断下面一些相关联的量成什么比例。为什么？ （1）除数一定，和成比例。理由
被除数一定， 和 成 比例。理由 （2）前项一定， 和 成 比例。理由 后项一定， 和 成 比例。理由 3.判断下列关系中，两种量是否成比例？如成比例成什么比例？ X + Y = K （一定） X – Y = K （一定） X × 8= Y A × H × 2 1 = S （一定） 4.3X=Y Y 和X （ ）比例 5.Y X 8 Y 和X （ ）比例 6.什么是比例尺？ 7.说一说下面各比例尺的具体意义。 （1）比例尺1：3000000 （2）比例尺 （3）比例尺20：1 3．你能把数值比例尺和线段比例进行改写吗？ 0 ( )km （1）1：3000000改成线段比例尺。 （2 ） 把它改成数值比例尺。 4.填空。 25 50㎞ 0 25 50km
六年级比例应用专项练习
六年级比例应用专项练习 This manuscript was revised on November 28, 2020
1.比和比例的区别 2.解比例：求比例中未知项叫做解比例。解比例依据的是比例的基本性质。 3.正比例和反比例。 4.用比例解决问题。 1.王叔叔开车从甲地到乙地，前2小时行了100km。照这样的速度，从甲地到乙地一共要用3小时，甲乙两地相距多远
2.王叔叔开车从甲地到乙地一共用了3小时，每小时行50km ，返回时每小时行60km ，返回时用了多长时间 5.比例尺。 1.意义：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。 2.公式：图上距离：实际距离=比例尺 或比例尺实际距离 图上距离 变式：图上距离÷比例尺=实际距离 实际距离×比例尺=图上距离 3.比例尺的分类：数值比例尺（1:1000） 线段比例尺（ ） 6.图形的放大与缩小。 1.特点：形状相同，大小不同。 2.方法：一看，二算，三画。 练习题 一．按要求写比例。 1．一个比例的两个外项互为倒数，一个内项是1/10，写出符合条件的一个比例。 2．一个比例的两个内项的积是4/5，一个外项是3/8，写出符合条件的一个比例。 3．一个比例，组成比例的比的比值是1/4，两个外项分别是17和3/5，写出这个比例。 4．有两个比，比值都是2/3，第一个比的后项与第二个比的前项都是6，把这两个比组成比例。 二、按要求转化。 1．把7m ＝８n 改写成四个比例。 2．如果3/5a ＝4/9b ，那么a ：b ＝（ ）：（ ）。 3．如果3/8a ＝，那么b ：a ＝（ ）：（ ）。 4．如果甲数的4/5与乙数的7/9相等，那么甲数与乙数的（）。 5．如果甲数的4/5与乙数的7/9相等，那么甲数与乙数的比是 （）。 6．男生人数的5/8与女生人数的5/9相等，那么女生人数与男生人数的比是 （）。 7.比例5∶3＝15∶9的内项3增加6，要使比例成立，外项9应该增加（）。 8.比例7:2=21:6的外项6增加2，要使比例成立，则内项2应增加（ ）。 三．解决问题 1.两个长方形的宽相等，第一个长方形与第二个长方形的长之比为2:3，已知,第一个长方形的面积为24cm 2 ，那么第二个长方形的面积
五年级数学教案《比与比例》
五年级数学教案《比与比例》例题：关于比、比例的知识，你都知道哪些？对比和比例的相关知识的复习。 教学时，以问题关于比和比例的知识，你都知道哪些？引入，让学生自主地回顾知识。学生可能会想到很多，同时也会感到这些知识点比较零乱、无序、缺乏系统化，进而激发学生梳理这部分知识的需求，在此基础上以小组为单位展开学习。重点对比、比例、比例尺的意义及比和比例的性质、化简比、求比值、解比例、求图上（实际）距离、判断正（反）比例等内容进行整理与复习。 讨论与交流是从知识内在联系方面进行整理，重点弄清楚比、比例与相关知识的联系与区别。 教学第一个问题时，先让学生自主讨论比、分数、除法的联系与区别，借助于下图，揭示它们之间的关系。 从意义上区分：比是表示两个数的倍数关系；除法表示的是一种运算；分数则是一个数。 教学第二个问题时，结合第一个问题的讨论，让学生自主交流，能体会到比、除法、分数的基本性质在本质上是相同的。 教学第三个问题时，可在对比和比例意义进行对比的基础上进行讨论、交流，明确比表示两个数相除的关系，而比例表示两个比相等的式子。了解比是比例的基础，比例是比的扩展，没有两个相等的比是组不成比例的。还要弄清楚不是任意的两个比都能组成比例的，-定
是比值相等的两个比才能组成比例。所以，要判断两个比能否组成比例，关键要看这两个比的比值是否相等。可借助下面的表格帮助学生理解： 通过上面的复习，让学生进一步地感受到数学知识间，有着密切的联系 应用与反思 第1题，是运用逼和比例尺解决问题的题目，练习时先让学生说一说每一个信息中比及比例尺所表示的实际意义，然后再结合实际意义感受比和比例在实际生活中应用非常广泛。 第2题是运用正比例知识解决实际问题的题目。练习时，可以用以下几种方法测量大树的高度：（1）利用影子。人影与树影、人高与树高的比组成比例，根据人高、人影、树影的高度求出树高。 （2）利用标杆。方法同上 最后，让学生谈谈感受，体会比例知识在生活中的实际应用。 第3题是用百分数和比解决问题的题目。练习时，可让学生在解决问题的基础上，交流百分数和比所表示的实际意义，理解比与百分数意义的区别，体会在通常情况下，表示各部分的关系时，用比表示更清楚；表示部分与总数之间的关系，用百分数更合适一些。
新人教版六年级数学下册比和比例知识点
新人教版六年级数学下册比和比例知识点 化简比的方 法 整数比 比的前项和后项同时除以它们最大公因数（也可以一步一步的除） 如.18:6=（18÷6）：（6÷6）=3:1 或18:6=（18÷2）：（6÷2）=9:3=（9÷3）：（3÷ 3）=3:1 小数比 先把比的前项和后项同时乘以10、100…….变成整数比；再把整数比化成最简比 如. 0.25:1.5=（0.25×100）：（1.5×100）=25:150=1:6 分数比 先把比的前项和后项同时乘以它们分母的最小公倍数.变成整数比；再把整数比化成最简比 如.65：83=（65×24）：（83×24）=20:9 比 比例 意义 两个数相除,又叫做两个数的比. 如.90÷60=90:60(90比60) 表示两个比相等的式子叫做比例. 如.90 ： 60 = 3 : 2 各部分名称 90 ： 60 = 1.5 （共有2个项） 90 ： 60 = 3 : 2 （共有4个项） 基本 性质 比的前项和后项都乘上或除以相同的数（0除外）.比值不变. 如.90:60=（90×5）:（60×5）=1.5 90:60=（90÷15）:（60÷15）=1.5 在比例中.两个外项的积等于两个内项的积. 如.90 ： 60 = 3 : 2 90 × 2 = 60 × 3 化简比的依据 如.90:60=（90÷15）:（60÷15）=6:4 解比例的依据 如.5：x=1.6：3.2 1.6x=5×3.2 1.6x=16 x=10 意义 方法 结果 求比值 比的前项除以比的后项所得的商叫做比值. 前项除以后项 结果是一个数（整数、小数、分 数）.不能写成比的一般形式. 如.60:50=1.2不能写成60:50=6:5 化简比 把两个数的比化成最简单的整数比 前项和后项都乘或除以相同的数（0除外） 结果是一个比.不能写成整数和小 数. 18:6=3:1不能写成18:12=3 比值 后项 比号 前项 内项 外项 两个内项的积 两个外项的积
(完整版)小升初数学完整版比与比例
比与比例 比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一。比和比例的知识是《数学课程标准》“数与代数”领域“正比例、反比例”部分的内容。本单元要认识的数学概念有比、比例、按比例分配等，学生对这些概念实际意义的理解，是学生能否应用比的知识解决问题的关键。按比例分配是把一个数量按照一定的比来进行分配，是比的知识的具体应用，在生产和生活中有着广泛的应用。因此《数学课程标准》特别强调要让学生在实际情境中理解什么是按比例分配，并会用按比例分配的知识解决实际问题。本单元教材与传统教材相比，从编写思想、内容编排、教学方式等方面都有较大的变化。 所以，教材淡化概念的“形式化”叙述，通过选取学生熟悉的、鲜活的事例，让学生在具体情境中理解比和比例及按比例分配的实际意义。如，选择现实生活中搅拌水泥沙的事例，利用人们生活中的语言“1千克水泥对3千克沙子”认识比；选择我国《国旗法》中规定的五种国旗长和宽的比都一样的真实素材，让学生通过计算不同规格的国旗长和宽的比值，认识比例；结合在一块长方形地里种茄子和西红柿，理解按比例分配的实际意义。 教学目标 知识与技能：理解比和比例的意义与基本性质，会求比值、化简比、解比例等。 过程与方法：依据比和比例知识点的内部特征，引导学生把握知识之间的内在联系，分类整理，在进一步理解知识概念的同时，掌握复习的方法，提高学生的学习能力。 情感与态度：体验数学与生活的密切联系，培养他们的数学应用意识和数感。 教学重点：整理完善知识结构，扫除学习障碍。 教学难点：会准确、迅速地解答有关比和比例的问题。 比的概念：等于一个除法算式，是式子的一种（如：a:b=a÷b）；比表示两个数相除；只有两个项：比的前项和后项。 比例的概念：是一个等式，表示两个比相等；有四个项：两个外项和两个内项。由至少两个称为比的式子组成，式子由等号组成，且这两个比的比值是相同（如：a:b=c:d）。 比的性质：比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。比值不变。（作用：化简比。） 比例的性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积。（作用：解比例或比例方程） 比和比例区别总结：1、意义、项数、各部分名称不同。 2、比的基本性质和比例的基本性质意义不同、应用不同。