4.6《用牛顿运动定律解决问题(一)》PPT课件

练习：
质量为20kg的物体若用20N的水平力牵引它， 刚好能在水平面上匀速前进。求： （1）若改用50N拉力沿与水平方向成37°的夹角 向斜上方拉它，使物体由静止出发在水平面上 前进2.3m时，它的速度多大？ （2）在前进2.3m时撤去拉力，又经过3s钟，物 体的速度多大？ （3）物体总共通过多大位移？（g取10m/s2）
用牛顿运动定律 解决问题(一)
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复习：
一、牛顿第二定律
1、内容：
物体加速度的大小跟作用力成正比,跟物体的质 量成反比; 加速度的方向跟作用力的方向相同。
2、公式:
F=ma
注意：（1）同时性 （2）同向性
二、运动学公式
速度公式 ：v = vo+at 位移公式：x= vot +at2 /2
导出公式：v 2－ vo
【答案】m=2 kg
【练习3】一个木箱沿着一个粗糙的斜面 匀加速下滑， 初速度是零，经过5.0 s的时 间, 滑下的路程是10m, 斜面的夹角是300， 求木箱和粗糙斜面间的动摩擦因数。(g取 10 m/s2)
【答案】μ=0.48

练习：
蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦 跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目， 一个质量为60kg的运动员，从离水平网面 3.2ｍ高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦 回到离水平网面5.0ｍ高处。已知运动员与 网接触的时间为1.2ｓ，若把在这段时间内 网对运动员的作用力当作恒力处理，求此 力的大小（g取10m/s2）。 F = 1.5×103N
N
f
O
F
G
思考: 如果物体与地面的动摩擦因数为0.2，其他 条件不变。其结果如何？
一、 从受力确定运动情况
已知物体受力情况确定运动情况，指 的是在受力情况已知的条件下，要求判断 出物体的运动状态或求出物体的速度、位 移等。 处理这类问题的基本思路是：先分 析物体受力情况求合力，据牛顿第二定律 求加速度，再用运动学公式求所求量(运 动学量)。
动力学问题的求解
1.基本思路:加速度a是联系力和运动的桥梁
物 体 受 力 分 析
从受力确定运动
所求量
牛顿第
加速度
二定律
所求量
a
运动学
公
式
物 体 运 动 分 析
从运动确定受力
2.解题步骤：
(1)确定研究对象； (2)分析受力情况和运动情况，画示意 图(受力和运动过程)； (3)用牛顿第二定律或运动学公式 求加 速度； (4)用运动学公式或牛顿第二定律 求所 求量。
【练习1】质量为40kg的物体静止在水平面 上, 当在400N的水平拉力作用下由静止开始 经过16m时, 速度为16 m/s, 求物体受到的阻 力是多少? 【答案】80N
F
【练习2】用弹簧秤拉着一个物体在水平面 上做匀速运动, 弹簧秤的示数是0.40N. 然后 用弹簧秤拉着这个物体在水平面上做匀变 速运动, 测得加速度是0.85 m/s2, 弹簧秤的 示数是2.10N。这个物体的质量是多大?
（1）2.3m／s （2）0
（3）4.95m
f G1 G2 )30 ° G
解： 根据运动学公式：x＝v0t＋ a＝ 2（x－v0t）
1
2
at2 得：
t2 代入已知量得：a＝4m/s2
对人进行受力分析，建立坐标系， 根据牛顿第二定律F＝ma，得： mgsinθ－F阻＝ma 即：F阻＝mgsinθ－ma 代入数值得：F阻＝67.5N 即：滑雪人受到的阻力是67.5N。
物体受 力情况 牛顿第 二定律 加速度 a 运动学 公 式 物体运 动情况
更上一层：
上题中如果忽略空气阻力作用，求滑 雪板与雪面间动摩擦因数多大? 如果坡长只有60m，下端是水平雪面， 滑雪者在水平面上还能滑多远？ 如果下坡后立即滑上一个300的斜坡 。 请问滑雪者最高能上升多高？
动力学的两类基本问题
物体受 力情况 牛顿第 二定律 加速度 a 运动学 公 式 物体运 动情况
练习： 一木箱质量为m，与水平地面间的动摩擦
因数为μ，现用斜向右下方与水平方向成θ角的力F 推木箱，求经过ts时木箱的速度。
N
f F2=FSin G F Y N 建立直角坐标系 F1=FCos f F2=FSin G F F1=FCos
2
=2ax
例1.一个静止在水平面上的物体，质量是2kg，在
6.4N的水平拉力作用下沿水平面向右运动，物体与水 平地面间的滑动摩擦力为4.2N。求物体4s末的速度和 4s内发生的位移。 N 问题：
1.物体的受力情况如何？ f F 受力分析如图示： 2.物体所受的合力如何？ 竖直方向：合力为零，加速度为零。 G 水平方向： 大小：F合=F－f；方向与拉力F方向相同 3.物体的运动情况中已知哪些量？要求末速度和位移， 还差什么量？ 已知初速度VO和时间t，要 Ｖ Ｏ =O t=4s Ｖ t =? 求末速度Vt和位移Ｘ,还差 Ｘ=? 加速度a。
二、从运动情况确定受力
已知物体运动情况确定受力情况，指的是 在运动情况（知道三个运动学量）已知的条件 下，要求得出物体所受的力或者相关物理量 （如动摩擦因数等）。 处理这类问题的基本思路是：先分析物体 的运动情况，据运动学公式求加速度，再在分 析物体受力情况的基础上，用牛顿第二定律列 方程求所求量(力)。
解：第一步求a 因为V0=2m/s，x=60m，t=5s 1 2 据公式 Ｘ V 0 t at 2 求得a = 4m/s2
第二步求F合、阻力
要对人进行受力分析画受力图，
Ｎ f G1
a
G2
)30o G
第二步求F合、阻力
要对人进行受力分析画受力图
N
所以：F合=ma=300N x轴方向：F合=G1－f y轴方向：N－G2=0 滑雪人所受的阻力 f=G1－ F合 =mgsinθ－ F合 =67.5N
F
例2.一个滑雪的人，质量m = 75Kg，以v0 = 2m/s的初
速度沿山坡匀加速滑下，山坡的倾角θ= 30o，在 t = 5s的时间内滑下的路程x = 60m，求滑雪人受到的阻 力（包括摩擦和空气阻力）。 思路：已知运动情况求受力。应先求出加速度a， 再利用牛顿第二定律F合=ma求滑雪人受到的阻力。
一、 从受力确定运动情况
物体受
力情况
牛顿第
二定律
加速度
a
运动学
公 式
物体运
动情况
二、从运动情况确定受力
物体受 力情况 牛顿第 二定律 加速度 a 运动学 公 式 物体运 动情况
加速度a是联系力和运动的桥梁
牛顿第二定律公式(F=ma)和运动学公式(匀变速 直线运动公式v=v0+at, x=v0t+at2/2, v2－v02=2ax等)中， 均包含有一个共同的物理量——加速度a。
由物体的受力情况，用牛顿第二定律可求加速度， 再由运动学公式便可确定物体的运动状态及其变化； 反过来，由物体的运动状态及其变化，用运动学公式 可求加速度，再由牛顿第二定律便可确定物体的受力 情况。 可见，无论是哪种情况，加速度始终是联系力和 运动的桥梁。求加速度是解决有关力和运动问题的基 本思路，正确的受力分析和运动过程分析则是解决问 题的关键。
G
vt v0 at 0 1.1 4 4.4m / s
1 2 1 s v0t at 1.1 4 2 8.8m 4s内的位移 2 2
例1.一个静止在水平地面上的物体,质量是2Kg, 在6.4N的水平拉力作用下沿水平地面向右运 动。物体与地面间的摩擦力是4.2N。求物体 在4s末的速度和4s内发生的位移。
4.如何求加速度？ 借助于牛顿第二定律F合=ma，利用合力来求加速度。 5.本题的解题思路如何？ 先受力分析求出合力，再用牛顿第二定律求出加速度， 最后用运动学公式求解。 N
解：物体受力如图
由图知：F合=F－f=ma
a=
4s末的速度
f
O
F
F f 6.4 4.2 1.1m / s 2 m 2


X
水平 方向：F合=F1-f=Fcos -f=ma
竖直方向：N=G+F2=G+Fsin f=µ N
X方向：F合=F1-f=Fcos -f=ma
Y方向：N=G+F2=G+Fsin f=µ N
Vt=V0+at
Vt=V0+at
解题过程
解:对物体,受力分析如图.建立如图所示坐标系. 根据牛顿第二定律.得 N F合=F- f=ma,得 a=(6.4-4.2)/2= 1.1m/ s2 由v=at，得 vt=1.1×4m/s=4.4m/s f 1 由X=—at2，得 12 x= —×1.1×42=8.8m G 2