逻辑学试题

三、分析题

1、试分析说明“甲班学生”在下列语句中，哪些表示集合概念，哪些表示非集合概念。（1）甲班学生是省内各地来的。（2）刘伟是甲班学生。（3）甲班学生都应当努力学习。

答：（1）表示集合概念；（2）（3）表示非集合概念

2、下列各组概念中，哪些不具有属种关系？为什么？

A、命题——复合命题

B、联言命题——联言肢

C、三段论——大前提

D、中国——湖北省

答：B、C、D不具有属种关系

3、甲断定“甲班学生都学英语”为真，乙断定“甲班学生都不学英语”为假，甲的断定与乙的断定是不是等值的？为什么？

答：不是等值的

4、如断定a和b都真，又断定c假，是否违反矛盾律的要求？为什么？

a有的甲班学生是学英文打字的 b有的甲班学生不是学英文打字的 c 甲班学生都是学英文打字的

答：不违反矛盾律的要求。

5、如果一个有效三段论的大前提为O命题。试问它是第几格的三段论？请分别以S、M、P为小项、中项、大项写出它的逻辑形式。

答：第三格的OAO式

6、下列推理是何种推理？是否正确？为什么？

（1）SEP→SA P→P AS

直接推理；不正确

（2）铁是固体，铁是金属；所以，所有金属都是固体

三段论；不正确小项不周延

（3）我们是革命者；所以，我们要实事求是

省略三段论；正确

（4）我们班有不少学生是共青团员，有些共青团员是学习成绩很好的学生；所以，有些学习成绩很好的学生是我们班上的学生

三段论；不正确

（5）一个人或者是文学家，或者是历史学家；郭沫若是文学家；所以，他不是历史家

相容选言推理

（6）如果某人患了肺炎，那么他就会发高烧；这位病人发高烧；所以，他一定是患了肺炎。

充分条件假言推理；不正确

（7）只有慢车，才在这站停；这列火车在这站停了；所以，这是一列慢车。

必要条件假言推理；不正确

（8）“在一个有空气的密闭的玻璃瓶内，放一只老鼠，只见它在瓶内神态自若，情况正常。然后抽去瓶内空气，老鼠马上死亡。这可证明，没有空气是老鼠死亡的原因。”这个实验用了哪种探求因果联系的逻辑方法。

求异法；正确

7、下面两段议论是否有逻辑错误？如果有，请指出它违反了哪条逻辑规律？（9）在一家医院的候诊室里，医生对一位青年说：“你看没看见墙上挂的‘请勿吸烟’的牌子？”青年回答：“看见了，但我吸的是雪茄。”青年的回答有逻辑错误吗？为什么？

违反同一律；偷换概念

（10）甲说：“所有语句都表达命题”，乙说：“甲的说法不对，有的语句不表达命题。”丙说：“我认为甲和乙的观点都不正确。”哪个人的话有逻辑错误？为什么？

丙违排中律

四、表解题

1、用真值表判定“（p→q）∧┒q）→┒p”是否是重言式？

答：是重言式

2、用真值表判定“如果p，那么q”与“只有非p，才非q”之间是否具有等值关系。

答：具有等值关系

3、请写出“并非（只有贪污，才是犯罪）”的等值命题，并用真值表验证。

答：没有贪污，但犯了罪

4、列出A、B、C三命题的真值表，并回答A、B、C三命题恰有一个为真时，甲是否为木工？

A、如果甲不是木工，则乙是泥工。

B、如果乙不是泥工，则甲不是木工。

C、甲不是木工，且乙不是泥工。

答：甲是木工

5、写出与下面这个命题等值的联言命题，并用真值表加以验证。并非（p并且q）。答：非p或者非q

6、列出下面A、B、C三命题的真值表，并回答当A、B、C三命题恰有一真时，是否甲村所有人家都有彩电？

A．甲村所有人家都有彩电，并且乙村所有人家都有彩电。

B．或者甲村所有人家都有彩电，或者乙村所有人家都有彩电。

C．如果乙村所有人家都有彩电，则甲村有些人家没有彩电，。

答：并非甲村所有人家都有彩电

7、请用真值表判定下列两个复合命题形式之间的真假关系。“¬ p←q”与

“q

p ”

答：下反对关系

五、综合题

1、已知：（1）只有破获03号案件，才能确认甲、乙、丙三人都是罪犯；

（2）03号案件没有破获；

（3）如果甲不是罪犯，则甲的供词是真的，甲说“乙不是罪犯”；

（4）如果乙不是罪犯，则乙的供词是真的，乙说“我和丙是好朋友”；

（5）现查明丙根本不认识乙。

问：根据上述已知情况，甲、乙、丙三人中谁是罪犯？谁不是罪犯？请写出推导过程

答：甲乙是罪犯，丙不是罪犯

2、下列三句话恰有一句为真，问：甲班35位学生有多少人会使用计算机。请写出推导过程

（1）甲班有些学生会使用计算机（2）甲班有些学生不会使用计算机。（3）甲班班长不会使用计算机

甲班35位学生都会使用计算机。（1）真，（2）（3）假

3、已知下面四句话中只有一句是真话，其它三句都是假话。请问：哪一句话是真的？S与P的外延之间具有何种关系？（写出推导过程）

（1）有S是P （2）如果有S是P，则有S是M （3）有P是非S （4）M都不是P

答：第（3）句是真的

S与P外延之间具有：真包含于关系、交叉关系、全异关系

4、已知：（1）只有MOS假，MOP才真（2）MIS假

求证：SOP真

（提示：可从对当关系推理、假言推理、三段论等推理形式着手解答）证明：MIS假，则MOS真。如果MOS真，则MOP假。如果MOP假，则MAP真。

MAP

MOS

所以，SOP

5、证明：如果同时肯定下列三个命题，则违反了矛盾律的逻辑要求。

（1）PES

（2）MOP→SIP

（3）SIM

（提示：本题用到以下知识：命题变形直接推理；对当关系；命题推理；三段论推理；逻辑基本规律）

6、请用归缪赋值法判断下列二难推理的复杂构成式是否有效。

（（P→Q）∧（R→S）∧（P∨R））→(Q∨S)

答：第一步：设前真后假：（P→Q）∧（R→S）∧（P∨R）=1 Q∨S=0推出： Q=（0） S=（0）

第二步：将Q，S的值代入。

P→Q为真，而Q为假，所以P为假；

R→S为真，S为假，所以R为假；

P∨R为真，所以P，R 为真，与上述结论矛盾，出现矛盾赋值；

所以假设无效；原式是永真式或说是重言式。原推理式有效。

7、A表示判断“所有精通语言学的都精通英语”，B表示“所有精通英语的不精通计算机”，C表示“有些精通计算机的是精通语言学的”。

试证明：若A与B均真，则C假。（提示：请先写出真值形式。令S=精通计算机的；P=精通语言学的；M=精通英语的）

8、以下三句话一真两假，试确定S与P的外延关系。

①有S是P

②有S不是P

③有P不是S 9、在下列括号内填入适当的符号，构成一个正确的三段论，并说明理由。

MIP

M（）S

S（）P

10、请判定下列推理是否成立.

杀人犯或者是甲，或者是乙；如果甲是杀人犯，那么作案时间应在午夜12点之后，因为午夜12点前，人们证明甲还在车间工作；但被害者的邻居证实，被害人屋里的枪声是午夜12点前传出的，所以，杀人犯是乙。

(用P表示甲是杀人犯, Q表示乙是杀人犯,R表示作案时间在午夜12点之后)

11、以下三句话一真两假，试确定S与P的外延关系。

④有S不是非P

⑤有S不是P

⑥有非S是P。

12、在下列括号内填入适当的符号，构成一个正确的三段论，并说明理由。

( )( )( )

( ) O ( )

( )( )( )

13、已知:（1）若甲和乙都参加了公务员考试,则丙不参加;

（2）只有乙参加公务员考试,丁才参加;

（3）甲和丙都参加了公务员考试.

问:乙和丁是否参加了公务员考试?请写出推导过程.

14

（用q表示）”只能推出“有些英语专业的学生需通过四级考试”而推不出“所有的英语专业的学生都要通过四级考试

15、①如果P不上场，则S不上场；②只有D不上场，G才上场；

③A和C要么都上场，要么都不上场；④当且仅当D上场，R才不上场；

⑤只有R不上场，C才不上场；⑥A和P两人中，只能上场一个；

⑦如果S不上场，则T和Q也不上场；⑧R和F两人中也只能上场一个。

⑨G上场。从上述条件可推出谁上场，谁不上场？

六、证明题

1、请用三段论一般规则，证明第一格三段论的特殊规则：“小前提必肯定”

答：如果小前提否定，则结论否定；若结论否定，则大项在结论中周延；大项在前提中也须周延。在第一格的三段论中大项是大前提的谓项，大前提也须是否定

的。这就违反规则4。假设不能成立，所以，小前提必肯定

2、求证：结论是否定的有效三段论，其大前提不能是I命题

答：结论是否定的三段论，大项在结论中周延。如果大前提是I命题，则没有一个周延的项，这就违反规则2，所以，大前提不能是I命题

3、已知“不劳动者不得食”为真，求证“得食者是劳动者”为真

答：不劳动者不得食→得食者不是不劳动者→得食者是劳动者

4、证明：结论否定的正确三段论，其大前提不能是I命题

答：因为结论否定，所以大项在结论中周延。因此大项必须在前提中周延。（规则：前提中不周延的项在结论中不得周延。）而如果大前提是I命题，则大项和中项两个都不周延。所以得证