物理选修3-5 原子结构 原子核 复习要点

原子核式结构与经典电磁理论的矛盾：原子结构是否稳定和原子光 谱是否为包含一切频率的连续光谱。玻尔的原子理论——三条假设 （1）“定态假设”：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这 些状态中，电子虽做变速运动，但并不向外辐射电磁波，这样的相对稳 定的状态称为定态。 定态假设实际上只是给经典的电磁理论限制了适用范围：原子中电 子绕核转动处于定态时不受该理论的制约。 （2）“跃迁假设”：电子绕核转动处于定态时不辐射电磁波，但电子 在两个不同定态间发生跃迁时，却要辐射（吸收）电磁波（光子），其 频率由两个定态的能量差值决定hv=E2-E1。 跃迁假设对发光（吸光）从微观（原子等级）上给出了解释。 （3）“轨道量子化假设”： 原子的不同能量状态跟电子沿不同半径绕 核运动相对应。轨道半径也是不连续的。 4、氢原子能级及氢光谱 （1）氢原子能级 氢原子的能级：原子各个定态的能量值叫做原子的能级。氢原子的 能级公式为，对应的轨道半径关系式为：，其中n叫量子数，只能取正 整数。n =1的状态称为基态，氢原子基态的能量值。量子数n越大，动 能越小，势能越大，总能量越大。 ①能级公式：；该能量包括电子绕核运动的动能和电子与原子核组 成的系统的电势能。 ②半径公式： （2）氢光谱 在氢光谱中，n=2，3，4，5，……向n=1跃迁发光形成赖曼线系； n=3，4，5，6向n=2跃进迁发光形成马尔末线系；n=4，5，6，7……向 n=3跃迁发光形成帕邢线系；n=5，6，7，8……向n=4跃迁发光形成布喇 开线系，其中只有马尔末线的前4条谱线落在可见光区域内。 5、光子的吸收与发射 原子从一种定态（能量为），跃迁到另一种定态（能量为），它辐 射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能级差决定： 即。若，则辐射光子；若，则吸收光子。 能级跃迁： 使原子发生跃迁时，入射的若是光子，光子的能量必须恰好等于两 定态能级差；若入射的是电子，电子的能量须大于或等于两个定态的能
★解析：根据粒子散射实验可知，粒子不可能与原子核相吸引，因 为它们是同种电荷 答案：C 【例题】根据粒子散射实验，卢瑟福提出了原子的核式结构模型， 图中虚线表示原子核所形成的电场的等势线，实线表示一个粒子的运动 轨迹。在粒子从a运动到b、再运动到c的过程中，下列说法正确的是( )
A．动能先增大，后减小 B．电势能先减小，后增大 C．电场力先做负功，后做正功，总功等于零 D．加速度先变小，后变大
放射源 金箔 荧光屏 显微镜 A B C D
③设计思想：与某一个金原子发生作用前后的a粒子运动情况的差 异，必然带有该金原子结构特征的烙印。搞清这一设计思想，就不难理 解卢瑟福为什么选择了金箔做靶子（利用金的良好的延展性，使每个粒 子在穿过金箔过程中尽可能只与某一个金原子发生作用）和为什么实验 要在真空环境中进行（避免气体分子对粒子的运动产生影响）。 （2）粒子散射现象 ①绝大多数粒子几乎不发生偏转；
级差。 电离： 不论是光子还是电子使元子电离，只要光子或电子的能量大于两能 级差就可以使其电离。 『题型解析』 类型题： 有关a粒子散射实验 【例题】对粒子散射实验装置的描述，你认为正确的有：（ A ） A．实验器材有放射源、金箔、荧光屏、显微镜 B．金箔的厚度对实验无影响 C．如果不用金箔改用铝箔，就不会发生散射现象； D．实验装置放在空气中和真空中都可以 ★解析：实验所用的金箔的厚度极小，可至1微米，虽然很薄，但厚 的金箔仍包含3300多个原子层，如果金箔的厚度过大，粒子穿过金箔时 必然受到较大的阻碍作用而影响实验效果，B错。如果改用铝箔，由于 铝核的质量仍远大粒子的质量，散射现象仍然发生，C错。 空气的流动 及空气中有许多漂浮的分子，会对粒子的运动产生影响，实验装置是放 在真空中进行的，D错。正确选项为A。 评注：金的延展性好，可以做的很薄，金的原子核的质量远远大于 粒子的质量，根据动量守恒定律可知，这样当粒子与金核相碰撞时才能 发生大角度散射，甚至被反向弹回，所以粒子散射实验中选用的材料是 金箔。 【例题】（1997年全国）在卢瑟福的α粒子散射实验中，有极少数α 粒子发生大角度偏转，其原因是（ ） A．原子的正电荷和绝大部分质量集中在一个很小的核上 B．正电荷在原子中是均匀分布的 C．原子中存在着带负电的电子 D．原子只能处于一系列不连续的能量状态中 ★解析：α粒子散射实验中，α粒子的大角度偏转是由于受到原子核 内集中的正电荷的作用。 答案A 点评：某种实验现象产生的原因或反映的物理事实这类问题时，一 定要注意其因果关系或逻辑关系，尤其注意某些结论虽然是正确的，但 不与该实验现象有关。
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【例题】图为卢瑟福和他的同事们做粒子散射实验的装置示意图， 荧光屏和显微镜一起分别放在图中的A、B、C、D四个位置时，观察到 的现象描述正确的是（ ）
放射源 金箔 荧光屏 显微镜 A B C D
A．在A位置时，相同时间内观察到屏上的闪光次数最多 B．在B位置时，相同时间内观察到屏上的闪光次数只比在A位置时 稍少些 C．在C、D位置时，屏上观察不到闪光 D．在D位置时，屏上仍能观察到一些闪光，但次数极少 ★解析：因为绝大多数粒子穿过金箔后仍然沿原来方向前进，在A 位置时，相同时间内观察到屏上的闪光次数最多，A对；因为少数粒子 穿过金箔后发生了较大偏转，在B位置时，相同时间内观察到屏上的闪 光次数比在A位置时要少得多，B错；粒子散射实验中有极少数粒子转 角超过90°，甚至接近180°，所以C错D对。正确选项为A、D。 评注：粒子散射是得出原子模型结构的实验基础，对实验现象的分 析是建立卢瑟福核式结构模型的关键。通过对粒子散射实验这一宏观上 探测，巧妙的、间接的构建出原子结构的微观图景 【例题】在粒子散射实验中，如果两个具有相同能量的粒子，从不 同大小的角度散射出来，则散射角度大的这个粒子（ ） A．更接近原子核 B．更远离原子核． C．受到一个以上的原子核作用 D．受到原子核较大的冲量作用 ★解析：由库仑定律可知，粒子受的斥力与距离的平方成反比，粒 子距原子核越近，受斥力越大，运动状态改变的越大，即散射角度越 大，A对B错；由于原子的体积远远大于原子核的体积，当粒子穿越某 一个原子的空间时，其它原子核距粒子相对较远，而且其它原子核对粒 子的作用力也可以近似相互抵消，所以散射角度大的这个粒子并非是由 于受到多个原子核作用造成的，C错；当粒子受到原子核较大的冲量作 用时，动量的变化量就大，即速度的变化量就大，则散射角度大，D
②少数粒子则发生了较大的偏转； ③极少数粒子发生了大角度偏转（偏转角度超过90°有的甚至几乎达 到180°）。 （3）a粒子散射的简单解释。 ①由于电子质量远远小于粒子的质量（电子质量约为粒子质量的１ ／7300），即使粒子碰到电子，其运动方向也不会发生明显偏转，就象 一颗飞行的子弹碰到尘埃一样，所以电子不可能使α粒子发生大角度散 射。而只能是因为原子中除电子外的带正电的物质的作用而引起的； ②使粒子发生大角度散射的只能是原子中带正电的部分，按照汤姆 生的原子模型，正电荷在原子内是均均分布的，粒子穿过原子时，它受 到两侧正电荷的斥力有相当大一部分互相抵消，因而也不可能使粒子发 生大角度偏转，更不可能把粒子反向弹回，这与粒子散射实验的结果相 矛盾，从而否定了汤姆生的原子模型。 ③实验现象中，粒子绝大多数不发生偏转，少数发生较大偏转，极 少数偏转超过，个别甚至被弹回，都说明了原子中绝大部分是空的，带 正电的物质只能集中在一个很少的体积内（原子核）。 其次，原子中除电子外的带正电的物质不应是均匀分布的（否则对 所有的粒子来说散射情况应该是一样的），而“绝大多数”“少数”和“极 少数”粒子的行为的差异，充分地说明这部分带正电的物质只能高度地 集中在在一个很小的区域内；再次，从这三部分行为不同的粒子数量的 差别的统计，不难理解卢瑟福为什么能估算出这个区域的直径约为1014m。 2、原子的核式结构 （1）核式结构的具体内容： 在原子的中心有一个很小的核，叫做原子核，原子的全部正电荷和 几乎所有的质量都集中在原子核上，带负电的电子在核外空间绕核旋 转。原子直径的数量级为，而原子核直径的数量级约为。 ①在原子的中心有一个很小的原子核， ②原子的全部正电荷和几乎全部质量集中在原子核里， ③带负电的电子在核外空间里旋转。 （2）核式结构的实验基础 核式结构的提出，是建立在a粒子散射实验的基础之上的。或者说： 卢瑟福为了解释a粒子散射实验的现象，不得不对原子的结构问题得出 核式结构的理论。 3、玻尔原子模型
600 n=4 n=3 n=2 n=1 400 400 400 200 200 600 根据氢原子跃迁到各较低能级的原子数都是处在该激发态能级上的 原子总数的1/（n -1），可得出各个能级间发出的光子数如下能级图所 示，所以光子总数等于 400×3+200×2+600=2200 正确答案：A 点评：由于考试大纲把氢原子能级及光子的发射和吸收由Ⅰ提高为 Ⅱ，因此本题考查要求较高，复习备考时要特别注意考纲的变化，加强 复习的针对性。 【例题】氢原子处于基态时，原子的能量为，问： （1）氢原子在n =4的定态时，可放出几种频率的光？其中最小频率 等于多少Hz？ （2）若要使处于基态的氢原子电离，至少要用多大频率的电磁波照 射此原子？ 分析：此题考查氢原玻尔模型及能级跃迁原子处于激发态是不稳定 的，会自发跃迁到低态跃迁的方式有多种，或直接跃迁到基态，或先跃 迁到较低激发态，再跃迁到基态。 解答：（1）根据玻尔理论，氢原子n =4的能级跃迁时有6种可能 性： 由可知能级之间的能量差减小，辐射光子的频率就越低，由下图可 知， -0.85 -1.51 -3.4 n=4 n=3 n=2
★解析：粒子带正电荷，所以原子核对 粒子的电场力先做负功后正 功，电势能先增大后减小，电场力先变大后变小，所以加速度先变大后 变小 答案：C 类型题： 有关波尔理论的问题 【例题】用光子能量为E的单色光照射容器中处于基态的一群氢原 子。停止照射后，发现该容器内的氢能够释放出三种不同频率的光子， 它们的频率由低到高依次为ν1、ν2、ν3，由此可知，开始用来照射容器的 单色光的光子能量可以表示为：①hν1；②hν3；③h(ν1+ν2)；④h(ν1+ν2+ν3) 以上表示式中 1 2 3 v3 v2 v1 A．只有①③正确 B．只有②正确 C．只有②③正确 D．只有④正确 【解析】：该容器内的氢能够释放出三种不同频率的光子，说明这 时氢原子处于第三能级。根据玻尔理论应该有hν3=E3E1，hν1=E3E2，hν2=E2- E1，可见hν3= hν1+ hν2= h(ν1+ν2)，所以照射光子能量可以表 示为②或③， 答案：C 【例题】（2004全国理综）现有1200个氢原子被激发到量子数为4的 能级上，若这些受激氢原子最后都回到基态，则在此过程中发出的光子 总数是多少？假设处在量子数为n的激发态的氢原子跃迁到各较低能级 的原子数都是处在该激发态能级上的原子总数的。 A．2200 B．2000 C．1200 D．2400 分析：此题考查考生是否了解氢原子的能级图以及原子的跃迁规 律，题目中的假设情况考查考生题解能力和分析：综合能力。 解答：画出氢原子的能级图， 1200 400
对。正确选项为A、D。 评注：动量定理不仅适用于宏观世界里物体间的相互作用，也适用 于微观世界里粒子间的相互作用。 【例题】卢瑟福通过对a粒子散射实验结果的分析，提出 A．原子的核式结构模型． B．原子核内有中子存在． C．电子是原子的组成部分． D．原子核是由质子和中子组成的． 【解析】英国物理学家卢瑟福的α粒子散射实验的结果是绝大多数α 粒子穿过金箔后基本上仍沿原方向前进，但有少数α粒子发生较大的偏 转。α粒子散射实验只发现原子可以再分，但并不涉及原子核内的结 构。查德威克在用α粒子轰击铍核的实验中发现了中子，卢瑟福用α粒子 轰击氮核时发现了质子。 【答案】AC 【易错点】容易将原子结构与原子核结构混淆。 【例题】图中的圆点代表粒子散射实验中的原子核，带箭头的曲线 代表粒子的径迹，其中不可能发生的是：（ ）
第十八章：原子物理与核物理 复习要点 1、了解玻尔原子理论及原子的核式结构。 2、了解氢原子的能级，了解光的发射与吸收机理。 3、了解天然放射现象，熟悉三种天然放射线的特性。 4、了解核的组成，掌握核的衰变规律，理解半衰期概念，掌握核反 应过程中的两个守恒定律。 5、了解同位素及放射性同位素的性质和作用，了解典型的核的人工 转变。 6、了解爱因斯坦质能方程，会利用核反应中的质量亏损计算核能。 7、了解核裂变与核聚变。 第一模块：原子的核式结构、波尔的原子模型 『夯实基础知识』 1、关于粒子散射实验（英国物理学家卢瑟福完成，称做十大美丽实 验之一） （1）粒子散射实验的目的、设计及设计思想。 ①目的：通过粒子散射的情况获取关于原子结构方面的信息。 ②设计：在真空的环境中，使放射性元素钋放射出的粒子轰击金 箔，然后透过显微镜观察用荧光屏接收到的粒子，通过轰击前后粒子运 动情况的对比，来了解金原子的结构情况。