第6章系统设计方案的比较与仿真实验设计剖析教学提纲

6.2 方差缩减技术 ❖ 对偶变量法
6.2 方差缩减技术 ❖ 对偶变量法 方差
要实现方差的缩减,当
6.2 方差缩减技术
公共随机数法
❖公共随机数法主要应用于对两个或两个以 上不同系统设计方案进行比较的情况。
❖基本思想是:在不同系统方案的仿真运行过 程中，采用相同的单位均匀分布种子随机 数，以尽可能地消除由于选取随机数而造 成的仿真运行结果的差异，从而使所观测 到的差异主要表现为系统设计方案本身的 差异。
系统仿真的关键参数
6.1 系统设计方案的比较与评价
❖练习
某机床设备有两种不同的故障维修策略。 分别对其进行独立的重复仿真运行10次， 每次仿真运行长度为一个季度，得到两种 策略下对应的平均运行费用，如表所示。 试比较两种方案。
6.1 系统设计方案的比较与评价
❖ 解：
记Zj为两种不同故障维修策略下的机床设备平均 每个季度运行费用的差值，Zj=X1j-X2j(j=1, 2,… ，n)，则有
❖ 应用较为广泛的方差缩减技术，即对偶变量法 和公共随机数法。
6.2 方差缩减技术
对偶变量法
❖采用对偶变量法的目的就是尽可能地消除 由于随机数的选取对仿真运行结果造成的 影响。
❖基本思想是:对系统模型进行成对的仿真运 行。在两次仿真运行的过程中，设法使第 一次仿真运行中的小观测值能够被第二次 仿真运行中的大观测值所抵消，或者反之 。
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系统性能比较的三种可能
❖ 如果x1－x2的置信区间绝大部分在零的左侧，那么x1－ x2<0或等价地x1<x2的假设便有强的证据。
❖ 如果x1－x2的置信区间绝2 大部分在零的右侧，那么x1－ x2 >0或等1价地x1>x2的假设便有强的证据。
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❖ 如果x1－x2的置信区间包含零点，那么，1 根据现有的数 据还没有强的统计证据表明一个系统设计方案优于另
仿真实验的目标是要获得均值性能之间的差别，即 X1－X2的点估计及其区间估计。
系统 性能 的比 较
6.1 系统设计方案的比较与评价
计算两个性能测度之间的差别x1－x2的置信区间，可用来回答 以下两个问题： ① 均值差别有多大，以及均值差别的估计有多准确? ② 两个系统之间有显著的差别吗?
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6.1 系统设计方案的比较与评价
6.1 系统设计方案的比较与评价 ❖多系统设计方案的比较
6.1 系统设计方案的比较与评价 ❖多系统设计方案的比较
6.1 系统设计方案的比较与评价 ❖多系统设计方案的比较
6.1 系统设计方案的比较与评价 ❖多系统设计方案的比较
6.1 系统设计方案的比较与评价 ❖多系统设计方案的比较
6.1 系统设计方案的比较与评价 ❖多系统设计方案的比较
❖由于系统本身所固有的随机性特点，无论 是对单个系统输出结果的性能测度，还是 对多个系统设计方案的比较，所得到的结 果都必然会存在一定的误差。
6.2 方差缩减技术
❖ 误差以区间半长来表示
❖ 式中，a为置信水平;S为样本标准差;n为重复仿 真运行的次数。
❖ 通常来说，缩小方差的一般方法也就是增加重 复仿真运行的次数。因此，增加重复仿真运行 的次数就成为了控制仿真精度的关键所在。
一个。
6.1 系统设计方案的比较与评价
系统仿真的关键参数
设两个系统1和2的n个样本分别为X11，X12 ，…，X1n和X21，X22，…，X2n，记 μi=E(xij) (j=1, 2,…，n;i=1, 2)为 系统的性能期望值，则ε=μi-μ2的置信 区间可由如下的方法得到:
6.1 系统设计方案的比较与评价
6.2 方差缩减技术
❖ 对偶变量法 简单地讲，就是采用互补的随机数对系统进行 成对的仿真运行。也就是说，如果第一次仿真 运行中，某个输人随机变量是通过均匀随机数uk 产生的，则在第二次仿真运行中，该随机变量 将通过随机数1-uk来产生。这相当于采用两次仿 真运行所得观测值的平均值来作为分析的基准 数据点，而这个平均值与所估计的观测值的期 望更为接近。
6.1 系统设计方案的比较与评价
❖多系统设计方案的比较
6.1 系统设计方案的比较与评价
❖多系统设计方案的比较
6.1 系统设计方案的比较与评价
❖多系统设计方案的比较
6.1 系统设计方案的比较与评价
❖多系统设计方案的比较
6.2 方差缩减技术
❖对仿真的输出结果进行统计分析的主要目 的，就是获得系统状态变量的高精度的统 计特性，以便能够对仿真运行的结果加以 正确的利用。
第6章系统设计方案的比较与仿 真实验设计剖析
基本要求
▪ 了解多系统设计方案的性能比较方法;方差缩减的公共随 机数法；仿真实验设计。
▪ 理解两种系统设计方案的性能比较方法；方差缩减的对 偶变化法 。
引言
❖如何对不同的系统设计方案进行比较和分 析
❖如何采取措施来保障获得更为精确的性能 测度估计值系统特征参数的评价
❖怎样通过合理的实验设计来获得尽可能多 的系统输出信息
6.1 系统设计方案wenku.baidu.com比较与评价
生产系统的设计方案
❖ 系统的设备形式、数量、参数； ❖ 系统作业的工艺流程； ❖ 系统的控制方法（手动、半自动、全自动） ❖ 系统的布置形式；（包括生产物料的流动方式） ❖ 系统的运行策略（库存保证、订单生产、供应链生产
6.2 方差缩减技术 ❖公共随机数法
是μ的无偏估计
6.2 方差缩减技术 ❖公共随机数法 方差:
若能使X1j和X2j正相关 ，
则就能够使方差Var( Zn)减小。
6.2 方差缩减技术
❖公共随机数法 在公共随机数法中，方差缩减的效果主要 取决于系统设计方案自身的特征。并且， 采用公共随机数法还要求在不同系统设计 方案的仿真运行中，采用同步的随机数。 即不同系统设计方案中具有相同特征的随 机输人变量要采用同一个随机数发生器和 同一个种子值来生成。
）； ❖ 生产调度策略； ❖ 生产系统的人力规划；
6.1 系统设计方案的比较与评价
生产系统的设计方案
基本思想是: 对每一系统分别独立地重复仿真运行n 次，各自得到同一性能的n个样本值，然 后根据这些样本数据来建立对应样本差 值的置信区间。
6.1 系统设计方案的比较与评价
系统的比较
系统的比较是基于系统的同一参数（设计参数、运行规 则等同一定义下的系统特征）。这一（或这些）参数在 系统的重复运行中可以得到的输出数据（可观测的）。 对于两个系统的设计方案进行比较，可用Xi(i =1，2)来表 示系统i的性能（系统均值性能 ）。如果是稳态仿真，保 证Xi的估计是近似无偏的。