数据结构-树-单元测试

《数据结构》第5章测试

学号________ 姓名__________ 成绩__________

一、单项选择题（每题2分，共20分）

1、以下数据结构中，（）是非线性数据结构。

A. 树

B. 字符串

C. 队

D. 栈

2、树最适合用来表示（）。

A. 有序数据元素

B. 无序数据元素

C. 元素之间具有分支层次关系的数据

D. 元素之间无联系的数据

3、以下论述中正确的是（）。

A. 树的结点个数可以为0，此时称该树为空树

B. 树至少含有一个根结点，不能为空

C. 树至少含有一个根结点和一个叶子结点

D. 树至少含有一个根结点和两个叶子结点

4、若一棵二叉树具有10个度为2的结点，5个度为1的结点，则度为0的结点个数是（）。

A. 9

B. 11

C. 13

D. 15

5、在一棵二叉树的第5层的结点数最多是（）。

A. 32

B. 16

C. 15

D. 8

6、对一棵有100个结点的完全二叉树按层编号，则编号为49的结点，它的双亲结点的编号为（）。

A. 24

B. 25

C. 98

D. 99

7、以下说法错误的是（）。

A. 完全二叉树上结点之间的父子关系可由它们编号之间的关系来表达

B. 三叉链表上，二叉树的求双亲运算很容易实现

C. 二叉链表上，求根，求左、右孩子等很容易实现.

D. 二叉链表上，求双亲运算的时间性能很好

8、深度为6的二叉树最多有（）个结点。

A. 64

B. 63

C. 32

D. 31

9、引入线索二叉树的目的是（）。

A. 加快查找结点的前驱或后继的速度

B. 为了能在二叉树中方便的进行插入和删除

C. 为了能方便的找到双亲

D. 使二叉树的遍历结果唯一

10、任何一棵二叉树的叶结点在其先根、中根、后跟遍历序列中的相对位置（）。

A. 肯定发生变化

B. 有时发生变化

C. 肯定不发生变化

D. 无法确定

二、填空题（每空2分，共26分）

1、深度为k（k≥1）的二叉树至多有__________ 个结点。

2、具有n个结点的完全二叉树，其深度为__________。

3、具有n个结点的完全二叉树，若按层次从上到下、从左到右对其编号（根结点为1号），则编号最大的分支结点序号是________，编号最小的分支结点序号是________，编号最大的叶子结点序号是________，编号最小的叶子结点序号是________。

4、任意一棵具有n个结点的二叉树，若它有m个叶子，则该二叉树上度数为1的结点为________个。

5、3个结点构造的二叉树的形态有________种。

6、已知一棵度为3的树有2个度为1的结点，3个度为2的结点，4个度为3的结点，则该树中有________个叶子结点。

7、现有按中序遍历二叉树的结果为ABC，问有________种不同形态的二叉树可以得到这一遍历结果。

8、已知某二叉树的后续遍历序列是dabec，中序遍历序列是deabc，它的先序遍历序列是________________。

9、设一棵完全二叉树有700个结点，则共有________个叶子结点。

10、有m 个叶子结点的哈夫曼树，其结点总数为________。

三、综合题（共54分）

1、树和二叉树的主要区别是什么？（6分）

2、有一棵树如图1所示，回答下列问题（8分） （1）这棵树的根结点是________； （2）这棵树的叶子结点是____________； （3）结点D 的度是________； （4）这棵树的度是________； （5）这棵树的深度是________； （6）结点E 的兄弟是________； （7）结点E 的孩子是________； （8）结点E 的双亲是________；

2、请写出图2所示的二叉树的先序遍历、中序遍历、后序遍历和层次遍历序列。（8分）

3、已知一棵二叉树的先序遍历序列为ABCDEF ，中序遍历序列为CBAEDF ，请回答以下问题。（8分） （1）画出这棵二叉树； （2）写出后序遍历序列；

4、将图3的森林转换为二叉树。（8分）

4、给定集合{15,3,14,2,6,9,16,17}，构造相应的哈夫曼树，计算出它的带权路径长度，写出它的哈夫曼编码。（8分）

5、画出图2的中序线索二叉树。（8分）

I A A A

B A

C A

D A

E A

F

G A

H A

A A

B A

C A

D A

E A

H A

G A

F A

A A

B A

M A

A

I J K

L D A

E

A H G

A

F A

A

A C A A A 图 1

图 2

图 3