主成分分析计算方法和步骤,DOC

主成分分析计算方法和步骤：

在对某一事物或现象进行实证研究时,为了充分反映被研究对象个体之间的差异,研究者往往要考虑增加测量指标,这样就会增加研究问题的负载程度。但由于各指标都是对同一问题的反映,会造成信息的重叠,引起变量之间的共线性,因此,在多指标的数据分析中,如何压缩指标个数、压缩后的指标能否充分反映个体之间的差异,成为研究者关心的问题。而主成分分析法可以很好地解决这一问题。

主成分分析的应用目的可以简单地归结为:数据的压缩、数据的解释。它常被用来寻找和判断某种事物或现象的综合指标,并且对综合指标所包含的信息给予适当的解释,从而更加深刻地揭示事物的内在规律。

根大于1，因为，如果特征根小于1，说明该主成分的解释力度太弱，还比不上直接引入一个原始变量的平均解释力度大；第二，方差贡献率大于85%，如果这两个标准不能同时符合要求,则往往是因为选择的指标不合理或者样本容量太小,应继续调整。表5-7还显示，只有前2个特征根大于

1，因此SPSS只提取了前两个主成分，而这两个主成分的方差贡献率达到了87.081%，因此选取前

以上,

第二主

把变量分别代入以上表达式，可以得出1F 和2F 两个主成分得分，但单独一个主成分不能很好地评

价十个地区人口结构的情况，因此需要按照各主成分对应的方差贡献率为权数计算综合统计F ，（120.66390.206910.87081

F F F +=） 主成分分析法的优点：

1、可消除评价指标之间的相关影响因为主成分分析在对原指标变量进行变换后形成了彼此相互独立的主成分，而且实践证明指标之间相关程度越高，主成分分析效果越好。

2、可减少指标选择的工作量对于其它评价方法，由于难以消除评价指标间的相关影响，所以选择指标时要花费不少精力，